1、普通高中課程標準實驗教科書一一數學第二冊人教版20052006學年度下學期高中學生學科素質訓練新課標高一數學同步期中測試本試卷分第I卷和第n卷兩部分.共150分.第I卷（選擇題，共50分）、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內（每小題5分，共50分）.1.一個棱錐所有的棱長都相等，則該棱錐一定不是()A.三棱錐B.四棱錐C.五棱錐D.六棱錐2.面積為Q的止方形，繞其一邊旋轉周，則所得幾何體的側面積為()A.QB.2QC.3QD.4Q3.已知高與底面的直徑之比為2：1的圓柱內接于球，且圓柱的體積為500，則球的體積為()500A.5B.1

2、0000、5C.20000店D.2500533334.到空間四點距離相等的平面的個數為()A.4B.7C.4或7D.7或無窮多5.在陽光下一個大球放在水平面上，球的影子伸到距球與地面接觸點10米處，同一時刻：J根長1米一端接觸地面且與地面垂直的竹竿的影子長為2米，則該球的半徑等于（）A.10（.52）米B.（6、15）米C.（9一4、5）米D.5<2米6. 已知ABCD是空間四邊形，M、N分別是AB、CD的中點，且AC=4,BD=6,貝U（）A.1vMNv5B.2vMNv10C.1<MN<5D.2vMNv57. 空間一個角的兩邊分別垂直于另一角的兩邊，則這兩個角（）A.相等B

3、.互補C.相等或互補D.不確定&已知平面丄平面，m是內一條直線，n是內一條直線，且m丄n.那么，甲:m丄；乙：n丄;丙：m丄或n丄；丁：m丄且n丄.這四個結論中,不正確的三個是A.甲、乙、丙B.甲、乙、丁C.甲、丙、丁D.乙、丙、丁9.如圖，ABCDE是一個四棱錐，AB丄平面BCDE，且四邊形BCDE為矩形，則圖中互相垂直的平面共有()A.4組B.5組C.6組D.7組10棱臺的兩底面積分別為S上、S下、平行于底面的戴面把棱臺的高自上而下分為兩段之比為m：n則截面面So為D.(2mS-)212.是兩個不同的平面,m、n是平面及之外的兩條不同直線，給出四個論斷:(1)m丄n(2)丄(3)n

4、丄以其中三個論斷作為條件，余下一個論斷作為結論，寫出你認為正確的一個命題.13.如圖，三棱柱ABCA1B1C1中，若E、F分別為AB、AC的中點，平面EB1C1將三棱柱(4)m分成體積為V1、V2的兩部分，那么V1：V2=14.下圖都是正方體的表面展開圖，還原成正方體后,|(2)證明過程或演算步驟L其中兩個完全一樣的是(3)(共76分).(4)(1)三、解答題：解答應寫出文字說明、15.(12分)如圖，長方體ABCDA1B1C1D1中被截去一部分，其中何體是什么？截取的幾何體是什么？若FH/EG,但FH<EG，截取的幾何體是什么？EF/A1D1.剩下的幾nS上mS下2C.(-)2mn第H

5、卷(非選擇題，共100分)二、填空題：請把答案填在題中橫線上(每小題6分，共24分).11.半徑為a的球放在墻角，同時與兩墻面和地面相切，那么球心到墻角頂點的距離16（12分）有一正三棱錐和一個正四棱錐，它們的所有棱長都相等，把正三棱錐和正四棱錐的一個全等的面重合說明組合體是什么樣的幾何體？證明你的結論17.（12分）正四棱臺的高，側棱，對角線長分別為7cm,9cm,11cm，求它的側面積.號18.（12分）三棱錐S-ABC的三條側棱兩兩垂直,AC中點，求四棱錐S-BCED的體積.19.(14分)如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別是BB,、CD的中點(1) 證明：ADD1F;

6、(2) 求AE與D1F所成的角；(3) 證明：面AED面AFD1.2BD,20.(14分)如圖，ABC為正三角形,M是EA的中點，求證：(1) DE=DA;(2) 平面BDM丄平面ECA;(3) 平面DEA丄平面ECA.EC丄平面ABC,BD/CE,CE=CA高一新數學期中測試題參考答案、DBDDAADBCD.、11、3a;12.；13.7：5;14.;三、15.五棱柱，三棱柱，三棱臺。16解：(1)是斜三棱柱。(2)正三棱錐為SAED，正四棱錐為SABCD，重合的面為/ASD，如圖示，設AD，BC中點分別為M、N，由AD丄平面MNS知平面MES重合；因為SE=AB=MN,EM=SN,/MNS

7、E為平行四邊行。/ES/MN，又AB/MN，二ES/AB，二ABSESM為平行四邊形，同理，CDES為平行四邊形。面SBCII面EAD,AB/CD/SE,且AB不垂直平面SBC,.組合體為斜三棱柱。17.解：如圖，在AA1C1中過A作AEA1C1于E,則AE=OO1=7cm"EAJ2AE24.2GEACAE26.2AOOiEA1O1AiE1(CiEAiE)2A1O1AiEOiE52上底邊長AB2AO2下底邊長AiBi2AQi10212斜咼hOOi4(AiBiAB)6511S側(CC)h-265(840)24.65cm218.解:E分另U是AB、AC中點SADE1SABC4SBCED3

8、s4ABCVsBCED3VSABC422AEDiF,又ADAEA,DiF面AED,又面AED面A1FD1DiF面AiFDi,匚E1:'亡:時<U土'弋：*粋:惑密備:葩潯帚:窯;:気磁撲：常!:彳呂：+：語P林耳呈耳:;:冷:遂$20.DFASBS,AScs,BSCSSAS面BSCVSABCVABSCi3as，Sbscii54323103315VsBCED?Vs4ABC1042(1)AC1是正方體AD面DCi,又DiF面DCi,ADDiF19.(2)取AB中點G,連結A1G,FG,F是CD中點GFQAD又AQQADGF/A1D1GFD1A1是平行四邊形A1G/D1F設AQAEH貝VAHA1是AE與D1F所成的角E是BB1的中點RtA1AGRtABEGA1AGAHA1HA90即直線AE與D1F所成角是直角-Ln-UrLrL(3)ADD1F(1)中已證)EC丄平面ABC,BD/CE,得DB丄平面ABC.DB丄AB,EC丄BC.BD/CE,BD1=-CE1=-FC,則四邊形FCBD是矩形,22DF丄EC.又BA=BC=DF, RtDEF幻RtABD，所以DE=DA.(2) 取AC中點N，連結MN、NBM是EA的中點，MN丄1