1、 PAGE 112021-2022學(xué)年江西省七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷（七）一、選一選（每小題3分，共30分）1. 的倒數(shù)是（ ）A. B. 3C. D. 【答案】A【解析】【詳解】解：的倒數(shù)是故選A【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)，掌握概念正確計(jì)算是解題關(guān)鍵2. 我國的陸地面積約為9600000km2，用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. 0.96107B. 9.6106C. 96105D. 960104【答案】B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值1時(shí)，

2、n是負(fù)數(shù)【詳解】解：96000009.6106，故選B【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3. 下列各組中，屬于同類項(xiàng)的是（）A. x與yB. 2a2b與2ab2C. abc與acD. 2mn與3nm【答案】D【解析】【詳解】由同類項(xiàng)的定義“所含字母相等，并且相等字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)”可知，上述四個(gè)選項(xiàng)中，只有選項(xiàng)D中的兩個(gè)項(xiàng)是同類項(xiàng)，其余三個(gè)都沒有符合要求，故選D.4. 下列各式，-25， 0，-5，a2-2ab+b2中整式的個(gè)數(shù)有（ ）A. 6個(gè)B. 5個(gè)C. 4個(gè)D. 3個(gè)【答案

3、】A【解析】【詳解】上述各式中：是整式，共計(jì)6個(gè)，故選A.5. 下列計(jì)算正確的是（ ）A. B. C D. 【答案】D【解析】【分析】由合并同類項(xiàng)的法則可判斷A，B，D，由同類項(xiàng)的概念先判斷C，再得到?jīng)]有能合并，可判斷C，從而可得答案.【詳解】解：故A沒有符合題意；故B沒有符合題意；沒有是同類項(xiàng)，故C沒有符合題意；，運(yùn)算正確，故D符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是同類項(xiàng)的識(shí)別，合并同類項(xiàng)，掌握“合并同類項(xiàng)的法則”是解本題的關(guān)鍵.6. 有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖，則下列各式?jīng)]有成立的是（ ）A. a+b0B. ab0C. ab0D. |b|a【答案】C【解析】【分析】數(shù)軸，根據(jù)有理數(shù)的四則

4、運(yùn)算的法則和值的相關(guān)概念解題【詳解】解：由圖，|a|b|，a0b，A、根據(jù)值沒有相等的異號(hào)兩數(shù)相加的加法法則，由a0b，|a|b|，a+b0；B、根據(jù)有理數(shù)減法法則，ab0；C、根據(jù)有理數(shù)乘法法則，ab0；D、根據(jù)值的定義，|b|a|；由于a0，所以|a|=a，即|b|A故選C【點(diǎn)睛】本題綜合性很強(qiáng)，涉及到以下內(nèi)容：（1）值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的值是它的相反數(shù)；0的值是0（2）值的定義：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的值（3）值沒有相等的異號(hào)兩數(shù)相加的加法法則：取絕度值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的值減去較小的值（4）有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)（

5、5）有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把值相乘7. 一種面粉的質(zhì)量標(biāo)識(shí)為“”千克，則下列面粉中合格的有（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)一種面粉的質(zhì)量標(biāo)識(shí)為“250.25千克”，可以求出合格面粉的質(zhì)量的取值范圍，從而可以解答本題【詳解】解：說明合格范圍為千克千克之間，則C正確【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確正負(fù)數(shù)在題目中的實(shí)際意義8. 下列說確的是（）A. x+y是單項(xiàng)式B. 多項(xiàng)式3a3+4a28的次數(shù)是4C. x的系數(shù)和次數(shù)都是1D. 單項(xiàng)式4104x2的系數(shù)是4【答案】C【解析】【分析】數(shù)與字母的積叫單項(xiàng)式,幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式.單項(xiàng)

6、式中數(shù)字因數(shù)叫系數(shù),所有字母的指數(shù)和叫次數(shù).多項(xiàng)式中次數(shù)項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù),組成多項(xiàng)式的單項(xiàng)式是幾個(gè)就叫幾項(xiàng)式.【詳解】解：是多項(xiàng)式，故A錯(cuò);的次數(shù)是三次，故B錯(cuò);的系數(shù)和次數(shù)都是.故C正確；單項(xiàng)式的系數(shù)是,故D錯(cuò)；故選C.9. 多項(xiàng)式x3-4x2+1與多項(xiàng)式2x3+mx2+2相加后沒有含x的二次項(xiàng)，m=（）A. B. 4C. D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，合并得到最簡結(jié)果，令二次項(xiàng)系數(shù)為0求出m值即可【詳解】根據(jù)題意得：x3-4x2+1+2x3+mx2+2=3x3+（m-4）x2+3，由結(jié)果中沒有含x的二次項(xiàng)，得到m-4=0，解得：m=4故選B【點(diǎn)睛】此題考查了整式

