1、第十三章第十三章 固體中的電子固體中的電子(Electrons in Solids)內容內容固體的能帶結構固體的能帶結構半導體半導體13.1 固體的能帶固體的能帶 (Energy Bands in Solids)晶體晶體準晶體準晶體非晶體非晶體固體固體晶體結構點陣基元晶體結構點陣基元能帶的由來能帶的由來4先看兩個原子的情況先看兩個原子的情況.Mg. Mg能級能級 分裂為兩條分裂為兩條1s2s2p3s3p1s2s2p 3s 3p 空帶空帶價帶價帶原子間的相互作用原子間的相互作用 原子的能級分裂成原子的能級分裂成能帶能帶.e.g.1s2s2p電子對能帶的填充電子對能帶的填充服從泡利不相容原理和能量

2、最低原理服從泡利不相容原理和能量最低原理.滿帶滿帶(filled band)所有量子態都被電子所有量子態都被電子占據的能帶占據的能帶.空帶空帶(empty band)所有量子態都沒有所有量子態都沒有被電子占據的能帶被電子占據的能帶.(4)價帶價帶(valence band)由原子中價電子能由原子中價電子能級分裂成的能帶級分裂成的能帶. 價帶可能是滿帶價帶可能是滿帶(例如金剛石例如金剛石)，也可能不是滿帶，也可能不是滿帶(例如堿金屬例如堿金屬).(3)禁帶禁帶(forbidden band)兩相鄰能帶間，兩相鄰能帶間，不能被電子占據的能量范圍不能被電子占據的能量范圍.能帶理論能帶理論指出：指出：

3、若電子處于未被填滿的能帶中，若電子處于未被填滿的能帶中，則在外電場作用下，電子可以躍入能帶中較高則在外電場作用下，電子可以躍入能帶中較高的空能級，從而參與導電的空能級，從而參與導電.通常，未被填滿的價帶是導帶；位于滿帶上方通常，未被填滿的價帶是導帶；位于滿帶上方的空帶，在外界的空帶，在外界(光、熱等光、熱等)激發下，會有電子躍激發下，會有電子躍入，也稱為導帶入，也稱為導帶.(5)導帶導帶(conduction band)具有能導電的具有能導電的電子的最高能帶電子的最高能帶.禁帶禁帶空帶空帶(導帶導帶)禁帶禁帶滿帶滿帶價帶價帶(滿帶滿帶)能帶分布：能帶分布：滿帶滿帶空帶空帶禁帶禁帶禁帶禁帶E價帶

4、價帶(導帶導帶)能帶論對固體導電性的解釋能帶論對固體導電性的解釋導體導體電阻率電阻率 10-8 m半導體半導體10-8 m 108 m能帶論的解釋：能帶論的解釋： 導體中，或是價帶未被填滿，或是價帶導體中，或是價帶未被填滿，或是價帶與上方的空帶交疊與上方的空帶交疊. 價電子都能參與導電價電子都能參與導電 導體有良好的導電性能導體有良好的導電性能.空帶空帶(導帶導帶)禁帶禁帶滿帶滿帶價帶價帶(滿帶滿帶)導體能帶分布：導體能帶分布：滿帶滿帶空帶空帶禁帶禁帶禁帶禁帶E價帶價帶(導帶導帶) 半導體中，價帶已滿，但上面的禁帶寬半導體中，價帶已滿，但上面的禁帶寬度較小度較小(1eV). 在常溫下有一定數量

5、的電子在常溫下有一定數量的電子從價帶躍入上方的空帶，能參與導電從價帶躍入上方的空帶，能參與導電. 但導但導電電子數密度電電子數密度(1016/m3)遠小于導體中的值遠小于導體中的值(1028/m3) 導電性能不及導體導電性能不及導體.1EeV空帶空帶(導帶導帶)價帶價帶(滿帶滿帶)E 絕緣體中，價帶已滿，且上面的禁帶寬絕緣體中，價帶已滿，且上面的禁帶寬度較大度較大(5eV). 在常溫下只有極少數電子能在常溫下只有極少數電子能從價帶躍入上方的空帶從價帶躍入上方的空帶 導電電子數密度導電電子數密度極小極小 導電性能很差導電性能很差.5EeV空帶空帶(導帶導帶)價帶價帶(滿帶滿帶)E13.2 半導體

6、半導體 (Semiconductors)兩種導電機制兩種導電機制 在常溫下，有部分價電子從滿帶躍入上方的在常溫下，有部分價電子從滿帶躍入上方的空帶，從而空帶，從而在滿帶中留下一在滿帶中留下一 些空的量子態些空的量子態空穴空穴(hole). 躍入空帶中的電子可參與導電躍入空帶中的電子可參與導電電子導電電子導電；留在滿帶中的電子也可參與導電，可用留在滿帶中的電子也可參與導電，可用“帶正帶正電的空穴電的空穴”的運動來描繪的運動來描繪空穴導電空穴導電. 純凈純凈(本征本征)半導體：半導體：導帶中的電子數等于滿帶導帶中的電子數等于滿帶中的空穴數中的空穴數.雜質的影響雜質的影響雜質半導體分為兩類雜質半導體

