1、 華師版 八年級下18.2平行四邊形的判定第2課時 用對角線的關(guān)系判定平行四邊形第18章平行四邊形1互相平分提示：點擊 進入習(xí)題答案顯示新知筆記基礎(chǔ)鞏固練1234A5C見習(xí)題平行四邊形1056789BCD10B111213見習(xí)題14見習(xí)題見習(xí)題答案顯示見習(xí)題互相平分平行四邊形的判定定理3：對角線_的四邊形是平行四邊形C1如圖，在ABC中，D是邊AB的中點，O是邊AC的中點，延長DO至點E，使OEOD，則下列結(jié)論中，不一定成立的是()A四邊形ADCE是平行四邊形B四邊形BCED是平行四邊形CBCDCAEDAECD2【創(chuàng)新題】【2021河北】如圖，ABCD中，ADAB，ABC為銳角要在對角線BD上

2、找兩點N，M，使四邊形ANCM為平行四邊形，現(xiàn)有圖中的甲、乙、丙三種方案，則正確的方案是()A甲、乙、丙 B甲、乙C甲、丙 D乙、丙【點撥】A平行四邊形3如圖，AC、BD是相交的兩條線段，O為AC、BD的交點，也是它們的中點，當(dāng)BD繞點O旋轉(zhuǎn)時(不與AC重合)，連結(jié)AB、BC、CD、DA，所得到的四邊形ABCD始終為_1054在四邊形ABCD中，對角線的交點為O，且OAOC，OBOD，若ABC105，則ADC的度數(shù)是_【點撥】OAOC，OBOD，四邊形ABCD是平行四邊形，ADCABC105.5【教材改編題】如圖，ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，且E，F(xiàn)，G，H分別是AO，BO，CO，

3、DO的中點求證：四邊形EFGH是平行四邊形證明：四邊形ABCD是平行四邊形，OAOC，OBOD，又E，F(xiàn)，G，H分別是AO，BO，CO, DO的中點，OEOG，OFOH，四邊形EFGH是平行四邊形B6【中考廣州】下列命題中，真命題有()對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形A3個 B2個C1個 D0個C7如圖，E是ABCD的邊AD延長線上一點，連結(jié)BE，CE，BD，BE交CD于點F，添加以下條件，不能判定四邊形BCED為平行四邊形的是()AABDDCE BDFCFCAEBBCD DAECCBD8【2021杭州西

4、湖區(qū)期中】如圖，在ABCD中，AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)在對角線BD上，有下列條件：BFDE；AECF；EABFCD；AFCE.其中一定能判定四邊形AECF是平行四邊形的是_【點撥】四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ABCD，OBOD，OAOC，BFDE，BFOBDEOD，即OFOE，四邊形AECF是平行四邊形；ABCD，ABECDF.在ABE和CDF中，ABECDF，BEDF.BODO，OEOF，又OAOC，四邊形AECF是平行四邊形；AFCE，AFBCED.在ABF和CDE中，ABFCDE，BFDE，BFOBDEOD，即OFOE，又OAOC，四邊形AECF是平行四邊形；不能判定四邊

5、形AECF是平行四邊形一定能判定四邊形AECF是平行四邊形的是.【答案】D9【中考綿陽】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點E，CBD90，BC4，BEED3，AC10，則四邊形ABCD的面積為()A6 B12 C20 D24【點撥】先證出EAEC5，進而得出四邊形ABCD為平行四邊形，則四邊形ABCD的面積BCBD24.10在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，給出下列條件：ADBC；ADBC；OAOC；OBOD，從中任選兩個條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有()A3種 B4種 C5種 D6種【答案】B【點撥】分6種組合，其中，能使四邊形ABCD為平行四邊形

6、，不能使四邊形ABCD為平行四邊形，故選B.11如圖，E、F是四邊形ABCD的對角線BD上的兩點，BD與AC交于點O，EACFCA，AECF，BEDF.求證：CB AD.證明：EACFCA，AECF.又AECF，四邊形AFCE是平行四邊形OAOC，OEOF.又BEDF，BEOEDFOF，即OBOD，四邊形ABCD是平行四邊形，CB AD.12如圖，在ABCD中，點E，F(xiàn)在對角線AC上，且AECF.求證：(1)DEBF；證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADCB，ADCB，DAEBCF.在ADE和CBF中，ADECBF，DEBF.(2)BEDF.證明：連結(jié)BD交AC于點O，則BODO，AOCO.

7、AECF，EOFO.四邊形DEBF是平行四邊形BEDF.13如圖，已知點E，C在線段BF上，BEECCF，ABDE，ACBF.(1)求證：ABCDEF；證明：ABDE，BDEF.BEECCF，BCEF. 在ABC和DEF中，ABCDEF.(2)試判斷四邊形AECD的形狀，并說明理由解：四邊形AECD是平行四邊形理由：ABCDEF，ACDF.ACBF，ACDF，四邊形ACFD是平行四邊形ADCF，ADCF.ECCF，ADEC.又ADEC，四邊形AECD是平行四邊形14在ABC中，ABAC，點D在邊BC所在的直線上，過點D作DEAC交直線AB于點E，DFAB交直線AC于點F.(1)當(dāng)點D在邊BC上時，如圖，求證：DEDFAC.證明：DEAC，DFAB，F(xiàn)DCB，四邊形AEDF是平行四邊形DEAF.又ABAC，BC.FDCC，DFFC.DEDFAFFCAC.(2)當(dāng)點D在邊BC的延長線上時，如圖；當(dāng)