1、彈塑性斷裂力學(xué)彈塑性斷裂力學(xué) 郭素娟郭素娟華東理工大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力學(xué)院華東理工大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力學(xué)院 Engineering Fracture Mechanics -2013 當(dāng)含裂紋的彈塑性體受到外載荷作用時(shí)，裂紋尖端附近會(huì)出現(xiàn)“塑性區(qū)”，塑性區(qū)是的大小與外載，裂紋長(zhǎng)短和材料屈服強(qiáng)度等都有關(guān)系。 彈塑性斷裂力學(xué)的主要任務(wù)，就是在大范圍屈服的條件下，確定出能夠定量描述裂紋尖端區(qū)域彈塑性應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)強(qiáng)度的參量，進(jìn)而建立出適合于工程應(yīng)用的斷裂判據(jù)。目前應(yīng)用最廣的是J積分理論和裂紋尖端張開(kāi)位移(COD)理論。內(nèi)容簡(jiǎn)介內(nèi)容簡(jiǎn)介主要內(nèi)容主要內(nèi)容線彈性斷裂力學(xué)的局限性線彈性斷裂力學(xué)的局限性 材料的彈塑性問(wèn)題材料的

2、彈塑性問(wèn)題 線彈性的適用范圍線彈性的適用范圍 測(cè)試工作的要求測(cè)試工作的要求線彈性斷裂力學(xué)的局限性線彈性斷裂力學(xué)的局限性實(shí)際材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系實(shí)際材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系- -低碳鋼低碳鋼應(yīng)應(yīng)力力塑性塑性應(yīng)變應(yīng)變載荷增大載荷增大線彈性斷裂力學(xué)的局限性線彈性斷裂力學(xué)的局限性線彈性力學(xué)是建立在小范圍屈服的基礎(chǔ)上的線彈性力學(xué)是建立在小范圍屈服的基礎(chǔ)上的當(dāng)裂紋尖端的塑性區(qū)尺寸比裂當(dāng)裂紋尖端的塑性區(qū)尺寸比裂紋尺寸或其它特征幾何尺寸小紋尺寸或其它特征幾何尺寸小的多的情況。的多的情況。Crack塑性塑性區(qū)區(qū)K主導(dǎo)區(qū)主導(dǎo)區(qū)1s線彈性斷裂力學(xué)的局限性線彈性斷裂力學(xué)的局限性對(duì)中低強(qiáng)度鋼的中小型構(gòu)件以及其他彈塑性材對(duì)中低強(qiáng)

3、度鋼的中小型構(gòu)件以及其他彈塑性材料，塑性區(qū)尺寸較大，在裂紋尖端附近發(fā)生大料，塑性區(qū)尺寸較大，在裂紋尖端附近發(fā)生大范圍或全面屈服。范圍或全面屈服。/1s 對(duì)高強(qiáng)度鋼，由于裂紋尺寸很小，以致塑性對(duì)高強(qiáng)度鋼，由于裂紋尺寸很小，以致塑性 尺寸和裂紋尺寸達(dá)到相同的數(shù)量級(jí)，斷裂在應(yīng)尺寸和裂紋尺寸達(dá)到相同的數(shù)量級(jí)，斷裂在應(yīng)力接近或超過(guò)屈服應(yīng)力的情況下發(fā)生。力接近或超過(guò)屈服應(yīng)力的情況下發(fā)生。/1s 線彈性斷裂力學(xué)的局限性線彈性斷裂力學(xué)的局限性在測(cè)試材料的在測(cè)試材料的KIC時(shí)時(shí),為保證平面應(yīng)變和小范圍為保證平面應(yīng)變和小范圍屈服屈服,要求試樣厚度要求試樣厚度 22.5IsBK 試樣太大，浪費(fèi)材料試樣太大，浪費(fèi)材料

