1、集合的概念教學(xué)設(shè)計(jì)獲獎(jiǎng)這是集合的概念教學(xué)設(shè)計(jì)獲獎(jiǎng)，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長(zhǎng)們參考學(xué)習(xí)。集合的概念教學(xué)設(shè)計(jì)獲獎(jiǎng)第1篇數(shù)學(xué)必修1：集合的概念目標(biāo)：（1）使學(xué)生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及其記法（2）使學(xué)生初步了解“屬于”關(guān)系的意義（3）使學(xué)生初步了解有限集、無限集、空集的意義重點(diǎn)：集合的基本概念教學(xué)過程：1引入（1）章頭導(dǎo)言（2）集合論與集合論的創(chuàng)始者-康托爾（有關(guān)介紹可引用附錄中的內(nèi)容）2講授新課閱讀教材，并思考下列問題：（1）有那些概念？（2）有那些符號(hào)？（3）集合中元素的特性是什么？（4）如何給集合分類?（一）有關(guān)概念:1、集合的概念（1）對(duì)象：我們可以感覺到的客觀存在以

2、及我們思想中的事物或抽象符號(hào)，都可以稱作對(duì)象.（2）集合：把一些能夠確定的不同的對(duì)象看成一個(gè)整體，就說這個(gè)整體是由這些對(duì)象的全體構(gòu)成的集合.（3）元素：集合中每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素.集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、2、元素與集合的關(guān)系（1）屬于： 如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作aA（2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作要注意“”的方向，不能把a(bǔ)A顛倒過來寫.3、集合中元素的特性（1）確定性：給定一個(gè)集合，任何對(duì)象是不是這個(gè)集合的元素是確定的了.（2）互異性：集合中的元素一定是不同的.（3）無序性：集合中的

3、元素沒有固定的順序.4、集合分類根據(jù)集合所含元素個(gè)屬不同，可把集合分為如下幾類：（1）把不含任何元素的集合叫做空集（2）含有有限個(gè)元素的集合叫做有限集（3）含有無窮個(gè)元素的.集合叫做無限集注：應(yīng)區(qū)分符號(hào)的含義5、常用數(shù)集及其表示方法（1）非負(fù)整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負(fù)整數(shù)的集合.記 作N（2）正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集.記作N* 或N+（3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合.記作Z（4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合.記作Q（5）實(shí)數(shù)集：全體實(shí)數(shù)的集合.記作R注：（1）自然數(shù)集包括數(shù)0.（2）非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集.記作N*或N+，Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排除0的集，也這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的

4、集，表示成Z*課堂練習(xí)：教材第5頁練習(xí)A、B小結(jié)：本節(jié)課 我們了解集合論的發(fā)展，學(xué)習(xí)了集合的概念及有關(guān)性質(zhì)課后作業(yè)：第十頁習(xí)題1-1B第3題集合的概念教學(xué)設(shè)計(jì)獲獎(jiǎng)第2篇教學(xué)目的：(1)使學(xué)生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及記法(2)使學(xué)生初步了解“屬于”關(guān)系的意義(3)使學(xué)生初步了解有限集、無限集、空集的意義教學(xué)重點(diǎn)：集合的基本概念及表示方法教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用集合的兩種常用表示方法列舉法與描述法，正確表示一些簡(jiǎn)單的集合授課類型：新授課課時(shí)安排：1課時(shí)教 具：多媒體、實(shí)物投影儀內(nèi)容分析：1.集合是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的基本概念 在小學(xué)數(shù)學(xué)中，就滲透了集合的初步概念，到了初中，更進(jìn)一步應(yīng)用集合的

5、語言表述一些問題 例如，在代數(shù)中用到的有數(shù)集、解集等;在幾何中用到的有點(diǎn)集 至于邏輯，可以說，從開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就離不開對(duì)邏輯知識(shí)的掌握和運(yùn)用，基本的邏輯知識(shí)在日常生活、學(xué)習(xí)、工作中，也是認(rèn)識(shí)問題、研究問題不可缺少的工具 這些可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)本章的意義，也是本章學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)把集合的初步知識(shí)與簡(jiǎn)易邏輯知識(shí)安排在高中數(shù)學(xué)的最開始，是因?yàn)樵诟咧袛?shù)學(xué)中，這些知識(shí)與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系，它們是學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ) 例如，下一章講函數(shù)的概念與性質(zhì)，就離不開集合與邏輯本節(jié)首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實(shí)例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說明 然后，介紹了集合的常用表示方

6、法，包括列舉法、描述法，還給出了畫圖表示集合的例子這節(jié)課主要學(xué)習(xí)全章的引言和集合的基本概念 學(xué)習(xí)引言是引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)本章的意義 本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是集合的基本概念集合是集合論中的原始的、不定義的概念 在開始接觸集合的概念時(shí)，主要還是通過實(shí)例，對(duì)概念有一個(gè)初步認(rèn)識(shí) 教科書給出的“一般地，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，也簡(jiǎn)稱集 ”這句話，只是對(duì)集合概念的描述性說明教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1.簡(jiǎn)介數(shù)集的發(fā)展，復(fù)習(xí)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與和數(shù);2.教材中的章頭引言;3.集合論的創(chuàng)始人康托爾(德國(guó)數(shù)學(xué)家)(見附錄);4.“物以類聚”，“人以群分”;5.教材中例子(P4)二

