1、課程設計報告設計題目：數字圖像處理中的邊緣檢測技術學院：專業：班級：學號：學生姓名：電子郵件：時間：年月成績：指導教師：數字圖像處理中的邊緣檢測技術課程設計報告I目錄1前言：查閱相關文獻資料，了解和掌握基本原理、方法和研究現狀，以及實際應用的背景意義11.1 理論背景11.2 圖像邊緣檢測技術研究的目的和意義11.3 國內外研究現狀分析21.4 常用邊緣檢測方法的基本原理32小波變換和小波包的邊緣檢測、基于數學形態學的邊緣檢測法算法原理72.1 小波邊緣檢測的原理72.2 數學形態學的邊緣檢測方法的原理73算法實現部分：程序設計的流程圖及其描述93.1 小波變換的多尺度邊緣檢測程序設計算法流程

2、圖93.2 數學形態學的邊緣檢測方法程序設計算法描述104實驗部分：對所給的原始圖像進行對比實驗，給出相應的實驗數據和處理結果115分析及結論：對實驗結果進行分析比較，最后得出相應的結論1518參考文獻17附錄：代碼數字圖像處理中的邊緣檢測技術課程設計報告1前言查閱相關文獻資料，了解和掌握基本原理、方法和研究現狀，以及實際應用的背景意義1.1 理論背景圖像處理就是對圖像信息加工以滿足人的視覺心理或應用需求的方法。圖像處理方法有光學方法和電子學方法。從20世紀60年代起隨著電子計算機和計算技術的不斷提高和普及，數字圖像處理進入了高速發展時期，而數字圖像處理就是利用數字計算機或其它的硬件設備對圖像

3、信息轉換而得到的電信號進行某些數學處理以提高圖像的實用性。圖像處理在遙感技術，醫學領域，安全領域，工業生產中有著廣泛的應用，其中在醫學應用中的超聲、核磁共振和CT等技術，安全領域的模式識別技術，工業中的無損檢測技術尤其引人注目。計算機進行圖像處理一般有兩個目的：(1)產生更適合人觀察和識別的圖像。(2)希望能由計算機自動識別和理解圖像。數字圖像的邊緣檢測是圖像分割、目標區域的識別、區域形狀提取等圖像分析領域的重要基礎，圖像處理和分析的第一步往往就是邊緣檢測。物體的邊緣是以圖像的局部特征不連續的形式出現的，也就是指圖像局部亮度變化最顯著的部分，例如灰度值的突變、顏色的突變、紋理結構的突變等，同時

4、物體的邊緣也是不同區域的分界處。圖像邊緣有方向和幅度兩個特性，通常沿邊緣的走向灰度變化平緩，垂直于邊緣走向的像素灰度變化劇烈。根據灰度變化的特點，圖像邊緣可分為階躍型、房頂型和凸緣型。1.2 圖像邊緣檢測技術研究的目的和意義數字圖像處理是伴隨著計算機發展起來的一門新興學科，隨著計算機硬件、軟件的高度發展，數字圖像處理也在生活中的各個領域得到了廣泛的應用。邊緣檢測技術是圖像處理和計算機視覺等領域最基本的技術，如何快速、精確的提取圖像邊緣信息一直是國內外研究的熱點，然而邊緣檢測也是圖像處理中的一個難題。首先要研究圖像邊緣檢測，就要先研究圖像去噪和圖像銳化。前者是為了得到飛更真實的圖像，排除外界的干

5、擾，后者則是為我們的邊緣檢測提供圖像特征更加明顯的圖片，即加大圖像特征。兩者雖然在圖像處理中都有重要地位，但本次研究主要是針對圖像邊緣檢測的研究，我們最終所要達到的目的是為了處理速數字圖像處理中的邊緣檢測技術課程設計報告度更快，圖像特征識別更準確。早期的經典算法有邊緣算子法、曲面擬合法、模版匹配法、門限化法等。經典的邊緣檢測算法是對原始圖像中像素的某小領域來構造邊緣檢測算子，常用的邊緣檢測算子有Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子Kirsch算子、Laplacian算子、LOGJ子、Canny算子。這些算子主要應用于計算幾何各個現實領域中，如遙感技術、生物醫學工程、機器人與生

