1、 PAGE 112021-2022學年江西省七年級上學期數學期中試卷（七）一、選一選（每小題3分，共30分）1. 的倒數是（ ）A. B. 3C. D. 【答案】A【解析】【詳解】解：的倒數是故選A【點睛】本題考查倒數，掌握概念正確計算是解題關鍵2. 我國的陸地面積約為9600000km2，用科學記數法表示應為（）A. 0.96107B. 9.6106C. 96105D. 960104【答案】B【解析】【分析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的值與小數點移動的位數相同當原數值1時，n是正數；當原數的值1時，

2、n是負數【詳解】解：96000009.6106，故選B【點睛】此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值3. 下列各組中，屬于同類項的是（）A. x與yB. 2a2b與2ab2C. abc與acD. 2mn與3nm【答案】D【解析】【詳解】由同類項的定義“所含字母相等，并且相等字母的指數也相同的項叫同類項”可知，上述四個選項中，只有選項D中的兩個項是同類項，其余三個都沒有符合要求，故選D.4. 下列各式，-25， 0，-5，a2-2ab+b2中整式的個數有（ ）A. 6個B. 5個C. 4個D. 3個【答案

3、】A【解析】【詳解】上述各式中：是整式，共計6個，故選A.5. 下列計算正確的是（ ）A. B. C D. 【答案】D【解析】【分析】由合并同類項的法則可判斷A，B，D，由同類項的概念先判斷C，再得到沒有能合并，可判斷C，從而可得答案.【詳解】解：故A沒有符合題意；故B沒有符合題意；沒有是同類項，故C沒有符合題意；，運算正確，故D符合題意；故選D【點睛】本題考查的是同類項的識別，合并同類項，掌握“合并同類項的法則”是解本題的關鍵.6. 有理數a，b在數軸上的位置如圖，則下列各式沒有成立的是（ ）A. a+b0B. ab0C. ab0D. |b|a【答案】C【解析】【分析】數軸，根據有理數的四則

4、運算的法則和值的相關概念解題【詳解】解：由圖，|a|b|，a0b，A、根據值沒有相等的異號兩數相加的加法法則，由a0b，|a|b|，a+b0；B、根據有理數減法法則，ab0；C、根據有理數乘法法則，ab0；D、根據值的定義，|b|a|；由于a0，所以|a|=a，即|b|A故選C【點睛】本題綜合性很強，涉及到以下內容：（1）值的性質：一個正數的值是它本身；一個負數的值是它的相反數；0的值是0（2）值的定義：數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的值（3）值沒有相等的異號兩數相加的加法法則：取絕度值較大的加數的符號，并用較大的值減去較小的值（4）有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數（

5、5）有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把值相乘7. 一種面粉的質量標識為“”千克，則下列面粉中合格的有（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據一種面粉的質量標識為“250.25千克”，可以求出合格面粉的質量的取值范圍，從而可以解答本題【詳解】解：說明合格范圍為千克千克之間，則C正確【點睛】本題考查正數和負數，解題的關鍵是明確正負數在題目中的實際意義8. 下列說確的是（）A. x+y是單項式B. 多項式3a3+4a28的次數是4C. x的系數和次數都是1D. 單項式4104x2的系數是4【答案】C【解析】【分析】數與字母的積叫單項式,幾個單項式的和叫多項式.單項

6、式中數字因數叫系數,所有字母的指數和叫次數.多項式中次數項的次數叫多項式的次數,組成多項式的單項式是幾個就叫幾項式.【詳解】解：是多項式，故A錯;的次數是三次，故B錯;的系數和次數都是.故C正確；單項式的系數是,故D錯；故選C.9. 多項式x3-4x2+1與多項式2x3+mx2+2相加后沒有含x的二次項，m=（）A. B. 4C. D. 【答案】B【解析】【分析】根據題意列出關系式，合并得到最簡結果，令二次項系數為0求出m值即可【詳解】根據題意得：x3-4x2+1+2x3+mx2+2=3x3+（m-4）x2+3，由結果中沒有含x的二次項，得到m-4=0，解得：m=4故選B【點睛】此題考查了整式