7、的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵10. 將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，第1個(gè)圖形有4個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有8個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有14個(gè)小圓，依次規(guī)律，第7個(gè)圖形的小圓個(gè)數(shù)是()A. 56B. 58C. 63D. 72【答案】B【解析】【詳解】試題分析：個(gè)圖形的小圓數(shù)量=12+2=4；第二個(gè)圖形的小圓數(shù)量=23+2=8；第三個(gè)圖形的小圓數(shù)量=34+2=14；則第n個(gè)圖形的小圓數(shù)量=n(n+1)+2個(gè)，則第七個(gè)圖形的小圓數(shù)量=78+2=58個(gè).考點(diǎn)：規(guī)律題二填 空 題（每小題3分，共30分）11. 如果收入100元記作+100元，那么支出300元可記作_元【答案】-300【解析】【

8、詳解】解：如果收入100元記作+100元，那么支出300元可記作300元，故答案為30012. 1.9583_（到百分位）【答案】1.96【解析】【詳解】要求將1.9583到百分位，而千分位的數(shù)字是8，8大于5，的百分位時(shí)，1.95831.96.故答案為：1.96.13. 比較大小：_（小“，“”或“）【答案】【解析】【分析】根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，值大的其值反而小”進(jìn)行比較【詳解】因?yàn)椋怨蚀鸢笧椋骸军c(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的比較大小，解題關(guān)鍵關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的比較大小的法則（兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，值大的其值反而小）14. 單項(xiàng)式的系數(shù)是_，次數(shù)是_【答案】 . - , . 3【解析】【詳解】解：單

9、項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是2+1=3故答案為，315. 若|x+3|+（y2）2=0，則xy=_【答案】9【解析】【詳解】，且，解得，.點(diǎn)睛：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0，這樣就可列出相應(yīng)的方程，求出其中字母的值了.16. 比a的2倍大1的數(shù)，列式為_【答案】2a+1【解析】【詳解】a的2倍表示為2a，比a的2倍大1的數(shù)應(yīng)表示為：2a+1.17. 若-2xym和xny2的和是單項(xiàng)式，那么（nm）2017=_【答案】-1【解析】【詳解】和的和是單項(xiàng)式，和是同類項(xiàng)，由同類項(xiàng)的定義可知：，.18. 數(shù)軸上表示點(diǎn)A的數(shù)是的負(fù)整數(shù)，則與點(diǎn)A相距2個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是_【答案】1或-3【解析】【

10、詳解】的負(fù)整數(shù)是-1，點(diǎn)A表示的數(shù)是-1，在數(shù)軸上距離表示-1的點(diǎn)2個(gè)單位長度的點(diǎn)在-1的左右兩側(cè)各有一個(gè)，分別表示的是-3和1，與點(diǎn)A相距2個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是-3和1.19. 已知a2+3a=1，則代數(shù)式2a2+6a1的值為_【答案】1【解析】【詳解】解：a2+3a=1，原式=2（a2+3a）1=21=1，故答案為1點(diǎn)睛：此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20. 對(duì)于有理數(shù)、，定義一種新運(yùn)算“”，規(guī)定:=.計(jì)算2(-3)=_.【答案】6【解析】【分析】利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】根據(jù)題中的新定義得：2（-3）=|2-（-3）|+|2+（-3）|=5+1=6

11、.故答案6.【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵三、解 答 題（共60分）21. 計(jì)算下列各題（1）（+16）（34）+（11）（2）（81） （16）（3）（）（48）（4）14（5）2（）+|0.81|【答案】（1）39；（2）1；（3）24；（4）【解析】【詳解】試題分析：（1）將減法轉(zhuǎn)化為加法，計(jì)算加法即可得；（2）將除法轉(zhuǎn)化乘法，計(jì)算乘法即可得；（3）運(yùn)用乘法分配律計(jì)算可得；（4）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算順序和法則計(jì)算即可得試題解析：解：（1）原式=16+3411=39；（2）原式=1；（3）原式=836+4=24；（4）原式=22. 化簡: （1）4m-5n