4、如：中等強(qiáng)度鋼如：中等強(qiáng)度鋼 要求要求一般試驗(yàn)機(jī)很難做到一般試驗(yàn)機(jī)很難做到線彈性斷裂力學(xué)的局限性線彈性斷裂力學(xué)的局限性對(duì)于塑性變形占很對(duì)于塑性變形占很大比重的彈塑性斷大比重的彈塑性斷裂體的斷裂問(wèn)題裂體的斷裂問(wèn)題用小試樣測(cè)試用小試樣測(cè)試KIC的問(wèn)題的問(wèn)題主要內(nèi)容主要內(nèi)容COD參量及其計(jì)算參量及其計(jì)算COD的定義和基本思想的定義和基本思想小范圍屈服條件下的小范圍屈服條件下的CODD-B帶狀屈服模型的帶狀屈服模型的COD全屈服條件下的全屈服條件下的COD判據(jù)判據(jù) IC的測(cè)試的測(cè)試COD參量及其計(jì)算參量及其計(jì)算 COD裂紋尖端張開(kāi)位移裂紋尖端張開(kāi)位移(Crack tip Opening Displac

5、ement)。裂紋尖端區(qū)域發(fā)生屈服后，其范圍內(nèi)應(yīng)力就。裂紋尖端區(qū)域發(fā)生屈服后，其范圍內(nèi)應(yīng)力就幾乎不再增加了，所以用應(yīng)變研究和判斷裂紋擴(kuò)展要比應(yīng)力幾乎不再增加了，所以用應(yīng)變研究和判斷裂紋擴(kuò)展要比應(yīng)力更適用些。裂尖的張開(kāi)位移更適用些。裂尖的張開(kāi)位移(COD) 正是裂尖正是裂尖塑性應(yīng)變塑性應(yīng)變的一種的一種極好的量度。極好的量度。英國(guó)、日本焊接驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)英國(guó)、日本焊接驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)我國(guó)壓力容器缺陷驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)我國(guó)壓力容器缺陷驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)COD參量及其計(jì)算參量及其計(jì)算 把裂紋體受力后裂紋尖端的張開(kāi)位移把裂紋體受力后裂紋尖端的張開(kāi)位移 作為一個(gè)參作為一個(gè)參量，建立這個(gè)參量與外加應(yīng)力量，建立這個(gè)參量與外加應(yīng)力 （或應(yīng)變（或

6、應(yīng)變e e）和裂紋長(zhǎng)）和裂紋長(zhǎng)度度a的關(guān)系，計(jì)算彈塑性加載時(shí)裂紋尖端的張開(kāi)位移的關(guān)系，計(jì)算彈塑性加載時(shí)裂紋尖端的張開(kāi)位移 ，然后把材料起裂時(shí)的然后把材料起裂時(shí)的 c值作為材料的彈塑性斷裂韌性值作為材料的彈塑性斷裂韌性指標(biāo)。指標(biāo)。利用利用 c作為判據(jù)判斷是夠是否發(fā)生破壞。作為判據(jù)判斷是夠是否發(fā)生破壞。是裂紋開(kāi)始擴(kuò)展的判據(jù)是裂紋開(kāi)始擴(kuò)展的判據(jù), ,不是不是裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的斷裂判據(jù)裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的斷裂判據(jù)應(yīng)力松弛引起的裂紋體剛度下降與裂紋應(yīng)力松弛引起的裂紋體剛度下降與裂紋長(zhǎng)度增加的效果是一樣的長(zhǎng)度增加的效果是一樣的COD參量及其計(jì)算參量及其計(jì)算 等效裂紋長(zhǎng)度等效裂紋長(zhǎng)度 a*=a+ry 考慮塑性區(qū)影響，

7、假想把考慮塑性區(qū)影響，假想把 原來(lái)的裂紋尖端原來(lái)的裂紋尖端O移到點(diǎn)移到點(diǎn)O 原裂尖點(diǎn)處的張開(kāi)位移就是原裂尖點(diǎn)處的張開(kāi)位移就是COD(或或 ） COD參量及其計(jì)算參量及其計(jì)算 平面應(yīng)變平面應(yīng)變沿沿y y方向的位移方向的位移2cos122sin22IrEKVo點(diǎn)的坐標(biāo)為：點(diǎn)的坐標(biāo)為：,212IsyKrr小范圍屈服小范圍屈服COD計(jì)算公式計(jì)算公式:ssrrGEKVyI2I442可用于小范圍屈服條件可用于小范圍屈服條件, , 進(jìn)行斷裂分析和破損安全設(shè)計(jì)。進(jìn)行斷裂分析和破損安全設(shè)計(jì)。COD參量及其計(jì)算參量及其計(jì)算Dugdale于于1960年發(fā)現(xiàn)裂尖年發(fā)現(xiàn)裂尖的塑性區(qū)具有扁平帶狀特征的塑性區(qū)具有扁平帶狀特

