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文檔簡介

1、20.2.2方差（1）執教人：南昌一中 陳英逢問題情境兩名射擊手的成績的折線統計圖 012345成績（環）246810射擊次序甲乙甲的極差為 9 7 = 2；乙的極差為 10 6 = 4；問題: 誰的穩定性好？應以什么數據來衡量？問題情境甲射擊成績與平均成績的偏差的和：（7-8）+（8-8）+（8-8）+（8-8）+（9-8）=乙射擊成績與平均成績的偏差的和：（10-8）+（6-8）+（10-8）+（6-8）+（8-8）=甲射擊成績與平均成績的偏差的平方和：= 乙射擊成績與平均成績的偏差的平方和=2 1600知識講解1.方差的概念 設一組數據 中，各數據與它們的平均數的差的平方分別是 ， 那么

2、我們用它們的平均數，即用 = 來衡量這組數據的波動大小，并把它叫做這組數據的方差.知識講解例1.計算下面數據的平均數和方差，體會方差是怎樣刻畫數據的波動程度的。（1）6 6 6 6 6 6 6 （2）5 5 6 6 6 7 7（3）3 3 4 6 8 9 9 （4）3 3 3 6 9 9 9 解（1） （2）（3） （4）知識講解2.方差的特點： 方差越大,說明數據的波動越大,越不穩定. 方差越小,說明數據的波動越小,越穩定。例題講解例2.已知樣本數據為2，-1，0，-3，-2，3，1，則樣本方差為多少？ 解：(2-1+0-3-2+3-1)022+(-1)2+02+(-3)2+(-2)2+32

3、+(-1)2(4+1+0+9+4+9+1)4=例題講解例3. 求下列各組數據的方差.(1)1 2 3 4 5 6 7 8 9；(2)11 12 13 14 15 16 17 18 19；(3)10 20 30 40 50 60 70 80 90；例題講解知識歸納變式訓練： 計算樣本101，97，100，99，103的平均數、方差課堂練習1.選擇 (1)甲、乙兩個樣本，甲的樣本方差是0.015，乙的樣本方差是0.055，那么樣本甲和樣本乙的波動大小是( )A.甲的波動比乙的波動大 B.乙的波動比甲的波動大C.甲、乙的波動大小一樣 D.甲、乙的波動大小無法比較B課堂練習(3)甲、乙兩同學在幾次測驗中，甲、乙平均分數都為86分，甲的方差為0.61，乙的方差為0.72，則可知( )A.甲成績比乙好B.乙成績比甲好 C.甲成績波動比乙大 D.乙成績波動比甲大DD課堂練習2 已知一組數據-3，-2，1，3，6，x的中位數是1，求方差。課堂小結1.方差的概念：各數據與平均數的差的平方的平均數叫做這批數據的方差.2.方差的特點:方差用來衡量一批數據的波動大小(即這批數據偏離平均數的大小).在樣本容量相同的情況下,方差越大,說明數

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