1、主要教學內容：主要教學內容：? 現金流量現金流量? 資金時間價值資金時間價值? 等值計算與應用等值計算與應用第一節第一節 現金流量現金流量v 一、現金流量的概念一、現金流量的概念 項目或方案在運營期間，在每個時點上實際發生的項目或方案在運營期間，在每個時點上實際發生的現金流入與現金流出，統稱為現金流量。現金收入叫現現金流入與現金流出，統稱為現金流量。現金收入叫現金流入（金流入（CI）、現金支出叫現金流出（）、現金支出叫現金流出（CO）。）。 注：注：它以項目作為一個獨立系統，反映項目在整個壽命它以項目作為一個獨立系統，反映項目在整個壽命周期內實際收入周期內實際收入(收益收益)和實際支出和實際支

2、出(費用費用)的現金活動。的現金活動。現金流量只計算現金收支，不計算項目內部的現金轉移。現金流量只計算現金收支，不計算項目內部的現金轉移。n現金流量的構成：現金流量的構成：n1 1、現金流入現金流入：銷售收入、回收固定資產余值、回收：銷售收入、回收固定資產余值、回收流動資金。流動資金。n2 2、現金流出現金流出：固定資產投資：固定資產投資( (含建設期利息含建設期利息) )、流動、流動資金投資、經營成本、銷售稅金、所得稅、特種基金。資金投資、經營成本、銷售稅金、所得稅、特種基金。第一節第一節 現金流量現金流量v 二、現金流量圖二、現金流量圖 用以反映項目或方案運營期間現金流量的二維坐標圖，用以

3、反映項目或方案運營期間現金流量的二維坐標圖，稱現金流量圖。稱現金流量圖。 繪法：繪法： 1 1）以橫軸為時間坐標，時間間隔相等，時間軸上的點稱為時點，時點表示）以橫軸為時間坐標，時間間隔相等，時間軸上的點稱為時點，時點表示該期的期末，同時也是下一期的期初，零時點即為第一期開始之時點。該期的期末，同時也是下一期的期初，零時點即為第一期開始之時點。 2 2）橫軸也代表特定系統，向右表示時間的延伸。以縱軸為現金流量坐）橫軸也代表特定系統，向右表示時間的延伸。以縱軸為現金流量坐標標。 3 3）縱坐標（軸）表示現金流量，向上為現金流入，向下為流出。單位可取）縱坐標（軸）表示現金流量，向上為現金流入，向下

4、為流出。單位可取元、或萬元。元、或萬元。第一節第一節 現金流量現金流量例：例：某項目期初投資某項目期初投資15001500萬元，建設期兩年，第萬元，建設期兩年，第3 3年、第年、第4 4年末獲凈收益年末獲凈收益400400萬元；為擴大生產，第萬元；為擴大生產，第5 5年初再投資年初再投資300300萬元，并從當年起直至第萬元，并從當年起直至第1010年，每年獲凈收益年，每年獲凈收益800800萬元，萬元，第第1010年結束生產，殘值年結束生產，殘值200200萬元。試繪制該項目現金流量萬元。試繪制該項目現金流量圖。圖。第一節第一節 現金流量現金流量v一、資金時間價值的概念一、資金時間價值的概念

5、 是指資金在生產和流通領域隨著時間的增加而增加的是指資金在生產和流通領域隨著時間的增加而增加的價值。價值。 其經濟含義其經濟含義：相同數額的資金在不同的時間分布點上，：相同數額的資金在不同的時間分布點上，其價值大小是不相等的。其價值大小是不相等的。 資金增值的條件資金增值的條件： 第一，經歷一定時間；第二，參與生產周轉。第一，經歷一定時間；第二，參與生產周轉。第二節第二節 資金的時間價值資金的時間價值資金增值的實質：資金增值的實質： 企業生產的三個環節企業生產的三個環節:供應供應-生產生產-銷售銷售貨幣資金貨幣資金儲備資金儲備資金生產資金生產資金成品資金成品資金(商品資金商品資金)貨幣資金貨幣

