1、試卷第 =page 1 1頁，共 =sectionpages 3 3頁2022年中考數學專題復習：實際問題與反比例函數解答題1在一次礦難事件的調查中發現，礦井內一氧化碳濃度和時間的關系如圖所示：從零時起，井內空氣中一氧化碳濃度達到，此后濃度呈直線增加，在第6小時達到最高值發生爆炸，之后與成反比例關系請根據題中相關信息回答下列問題：(1)求爆炸前后與的函數關系式，并寫出相應的自變量取值范圍；(2)當空氣中濃度上升到時，井下深處的礦工接到自動報警信號，若要在爆炸前撤離到地面，問他們的逃生速度至少要多少？(3)礦工需要在空氣中一氧化碳濃度下降到及以下時，才能回到礦井開展生產自救，則礦工至少要在爆炸多

2、少小時后才能下井？2某疫苗生產企業于2021年1月份開始技術改造，改造期間生產數量y（萬支）與月份x之間的變化成反比例關系，如圖所示，技術改造完成后是一次函數圖象的一部分，請根據圖中數據解答下列問題：(1)求出如圖所示的函數圖象的解析式并直接寫出取值范圍？(2)該企業有幾個月的月生產數量不超過90萬支？3已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：）是反比例函數關系，它的圖象如圖所示(1)這個反比例函數的關系式是_；蓄電池的電壓是_；(2)把下表補充完整：3456789101243.6(3)如果以此蓄電池為電源的用電器的限制電流不能超過，那么用電器可變電阻應控制在什

3、么范圍？4環保局對某企業排污情況進行檢測，當所排污水中硫化物的濃度超標，即硫化物的濃度超過最高允許值1.0mg/l時，環保局要求該企業立即整改，必須在15天內（含15天）排污達標整改過程中，所排污水中硫化物的濃度y（mg/l）與時間x（天）的變化規律如圖所示，其中線段AB表示前5天的變化規律，從第5天起，所排污水中硫化物的濃度y與時間x成反比例關系(1)求整改過程中硫化物的濃度y與時間x的函數表達式；(2)該企業能否按期將排污整改達標？5某疫苗生產企業于2021年1月份開始技術改造，其月生產數量y（萬支）與月份x之間的變化如圖所示，技術改造完成前是反比例函數圖象的一部分，技術改造完成后是一次函

4、數圖象的一部分，請根據圖中數據解答下列問題：(1)該企業4月份的生產數量為多少萬支？(2)該企業有幾個月的月生產數量不超過90萬支？6跳臺滑雪是北京冬奧會的比賽項目之一下圖是某跳臺滑雪場地的截面示意圖. 平臺AB長1米（即AB=1），平臺AB距地面18米以地面所在直線為x軸，過點B垂直于地面的直線為y軸，取1米為單位長度，建立平面直角坐標系已知滑道對應的函數為運動員（看成點）在BA方向獲得速度v米/秒后，從A處向右下飛向滑道，點M是下落過程中的某位置（忽略空氣阻力）設運動員飛出時間為t秒，運動員與點A的豎直距離為h米，運動員與點A的水平距離為l米經實驗表明：h=6t2，l=vt(1)求k的值；

5、(2)當v=5，t=1時，通過計算判斷運動員是否落在滑道上；(3)若運動員甲、乙同時從A處飛出，已知甲離開點A的速度是5米/秒當甲距x軸4.5米時，乙恰好位于甲右側4.5米的位置，求t的值與運動員乙離開A的速度7已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：）是反比例函數關系，它的圖象如圖所示(1)求電流I與電阻R之間的函數解析式（不要求寫自變量的取值范圍）；(2)求電流時，電阻R的值8過氧乙酸消毒劑是一種廣譜、高效、環保型的消毒劑，比如在食品加工廠、醫院病房、住宅、衣柜等區域均有很好的殺菌效果對房間進行消毒時，采用濃度為2%的過氧乙酸消毒溶液進行噴霧消毒，每立方米空