6、產自動化中的視覺檢驗、零部件選取及過程控制等流程、軍事及通信等。在圖像處理的過程中老算法也出現了許多的問題。經過多年的發展，現在已經出現了一批新的圖像處理算法。如小波變換和小波包的邊緣檢測、基于形態學、模糊理論和神經網絡的邊緣檢測等，這些算法擴展了圖像邊緣檢測技術在原有領域中的運用空間，同時也使它能夠適應更多的運用需要。1.3 國內外研究現狀分析數字圖像處理，指的是使用計算機對圖像信號進行快速處理。數字圖像處理技術在二十世紀六十年代因客觀需要而興起，到二H一世紀初期，它已經處于發展的全盛時期。圖像處理技術進一步發展的另一個原因是計算機硬件的開發與軟件系統的進一步完善，導致數字圖像技術的精度更高

7、、成本更低、速度更快及靈活性更好1。由于數字圖像處理包括很多方面，所以該文主要針對圖像邊緣檢測進行研究和分析。圖像的邊緣檢測是圖像最基本的特征，精度的提取出圖像邊緣可以對圖像進行更多方面的研究。早期的經典算法有邊緣算子法、曲面擬合法、模版匹配法、門限化法等。經典的邊緣檢測算法是對原始圖像中像素的某小領域來構造邊緣檢測算子，常用的邊緣檢測算子有Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子Kirsch算子、Laplacian算子、LOGB子、Canny算子等。雖然這些算法已經提出并應用了很多年，不過任然有其發展空間，近年來隨著數學理論以及人工智能的發展，又涌現出了許多新的邊緣檢測的方法，

8、如小波變換和小波包的邊緣檢測、基于數學形態學、模糊理論和神經網絡的邊緣檢測法3。小波變換和小波包的邊緣檢測方法：在數字圖像處理中，需要分析的圖像往往結構復雜、形態各異，提取的圖像邊緣不僅要反應目標的整體輪廓，目標的局部細節也不能忽視，這就需要更多尺度的邊緣檢測，而小波變換具有天然的多尺度特征，通過伸縮平移運算對信號進行細化分析，達到高頻處時間細分，低頻出頻率細分。所以，小波變換非常適合復雜圖像的邊緣檢測。在Coifman、Meyer、Wickhauser引入小波理論后，小波包分解則更是為精細的一種圖像分解方法，可以滿足不同分辨率下對局部細節進行邊緣檢測提取的需要，尤其是含噪圖像，數字圖像處理中

9、的邊緣檢測技術課程設計報告提取圖像邊緣對抑制圖像噪聲更好40基于數學形態學的邊緣檢測方法：數學形態學是圖像處理和模式識別領域中一門新興的學科，具有嚴格的數學理論基礎，現已在圖像工程中得到廣泛的運用。基本思想是用具有一定形態學的結構元素去度量和提取圖像中的對應形狀已達到對圖像分析和識別的目的。獲得的圖像結構信息與結構元素的尺寸和形狀都有關系，構造不同的結構元素，便可完成不同的圖像分析。數學形態學包括二值形態學、灰度形態學和彩色形態學，基本變換包括膨脹、腐蝕、開啟、閉合四種運算，并由這四種運算演化出開、閉、薄化、厚化等，從而完成復雜的形態變換。目前隨著二值形態學的運用越來越成熟，灰度和彩色形態學在