6、資金G-W-G 信貸領域稱為利息；投資生產領域稱為收益。信貸領域稱為利息；投資生產領域稱為收益。 i/ 信貸領域稱為利率；投資生產領域稱為收益率。信貸領域稱為利率；投資生產領域稱為收益率。第二節第二節 資金的時間價值資金的時間價值n資金的時間價值是如何計算的呢？資金的時間價值是如何計算的呢？第二節第二節 資金的時間價值資金的時間價值資金的時間價值是如何計算的？資金的時間價值是如何計算的？ 在工程經濟分析中，資金時間價值的計算方法與銀行利在工程經濟分析中，資金時間價值的計算方法與銀行利息的計算方法相同。息的計算方法相同。 實際上銀行利息也是一種資金時間價值的表現方式。實際上銀行利息也是一種資金時

7、間價值的表現方式。 下面我們介紹下面我們介紹利息、利率利息、利率的計算的計算第二節第二節 資金的時間價值資金的時間價值第第二二節節 資金的時間價值資金的時間價值v二、資金時間價值的計算二、資金時間價值的計算 （一）利息與利率（一）利息與利率 1 1、定義：、定義： 利息：利息：占用資金所付的代價（或放棄使用資金所得的占用資金所付的代價（或放棄使用資金所得的補償），它是衡量資金時間價值的補償），它是衡量資金時間價值的絕對尺度絕對尺度。 利率：利率：單位本金經過單位本金經過一個計息周期一個計息周期后的增值額，簡稱后的增值額，簡稱為為“利率利率”或或“收益率收益率”，它是衡量資金時間價值的相，它是衡

8、量資金時間價值的相對尺度對尺度，記作，記作i i。 2 2利息的計算方法（單利法和復利法）利息的計算方法（單利法和復利法） （1 1）單利法）單利法(Simple interest method) (Simple interest method) 。單利法是只對本金。單利法是只對本金計算利息，對每期的利息不再計算利息的方法。計算利息，對每期的利息不再計算利息的方法。 設設P P為本金，為本金，n n為計息期數，為計息期數，i i表示每一計息期的利率表示每一計息期的利率, F, F為期末為期末本利和，本利和，I I為所付或所得的利息總額。則：為所付或所得的利息總額。則：F = P(1+nF =

9、P(1+ni) i) I = F-P = P(nI = F-P = P(ni) i) 推導過程見推導過程見表表2-12-1。第第二二節節 資金的時間價值資金的時間價值表表2-1 2-1 單利法期末本利和推導過程表單利法期末本利和推導過程表 （2 2）復利法）復利法(Compound Interest Method)(Compound Interest Method) 復利法是不僅對本金計算利息，而且對每期的利復利法是不僅對本金計算利息，而且對每期的利息還再計算利息的方法。息還再計算利息的方法。 復利法的計算公式為：復利法的計算公式為：終值終值 F FP P（1 1 i i ）n n利息：利息：

10、 I IF-PF-P 復利公式推導過程見復利公式推導過程見表表2-22-2。第第二二節節 資金的時間價值資金的時間價值表表2-2 2-2 復利法期末本利和推導過程表復利法期末本利和推導過程表 在工程經濟分析中，復利計算通常以年為計算周期，在工程經濟分析中，復利計算通常以年為計算周期，但在實際經濟活動中，計算周期有年、季、月、周、日等但在實際經濟活動中，計算周期有年、季、月、周、日等多種。多種。 這樣就出現了不同計息周期的利率換算問題。這樣就出現了不同計息周期的利率換算問題。 為了區別計算過程中的不同的利率，我們引出了：為了區別計算過程中的不同的利率，我們引出了：名義利率和實際利率。名義利率和實