8、征,從而建立了從而建立了D-B模型。假設(shè)裂模型。假設(shè)裂紋尖端區(qū)域的塑性區(qū)沿呈尖紋尖端區(qū)域的塑性區(qū)沿呈尖劈帶狀，理想彈塑性材料。劈帶狀，理想彈塑性材料。塑性區(qū)塑性區(qū)將塑性區(qū)看成等效裂將塑性區(qū)看成等效裂紋紋這樣裂紋長(zhǎng)度可轉(zhuǎn)化為這樣裂紋長(zhǎng)度可轉(zhuǎn)化為2a2c，原裂紋尖端的，原裂紋尖端的張開(kāi)量就是張開(kāi)量就是COD思思路路COD參量及其計(jì)算參量及其計(jì)算 塑性區(qū)周圍為彈性區(qū)，塑性區(qū)和彈性區(qū)的交界塑性區(qū)周圍為彈性區(qū)，塑性區(qū)和彈性區(qū)的交界面上，作用有垂直于裂紋面的均勻結(jié)合力面上，作用有垂直于裂紋面的均勻結(jié)合力s s D-B模型的簡(jiǎn)化模型的簡(jiǎn)化簡(jiǎn)化為求點(diǎn)簡(jiǎn)化為求點(diǎn)A的張開(kāi)位移的張開(kāi)位移COD參量及其計(jì)算參量及其計(jì)

9、算利用疊加原理利用疊加原理 1+ 2scscEa2secln8COD參量及其計(jì)算參量及其計(jì)算利用彈性化理論分析方法證明：利用彈性化理論分析方法證明：原裂紋尖端的張開(kāi)位移（原裂紋尖端的張開(kāi)位移（COD）8lnsec()2ssaE裂紋開(kāi)始擴(kuò)展的臨界張開(kāi)位移：裂紋開(kāi)始擴(kuò)展的臨界張開(kāi)位移：D-B模型塑性區(qū)寬度：模型塑性區(qū)寬度：(sec1)2sRaEE 平面應(yīng)力平面應(yīng)力21EE 平面應(yīng)變平面應(yīng)變(1) 無(wú)限大板穿透裂紋體；無(wú)限大板穿透裂紋體；(2) 材料被認(rèn)為是理想彈塑性材料材料被認(rèn)為是理想彈塑性材料(3) = s, ,不適用于整體屈服不適用于整體屈服(4) (/s)0.6的小范圍到大范圍屈服。的小范圍

10、到大范圍屈服。適用情況：適用情況：COD參量及其計(jì)算參量及其計(jì)算 工程結(jié)構(gòu)或壓力容器中，一些管道或焊接部件常會(huì)發(fā)生短裂紋在全面工程結(jié)構(gòu)或壓力容器中，一些管道或焊接部件常會(huì)發(fā)生短裂紋在全面屈服下擴(kuò)展而導(dǎo)致的破壞。全面屈服情況下，載荷的微小變化會(huì)引起應(yīng)變屈服下擴(kuò)展而導(dǎo)致的破壞。全面屈服情況下，載荷的微小變化會(huì)引起應(yīng)變和和COD的很大變化。需尋求裂紋尖端張開(kāi)位移的很大變化。需尋求裂紋尖端張開(kāi)位移與應(yīng)變與應(yīng)變e、裂紋幾何和材料、裂紋幾何和材料性能的關(guān)系。性能的關(guān)系。Crack裂紋周圍裂紋周圍被廣大塑被廣大塑性區(qū)包圍性區(qū)包圍目前主要用大量的寬板結(jié)果導(dǎo)出經(jīng)驗(yàn)公式目前主要用大量的寬板結(jié)果導(dǎo)出經(jīng)驗(yàn)公式定義無(wú)量