7、的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵10. 將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規律擺放，第1個圖形有4個小圓，第2個圖形有8個小圓，第3個圖形有14個小圓，依次規律，第7個圖形的小圓個數是()A. 56B. 58C. 63D. 72【答案】B【解析】【詳解】試題分析：個圖形的小圓數量=12+2=4；第二個圖形的小圓數量=23+2=8；第三個圖形的小圓數量=34+2=14；則第n個圖形的小圓數量=n(n+1)+2個，則第七個圖形的小圓數量=78+2=58個.考點：規律題二填 空 題（每小題3分，共30分）11. 如果收入100元記作+100元，那么支出300元可記作_元【答案】-300【解析】【

8、詳解】解：如果收入100元記作+100元，那么支出300元可記作300元，故答案為30012. 1.9583_（到百分位）【答案】1.96【解析】【詳解】要求將1.9583到百分位，而千分位的數字是8，8大于5，的百分位時，1.95831.96.故答案為：1.96.13. 比較大小：_（小“，“”或“）【答案】【解析】【分析】根據“兩個負數比較大小，值大的其值反而小”進行比較【詳解】因為，所以故答案為：【點睛】考查了有理數的比較大小，解題關鍵關鍵是掌握有理數的比較大小的法則（兩個負數比較大小，值大的其值反而小）14. 單項式的系數是_，次數是_【答案】 . - , . 3【解析】【詳解】解：單

9、項式的系數是，次數是2+1=3故答案為，315. 若|x+3|+（y2）2=0，則xy=_【答案】9【解析】【詳解】，且，解得，.點睛：幾個非負數的和為0，則這幾個非負數都為0，這樣就可列出相應的方程，求出其中字母的值了.16. 比a的2倍大1的數，列式為_【答案】2a+1【解析】【詳解】a的2倍表示為2a，比a的2倍大1的數應表示為：2a+1.17. 若-2xym和xny2的和是單項式，那么（nm）2017=_【答案】-1【解析】【詳解】和的和是單項式，和是同類項，由同類項的定義可知：，.18. 數軸上表示點A的數是的負整數，則與點A相距2個單位長度的點表示的數是_【答案】1或-3【解析】【

10、詳解】的負整數是-1，點A表示的數是-1，在數軸上距離表示-1的點2個單位長度的點在-1的左右兩側各有一個，分別表示的是-3和1，與點A相距2個單位長度的點表示的數是-3和1.19. 已知a2+3a=1，則代數式2a2+6a1的值為_【答案】1【解析】【詳解】解：a2+3a=1，原式=2（a2+3a）1=21=1，故答案為1點睛：此題考查了代數式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵20. 對于有理數、，定義一種新運算“”，規定:=.計算2(-3)=_.【答案】6【解析】【分析】利用題中的新定義計算即可得到結果【詳解】根據題中的新定義得：2（-3）=|2-（-3）|+|2+（-3）|=5+1=6

11、.故答案6.【點睛】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵三、解 答 題（共60分）21. 計算下列各題（1）（+16）（34）+（11）（2）（81） （16）（3）（）（48）（4）14（5）2（）+|0.81|【答案】（1）39；（2）1；（3）24；（4）【解析】【詳解】試題分析：（1）將減法轉化為加法，計算加法即可得；（2）將除法轉化乘法，計算乘法即可得；（3）運用乘法分配律計算可得；（4）根據有理數混合運算順序和法則計算即可得試題解析：解：（1）原式=16+3411=39；（2）原式=1；（3）原式=836+4=24；（4）原式=22. 化簡: （1）4m-5n

