1、v要點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn) v課 前 熱 身 v才干思想方法 v延伸拓展v誤 解 分 析第4課時(shí) 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系(一) 1.直線和圓錐曲線的位置關(guān)系及判別、運(yùn)用設(shè)直線直線和圓錐曲線的位置關(guān)系及判別、運(yùn)用設(shè)直線l的方程的方程為：為：Ax+By+C=0圓錐曲線方程為：圓錐曲線方程為：f(x，y)=0由由直線與圓錐曲線的位置關(guān)系可分為：相交、相切、相直線與圓錐曲線的位置關(guān)系可分為：相交、相切、相離對(duì)于拋物線來(lái)說(shuō)，平行于對(duì)稱軸的直線與拋物線相交離對(duì)于拋物線來(lái)說(shuō)，平行于對(duì)稱軸的直線與拋物線相交于一點(diǎn)，但并不是相切；對(duì)于雙曲線來(lái)說(shuō)，平行于漸近線于一點(diǎn)，但并不是相切；對(duì)于雙曲線來(lái)說(shuō)，平行于漸近線的直線與雙曲線

2、只需一個(gè)交點(diǎn)，但并不相切這三種位置的直線與雙曲線只需一個(gè)交點(diǎn)，但并不相切這三種位置關(guān)系的斷定條件可引導(dǎo)學(xué)生歸納為：關(guān)系的斷定條件可引導(dǎo)學(xué)生歸納為：設(shè)直線：設(shè)直線：AxBxC=0與圓錐曲線與圓錐曲線C f(x，y)0的位置關(guān)的位置關(guān)系：系： 由由 AxBxC=0 f (x，y)0 得得0 相交；相交； 0 相切；相切； = 0 相離相離 Ax+By+C=0f(x，y)=0消元消元(x或或y)前往前往2.2.能運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，迅速判別某些直線和圓錐曲線能運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，迅速判別某些直線和圓錐曲線的位置關(guān)系的位置關(guān)系課課 前前 熱熱 身身1.直線直線y=kx-k+1與橢圓與橢圓x2/9+y2

3、/4=1的位置關(guān)系為的位置關(guān)系為( )(A) 相交相交 (B) 相切相切 (C) 相離相離 (D) 不確定不確定2.知雙曲線方程知雙曲線方程x2-y2/4=1，過(guò)，過(guò)P(1，1)點(diǎn)的直線點(diǎn)的直線l與雙曲線與雙曲線只需一個(gè)公共點(diǎn)，那么只需一個(gè)公共點(diǎn)，那么l的條數(shù)為的條數(shù)為( )(A)4 (B)3 (C)2 (D)13.過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)(0，1)與拋物線與拋物線y2=2px(p0)只需一個(gè)公共點(diǎn)的直只需一個(gè)公共點(diǎn)的直線條數(shù)是線條數(shù)是( )(A)0 (B)1 (C)2 (D)3AAD4. 假設(shè)不論假設(shè)不論k取什么實(shí)數(shù)，方程組取什么實(shí)數(shù)，方程組 都有實(shí)數(shù)解，都有實(shí)數(shù)解，那么實(shí)數(shù)那么實(shí)數(shù)b的取值范圍是的取值范圍

4、是( )(A)-3，3 (B)-3，3 (C)-2，2 (D)(-2，2)5. 設(shè)設(shè)A為雙曲線為雙曲線x2/16-y2/9=1右支上一點(diǎn)，右支上一點(diǎn)，F(xiàn)為該雙曲線的為該雙曲線的右焦點(diǎn)，連結(jié)右焦點(diǎn)，連結(jié)AF交雙曲線于交雙曲線于B，過(guò)，過(guò)B作直線作直線BC垂直于雙曲垂直于雙曲線的右準(zhǔn)線，垂足為線的右準(zhǔn)線，垂足為C，那么直線，那么直線AC必過(guò)定點(diǎn)必過(guò)定點(diǎn)( )(A (B)(C)(4，0) (D)kx-y=2k+bx2-y2=101041，0518，0522，前往前往AA【解題回想】留意直線與雙曲線漸近線的關(guān)系，留意一【解題回想】留意直線與雙曲線漸近線的關(guān)系，留意一元二次方程首項(xiàng)系數(shù)能否為零的討論元二

5、次方程首項(xiàng)系數(shù)能否為零的討論 1. 直線直線y-ax-1=0與雙曲線與雙曲線3x2-y2=1交于交于A、B兩點(diǎn)兩點(diǎn).(1)當(dāng)當(dāng)a為何值時(shí)，為何值時(shí)，A、B在雙曲線的同一支上在雙曲線的同一支上?(2)當(dāng)當(dāng)a為何值時(shí)，以為何值時(shí)，以AB為直徑的圓過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)為直徑的圓過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)?v3運(yùn)用v例1 假設(shè)直線y=kx+1與焦點(diǎn)在x軸上的橢圓vx2 /5+y2/m=1總有公共點(diǎn)，求m的取值范圍v解法一：思索到直線與橢圓總有公共點(diǎn)，由直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的充要條件可求v由橢圓方程及橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，知：0m5又 y=kx+1v x2 /5+y2/m=1v 得(m+5k2) x2+ 10kx+5 (1-m