11、際利率。 第第二二節節 資金的時間價值資金的時間價值 名義利率名義利率等于每一計息周期的利率與每年的計息周期數的乘積。等于每一計息周期的利率與每年的計息周期數的乘積。 假如按月計算利息，且其月利率為假如按月計算利息，且其月利率為1%1%，通常稱為，通常稱為“年利率年利率12%12%，每，每月計息一次月計息一次”。這個年利率。這個年利率12%12%稱為稱為“名義利率名義利率”。 假如本金假如本金10001000元，年利率元，年利率12%12%，若每年計息一次，一年后本利和為，若每年計息一次，一年后本利和為F=1000F=1000(1+0.12)=1120(1+0.12)=1120 按年利率為按年

12、利率為12%12%，每月計息一次，一年后本利和為：，每月計息一次，一年后本利和為：F=1000F=1000(1+0.12/12)12=1126.8(1+0.12/12)12=1126.8 實際利率實際利率i i為：為：i=(1126.8-1000)/1000i=(1126.8-1000)/1000100%=12.68%100%=12.68% 這個這個“12.68%”“12.68%”就是實際（年）利率。就是實際（年）利率。第第二二節節 資金的時間價值資金的時間價值1)1 ()1 (mmmrPPmrPPPFi第第二二節節 資金的時間價值資金的時間價值 由于計息周期不同，同一筆資金在占用時間相等的情

13、況下，所付由于計息周期不同，同一筆資金在占用時間相等的情況下，所付的利息會有較大差別。的利息會有較大差別。 設名義利率為設名義利率為r r，一年中計息次數為，一年中計息次數為m m， 則每個計息期的利率為則每個計息期的利率為r/mr/m，則一年之后的本利和為，則一年之后的本利和為F=P(1+r/m)F=P(1+r/m)m m 利息為：利息為：I=F-P=P(1+r/m)I=F-P=P(1+r/m)m m-P-P 這時實際年利率這時實際年利率i i為為一、資金等值的概念一、資金等值的概念 資金等值是指在考慮資金時間價值因素后，不同時點資金等值是指在考慮資金時間價值因素后，不同時點上數額不等的資金

14、在一定利率條件下具有相等的價值。上數額不等的資金在一定利率條件下具有相等的價值。 影響資金等值的因素有三個影響資金等值的因素有三個： （1 1）資金額大小）資金額大小 （2 2）資金發生的時間）資金發生的時間 （3 3）利率）利率 資金等值計算：將一個時點發生的資金金額換算成另一資金等值計算：將一個時點發生的資金金額換算成另一時點的等值金額。時點的等值金額。第第三三節節 等值計算與應用等值計算與應用v 資金時間價值的相關概念及其代表符號資金時間價值的相關概念及其代表符號 （1 1）現值：貼現到現在時刻的價值。用）現值：貼現到現在時刻的價值。用P P表示（表示（P P，Present value

15、Present value） （2 2）終值或將來值、未來值（）終值或將來值、未來值（F F，Future valueFuture value） （3 3）等額序列值或等額年金：表示在）等額序列值或等額年金：表示在n n期中，當本金為期中，當本金為P P，折現率為，折現率為i i時時每期期末所得的數額相同的償還額。或者表述為：一系列連續發生的每期期末所得的數額相同的償還額。或者表述為：一系列連續發生的數額相同的現金流量。用數額相同的現金流量。用A A表示。（表示。（A A，AnnuityAnnuity） （4 4）折現率（）折現率（i i，interestinterest）：也叫利率。）：也叫

16、利率。 （5 5）期數（）期數（n n）P P、F F、A A一定要分清哦！一定要分清哦！第第三三節節 等值計算與應用等值計算與應用二、資金等值計算公式二、資金等值計算公式 1 1一次支付終值公式一次支付終值公式 已知：期初一次投入資金的現值為，利率為，求已知：期初一次投入資金的現值為，利率為，求期末的本利和為多少？期末的本利和為多少？ 計算公式：計算公式： F=P F=P（1 1 i i ）n n P P（F FP P，i i，n n）第第三三節節 等值計算與應用等值計算與應用例：根據一份遺書，有例：根據一份遺書，有250000250000元留給一個女兒，但是暫由元留給一個女兒，但是暫由她的