12、-3m+2n（2）2(a2+3)-(5-a2)【答案】(1)m-3n (2)3a2+1【解析】【詳解】試題分析：這是一組整式的加減運算題，先根據去括號法則去掉括號，再合并同類項可得結果.試題解析：（1）原式= =.（2）原式= =.23. 先化簡，再求值（x2+3x2y2）3（x2y2y2）+4（x2y2），其中x=1，y=2【答案】5x2y2;1【解析】【詳解】試題分析：根據整式的加減混合運算法則把原式化簡，代入計算即可試題解析：解：原式=x2+3x2y23x2y2+3y2+4x24y2=5x2y2當x=1，y=2時，原式=514=1點睛：本題考查的是整式的加減混合運算，掌握整式的加減混合運

13、算法則是解題的關鍵24. 在數軸上，一只螞蟻從原點出發，先向右爬行了4個單位長度到達點A，再向右爬行了2個單位長度到達點B，然后又向左爬行了10個單位長度到達點C （1）畫出數軸，并在數軸上表示出A、B、C三點； （2）根據點C在數軸上的位置，點C可以看作是螞蟻從原點出發，向哪個方向爬行了幾個單位長度得到的？【答案】（1）4；6；-4（2）向左爬行了4個單位長度【解析】詳解】試題分析：（1）首先按照數軸的“三要素”規范的畫出數軸，再題目中所給數據在數軸上標出表示A、B、C的三個點即可（2）根據正、負數在數軸上的意義“以原點為起點向右為正，向左為負”（1）中所畫數軸上點C的位置即可得到本題答案.

14、試題解析：（1）根據題意可得：點A所對應的數為：0+4=4，點B所對應的數為：4+2=6，點C所對應的數為：6-10=-4；將A、B、C三點表示在數軸上如下圖所示：（2）C點在數軸上所對應的數是-4可以看作是螞蟻從原點出發，向左爬行4個單位長度得到的點睛：本題還可先畫出數軸，再解答由于數值沒有大，用幾何方法借助數軸來求解，非常直觀，且沒有容易遺漏，體現了數形的優點25. 隨著人們生活水平的提高，家用轎車越來越多地進入家庭，小明家中買了一輛小轎車，他連續記錄了7天中每天行駛的路程（如表）以80km為標準，多于80km的記為“+”沒有足80km的記為“-”，剛好80km的記為“0”天第二天第三天第

15、四天第五天第六天第七天路程（km)-8-11-140-16+41+8（1）請求出這七天平均每天行駛多少千米；（2）若每行駛100km需用汽油6升，汽油價6.2元升，請估計小明家10天的汽油費用是多少元？【答案】（1）這七天平均每天行駛80千米；（2）估計小明家10天的汽油費用是297.6元【解析】【分析】（1）根據有理數的加法，可得超出或沒有足部分的路程平均數，再加上80，可得平均路程；（2）根據總路程乘以100千米的耗油量，可得總耗油量，根據有的單價乘以總耗油量，可得答案【詳解】（1）平均每天路程為80+(81114+016+41+8)7=80（千米）答：這七天平均每天行駛80千米（2）平均

16、每天所需用汽油費用為：8061006.2=29.76（元），估計小明家10天的汽油費用是：29.7610=297.6（元）答：估計小明家10天的汽油費用是297.6元【點睛】本題主要考查了正數和負數的實際應用，利用有理數的運算得出總耗油量是解題關鍵26. 小剛在解數學題時，由于粗心，把原題“兩個多項式A和B，試求2A+B，其中B=x2+3x2”中的“2A+B”錯誤地看成“A+2B”，結果求出的答案是9x22x+7（1）請你幫他求A；（2）正確地算出2A+B【答案】（1）A=7x28x+11;（2）15x213x+20【解析】【詳解】試題分析：根據整式的運算法則即可求出答案試題解析：解：（1）由題意可知：A+2（x2+3x2）=9x22x+7A=9x22x+72（x2+3x2）A=7x28x+11（2）原式=2A+B=2（7x28x+11）+（x2+3x2）=15x213x+20點睛：本題考查學生的運算能力，解題的關鍵是熟練運用運算法則，本題屬于基礎題型27. 先觀察：1=，1=，1=，（1）探究規律填空：1=；（2）計算：（1）（1