6、)=0v直線與橢圓總有公共點(diǎn)，v即 =(10k)2-4x(m+5k2)5(1-m)0，v亦即 5k21-m 對(duì)一真實(shí)數(shù)k成立v1-m0，即m1v故m的取值范圍為m1，5)2. 知橢圓知橢圓 ，l1、l2為過(guò)點(diǎn)為過(guò)點(diǎn)(0，m)且相互垂直的且相互垂直的兩條直線，問(wèn)實(shí)數(shù)兩條直線，問(wèn)實(shí)數(shù)m在什么范圍時(shí)，直線在什么范圍時(shí)，直線l1、l2都與橢圓有都與橢圓有公共點(diǎn)公共點(diǎn)1916yx【解題回想】留意運(yùn)用過(guò)封鎖曲線內(nèi)的點(diǎn)的直線必與此曲【解題回想】留意運(yùn)用過(guò)封鎖曲線內(nèi)的點(diǎn)的直線必與此曲線相交這一性質(zhì)線相交這一性質(zhì).3. 假設(shè)曲線假設(shè)曲線y2=ax與直線與直線y=(a+1)x-1恰有一個(gè)公共點(diǎn)，務(wù)虛恰有一個(gè)公共點(diǎn)

7、，務(wù)虛數(shù)數(shù)a的值的值.【解題回想】對(duì)于開放的曲線，【解題回想】對(duì)于開放的曲線，=0僅是有一個(gè)公共點(diǎn)的充分但僅是有一個(gè)公共點(diǎn)的充分但并不一定必要的條件，此題用代數(shù)方法解完后，應(yīng)從幾何上驗(yàn)證并不一定必要的條件，此題用代數(shù)方法解完后，應(yīng)從幾何上驗(yàn)證一下：當(dāng)一下：當(dāng)a=0時(shí)，曲線時(shí)，曲線y2=ax蛻化為直線蛻化為直線y=0，此時(shí)與知直線，此時(shí)與知直線y=x-1，恰有一個(gè)交點(diǎn)，恰有一個(gè)交點(diǎn)(1，0)；當(dāng)；當(dāng)a=-1時(shí)，直線時(shí)，直線y=-1與拋物線與拋物線y2=-x的的對(duì)稱軸平行，恰有一個(gè)交點(diǎn)對(duì)稱軸平行，恰有一個(gè)交點(diǎn)(代數(shù)特征是消元后得到的一元二次代數(shù)特征是消元后得到的一元二次方程中二次項(xiàng)系數(shù)為零方程中二

8、次項(xiàng)系數(shù)為零)；當(dāng)；當(dāng)a= 時(shí)，直線時(shí)，直線 與拋物線與拋物線 相切相切54-151-xy x-y254【解題回想】在處理第【解題回想】在處理第2小題時(shí)，留意利用第小題時(shí)，留意利用第1小題的結(jié)論小題的結(jié)論利用利用(1)的結(jié)論，將的結(jié)論，將a表示為表示為e的函數(shù)的函數(shù)前往前往4.橢圓橢圓 與直線與直線x+y-1=0相交于兩點(diǎn)相交于兩點(diǎn)P、Q，且且OPOQ(O為原點(diǎn)為原點(diǎn))(1)求證：求證： 等于定值；等于定值；(2)假設(shè)橢圓離心率假設(shè)橢圓離心率e 時(shí)，求橢圓長(zhǎng)軸的取值范圍時(shí)，求橢圓長(zhǎng)軸的取值范圍012222babyax2211ba2233，【解題回想】第二小題中用【解題回想】第二小題中用k表示為表示為x0的函數(shù)，即求函數(shù)的函數(shù)，即求函數(shù)x0的值域的值域. 本小題是轉(zhuǎn)化為給定區(qū)間上二次函數(shù)的值域求本小題是轉(zhuǎn)化為給定區(qū)間上二次函數(shù)的值域求法法前往前往5.知雙曲線的中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，離心率為知雙曲線的中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，離心率為 且經(jīng)過(guò)點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1)求雙曲線方程求雙曲線方程(2)過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)P(1，0)的直線的直線l 與雙曲線交于與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)兩點(diǎn)(A、B都在都在x軸下方軸下方)直線直線 過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)Q(0，-2)和線段和線段A、B中點(diǎn)中點(diǎn)M. 且且 與與x軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)N(x0，0)求求x0的取值范圍的取值范圍26