1、學案14號3.1 函數的概念（一）班級：高一（ ）班 姓名： 函數的概念：設是非空數集，如果按照某種確定的 ，使對于集合中的任意一個數，在集合中都有 的數（）和它相對應，那么就稱 為從集合到集合的一個函數，記作 其中，叫做自變量，的取值范圍叫做函數的 ，與相對應的值叫做 ，函數值的集合 叫做函數的值域，則值域是集合的 說明：定義中的兩個集合必須是 ； 集合中的 在必須對應 的 個元素（每一個自變量都只能對應 的函數值）定義域和值域都是兩個 的意義：可看作在 作用下的結果，不表示乘以例如：（1）函數，定義域： ，值域： ，對應法則：對于中的任意一個數都存在中唯一的數 與之對應 （2）函數，定義域

2、： ，值域： ，對應法則：對于中的任意一個數都存在中唯一的數 與之對應（3）函數，定義域： ，值域： ，對應法則：對于中的任意一個數都存在中唯一的數 與之對應（4）函數，定義域： ，值域： ，對應法則：對于中的任意一個數都存在中唯一的數 與之對應【例1】已知函數，求總結：已知解析式，要求，只需將解析式中的 ，替換為 即可。變式訓練：已知函數，（1）求的值；（2）求的值【例2】已知函數（1）求函數的定義域（2）求 的值（3）當時，求的值總結：在不加說明的情況下，定義域就是指使這個式子有意義的實數的集合（偶次根號下 ，分母 ）定義域和值域都是集合，必須寫成集合的形式；同一個函數中不同的部分對的限制

3、有不同的范圍時，應對的所有范圍取 變式訓練：求下列函數的定義域（1） （2）【例3】下列函數中哪個函數與相等？ （1） （2） （3） （4）總結：函數的三要素為： ， ，值域。如果兩個函數的定義域和對應法則相同，那么我們就稱這兩個函數相同（一看 ，二看 ）變式訓練：下列函數是否相同（1）表示炮彈飛行的高度和時間關系的函數，二次函數；（2）和 ；（3）函數和函數【補充】區間的概念集合對應的區間叫做 ，表示為 集合對應的區間叫做 ，表示為 集合或對應的區間分別叫做 ，分別表示為 這里的實數都叫做相應區間的 實數集可以用區間表示為 ，“”讀作 ，“”讀作 ，“”讀作 。因而，可以把滿足分別表示為

4、， ， ， 。注意： 無窮不是數，只是一個記號，不能計算，只能想象 帶有無窮記號“”的一邊要寫成開區間 區間和集合是等價的，區間是集合的一種表示方法練習：（1）的區間形式為 （2）的區間形式為 （3）的區間形式為 （4）的區間形式為 課后作業：1函數的定義域是（ ）ABC D2函數的定義域為（ ）ABCD3下列四個圖像中，是函數圖像的是（ ）A（1）B（3）（4）C（1）（2）（3）D（1）（3）（4）二、多選題5下列各組函數中，表示同一函數的是（ ）ABCD6已知集合M=-1，1，2，4，N=1，2，4，16，給出下列四個對應關系，請由函數定義判斷，其中能構成從M到N的函數的是（ ）Ay=By=x+1Cy=2|x|Dy=x2三、解答題7.判斷下列函數中的是否相等？如不相等，請分別說明（1） （2）8.已知