6、氣中的含藥量不低于8毫升且持續7分鐘以上，能夠達到最佳的消毒效果李某進行消毒時，室內每立方米空氣中的含藥量y（毫升）與噴灑消毒液的時間x（分鐘）成正比例關系，噴灑完成后，y與x成反比例關系（如下圖所示）已知噴灑消毒液用時6分鐘，此時室內每立方米空氣中的含藥量為16毫升(1)求y與x之間的函數關系式；(2)通過計算說明，李某此次消毒能否達到最佳消毒效果9在某一電路中，保持電壓 U（V）不變，電流 I（A）是電阻 R（）的反比例函數，如圖是某電路電流、電阻的關系圖，其圖象經過點 A（4，9） (1)求 I與 R的函數表達式；(2)當電阻為 3時，求電流大小；(3)如圖該電路的限制電流不能超過10A

7、，那么該電路的可變電阻控制在什么范圍？10為了預防疾病，某單位對辦公室采用藥熏消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成為正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例（如圖），現測得藥物8分鐘燃畢，此時室內空氣中每立方米的含藥量6毫克，請根據題中所提供的信息，解答下列問題：(1)藥物燃燒時，y關于x的函數關系式為 ，自變量x的取值范圍為 ；藥物燃燒后，y關于x的函數關系式為 (2)研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時員工方可進辦公室，那么從消毒開始，至少需要經過 分鐘后，員工才能回到辦公室；(3)研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持

8、續時間不低于10分鐘時，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？11近年來隨著科技的發展，藥物制劑正朝著三效，即高效、速效、長效；以及三小，即毒性小、副作用小、劑量小的方向發展緩釋片是通過一些特殊的技術和手段，使藥物在體內持續釋放，從而使藥物在體內能長時間的維持有效血藥濃度，藥物作用更穩定持久某醫藥研究所研制了一種具有緩釋功能的新藥，在試驗藥效時發現：成人按規定劑量服用后，檢測到從第0.5小時起開始起效，第2小時達到最高12微克/毫升，并維持這一最高值直至第4小時結束，接著開始衰退，血液中含藥量y（微克）與時間x（小時）的函數關系如圖，并發現衰退時y與x成反比例函數關系(1)分

9、別求當0.5x2時，y與x之間的函數表達式為 ；當x4時，y與x之間的函數表達式為 (2)如果每毫升血液中含藥量不低于4微克時有效，求一次服藥后的有效時間是多少小時12某疫苗生產企業于2021年1月份開始技術改造，其月生產數量y（萬支）與月份x之間的變化如圖所示，技術改造完成后是一次函數圖象的一部分，請根據圖中數據解答下列問題：(1)該企業4月份的生產數量為多少萬支？(2)該企業有幾個月的月生產數量不超過90萬支？13某氣象研究中心觀測到一場沙塵暴從發生到減弱的全過程開始一段時間風速平均每小時增加2千米，4小時后，沙塵暴經過開闊荒漠地，風速變為平均每小時增加4千米，然后風速不變，當沙塵暴遇到綠

10、色植被區時，風速y（千米/小時）與時間x（小時）成反比例函數關系緩慢減弱(1)這場沙塵暴的最高風速是 千米/小時，最高風速維持了 小時；(2)當x20時，求出風速y（千米/小時）與時間x（小時）的函數關系式；(3)在這次沙塵暴形成的過程中，當風速不超過10千米/小時稱為“安全時刻”，其余時刻為“危險時刻”，那么在沙塵暴整個過程中，“危險時刻”共有 小時14汽車從甲地開往乙地，記汽車行駛時間為t小時，平均速度為v千米/小時(汽車行駛速度不超過100千米/小時)根據經驗，v，t的一組對應值如下表:v(千米/小時)7580859095t(小時)4.003.753.533.333.16(1)根據表中的

11、數據，分析說明平均速度v(千米/小時)關于行駛時間t(小時)的函數關系，并求出其表達式；(2)汽車上午8:00從甲地出發，能否在上午10:30之前到達乙地？請說明理由；(3)若汽車到達乙地的行駛時間t滿足3.5t4，求平均速度v的取值范圍15某校園藝社計劃利用已有的一堵長為的墻，用籬笆圍一個面積為的矩形園子(1)如圖，設矩形園子的相鄰兩邊長分別為、求y關于x的函數表達式；當時，求x的取值范圍；(2)洋洋說籬笆的長可以為你認為洋洋的說法對嗎？若對，請求出矩形園子的長與寬；若不對，請說明理由16某科技有限公司成功研制出一種市場急需的電子產品，已于當年投入生產并進行銷售，已知生產這種電子產品的成本為

