1、2.3 解二元一次方程組解二元一次方程組(1)y10 x200 xy200 x10 x從天平上我們可以得到以下數(shù)量關(guān)系從天平上我們可以得到以下數(shù)量關(guān)系:x+(x+10)=200(一元一次方程一元一次方程)用用(x+10)換換y消消 元元x+y=200y=x+10列表嘗列表嘗試的方試的方法法用蘋果用蘋果換梨換梨整理思路整理思路: 1.上面解方程組的基本思想是上面解方程組的基本思想是代入法二元一次方程組 消 元 一元一次方程2.這里消元的方法是代入這里消元的方法是代入”, 這種解方這種解方程組的方法稱為代入消元法程組的方法稱為代入消元法, 簡(jiǎn)稱代入法簡(jiǎn)稱代入法. 代入法是解二元一次方程組的常用方法

2、之代入法是解二元一次方程組的常用方法之一一.消元消元例例1 解方程組解方程組231,1.yxxy 2y-3x=1 x=y-1我們?cè)趺礄z驗(yàn)方程我們?cè)趺礄z驗(yàn)方程組有沒有解對(duì)呢？組有沒有解對(duì)呢？運(yùn)用新知運(yùn)用新知為了書寫為了書寫方便標(biāo)注方便標(biāo)注代入原方程組檢驗(yàn)代入原方程組檢驗(yàn)例例1 解方程組解方程組2y 3x = 1x = y - 12y 3x = 1x y = 1x = 2y2x + y = 10(1)2x + y = 73x -4y=5 (2)書本課內(nèi)練習(xí)書本課內(nèi)練習(xí)(1) (2)溫馨提示溫馨提示:你認(rèn)為用代入法解二元一次方程組時(shí)你認(rèn)為用代入法解二元一次方程組時(shí)關(guān)注方程的哪些關(guān)注方程的哪些“特征特

3、征變形比較方便變形比較方便? ?1.解下列方程組解下列方程組練一練練一練歸納歸納1 1：選取一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的：選取一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值是絕對(duì)值是1 1的方程進(jìn)形變形比較方的方程進(jìn)形變形比較方便便例2:解方程組2x 7y = 8 3x - 8y 10 = 0 以下方程還能用代入法解嗎？以下方程還能用代入法解嗎？歸納歸納2 2：若未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值不是：若未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值不是1 1，則取系數(shù)的絕對(duì)值較小的方程變形，則取系數(shù)的絕對(duì)值較小的方程變形完成課內(nèi)練習(xí)完成課內(nèi)練習(xí)4）1. 知知 和和 是方程是方程ax+by=15的兩個(gè)解，求的兩個(gè)解，求a,b的值的值.x=2y=5x=1y=10簡(jiǎn)單

4、應(yīng)用簡(jiǎn)單應(yīng)用書本作業(yè)題書本作業(yè)題62、知2x+3y-42+ x+3y-7 =0, 求出x,y的值 1.解二元一次方程組的基本思想解二元一次方程組的基本思想2.代入法的一般步驟代入法的一般步驟3. 能靈活運(yùn)用適當(dāng)方法解二元一次方程組能靈活運(yùn)用適當(dāng)方法解二元一次方程組二元一次方程組 消 元代入法 一元一次方程即: 變形代入回代寫解這節(jié)課你有什么收獲呢？1.選取一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值是選取一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值是1的方程進(jìn)形的方程進(jìn)形變形比較方便變形比較方便2.若未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值不是若未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值不是1，則取系數(shù)，則取系數(shù)的絕對(duì)值較小的方程變形的絕對(duì)值較小的方程變形x+1=2y3(x

5、+1)-5y=4(2)解下列二元一次方程組解下列二元一次方程組.鞏固和提高鞏固和提高整體思想整體思想的運(yùn)用的運(yùn)用3x+2y=13x - 2y = 5（1）分析分析 可將可將2y2y看作一個(gè)數(shù)來求解看作一個(gè)數(shù)來求解. . 解解: : 由由得得把把代入代入,3x + (x 5) = 13. 4x = 18, x = 4.5.把把x = 4.5代入代入,2y = 4.5 5 = 0.5. y = -0.25. 2y = x 5. 原方程組的解為原方程組的解為x = 4.5,y = -0.25.得得 得得 即即:蘋果和梨的質(zhì)蘋果和梨的質(zhì)量分別為量分別為95g和和105g. x+( x+10)=2002x+10=200 x = 95 = 95 + 10 = 105 怎樣代入？怎樣代入？ 這這1個(gè)蘋果的質(zhì)量個(gè)蘋果的質(zhì)量x加上加上10g的的砝碼恰好與這砝