7、、講解新課：閱讀教材第一部分，問題如下：(1)有那些概念?是如何定義的?(2)有那些符號(hào)?是如何表示的?(3)集合中元素的特性是什么?(一)集合的有關(guān)概念：由一些數(shù)、一些點(diǎn)、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的.我們說，每一組對(duì)象的全體形成一個(gè)集合，或者說，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，也簡(jiǎn)稱集.集合中的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素.定義：一般地，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合.1、集合的概念(1)集合：某些指定的對(duì)象集在一起就形成一個(gè)集合(簡(jiǎn)稱集)(2)元素：集合中每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素2、常用數(shù)集及記法(1)非負(fù)整數(shù)集(自然數(shù)集)：全體非負(fù)整數(shù)的集合 記作N，(2)正

8、整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集 記作N*或N+(3)整數(shù)集：全體整數(shù)的集合 記作Z ,(4)有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合 記作Q ,(5)實(shí)數(shù)集：全體實(shí)數(shù)的集合 記作R注：(1)自然數(shù)集與非負(fù)整數(shù)集是相同的，也就是說，自然數(shù)集包括數(shù)0(2)非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集 記作N*或N+ Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排除0的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成Z*3、元素對(duì)于集合的隸屬關(guān)系(1)屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作aA(2)不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作4、集合中元素的特性(1)確定性：按照明確的判斷標(biāo)準(zhǔn)給定一個(gè)元素或者在這個(gè)集合里，或者不在，不能模

9、棱兩可(2)互異性：集合中的元素沒有重復(fù)(3)無序性：集合中的元素沒有一定的順序(通常用正常的順序?qū)懗?5、集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q“”的開口方向，不能把a(bǔ)A顛倒過來寫三、練習(xí)題：1、教材P5練習(xí)1、22、下列各組對(duì)象能確定一個(gè)集合嗎?(1)所有很大的實(shí)數(shù) (不確定)(2)好心的人 (不確定)(3)1，2，2，3，4，5.(有重復(fù))3、設(shè)a,b是非零實(shí)數(shù)，那么 可能取的值組成集合的元素是_-2,0,2_4、由實(shí)數(shù)x,-x,|x|, 所組成的集合，最多含( A )(A)2個(gè)元素 (B)3個(gè)元素 (C)4個(gè)元素 (D)5個(gè)

10、元素5、設(shè)集合G中的元素是所有形如a+b (aZ, bZ)的數(shù)，求證：(1) 當(dāng)xN時(shí), xG;(2) 若xG，yG，則x+yG，而 不一定屬于集合G證明(1)：在a+b (aZ, bZ)中，令a=xN,b=0,則x= x+0* = a+b G,即xG證明(2)：xG，yG，x= a+b (aZ, bZ),y= c+d (cZ, dZ)x+y=( a+b )+( c+d )=(a+c)+(b+d)aZ, bZ,cZ, dZ(a+c) Z, (b+d) Zx+y =(a+c)+(b+d) G，又 =且 不一定都是整數(shù)， = 不一定屬于集合G四、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1.集合的有關(guān)概念：(集

11、合、元素、屬于、不屬于)2.集合元素的性質(zhì)：確定性，互異性，無序性3.常用數(shù)集的定義及記法五、課后作業(yè)：六、板書設(shè)計(jì)(略)七、課后記：集合的概念教學(xué)設(shè)計(jì)獲獎(jiǎng)第3篇1教學(xué)目標(biāo)1 ：了解集合的含義，體會(huì)元素與集和的屬于關(guān)系。2：能用自然語言，圖形語言，集和語言（列舉法或描述法）描述不同的具體情況。2學(xué)情分析這節(jié)課對(duì)集合的學(xué)習(xí)及第二章引出函數(shù)的定義起到承上啟下的作用，讓學(xué)生在實(shí)例中掌握集和的三要素及表示方法，能根據(jù)不同的表示方法求出該集和，特別是描述法表示集和時(shí)代表元素的理解。3重點(diǎn)難點(diǎn)1：理解集合的定義，對(duì)集和三要素的理解及具體題目中的處理。2：理解，掌握集和的表示方法，三種表示方法的優(yōu)越處及相關(guān)

12、關(guān)系。3：讓學(xué)生能根據(jù)不同的表示方法求出該集和.4教學(xué)過程 4.1第一學(xué)時(shí) 教學(xué)活動(dòng) 活動(dòng)1【講授】集和的定義及表示方法（一）讀一讀，(3分鐘) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：(1)通過實(shí)例，了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系，掌握表示一個(gè)集合的恰當(dāng)?shù)姆椒?(2)知道常用數(shù)集及其專用記號(hào)，(3)了解集合中元素的確定性、互異性、無序性（二）試一試，(15分鐘)閱讀教材p3p5，并完成下列知識(shí)要點(diǎn)填空和練習(xí)。1；知識(shí)要點(diǎn)填空：1: 集合：一般地， 稱為集合; 叫作這個(gè)集合的元素;.2 元素與集合的關(guān)系：a: 是集合的元素,就說， ; 記作 ;如果 ,就說該元素不是集合的元素 ，記作 ；A（注意：元素和集合的關(guān)系