10、邊緣檢測中的運用也越來越引起人們的關注并逐漸走向成熟5。基于模糊理論的邊緣檢測方法：模糊理論創立于1965年，由美國柏克萊加州大學電氣工程系教授Zadeh在模糊焦合理論的基礎上提出，模糊理論的特點是不對事物做簡單的肯定和否定，而是用奴隸度來反映某一事物屬于某一范疇的程度。由于成像系統、視覺反映造成圖像本身的模糊性再加上邊緣定義區分的模糊性，使人們在處理圖像時很自然的就想起模糊理論的作用。其中有代表性的為國外學者Pal好King提出的模糊邊緣檢測算法，其中心思想是：利用模糊增強技術來增加不同區域之間的對比，從而能夠提取模糊的邊緣。基于模糊理論的邊緣檢測算法的優勢是自身的數學基礎，缺點是計算要涉及

11、變換以及矩陣求逆的較為復雜的預算，另外增加對比的同時，也增加了噪聲601.4 常用邊緣檢測方法的基本原理1.4.1 Roberts算子的基本原理1963年，Roberts提出了這種尋找邊緣的算子。Roberts邊緣算子是一個2x2的模板，采用的是對角方向相鄰的兩個像素之差。從圖像處理的實際效果來看，邊緣定位較準，對噪聲敏感。Roberts算法的計算公式如下：g(x,y)=|f(x+1,y+1)-f(x,y)|+|(f(x+1,y)-f(x,y+1)|g,t=edge(f,，roberts，,T,dir)邊緣檢測算子相當于用模板01;-10和10;0-1對圖像進行卷積。1.4.2 Sobel算子

12、基本原理為了在邊緣檢測中減少噪聲的影響，1970年Prewitt和Sobe1分別提出prewitt算sobel算子檢測邊緣，子和Sobel算子。從不同的方向利用像素點上數字圖像處理中的邊緣檢測技術課程設計報告下、左右鄰點的灰度加權算法，根據在緣點處達到極值進行邊緣的檢測。Sobel邊緣檢測是一種數學背景復雜但實現較為簡單的技術，從加大邊緣增強算子的模板大小出發，由2*2擴大到3*3來計算差分。Sobel算子的兩個卷積計算核如圖3所示，圖像中的每個點都用這兩個核作卷積，第一個核對通常的垂直邊緣響應最大，第二個核對水平邊緣響應最大。利用兩個卷積核對3*3的區域進行卷積，并按g(x,y)vexcy計

13、算。在邊沿檢測中，sobei算子對于像素的位置的影響做了加權，加權平均邊寬2像素，因此效果較好1.4.3 Prewitt算子基本原理Sobel算法與Priw讓t算法的思路相同，Prewitt算子的實現理論基礎也是由兩個卷子核形成Prewitt邊緣檢測算子，如圖4。圖像中的每個點都用這兩個核進行卷積，利用兩個卷積核對3*3的區域進行卷積，并按22),(cycxyxg+=計算，結果產生一副邊緣強度圖像。Prewitt算子如下：圖4Prewitt仃子1.4.4 Kirsch算子基本原理利用一組模板分別計算在不同方向上的差分值，取其中最大的值作為邊緣強度，而將與之對應的方向作為邊緣方向。Krisch算

14、子實現是由8個卷積核組成了Krisch邊緣檢測算子，每個點都用8個掩模進行卷積，每個掩模都對某個特定邊緣方向最初最大響應。數字圖像處理中的邊緣檢測技術課程設計報告3-35-305-3-355-3-350-35-3-3-3-3一3705-355I一55-350-3-3-3-3圖5公德曲邊壕檢瓢算子但在此程序中我們采用基于Kirsch邊緣檢測算子的一種快速算法-FKC算法，大大加快了程序運行速度。1.4.5 Laplacian算子基本原理拉普拉斯高斯算子是一種二階邊緣檢測方法，它通過尋找圖像灰度值中二階微分中的過零點來檢測邊緣點，其原理為：灰度緩變形成的邊緣經過微分算子形成一個單峰函數，值位置對應