11、綱的裂紋尖端張開(kāi)位移：定義無(wú)量綱的裂紋尖端張開(kāi)位移：aes2定義無(wú)量綱的應(yīng)變值：定義無(wú)量綱的應(yīng)變值：see塑性應(yīng)變塑性應(yīng)變es= s/ECOD參量及其計(jì)算參量及其計(jì)算-e/es關(guān)系曲線關(guān)系曲線 含中心穿透裂紋的寬板拉含中心穿透裂紋的寬板拉伸 試 驗(yàn) ， 得 到 無(wú) 量 綱 的伸 試 驗(yàn) ， 得 到 無(wú) 量 綱 的COD( )與與e/es的關(guān)系曲線和的關(guān)系曲線和相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)公式：相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)公式：Wells公式公式Burdekin公式公式112sssseeeeeeee過(guò)于保守過(guò)于保守5 . 025. 05 . 02sssseeeeeeeeCOD參量及其計(jì)算參量及其計(jì)算蔡琪筑蔡琪筑(北京鋼鐵研究院北京

12、鋼鐵研究院)建立的公式建立的公式)25. 0(seem1 無(wú)限體中心裂紋無(wú)限體中心裂紋1.2-1.5 半無(wú)限體單邊裂紋半無(wú)限體單邊裂紋0.7-0.8 表面裂紋表面裂紋aes2日本佐藤建立的公式日本佐藤建立的公式seem1 低強(qiáng)度鋼低強(qiáng)度鋼2 高強(qiáng)度鋼高強(qiáng)度鋼COD參量及其計(jì)算參量及其計(jì)算 直接測(cè)量裂紋尖端張開(kāi)位移很困難。現(xiàn)行實(shí)驗(yàn)規(guī)范都是用試樣裂紋嘴直接測(cè)量裂紋尖端張開(kāi)位移很困難。現(xiàn)行實(shí)驗(yàn)規(guī)范都是用試樣裂紋嘴處的張開(kāi)位移來(lái)間接換算裂紋尖端張開(kāi)位移處的張開(kāi)位移來(lái)間接換算裂紋尖端張開(kāi)位移 ，其表達(dá)式為：，其表達(dá)式為：0002221awrazVawrEVKpsIpeIr是旋轉(zhuǎn)因子，英國(guó)標(biāo)準(zhǔn)是旋轉(zhuǎn)因子，

13、英國(guó)標(biāo)準(zhǔn)DD-19-79規(guī)定為規(guī)定為0.4，GB2358-94規(guī)定為規(guī)定為0.44Vp是裂紋嘴張開(kāi)位移中是裂紋嘴張開(kāi)位移中 塑性部分塑性部分1.如如P-V曲線上有突變，則通曲線上有突變，則通過(guò)突變點(diǎn)的過(guò)突變點(diǎn)的Vp算出算出 Vp算出算出 COD參量及其計(jì)算參量及其計(jì)算主要內(nèi)容主要內(nèi)容J積分原理及全塑性解積分原理及全塑性解COD方法的局限性方法的局限性J積分定義及特性積分定義及特性彈塑性條件下裂紋尖端的應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)彈塑性條件下裂紋尖端的應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)全塑性解及工程計(jì)算全塑性解及工程計(jì)算基于基于J的失效評(píng)定圖的失效評(píng)定圖J積分原理及全塑性解積分原理及全塑性解COD方法的局限性方法的局限性 雖然雖然COD

14、是一種簡(jiǎn)單而有效的斷裂判據(jù)是一種簡(jiǎn)單而有效的斷裂判據(jù),但有很大的缺陷但有很大的缺陷l它不是一個(gè)直接的、嚴(yán)密的應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)參量。它不是一個(gè)直接的、嚴(yán)密的應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)參量。lCOD判據(jù)不能用來(lái)預(yù)測(cè)起裂后亞臨界擴(kuò)展和最判據(jù)不能用來(lái)預(yù)測(cè)起裂后亞臨界擴(kuò)展和最 后失穩(wěn)擴(kuò)展的規(guī)律性。后失穩(wěn)擴(kuò)展的規(guī)律性。 J積分的提出積分的提出 在理論上是較嚴(yán)密的應(yīng)力應(yīng)變參量在理論上是較嚴(yán)密的應(yīng)力應(yīng)變參量, ,它在測(cè)試和理論它在測(cè)試和理論分析中能避開(kāi)裂紋尖端連續(xù)介質(zhì)力學(xué)已不適用的區(qū)域。分析中能避開(kāi)裂紋尖端連續(xù)介質(zhì)力學(xué)已不適用的區(qū)域。J積分原理及全塑性解積分原理及全塑性解定義定義: :建立一個(gè)圍繞裂紋尖端的圍線積分建立一個(gè)圍繞裂紋