12、-3m+2n（2）2(a2+3)-(5-a2)【答案】(1)m-3n (2)3a2+1【解析】【詳解】試題分析：這是一組整式的加減運(yùn)算題，先根據(jù)去括號(hào)法則去掉括號(hào)，再合并同類項(xiàng)可得結(jié)果.試題解析：（1）原式= =.（2）原式= =.23. 先化簡，再求值（x2+3x2y2）3（x2y2y2）+4（x2y2），其中x=1，y=2【答案】5x2y2;1【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則把原式化簡，代入計(jì)算即可試題解析：解：原式=x2+3x2y23x2y2+3y2+4x24y2=5x2y2當(dāng)x=1，y=2時(shí)，原式=514=1點(diǎn)睛：本題考查的是整式的加減混合運(yùn)算，掌握整式的加減混合運(yùn)

13、算法則是解題的關(guān)鍵24. 在數(shù)軸上，一只螞蟻從原點(diǎn)出發(fā)，先向右爬行了4個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)A，再向右爬行了2個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)B，然后又向左爬行了10個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)C （1）畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示出A、B、C三點(diǎn)； （2）根據(jù)點(diǎn)C在數(shù)軸上的位置，點(diǎn)C可以看作是螞蟻從原點(diǎn)出發(fā)，向哪個(gè)方向爬行了幾個(gè)單位長度得到的？【答案】（1）4；6；-4（2）向左爬行了4個(gè)單位長度【解析】詳解】試題分析：（1）首先按照數(shù)軸的“三要素”規(guī)范的畫出數(shù)軸，再題目中所給數(shù)據(jù)在數(shù)軸上標(biāo)出表示A、B、C的三個(gè)點(diǎn)即可（2）根據(jù)正、負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的意義“以原點(diǎn)為起點(diǎn)向右為正，向左為負(fù)”（1）中所畫數(shù)軸上點(diǎn)C的位置即可得到本題答案.

14、試題解析：（1）根據(jù)題意可得：點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)為：0+4=4，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為：4+2=6，點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為：6-10=-4；將A、B、C三點(diǎn)表示在數(shù)軸上如下圖所示：（2）C點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)是-4可以看作是螞蟻從原點(diǎn)出發(fā)，向左爬行4個(gè)單位長度得到的點(diǎn)睛：本題還可先畫出數(shù)軸，再解答由于數(shù)值沒有大，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且沒有容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形的優(yōu)點(diǎn)25. 隨著人們生活水平的提高，家用轎車越來越多地進(jìn)入家庭，小明家中買了一輛小轎車，他連續(xù)記錄了7天中每天行駛的路程（如表）以80km為標(biāo)準(zhǔn)，多于80km的記為“+”沒有足80km的記為“-”，剛好80km的記為“0”天第二天第三天第

15、四天第五天第六天第七天路程（km)-8-11-140-16+41+8（1）請(qǐng)求出這七天平均每天行駛多少千米；（2）若每行駛100km需用汽油6升，汽油價(jià)6.2元升，請(qǐng)估計(jì)小明家10天的汽油費(fèi)用是多少元？【答案】（1）這七天平均每天行駛80千米；（2）估計(jì)小明家10天的汽油費(fèi)用是297.6元【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得超出或沒有足部分的路程平均數(shù)，再加上80，可得平均路程；（2）根據(jù)總路程乘以100千米的耗油量，可得總耗油量，根據(jù)有的單價(jià)乘以總耗油量，可得答案【詳解】（1）平均每天路程為80+(81114+016+41+8)7=80（千米）答：這七天平均每天行駛80千米（2）平均

16、每天所需用汽油費(fèi)用為：8061006.2=29.76（元），估計(jì)小明家10天的汽油費(fèi)用是：29.7610=297.6（元）答：估計(jì)小明家10天的汽油費(fèi)用是297.6元【點(diǎn)睛】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，利用有理數(shù)的運(yùn)算得出總耗油量是解題關(guān)鍵26. 小剛在解數(shù)學(xué)題時(shí)，由于粗心，把原題“兩個(gè)多項(xiàng)式A和B，試求2A+B，其中B=x2+3x2”中的“2A+B”錯(cuò)誤地看成“A+2B”，結(jié)果求出的答案是9x22x+7（1）請(qǐng)你幫他求A；（2）正確地算出2A+B【答案】（1）A=7x28x+11;（2）15x213x+20【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案試題解析：解：（1）由題意可知：A+2（x2+3x2）=9x22x+7A=9x22x+72（x2+3x2）A=7x28x+11（2）原式=2A+B=2（7x28x+11）+（x2+3x2）=15x213x+20點(diǎn)睛：本題考查學(xué)生的運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型27. 先觀察：1=，1=，1=，（1）探究規(guī)律填空：1=；（2）計(jì)算：（1）（1