13、只能是屬于或者不屬于）3： 常見數(shù)集及記法：自然數(shù)集記作Q表示 集，整數(shù)集記作 ；正整數(shù)集記作 ；R表示 ;4 : 集合的表示：1： 集合通常用大寫字母表示，如A,B,C等. 元素通常用小寫字母表示，如a,b,c等2：: 列舉法：把 表示集合的方法，如1,2,3,4-+描述法：用 表示集合的方法，其一般形式為代表元素|代表元素的共同特征wenn圖法：用封閉曲線內(nèi)部表示集合的方法。注意：你在表示集合時(shí)怎樣去選擇合適的方法？4 ： 集合的分類：1， 叫有限集，2， 叫無限集3， 叫空集，空集記作 ；.活動(dòng)2【測(cè)試】測(cè)試1下列各組對(duì)象接近于0的數(shù)的全體；比較小的正整數(shù)全體；平面上到點(diǎn)O的距離等于1的

14、點(diǎn)的全體；正三角形的全體；2的近似值的全體其中能構(gòu)成集合的組數(shù)有( )A2組 B3組 C4組 D5組2設(shè)集合M大于0小于1的有理數(shù)，N小于1050的正整數(shù)，P定圓C的內(nèi)接三角形，Q所有能被7整除的數(shù)，其中無限集是( )A M、N、P B. M、P、Q c. P、Q DM、N、Q3直角坐標(biāo)平面內(nèi)，集合M(x，y)xy0，xR，yR的元素所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是( )A第一象限內(nèi)的點(diǎn)B第三象限內(nèi)的點(diǎn)C第一或第三象限內(nèi)的點(diǎn)D非第二、第四象限內(nèi)的點(diǎn)4已知Mmm2k，kZ，xx2k1，kZ，Yyy4k1，kZ，則( )AxyM BxyX CxyY DxyM活動(dòng)3【作業(yè)】課后練習(xí)1由實(shí)數(shù)x，x，x所組成的集合，其元素

15、最多有_個(gè)2對(duì)于集合A2，6，若aA，則6aA，那么a的值是_3用符號(hào)或填空：1_N，0_N3_Q，0.5_Z，2_R21_R，5_Q，|3|_N，3_Z1.1.1集合的含義與表示課時(shí)設(shè)計(jì) 課堂實(shí)錄1.1.1集合的含義與表示1第一學(xué)時(shí) 教學(xué)活動(dòng) 活動(dòng)1【講授】集和的定義及表示方法（一）讀一讀，(3分鐘) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：(1)通過實(shí)例，了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系，掌握表示一個(gè)集合的恰當(dāng)?shù)姆椒?(2)知道常用數(shù)集及其專用記號(hào)，(3)了解集合中元素的確定性、互異性、無序性（二）試一試，(15分鐘)閱讀教材p3p5，并完成下列知識(shí)要點(diǎn)填空和練習(xí)。1；知識(shí)要點(diǎn)填空：1: 集合：一般地， 稱為集

16、合; 叫作這個(gè)集合的元素;.2 元素與集合的關(guān)系：a: 是集合的元素,就說， ; 記作 ;如果 ,就說該元素不是集合的元素 ，記作 ；A（注意：元素和集合的關(guān)系只能是屬于或者不屬于）3： 常見數(shù)集及記法：自然數(shù)集記作Q表示 集，整數(shù)集記作 ；正整數(shù)集記作 ；R表示 ;4 : 集合的表示：1： 集合通常用大寫字母表示，如A,B,C等. 元素通常用小寫字母表示，如a,b,c等2：: 列舉法：把 表示集合的方法，如1,2,3,4-+描述法：用 表示集合的方法，其一般形式為代表元素|代表元素的共同特征wenn圖法：用封閉曲線內(nèi)部表示集合的方法。注意：你在表示集合時(shí)怎樣去選擇合適的方法？4 ： 集合的分類：1， 叫有限集，2， 叫無限集3， 叫空集，空集記作 ；.活動(dòng)2【測(cè)試】測(cè)試1下列各組對(duì)象接近于0的數(shù)的全體；比較小的正整數(shù)全體；平面上到點(diǎn)O的距離等于1的點(diǎn)的全體；正三角形的全體；2的近似值的全體其中能構(gòu)成集合的組數(shù)有( )A2組 B3組 C4組 D5組2設(shè)集合M大于0小于1的有理數(shù)，N小于1050的正整數(shù)，P定圓C的內(nèi)接三角形，Q所有能被7整除的數(shù)，其中無限集是( )A M、N、P B. M、P、Q c. P、Q DM、N、Q3直角坐標(biāo)平面內(nèi)，集合