1、八年級 上冊12.3 角的平分線的性質 （第2課時）課件說明在學生學習了角平分線性質的基礎上，本節課進一 步研究角平分線性質定理的逆定理角的內部到 角的兩邊距離相等的點在角的平分線上這是全等 三角形知識的運用和延續，是今后學習圓的內心的 基礎課件說明學習目標：1探索并證明角平分線性質定理的逆定理.2會用角平分線性質定理的逆定理解決問題 學習重點： 角平分線性質定理的逆定理問題1如圖，要在S 區建一個廣告牌P，使它到 兩條高速公路的距離相等，離兩條公路交叉處500 m，請你幫忙設計一下，這個廣告牌P 應建于何處（在圖上 標出它的位置，比例尺為1：20 000）？ S引言角的內部到角的兩邊距離相等

2、的點在角的平分線上探索并證明角平分線的性質定理的逆定理 問題2交換角的平分線的性質中的已知和結論，你能得到什么結論，這個新結論正確嗎？探索并證明角平分線的性質定理的逆定理 追問1你能證明這個結論的正確性嗎？ 這個結論可以判定角的平分線，而角的平分線的性 質可用來證明線段相等探索并證明角平分線的性質定理的逆定理 追問2這個結論與角的平分線的性質在應用上有 什么不同？X應用角平分線性質定理的逆定理ABOQMN1判斷題： （1）如圖，若QM =QN，則OQ 平分AOB；( )X應用角平分線性質定理的逆定理ABOQMN 1判斷題： （2）如圖，若QMOA 于M，QNOB 于N，則OQ是AOB 的平分線

3、； ( ) 應用角平分線性質定理的逆定理ABOQMN 1判斷題： （3）已知：Q 到OA 的距離等于2 cm， 且Q 到OB 距離等于2 cm，則Q 在AOB 的平分線上( ) 應用角平分線性質定理的逆定理2在問題1中，在S 區建一個廣告牌P，使它到兩條公路的距離相等 （1） 這個廣告牌P 應建于何處？這樣的廣告牌可 建多少個？ S應用角平分線性質定理的逆定理S2在問題1中，在S 區建一個廣告牌P，使它到兩條公路的距離相等 （2） 若這個廣告牌P 離兩條公路交叉處500 m（在圖上標出它的位置，比例尺為1：20 000），這個廣告牌 應建于何處？PABCMN應用角平分線性質定理的逆定理2在問題

4、1中，在S 區建一個廣告牌P，使它到兩條公路的距離相等 （3）如圖，點P是ABC的兩條角平分線BM， CN 的交點， 點P 在BAC的平分線上嗎？這說明三 角形的三條角平分線有什么關系？ 應用角平分線性質定理的逆定理問題3如圖，要在S 區建一個廣告牌P，使它到兩 條公路和一條鐵路的距離都相等這個廣告牌P 應建在 何處？公路 公路 鐵路 S變式1如圖，ABC 的一個外角的平分線BM 與BAC的平分線 AN 相交于點P，求證：點 P 在ABC另一個外角的平分線上變式拓展NABCPM變式2如圖，P 點是ABC 的兩個外角平分線 BM，CN 的交點，求證：點 P 在BAC 的平分線上 變式拓展NABCPM變式3如圖，將問題3中“S 區”去掉，廣告牌P 到兩條公路和一條鐵路的距離相等這個廣告牌P 應建在何處？公路 公路 鐵路 變式拓展（1）本節課學習了哪些內容？（2）本節課的結論