1、第PAGE 頁碼14頁/總NUMPAGES 總頁數14頁2023屆北京市區域八年級上冊數學期中模擬練習試題（五）一、選一選（本大題共有8小題，每小題3分，共24分在每小題所給出的四個選項中恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號寫在答題紙相應位置上）1. 化簡的結果是A. 2B. -2C. D. 【答案】A【解析】【分析】由于表示4的算術平方根，根據算術平方根的定義即可求出結果.【詳解】2的平方是44的算術平方根是2故選A【點睛】本題考查算術平方根，熟練掌握計算法則是解題關鍵.2. 地球的半徑為6.4103km,這個近似數到（ ）A. 個位B. 十分位C. 十位D. 百位【答案】D【

2、解析】【詳解】6.4103=6400千米，所以是到百位.選D.3. 下列函數中，是函數的有（ ）（1）y=x2-1 （2）y=2x-1 （3）y= （4）y=-3xA. 4個B. 3個C. 2個D. 1個【答案】C【解析】【分析】根據函數的定義對各選項進行逐一分析即可【詳解】由函數定義知，（2）（4）是函數，所以選C.4. 如圖，若象棋盤上建立直角坐標系，使“將”位于點（1，2），“象”位于點（3，2），那么“炮”位于點（）A. （1，1）B. （1，1）C. （1，2）D. （1，2）【答案】B【解析】【分析】先利用“象”所在點的坐標畫出直角坐標系，然后寫出“炮”所在點的坐標即可【詳解】解：

3、如圖，“炮”位于點（-1，1）故選B【點睛】本題考查了坐標確置：平面內的點與有序實數對一一對應；記住直角坐標系中位置點的坐標特征5. 函數的圖象沒有的象限是( )A. 象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】【分析】根據函數的、的符號判定該函數所的象限即可【詳解】解：函數的，函數、三、四象限，即函數沒有第二象限故選：B【點睛】本題考查了函數圖象，即直線所在的位置與、的符號有直接的關系解題的關鍵是掌握當時，直線必一、三象限時，直線必二、四象限時，直線與軸正半軸相交時，直線過原點；時，直線與軸負半軸相交6. 把函數y=3x+2的圖像沿著y軸向下平移一個單位，得到的函數關系式

4、是（ ）A. y=3x+1B. y=3x-1C. y=3x+3D. y=3x+5【答案】A【解析】【詳解】y=3x+2的圖像沿著y軸向下平移一個單位y=3x+2-1=3x+1,所以選A.點睛：函數圖象左右平移，上下平移方法，口訣“左加右減，上加下減”y=kx+b 左移1個單位，y=k（x+1）+b；y=kx+b 右移1個單位，y=k（x-1）+b；y=kx+b 上移1個單位，y=kx+b+1；y=kx+b 下移1個單位，y=kx+b-1.7. 張大爺出去散步，從家走了20分鐘，到一個離家900米的閱報亭，看了20分鐘報紙后，用了15分鐘返回家，如圖中表示張大爺離家時間與距離之間的關系（ ）A

5、B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根據離家時距離家的距離越來越遠，則圖象上升，看報時，則離家的距離沒有變，回家則離家越來越近，圖象下降，可得出答案【詳解】解：從家走了20分鐘，到一個離家900米的閱報亭，則前20分鐘內離家的距離越來越遠，圖象上升；在報亭20分鐘，則這段時間內離開家的距離還是900米，此時圖象為平行x軸的線段；又用15分鐘返回家，則在這段時間內圖象下降；總的用時為：20+20+15=55分，故選A【點睛】本題主要考查函數圖象，掌握離家、回家及閱報時對應的函數圖象為上升、下降和平行x軸是解題的關鍵8. 已知函數中y隨x的增大而減小，且，則在直角坐標系內它的大致圖象是（

6、）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根據函數的圖象及性質由y隨x的增大而減小即可判斷的符號，再由即可判斷的符號，即可得出答案【詳解】解： 函數中y隨x的增大而減小，又，函數的圖象一、二、四象限，故選A【點睛】本題考查了函數的圖象及性質，解題關鍵在于熟練掌握函數四種圖象的情況二、填 空 題（本大題共有10小題，每小題4分，共40分沒有需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題紙的相應位置上）9. 計算：_【答案】1【解析】【詳解】.10. 的值是_【答案】【解析】【詳解】試題分析：由負數的值等于其相反數可得考點：值得性質11. 在3，05，2，314159265，1103030030