15、邊緣點；對單峰函數進行微分，則峰值處的微分值為0,峰值兩側符號相反，而原先的極值點對應二階微分中的過零點，通過檢測過零點即可將圖像的邊緣提取出來。通常，拉普拉斯算子是對二維函數進行運算的二階運算的二階導數的算子，處理時，對以(x,y)為中心的3x3區域施以3x3加權屏蔽窗口，計算出此窗口的相關值(卷積和)，求得拉普拉斯算子圖像g(i,j)通常使用的拉普拉斯算子是3x3算子。拉普拉斯算子的計算公式如下：V?f=4/(jctv+將該公式打成模板系數形式,一為:-I-I-I-18-I-1-I-I1.4.6LOG算子基本原理將高斯濾波和拉普拉斯邊緣檢測結合在一起，形成高斯Laplace算法，這種方法的

16、特點是圖像先與高斯濾波器g(x,y)進行卷積，這一步既平滑了圖像又降低了噪聲，孤立的噪聲點和較小的結構組織將被濾除，然后利用無方向性的拉普拉斯算子實現邊緣檢測。高斯拉普拉斯算子計算公式：數字圖像處理中的邊緣檢測技術課程設計報告5X5的模板:24-4-42.-40S014S24污-4一4Q玄D-4-二N4次J.-2_數字圖像處理中的邊緣檢測技術課程設計報告2小波變換和小波包的邊緣檢測、基于數學形態學的邊緣檢測法算法原理2.1小波邊緣檢測的原理小波變換的多尺度多分辨率特性與緊支性提供了描述信號局部化信息的能力。信號的突變點可由小波變換的過零點或極值點以及在不同尺度下的變化來表達，從而可表征出信號的

17、局部化奇異性。由于小波函數可由平滑函數(x，y)的一階導數表示，把它在想x,y方向的一階偏導作為兩個基本小波：1 (x,y)(x,y)y2 (x,y)(x,y)y一一1一2顯然(x,y)和(x,y)潴足小波容許條件，用尺度因子S對(x,y)做伸縮后得到的小波基函數為：1S(x,y)S2S(x,y)Ss(x,y)sy,、1式中S(x,y)S2兩個方向分量：(黑)0對任意的二維函數22f(x,y)L(R),其小波變換有、,1X萬向：WTsf(x,y)f(x,y)2Y方向：WTsf(x,y)f(x,y)可以合并寫成矢量方程式。1S2S(x,y)(x,y)2.2數學形態學的邊緣檢測方法的原理：數學形態

18、學在邊緣檢測預處理中主要用于去噪與二值化這兩方面。圖像去噪既要盡可能地消除噪聲又要能較好地保持輪廓信息，數學形態濾波器是一種非線數字圖像處理中的邊緣檢測技術課程設計報告性濾波器，其具有高并行性和較好的結構濾波性質，并且數學形態濾波是嚴格的局部算子。對于灰度圖像，濾除噪聲就是進行形態學平滑，用開啟運算可以消除與結構元素相比尺寸較小的亮細節，而保持圖像整體灰度值和大的亮區域基本不變；而用閉合運算則能消除與結構元素相比尺寸較小的暗細節，而保持圖像整體灰度值和大的暗區域基本不變。實際應用時通常將這兩種運算結合起來以達到濾除亮區和暗區中各類噪聲的效果。二值圖像是數字圖像的重要子集，指灰度值只取兩種值的圖

19、像，這兩個值可以取為0（相應的點構成背景）和1（相應的點構成景物）。對圖像的二值化處理，閾值的選取是很重要的，可以通過迭代算法求得最佳閾值。數字圖像處理中的邊緣檢測技術課程設計報告3算法實現部分：程序設計的流程圖及其描述3.1小波變換的多尺度邊緣檢測程序設計算法流程圖該算法選取三次樣條二次小波，即：3h（）ei"（cos?）,|h（）|2G（）|2i它具有一下特性：i）它是一個對稱小波，不會產生時間或空間上的偏移，它是進行邊緣檢測的前提；2 ）gn0,即為高通濾波器，它是可用于邊緣檢測的基礎。nx由此在大尺度下，平滑邊緣檢測鏈被提出來，再按照相應的規則用多尺度合成算法可以得到有意義的