15、尖端的圍線積分, ,這個(gè)積分值與積這個(gè)積分值與積分路徑無(wú)關(guān)分路徑無(wú)關(guān), ,為一常數(shù)為一常數(shù), ,并認(rèn)為這一數(shù)值反應(yīng)了裂尖應(yīng)力應(yīng)并認(rèn)為這一數(shù)值反應(yīng)了裂尖應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)的強(qiáng)度。變場(chǎng)的強(qiáng)度。( (能量率的線積分能量率的線積分) )J積分的定義及特點(diǎn)積分的定義及特點(diǎn)J積分積分J.R.Rice于于1968年提出的年提出的裂紋尖端裂紋尖端沿逆時(shí)針沿逆時(shí)針?lè)较蚍较騄積分原理及全塑性解積分原理及全塑性解J積分積分(Rice積分積分)的表達(dá)式的表達(dá)式)(dsxuTdyJii在彈塑性條件下在彈塑性條件下, ,在單調(diào)加載過(guò)程在單調(diào)加載過(guò)程中裂紋體的應(yīng)變能密度中裂紋體的應(yīng)變能密度 ij-應(yīng)力張量應(yīng)力張量, e eij-應(yīng)

16、變張量應(yīng)變張量)2 , 1,()(0jidijijeee從裂紋下表面沿逆時(shí)針從裂紋下表面沿逆時(shí)針?lè)较虻缴媳砻娴娜我庖环较虻缴媳砻娴娜我庖磺€曲線作用在微元作用在微元ds上的表面上的表面力矢量力矢量位移矢量位移矢量J積分原理及全塑性解積分原理及全塑性解J積分的特性積分的特性 守恒性守恒性 能量線積分能量線積分, ,與路徑無(wú)關(guān)。與路徑無(wú)關(guān)。 通用性和奇異性通用性和奇異性積分路線可以在裂紋附近的整個(gè)彈性區(qū)域內(nèi)積分路線可以在裂紋附近的整個(gè)彈性區(qū)域內(nèi), ,也可以在也可以在接近裂紋的頂端附近。接近裂紋的頂端附近。 J J積分值反映了裂紋尖端區(qū)的應(yīng)變能積分值反映了裂紋尖端區(qū)的應(yīng)變能, ,即應(yīng)力應(yīng)變的集即應(yīng)力

17、應(yīng)變的集中程度。中程度。J積分原理及全塑性解積分原理及全塑性解4321*守恒性的證明守恒性的證明*)(dsxuTdyJii=0J積分原理及全塑性解積分原理及全塑性解J積分守恒性存在的條件積分守恒性存在的條件小變形應(yīng)變位移條件小變形應(yīng)變位移條件單調(diào)加載條件下單調(diào)加載條件下積分回路中不能包含體積力積分回路中不能包含體積力J積分與路徑無(wú)關(guān)性的存在是不允許卸載為條件的積分與路徑無(wú)關(guān)性的存在是不允許卸載為條件的在推導(dǎo)過(guò)程中引用了無(wú)體積力的平衡微分方程在推導(dǎo)過(guò)程中引用了無(wú)體積力的平衡微分方程J積分原理及全塑性解積分原理及全塑性解線彈性下線彈性下J積分與積分與KI, G的關(guān)系的關(guān)系21IIJKGEEE 平面

18、應(yīng)力平面應(yīng)力21EE 平面應(yīng)變平面應(yīng)變?cè)诰€彈性狀態(tài)下在線彈性狀態(tài)下, J積分具有明確的物理意積分具有明確的物理意義義, J積分就是應(yīng)變能釋放率積分就是應(yīng)變能釋放率, 即裂紋擴(kuò)展單即裂紋擴(kuò)展單位面積所釋放出的能量。位面積所釋放出的能量。1UJBa J積分原理及全塑性解積分原理及全塑性解彈塑性狀態(tài)下彈塑性狀態(tài)下J積分的能量公式積分的能量公式 由于由于J積分守恒性要求變形是不可逆的積分守恒性要求變形是不可逆的, 即不允許卸載即不允許卸載, 而裂紋擴(kuò)展必然引起局部卸載而裂紋擴(kuò)展必然引起局部卸載, 因此對(duì)因此對(duì)J積分的能量公積分的能量公式要有一個(gè)新的理解。式要有一個(gè)新的理解。理解為裂紋擴(kuò)展單位面積所釋放