7、003中，無理數有_ （多寫或少寫都沒有得分）【答案】3，2， 1103030030003【解析】【詳解】按照無理數的定義知3，2， 1103030030003是無理數.其中沒有是無理數.12. 若點P (n24，n3) 在直角坐標系的y軸上，則點P的坐標為_【答案】(0，-5) ，(0,-1)【解析】【詳解】由題意得，n24=0，解得n=.代入坐標有，點P的坐標為(0，-5) ，(0,-1).13. 若函數y= -2xm+2是正比例函數，則m的值是_【答案】-1【解析】【分析】根據正比例函數的定義即可得到關于m的方程，解出即可.【詳解】由題意得m+2=1， m=-1.【點睛】本題考查的是正比

8、例函數，解答本題的關鍵是熟練掌握正比例函數的一般形式：，y=kx（k0）其中x的次數為1次.14. 已知函數y=2x+4的圖象點（a，8），則a=_【答案】2【解析】【詳解】解：把點（a，8）代入函數有8=2a+4，解得a=2故答案為：215. 若2a-1和5-a是一個正數m的兩個平方根，則m=_【答案】81【解析】【詳解】解：由于一個正數的兩個平方根互為相反數，由此可以得到2a-1和5-a是互為相反數，然后就可以求出a的值，接著根據平方根的定義出m16. 在直角坐標系中，已知點A (0，2)，點P (x，0) 為x軸上的一個動點，當x=_時，線段PA的長度最小【答案】0【解析】【詳解】PA垂

9、直x軸PA的長度最小，所以x=0.17. 如圖，已知正方體的棱長為2，則正方體表面上從A1點到C點的最短距離為_【答案】2【解析】【分析】求正方體表面上從A1點到C點的最短距離應轉化為平面的兩點之間的距離的問題，把正方體的面展開，A1點到C點的最短距離就是把A1ABB1和BB1C1C展到一個面上時兩點之間的距離【詳解】把A1ABB1和BB1C1C展到一個面上AC=4，AA1=2，如圖，根據勾股定理得A1C正方體表面上從A點到C1點的最短距離為2故答案為：2.18. 如圖，OP=1，過P作PP1OP，得OP1=；再過P1作P1P2OP1且P1P2=1，得OP2=；又過P2作P2P3OP2且P2P

10、3=1，得OP3=2依此法繼續作下去，得OP2018=_【答案】【解析】【分析】首先根據勾股定理求出OP4，再由OP1，OP2，OP3的長度找到規律進而求出OP2018的長【詳解】由勾股定理得：OP4=.OP1=；得OP2=；OP3=2=找規律，OPn=,OP2018=.三、解 答 題（本大題共有8小題，共86分請在答題的指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟） 19. （1）求x的值：（1x）3=-27；（2）計算： 【答案】（1）x=4；（2）4【解析】【詳解】試題分析：（1）利用乘方概念解方程.(2)利用開平方，開立方計算.試題解析：（1）（1x）3=-27，1-

11、x=3,x=4.（2）=2+1+1=4.20. 已知點P(a3，4a)，Q(2a，2b3)關于y軸對稱求ab的值【答案】ab=-1【解析】【詳解】試題分析：橫坐標互為相反數，縱坐標相等,列方程組求解.試題解析：由題意得,解得a=-1，b=1，所以ab=-1.21. 如圖，正方形網格中的每個小正方形邊長都是，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫圖.（1）在圖中，畫一個三角形，使它的三邊長都是有理數；圖（2）在圖中，畫一個直角三角形，使它們的三邊長都是無理數.圖【答案】（1）見解析；（2）見解析【解析】【分析】(1)畫一個邊長為3、4、5的直角三角形即可；(2)畫一個邊長為、2、的