20、邊緣，故小波變換的多尺度邊緣檢測程序設計算法流程圖：開始圖像平滑圖像選定尺度系數各尺度下邊緣提取及鏈化按規定復合多尺度邊緣鏈邊緣特征圖數字圖像處理中的邊緣檢測技術課程設計報告103 .2數學形態學的邊緣檢測方法程序設計算法描述：(1)隨機生成一個噪聲干擾圖像；(2)判斷實際圖像的灰度是否在0255之間，如果不在則返回(1),如果在則求出圖像中的最大灰度值和最小灰度值；(3)對允許的閾值進行迭代，迭代到新舊閾值都允許接近的新舊閾值，如果沒有找到合適的閾值，則跳出，如果找到，對圖像進行閾值分割；(4)對閾值分割好的圖像進行腐蝕操作；(5)利用Soble進行新的邊緣檢測，得到新的邊緣檢測圖像；(6)

21、若以上步驟均成功，則輸出圖像。數字圖像處理中的邊緣檢測技術課程設計報告114、實驗部分：對所給的原始圖像進行對比實驗，給出相應的實驗數據和處理結果圖4-1:Cannysobel、Roberts>Prewitt算子檢測邊緣圖像比較圖4-2:LOGLaplace、zerocross算子邊緣檢測12數字圖像處理中的邊緣檢測技術課程設計報告圖4-3:Kirsch算子邊緣檢測新舊算法比較圖4-4:數學形態學邊緣檢測新舊方法比較數字圖像處理中的邊緣檢測技術課程設計報告13數字圖像處理中的邊緣檢測技術課程設計報告I.DFigiire4I>=:14圖組4-5:小波變換邊緣檢測圖數字圖像處理中的邊緣

22、檢測技術課程設計報告155分析及結論：對實驗結果進行分析比較，最后得出相應的結論(1)水平梯度算子只能檢測出水平方向邊緣，垂直梯度算子只能檢測垂直方向的邊緣，而水平垂直梯度算子同時能檢測水平和垂直方向的邊緣，但它們對邊緣都敏感。(2) Roberts算子采用對角線方向相鄰兩像素之差表示信號的突變，檢測水平和垂直方向邊緣的性能好于斜線方向，定位精度比較高，但對噪聲敏感，檢測出的邊緣較細。(3) Sobel算子利用像素的上、下、左、右鄰域的灰度加權算法，根據在邊緣點處達到極值這一原理進行邊緣檢測。該方法不但產生較好的檢測效果，而且對噪聲具有平滑作用，可以提供較為精確的邊緣方向信息。但是，在抗噪聲好

23、的同時增加了計算量，而且也會檢測偽邊緣，定位精度不高。如果檢測中對精度的要求不高，該方法較為常用。(4) Prewitt算子對噪聲有一定的平滑作用，檢測出的邊緣比較細致，定位精度不夠高，容易損失角點；與Sobel相比，有一定的抗干擾性，圖像效果比較干凈。(5) Laplacian是二階微分算子，對圖像中的階躍性邊緣點定位準確，獲得的邊界比較細致，包含了較多的細節信息，但所反映的邊界不太清晰，對噪聲非常敏感，易丟失一部分邊緣方向信息，造成一些不連續的檢測邊緣。(6) Kirsch算子是一個3x3的非線性算子.它與Prewitt算子和Sobel算子不同的是取平均值的方法不同。用不等權的8個3X3循

24、環平均梯度算子分別與圖像進行卷積，取其中的最大值輸出.它可以檢測各個方向上的邊緣.減少了由于平均而造成的細節丟失，但同時增加了計算量。但它對8個方向邊緣信息進行檢測，因此有較好的邊緣定位能力，并且對噪聲有一定的抑制作用，該算子的邊緣定位能力和抗噪聲能力比較理想。(7) Robinson邊緣檢測算法和Sobel,Prewitt邊緣檢測算子一樣，它檢測出的邊緣比較粗，定位精度比較低，容易損失如角點這樣的邊緣信息；原來Robinson邊緣檢測算子是通過8個方向模板對圖像進行卷積運算，顯然其運算量是比較大的，影響了邊緣檢測的速度，但本程序對其進行了優化，加快了運行的速度。(8) LOG算子首先用高斯函