12、4元/件，在銷售過程中發現：每年的年銷售量y（萬件）與銷售價格x（元/件）的關系如圖，其中AB段為反比例函數圖像的一部分，設公司銷售這種電子產品的年利潤為w（萬元）(1)請求出y（萬件）與x（元/件）之間的函數關系式；求出當4x8時的函數關系式；求出當8x28時的函數關系式(2)求出這種電子產品的年利潤w（萬元）與x（元/件）之間的函數關系式；(3)求出年利潤的最大值17一司機駕駛汽車從甲地到乙地，他以60km/h的平均速度行駛4h到達目的地，并按照原路返回甲地(1)返回過程中，汽車行駛的平均速度v與行駛的時間t有怎樣的函數關系？(2)如果要在3h返回甲地，求該司機返程的平均速度；(3)如圖，

13、是返程行駛的路程s（km）與時間t（h）之間的函數圖象，中途休息了30分鐘，休息后以平均速度為85km/h的速度回到甲地求該司機返程所用的總時間18某蔬菜生產基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統的大棚栽培蔬菜.某天恒溫系統從開啟到關閉及關閉后，大棚內溫度y（）與時間x（h）之間的函數關系如圖所示，其中BC段是恒溫階段，CD段是某反比例函數圖象的一部分，請根據圖中信息解答下列問題：（1）求a的值；（2）大棚里栽培的一種蔬菜在溫度為12到20的條件下最適合生長，若某天恒溫系統開啟前的溫度是10，那么這種蔬菜一天內最適合生長的時間有多長?19為了預防新冠病毒的傳播，某校對教室采取噴灑藥物消毒，在對某教室

14、進行消毒的過程中，先經過5分鐘的集中藥物噴灑，再封閉教室10分鐘，然后打開門窗進行通風，室內每立方米空氣中含藥量y（mg/m3）與藥物在空氣中的持續時間x（分鐘）之間的函數關系，在打開門窗通風前分別滿足兩一次函數，在通風后又成反比例，如圖所示（1）問：室內空氣中的含藥量不低于8mg/m3的持續時間可達到幾分鐘？（2）當室內空氣中的含藥量不低于5mg/m3且持續時間不低于30分鐘時，才能完全有效殺滅傳染病毒試通過分析判斷此次消毒是否完全有效？20某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓P（kPa）是氣體體積V（m2）的反比例函數，其圖象如圖所示（1）寫出這個函數的表達式；（2

15、）當氣球的體積是1.6m3時，氣球內的氣壓是多少千帕？（3）當氣球內的氣壓大于128kPa時，氣球將爆炸，為了安全起見，氣球的體積應不小于多少立方米？答案第 = page 1 1頁，共 = sectionpages 2 2頁參考答案：1(1)，此時自變量的取值范圍是(2)(3)9小時2(1)y=15x-15（4x12且x為正整數）；(2)該疫苗生產企業有6個月的月生產數量不超過90萬支3(1)；36伏；(2)圖表見解析；(3)用電器可變電阻應大于等于3.6；4(1)(2)不能按期完成排污整改達標5(1)該疫苗生產企業4月份的生產數量為45萬支(2)該疫苗生產企業有6個月的月生產數量不超過90萬支6(1)k=18(2)運動員不在滑道上(3)t的值為1.5，運動員乙離開A的速度為8米/秒7(1)(2)（）8(1)(2)能，理由見解析9(1)I與 R的函數表達式為 ；(2)當電阻為 3時，電流大小為12A；(3)該電路的可變電阻控制在什么范圍是.10(1)yx，0 x8；y（x8）(2)30(3)有效11(1)y8x4；y(2)11小時12(1)45萬支(2)該疫苗生產企業有6個月的月生產數量不超過90萬支13(1)32，10(2)y(3)59.514(1)平均速度v(千米/小時