12、直角三角形即可.【詳解】解：(1)三邊分別是3、4、5，如下圖：(2)三邊分別是、2、，如下圖：故答案：（1）圖形見解析；（2）圖形見解析.【點睛】本題考查了有理數、無理數、勾股定理.22. 容積為800立方米的水池內已貯水200立方米，若每分鐘注入的水量是15立方米，設池內的水量為Q(立方米)，注水時間為t(分)（1）請寫出Q與t之間的函數關系式；（2）注水多長時間可以把水池注滿?（3）當注水時間為0.2小時時，池中的水量是多少?【答案】（1）Q=200+15t(0t40)；（2）40分鐘；（3）380立方米.【解析】【分析】（1）利用池內水量=已有水量+新注入水量，列函數關系式.（2）令Q

13、=800，求解t.（3）把t=0.2小時化成分鐘，再代入函數求值.【詳解】(1)Q=200+15t （0t40）. (2)令Q=800，800=200+15t ,解得t=40分鐘. (3)把t=0.2分鐘，代入函數有Q=380立方米.23. 如圖：是某出租車單程收費y(元)與行駛路程x(千米)之間的函數關系圖象,根據圖象回答下列問題：（1）當行駛8千米時,收費應為元；（2）從圖象上你能獲得哪些信息?(請寫出2條)_（3）求出收費y(元)與行駛x(千米)(x3)之間的函數關系式.【答案】（1）11；（2）如：出租車起步價（3千米內）為5元；超出3千米，每千米加收1.2元等；（3）.【解析】【詳解

14、】試題分析：圖象是分段函數，需要分別觀察x軸y軸表示的意義,再利用圖象過已知點，利用待定系數法求函數關系式.（1）由圖知當行駛8千米時,收費應為11元.（2）如：出租車起步價（3千米內）為5元；超出3千米，每千米加收1.2元等（3）設函數是y=kx+b(k圖象過（3,5）（8,11），所以,解得,所以（x）.24. 如圖，已知直線y=kx3點M，求此直線與x軸、y軸的交點坐標【答案】直線與x軸的交點坐標為，與y軸的交點坐標為(0，3) 【解析】【分析】將點M坐標代入解析式求出k的值，然后分別求出x=0時y的值和y=0時x的值，得出答案【詳解】解：由圖象可知，點M(2，1)在直線y=kx3上，

15、2k3=1 解得：k=2 直線的解析式為y=2x3令y=0，可得x= 直線與x軸的交點坐標為(，0)令x=0，可得y3 直線與y軸的交點坐標為(0，3)【點睛】本題考查函數的解析式；函數與坐標軸的交點25. 已知函數y=kx+b的圖象點(1，5)，且與正比例函數的圖象相交于點(2，a)，求：(1)a值；(2)k，b的值；(3)這兩個函數圖象與x軸所圍成的三角形的面積【答案】(1)a=1；(2)k=2,b=-3；(3)【解析】【分析】(1)由題知，點(2，a)在正比例函數圖象上，代入即可求得a的值；(2)把點(-1，-5)及點(2，a)代入函數解析式，再解方程組即可求得k，b的值；(3)畫出函數

16、y=kx+b的圖象和正比例函數的圖象，聯立方程組求出交點坐標，再套用三角形的面積公式即可求解【詳解】解：(1)將點(2，a)代入正比例函數中，故答案為：a=1；(2)將點(1，5)和點(2，1)代入解析式y=kx+b中，解得：，故答案為：k=2,b=-3；(3)畫出函數和的圖像如下所示：聯立方程組，解得，令中，解得，兩個函數與x軸圍成的三角形為AOB，故答案：【點睛】本題考查了函數圖象上點的坐標的性質以及正比例函數圖象上點的坐標的性質，其中第(3)要畫出函數圖像進而得到所求三角形的圖形是解決問題的關鍵26. 在平面直角坐標系中，一動點P(x，y)從點M(1，0)出發，沿由A(1，1)、B(1，1)、C(1，1)、D(1，1)四點組成的正方形邊線(如圖所示)按一定方向運動圖是點P運動的路程s(個單位)與運動時間(秒)之間的函數圖象，圖是點P的縱坐標y與點P運動的路程s之間的函數圖象的一部分（1）s與t之間的函數關系式是_（2）與圖相