17、保護人保管她的保護人保管8 8年。這筆資金的利率是年。這筆資金的利率是5 5，問這位女，問這位女孩孩8 8年后可以得到多少錢？年后可以得到多少錢？ 計算公式：計算公式： F = P F = P（1 1 i i ）n n F = 250000 F = 250000(1+5%(1+5%）8 8= 250000 = 250000 1.477= 3692501.477= 369250（元）（元）第第三三節節 等值計算與應用等值計算與應用 2 2一次支付現值公式一次支付現值公式 這是一次支付終值公式的逆運算。即已知：未來第這是一次支付終值公式的逆運算。即已知：未來第n n期期末的現金流量為末的現金流量為

18、F F，利率為，利率為i i，求的現值為多少？，求的現值為多少？ 計算公式計算公式 P PF F （1 1 i i ）-n-nF F（P PF F，i i ，n n）第第三三節節 等值計算與應用等值計算與應用例：某人計劃例：某人計劃5 5年后從銀行提取年后從銀行提取1 1萬元，如果銀行利率為萬元，如果銀行利率為1212，問現在應存人銀行多少錢？，問現在應存人銀行多少錢？ 解：解：P PF F（1 1 i i ）-5 -5 = 1= 1（1 112 % 12 % ）-5-5 0 056745674（萬元）（萬元）1 1（P PF F，12%12%，5 5） 1 1 0 05674 5674 0

19、05674 5674 （萬元）（萬元）第第三三節節 等值計算與應用等值計算與應用 3 3等額分付終值公式等額分付終值公式 已知：從第已知：從第1 1期末至第期末至第n n期末，每期以等額資金期末，每期以等額資金A A存入銀存入銀行，利率為行，利率為i i，求，求n n期末的本利和為多少期末的本利和為多少)/(1)1 (niAFAFiiAFn，第第三三節節 等值計算與應用等值計算與應用例：某人從例：某人從3030歲起每年末向銀行存人歲起每年末向銀行存人80008000元，連續元，連續1010年，年，若銀行年利率為若銀行年利率為8 8，問，問1010年后共有多少本利和？年后共有多少本利和？ 解：解

20、： F = A F = A（F FA A，i i ，n n） = 8000 = 8000（F FA A，8% 8% ，1010） = 8000 = 8000 14.487= 11589214.487= 115892（元）（元）第第三三節節 等值計算與應用等值計算與應用iiAFn1)1 ( 4. 4. 償債基金計算償債基金計算 已知：為了在已知：為了在n n期末得到一筆資金期末得到一筆資金F F，利率為，利率為i i，每期期，每期期末等額儲備的資金末等額儲備的資金A A為多少？該公式是等額支付序列終值為多少？該公式是等額支付序列終值公式的逆運算，也稱為資金儲備公式。公式的逆運算，也稱為資金儲備公

21、式。)/(1)1(niFAFAiiFAn，第第三三節節 等值計算與應用等值計算與應用例：某廠欲積累一筆設備更新基金，用于例：某廠欲積累一筆設備更新基金，用于5 5年后更新設備。年后更新設備。此項投資總額為此項投資總額為500500萬元，銀行利率萬元，銀行利率1212，問每年末至，問每年末至少要存款多少？少要存款多少？ 解：解：A = FA = F（A AF F，i i ，n n） = 500 = 500 （A AF F，12% 12% ，5 5） = 500 = 500 0.15741=78.70 0.15741=78.70（萬元）（萬元）第第三三節節 等值計算與應用等值計算與應用 5 5、等額支付序列現值公式：、等額支付序列現值公式： 已知：從第已知：從第1 1期至期至n n期末，每期期末有等額的現金流量期末，每期期末有等額的現金流量A A，利率為，利率為i i，求與其等值的現值，求與其等值的現值P P為多少？現金流量圖為多少？現金流量圖如下。如下。nnniiiAiFP)1 (1)1 ()1 (第第三三節節 等值計算與應用等值計算與應