19、出理解為裂紋擴(kuò)展單位面積所釋放出的能量的能量理解為裂紋相差單位長(zhǎng)度的兩個(gè)相理解為裂紋相差單位長(zhǎng)度的兩個(gè)相同試樣的能量差同試樣的能量差1 UJB a J積分原理及全塑性解積分原理及全塑性解彈塑性條件下裂紋尖端的應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)彈塑性條件下裂紋尖端的應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)在線彈性條件在線彈性條件(小范圍屈服小范圍屈服)下下, 裂紋尖端應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)的裂紋尖端應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)的強(qiáng)度是由應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子強(qiáng)度是由應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子KI來(lái)表征的來(lái)表征的 )()1 (2)(22ijijIijfrEJfrK)()1 (2)1 ()(12eijijIijErJErK當(dāng)當(dāng)r0, ,出出現(xiàn)奇異性現(xiàn)奇異性在線彈性條件下在線彈性條件下,J積分可以表征裂

20、尖附近的應(yīng)力應(yīng)積分可以表征裂尖附近的應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)強(qiáng)度變場(chǎng)強(qiáng)度對(duì)于平面應(yīng)變對(duì)于平面應(yīng)變, I型裂紋型裂紋,裂紋尖端附近應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)的公式為裂紋尖端附近應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)的公式為J積分原理及全塑性解積分原理及全塑性解在大范圍屈服或彈塑性條件下在大范圍屈服或彈塑性條件下,J積分是否可以表征裂積分是否可以表征裂尖附近的應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)的強(qiáng)度尖附近的應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)的強(qiáng)度HRR奇異性理論奇異性理論證明了在小應(yīng)變條件下證明了在小應(yīng)變條件下, J積分仍然可積分仍然可以作為裂尖應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)奇異性的強(qiáng)度度量。以作為裂尖應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)奇異性的強(qiáng)度度量。Hutahinson, Rice and Rosengren 于于1968年提出的年提出的

21、,假定材料服從假定材料服從蘭伯格奧斯古德蘭伯格奧斯古德(ROR)關(guān)系關(guān)系nrIEJijnnij,11200nrIEJijnnnij,1200eeen000ee當(dāng)當(dāng)r0, ,出現(xiàn)奇異性出現(xiàn)奇異性HRR奇異性為主的區(qū)域奇異性為主的區(qū)域J積分可以表征裂紋尖端附近彈塑性應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)的奇積分可以表征裂紋尖端附近彈塑性應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)的奇異性強(qiáng)度異性強(qiáng)度J積分原理及全塑性解積分原理及全塑性解J積分判據(jù)積分判據(jù) 根據(jù)以上分析和證明根據(jù)以上分析和證明, ,J積分可以作為表征彈塑性條積分可以作為表征彈塑性條件下裂紋尖端應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)的參量。件下裂紋尖端應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)的參量。J積分的斷裂判據(jù)為積分的斷裂判據(jù)為:IcJJ 臨界臨界

22、J積分積分,表示表示材料抵抗裂紋擴(kuò)材料抵抗裂紋擴(kuò)展的斷裂韌性展的斷裂韌性,通通過(guò)測(cè)試獲得。過(guò)測(cè)試獲得。J積分判據(jù)與其它判據(jù)積分判據(jù)與其它判據(jù)( (如如K判據(jù)、判據(jù)、判據(jù)判據(jù)) )存在著內(nèi)在聯(lián)系和一致性。存在著內(nèi)在聯(lián)系和一致性。J JIcIc測(cè)量方測(cè)量方法？法？J積分原理及全塑性解積分原理及全塑性解全塑性解及工程計(jì)算全塑性解及工程計(jì)算彈彈-塑性評(píng)定方法塑性評(píng)定方法 彈塑性斷裂評(píng)定方法的實(shí)質(zhì)是綜合彈性和全塑彈塑性斷裂評(píng)定方法的實(shí)質(zhì)是綜合彈性和全塑性解而形成的評(píng)定方法性解而形成的評(píng)定方法, ,一般有如下的表達(dá)式一般有如下的表達(dá)式: :peeJaJJpeeapceecca彈性分量彈性分量塑性分量塑性分