7、分為兩類:電子型電子型(N型型)半導體半導體 摻有施主雜質，以電子為多數載流摻有施主雜質，以電子為多數載流子的半導體子的半導體. (Nnegative)施主施主(donor)雜質：雜質：進入晶格，與周圍基質原進入晶格，與周圍基質原子形成晶體原有的電子結構后，尚有多余價子形成晶體原有的電子結構后，尚有多余價電子電子.e.g.在四價元素半導體在四價元素半導體(Si, Ge)中摻入五價中摻入五價雜質雜質(P, As) 施主雜質施主雜質. 摻入施主雜質后摻入施主雜質后, 在價帶上面的禁帶中靠在價帶上面的禁帶中靠近導帶近導帶( E10-2eV)處處, 出現雜質能級出現雜質能級施主能級施主能級.常溫下常溫

8、下E價帶價帶導帶導帶低溫下低溫下施主能級施主能級 常溫下，施主能級上的電子很容易躍入常溫下，施主能級上的電子很容易躍入導帶，相對說來，從價帶躍入導帶的電子導帶，相對說來，從價帶躍入導帶的電子數很少數很少 導帶中的電子數遠多于價帶中導帶中的電子數遠多于價帶中的空穴數的空穴數 在在N型半導體中，電子是型半導體中，電子是多多數載流子數載流子(majority carrier，簡稱，簡稱多子多子)，而空穴是而空穴是少數載流子少數載流子(minority carrier，簡，簡稱稱少子少子).空穴型空穴型(P型型)半導體半導體摻有受主雜質，以空穴為多數載流摻有受主雜質，以空穴為多數載流子的半導體子的半導

9、體. (Ppositive)受主受主(acceptor)雜質：雜質：進入晶格，與周圍進入晶格，與周圍基質原子形成晶體原有的電子結構時，基質原子形成晶體原有的電子結構時，缺少價電子缺少價電子.e.g.在四價元素半導體在四價元素半導體(Si, Ge)中摻入三價中摻入三價雜質雜質(B, Al)受主雜質受主雜質. 摻入受主雜質后，在價帶上面的禁帶摻入受主雜質后，在價帶上面的禁帶中靠近價帶中靠近價帶( E10-2eV)處，出現雜質能處，出現雜質能級級受主能級受主能級.常溫下常溫下E價帶價帶導帶導帶低溫下低溫下受主能級受主能級 常溫下，價帶中的電子很容易躍入受主能級，常溫下，價帶中的電子很容易躍入受主能級

10、，相對說來，躍入導帶的電子數很少相對說來，躍入導帶的電子數很少 價帶中價帶中的空穴數遠多于導帶中的電子數的空穴數遠多于導帶中的電子數 在在P型半導型半導體中，空穴是體中，空穴是多子多子，電子是，電子是少子少子.外場的影響外場的影響熱激發熱激發溫度溫度 躍遷電子數躍遷電子數 載流子數載流子數 電阻電阻 .應用：熱敏電阻器應用：熱敏電阻器(thermistor).金屬金屬RT半導體半導體o光激發光激發光照光照 躍遷電子數躍遷電子數 載流子數載流子數 電阻電阻 .光電導現象光電導現象應用：光敏電阻器應用：光敏電阻器(photoresistor). PN結結 (PN junction)P型半導體與型半

11、導體與N型半導體的交界區型半導體的交界區.PN + + +PN在交界區在交界區, 因載流子擴散而形成電偶層因載流子擴散而形成電偶層 阻阻擋層擋層 (厚度約厚度約1 m, 場強約場強約106108V/m).PN結的特性：結的特性：單向導電性單向導電性.PN結的結的應用：應用：整流整流(rectification). 固體的能帶固體的能帶能帶的由來能帶的由來 半導體半導體兩種導電機制兩種導電機制雜質半導體雜質半導體N型：施主雜質、施主能級、多子、少子型：施主雜質、施主能級、多子、少子P型：受主雜質、受主能級、多子、少子型：受主雜質、受主能級、多子、少子能帶論對固體導電性的解釋能帶論對固體導電性的解

12、釋滿帶滿帶, 空帶空帶, 價帶價帶, 導帶導帶, 禁帶禁帶.Chap.13 SUMMARY外場外場(熱、光熱、光)對導電性的影響對導電性的影響PN結結本征半導體中參與導電的載流子是電子與本征半導體中參與導電的載流子是電子與空穴，空穴， N型半導體中參與導電的載流子是型半導體中參與導電的載流子是， P型半導體中參與導電的載流子型半導體中參與導電的載流子是是. 答案：答案： 電子與空穴電子與空穴電子與空穴電子與空穴Chap.13 EXERCISES在在4價元素半導體中摻入價元素半導體中摻入5價雜質，則可構價雜質，則可構成成型半導體，參與導電的載流子多型半導體，參與導電的載流子多數是數是；相反，若摻入；相反，若摻入3價雜質，則可價雜質，則可構成構成型半導體，參與導電的載流子型半導體，參與導電的載流子多數是多數是. 答