1、計算題一、簡單計算題：1其中x(0)是初始狀態，試答復該系統是否是線性的？答案：非線性2試判斷該微分方程表示的系統是線性的還是非線性的，是時變的還是非時變的？答案：線性時變的3有限頻帶信號的最高頻率為100Hz，假設對進行時域取樣，求最小取樣頻率=？答案：4簡述無失真傳輸的理想條件。答案：系統的幅頻特性為一常數，而相頻特性為通過原點的直線5求的值。答案：3 6，求信號的傅立葉變換。答案：7線性時不變系統，當輸入時，其零狀態響應為，求系統的頻率響應。答案：8求象函數,的初值和終值。答案：=2，9假設LTI離散系統的階躍響應為，求其單位序列響應。其中：。答案：10 ，設，求。答案：311描述某離散

2、系統的差分方程為求該系統的單位序列響應。答案：12函數的單邊拉普拉斯變換為，求函數的單邊拉普拉斯變換。答案：13有一線性時不變系統，當鼓勵時，系統的響應為；試求：當鼓勵時的響應假設起始時刻系統無儲能。答案：二、某LTI連續系統，其初始狀態一定，當鼓勵為時，其全響應為；假設初始狀態保持不變，鼓勵為2時，其全響應為；求：初始狀態不變，而鼓勵為3時系統的全響應。答案：三、描述LTI系統的框圖如下圖2- eq oac(,)-7y(t)+12f(t) 假設，求其完全響應。答案：四、圖示離散系統有三個子系統組成，鼓勵，求：零狀態響應。答案：描述系統輸入與輸出的微分方程為：寫出系統的傳遞函數；答案：求當時系

3、統的全響應。答案：六、因果線性時不變系統的輸入與輸出的關系由下面的微分方程來描述：式中：求：該系統的沖激響應。答案： 或： 圖a所示系統，其中，系統中理想帶通濾波器的頻率響應如圖b所示，其相頻特性求輸出信號。 答案：八、求以下差分方程所描述的離散系統的零輸入響應、零狀態響應。答案：，九、系統的傳遞函數； 寫出描述系統的微分方程；求當 時系統的零狀態響應和零輸入響應。答案：1 2 十、一個因果LTI系統的輸出與輸入有以下微分方程來描述： 1確定系統的沖激響應； 2假設，求系統的零狀態響應答案：1 2十一、某LTI系統的輸入為： 時，其零狀態響應 ，求系統的單位序列響應。答案：十二、某LTI系統，

4、當輸入為時，系統的零狀態響應為求系統的階躍響應。答案：十三、如題圖所示系統，他有幾個子系統組合而成，各子系統的沖激響應分別為： 求：復合系統的沖激響應。 eq oac(,)f(t)y(t)ha(t)ha(t)ha(t)hb(t)答案：十四、的頻譜函數，那么對進行均勻抽樣，為使抽樣后的信號頻譜不產生混疊，最小抽樣頻率應為多少？答案：4Hz十五、描述LTI系統的微分方程為，求系統的零狀態響應和零輸入響應。答案： 十六、H(s)的零、極點分布圖如示，并且h(0+)=2。求H(s)和h(t)的表達式。解：由分布圖可得根據初值定理，有 =十七、某LTI系統的微分方程為：。，。求分別求出系統的零輸入響應、零狀態響應和全響應、和。解：。2分3分5分5分十八、象函數求逆z變換。 其收斂域分別為：1z2 (2) z1 (3) 1z2，故f(k)為因果序列 (2) 當z1，故f(k)為反因果序列 (3)當1z2， 十九 某因果離散時間系統由兩個子系統級聯而成，如題圖所示，假設描述兩個子系統的差分方程分別為： 求