23、量(全塑性解全塑性解)yeraa20111IyKnnr2011PP有效裂紋長(zhǎng)度有效裂紋長(zhǎng)度J積分積分張開(kāi)位移張開(kāi)位移加載線位移加載線位移J積分原理及全塑性解積分原理及全塑性解 全 塑 性 解 是 由 戈 德 曼全 塑 性 解 是 由 戈 德 曼 ( G o l d m a n ) 和 哈 欽 森和 哈 欽 森(Hutchinson)提出的提出的, ,并按照塑性變形理論建立了應(yīng)力應(yīng)并按照塑性變形理論建立了應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)與外加載荷或位移相關(guān)的簡(jiǎn)單函數(shù)變場(chǎng)與外加載荷或位移相關(guān)的簡(jiǎn)單函數(shù)nbaJPPaJpn,1000enbaPPapn,00enbaPPapcnc,00e為為a/b和和n的無(wú)量的無(wú)量綱函數(shù)綱

24、函數(shù), ,根據(jù)裂根據(jù)裂紋形狀可建立紋形狀可建立相應(yīng)的表格函相應(yīng)的表格函數(shù)數(shù), ,可用有限元可用有限元方法計(jì)算出方法計(jì)算出全塑性解全塑性解J積分原理及全塑性解積分原理及全塑性解對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)ASTM的緊湊拉伸試樣的全塑性解的緊湊拉伸試樣的全塑性解10010,nJch a b nP P e020,naha b nP Pe030,ncaha b nP Pe a/b和和n的表格化函數(shù)的表格化函數(shù)1/2222 2221a ca ca c001.455Pc 001.071Pc 單位厚度的極限載荷單位厚度的極限載荷(平面應(yīng)力平面應(yīng)力)(平面應(yīng)變平面應(yīng)變);J積分原理及全塑性解積分原理及全塑性解中心開(kāi)裂板的

25、全塑性解中心開(kāi)裂板的全塑性解(1)0010( / , )(/)naJch a b n P Pb enPPnbaah020,encPPnbaah030,e單位厚度的極限載荷單位厚度的極限載荷平面應(yīng)力平面應(yīng)力平面應(yīng)變平面應(yīng)變3400cP 002cP J積分原理及全塑性解積分原理及全塑性解三點(diǎn)彎曲單邊開(kāi)裂板全塑性解三點(diǎn)彎曲單邊開(kāi)裂板全塑性解10100,nPPnbachJenPPnbaah020,encPPnbaah030,e單位厚度的極限載荷單位厚度的極限載荷平面應(yīng)力平面應(yīng)力平面應(yīng)變平面應(yīng)變LcP/728. 0020LcP020536. 0J積分原理及全塑性解積分原理及全塑性解均勻拉伸單邊開(kāi)裂平板全

26、塑性解均勻拉伸單邊開(kāi)裂平板全塑性解10100,)/(nPPnbahbacJenPPnbaah020,encPPnbaah030,e001.455Pc 單位厚度的極限載荷單位厚度的極限載荷(平面應(yīng)力平面應(yīng)力)(平面應(yīng)變平面應(yīng)變);00072. 1cP caca2/121J積分原理及全塑性解積分原理及全塑性解受拉伸雙邊開(kāi)裂平板全塑性解受拉伸雙邊開(kāi)裂平板全塑性解10010(),nJc a b h a b nP P enPPnbach020,encPPnbach030,e單位厚度的極限載荷單位厚度的極限載荷平面應(yīng)力平面應(yīng)力平面應(yīng)變平面應(yīng)變0082. 172. 0cbcP0034cP J積分原理及全塑性