25、數進行濾波，然后使用Laplacian算子檢測邊緣，較克服了Laplacian算子抗噪聲能力比較差的缺點，LOG(子中高斯函數數字圖像處理中的邊緣檢測技術課程設計報告16中方差參數的選擇很關鍵，越大避免了虛假邊緣的檢出，邊緣也被平滑造成邊緣點點丟失。噪聲抑制能力相對下降，容易出現虛假邊緣。(9)小波變換和小波包的邊緣檢測方法：在數字圖像處理中，需要分析的圖像往往結構復雜、形態各異，提取的圖像邊緣不僅要反應目標的整體輪廓，目標的局部細節也不能忽視，這就需要更多尺度的邊緣檢測，而小波變換具有大然的多尺度特征，通過伸縮平移運算對信號進行細化分析，達到高頻處時間細分，低頻出頻率細分。(10)基本數學形

26、態學邊緣檢測是用具有一定形態學的結構元素去度量和提取圖像中的對應形狀已達到對圖像分析和識別的目的，比起原有的方法得到的檢測邊緣更加的清晰，更容易觀察。數字圖像處理中的邊緣檢測技術課程設計報告17參考文獻1張玉晉.圖像處理和分析M.北京：清華大學出版社，1999.180.2152張德干.一種新的小波變換邊緣檢測方法J.計算機工程與運用,2001,17(6):32_343唐良瑞，馬全明，景曉軍.圖像處理運用技術M北京：化學工業出版社,2001.4馮艷，張志輝.幾種邊緣檢測算子的比較J.工礦自動化，2004,(1):54-565趙芳，奕曉明，孫越.數字圖像幾種邊緣檢測算子檢測比較分析J.自動化技術與

27、運用，2009,28(3):68-726胡尚舉，田國法，中江波.邊緣檢測算子的比較分析J.大眾科技，2008,(9):48-497程正興.小波分析算法與應用M.西安：西安交通大學出版社，19988CannyA.ComputaionalApproachtoEdgeDetectionJ.IEEETransonPAMI,1986,8(6):679-698數字圖像處理中的邊緣檢測技術課程設計報告18附錄：代碼小波變換邊緣檢測核心代碼：h=0,125,0.375,0.375,0.125;g=0.5,-0.5;delta=1,0,0;J=3;a(1:N,1:M,1,1:J+1)=0;dx(1:N,1:M,

28、1,1:J+1)=0;dy(1:N,1:M,1,1:J+1)=0;d(1:N,1:M,1,1:J+1)=0;a(:,:,1,1)=conv2(h,h,I,'same');dx(:,:,1,1)=conv2(delta,g,I,'same");dy(:,:,1,1)=conv2(g,delta,I,'same");x=dx(:,:,1,1);y=dy(:,:,1,1);d(:,:,1,1)=sqrt(x,A2+y.A2);I1=imadjust(d(:,:,1,1),stretchlim(d(:,:,1,1),01);subplot(1,3,3

29、);imshow(I1);title('變換圖像')；lh=length(h);lg=length(g);forj=1:J+1lhj=2Aj*(lh-1)+1;lgj=2Aj*(lg-1)+1;hj(1:lhj)=0;gj(1:lgj)=0;forn=1:lhhj(2Aj*(n-1)+1)=h(n);endforn=1:lggj(2Aj*(n-1)+1)=g(n);enda(:,:,1,j+1)=conv2(hj,hj,a(:,:,1,j),'same');dx(:,:,1,j+1)=conv2(delta,gj,a(:,:,1,j),"same");dy(:,:,1,j+1)=conv2(gj,d