27、解積分原理及全塑性解基于基于J的失效評(píng)定圖的失效評(píng)定圖失效評(píng)定圖的由來(lái)失效評(píng)定圖的由來(lái)根據(jù)英國(guó)中央電力管理局根據(jù)英國(guó)中央電力管理局(CEGB)的研究工作及的研究工作及Dowling和和Townly的雙判據(jù)方法形成的的雙判據(jù)方法形成的,主要是便于對(duì)主要是便于對(duì)含裂紋含裂紋構(gòu)件的構(gòu)件的安全極限進(jìn)行初步的分析安全極限進(jìn)行初步的分析。失效評(píng)定圖的實(shí)質(zhì)失效評(píng)定圖的實(shí)質(zhì)失效評(píng)定圖代表了過(guò)渡曲線或是在失效評(píng)定圖代表了過(guò)渡曲線或是在兩個(gè)明顯不同失效機(jī)理兩個(gè)明顯不同失效機(jī)理之間的內(nèi)插曲線。一是由線彈性斷裂力學(xué)定義的斷裂韌性之間的內(nèi)插曲線。一是由線彈性斷裂力學(xué)定義的斷裂韌性K KICIC所控制的所控制的脆斷脆斷,

28、 ,另一個(gè)是由極限載荷另一個(gè)是由極限載荷P P0 0所控制的所控制的塑性斷裂塑性斷裂。J積分原理及全塑性解積分原理及全塑性解11KrSr失效評(píng)定示意圖失效評(píng)定示意圖安全區(qū)安全區(qū)失效區(qū)失效區(qū)IcIrKPaKK),(0PPSr失效線失效線(R-6)J積分原理及全塑性解積分原理及全塑性解 a非比例塑性加載區(qū)非比例塑性加載區(qū)彈性卸載區(qū)彈性卸載區(qū)J主導(dǎo)區(qū)主導(dǎo)區(qū)J控制裂紋擴(kuò)展的條件控制裂紋擴(kuò)展的條件aR保證裂尖擴(kuò)展時(shí)在保證裂尖擴(kuò)展時(shí)在J主主導(dǎo)區(qū)內(nèi)的非比例塑性變導(dǎo)區(qū)內(nèi)的非比例塑性變形比例變形小形比例變形小J積分原理及全塑性解積分原理及全塑性解使用使用J控制的裂紋擴(kuò)展的概念，可推導(dǎo)出基于控制的裂紋擴(kuò)展的概念，

29、可推導(dǎo)出基于J積分的積分的失效評(píng)定圖失效評(píng)定圖rnrnrerJSHSHS122 aJaJHee aJnaJHn,主要內(nèi)容主要內(nèi)容各斷裂參量之間的關(guān)系各斷裂參量之間的關(guān)系線彈性、彈塑性斷裂力學(xué)的參量及其適用范圍線彈性、彈塑性斷裂力學(xué)的參量及其適用范圍各參量之間的關(guān)系各參量之間的關(guān)系近代斷裂力學(xué)遇到的挑戰(zhàn)近代斷裂力學(xué)遇到的挑戰(zhàn)各斷裂參量之間的關(guān)系各斷裂參量之間的關(guān)系線彈性、彈塑性斷裂力學(xué)的參量及其適用范圍線彈性、彈塑性斷裂力學(xué)的參量及其適用范圍各斷裂參量之間的關(guān)系各斷裂參量之間的關(guān)系應(yīng)力強(qiáng)度因子應(yīng)力強(qiáng)度因子KCOD參量參量J積分積分各斷裂參量之間的關(guān)系各斷裂參量之間的關(guān)系在線彈性條件下在線彈性條件下,這幾個(gè)參量可以互相替換這幾個(gè)參量可以互相替換,它們各自的它們各自的斷裂判據(jù)都是等效的斷裂判據(jù)都是等效的244IIssKGE 21IIJKGE對(duì)對(duì)I I型裂紋型裂紋sJ 各斷裂參量之間的關(guān)系各斷裂參量之間的關(guān)系在彈塑性條件下在彈塑性條件下,應(yīng)力強(qiáng)度因子已不在適用應(yīng)力強(qiáng)度因子已不在適用,主要是運(yùn)用主要是運(yùn)用J積分和積分和COD參量參量sJ 積分回路為積分回路為ABC 考慮到實(shí)際材料考慮到實(shí)際材料, ,工程工程中可以對(duì)其進(jìn)行修正中可以對(duì)其進(jìn)行修正sJk 在大范圍屈服的情況下在大范圍屈服的情況下二者之間的關(guān)系二者之