1、v1.0可編輯可修改1.如圖，C葉分/ECF/B=/ACB求證：AB/CEA.ZECD=/DCF./ACB=/DCF.ZECD=ZACB又B=ZACB.ZB=/ECD.AB/CE解：AE/BF.,Z2=15°,AE與BF平行嗎為什么理由如下:因?yàn)锳CLAEBDLBF（已知），所以/EAC=/FB氏90°（垂直的定義）.因?yàn)?1=72（已知），所以/EA0/1=/FBDV2（等式的性質(zhì)），即/EAB=/FBG所以AE/BF（同位角相等，兩直線平行）.3 .如圖，已知/ABC=/ACBBD平分/ABCCE平分/ACBF是BC延長線上一點(diǎn),且/DBC=/F,求證：EC/DF.11

2、v1.0可編輯可修改證明：./ABO/ACBBDF分/ABCCE平分/ACB./dbg=_L/abcZecb=_LzACB ./DBC=/ECB.ZDBC=/F, ./ECB=/F,EC/DF.4 .如圖，/ABC=ZADCBF,DE分別是/ABC/ADC勺角平分線，/1=/2,求證:DC/AB.證明：:DEBF分別是/ABC/ADC勺角平分線，/3=J-/ADC/2=J-/ABC22./ABC=/ADC3=/2,Z1=Z2,Z1=Z3,DC/AB.5 .如圖所示，/B=25°,/D=42°,/BCD=67°,試判斷AB和ED的位置關(guān)系，并理由：如圖，過C作CF/

3、AB,22v1.0可編輯可修改E ./B=25°, /BC曰/B=25°, /DCS/BCD-/BCM42又./D=42, /DCS/D, .CF/ED AB/ED6.如圖，DE平分/ADCCE平分/BCD且/1+/2=90°.試判斷AD與BC的位置關(guān)解：BC/AD理由如下：.DE平分/ADCCE平分/BCD ./ADC=2/1,/BCD=2/2, /1+Z2=90°, /ADG/BCD=2(/1+/2)=180°,.AD/BC33v1.0可編輯可修改證明：DGLBCAdBC，/DG屋ZACB=90°（垂直定義），DG/AC（同位角相

4、等，兩直線平行），2=/ACD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），/1=/2,.Z1=ZDCA .EF/CD（同位角相等，兩直線平行）.8.將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起，友情提示:/A=60,ZD=30,ZE=/B=45°.（1）若/DCB=45°,則/ACB勺度數(shù)為135°.若/ACB=140°,則/DCE勺度數(shù)為40°.（2）由（1）猜想/ACBW/DCE勺數(shù)量關(guān)系，并說明理由.（3）當(dāng)/AC氏90°且點(diǎn)E在直線AC的上方時(shí)，當(dāng)這兩塊三角尺有一組邊互相平行時(shí)，請直接寫出/ACEt度所有可能的值（不必說明理

5、由）.解：(1).一/DCE=45°,/ACD=90° ./ACE=45° ./BCE=90° ./ACB=90°+45°=135°故答案為：135°/ACB=140,/ECB=90° ./ACE=140°-90°=50°，/DCE=90°-ZACE=90°-50°=40故答案為：40°(2)猜想：/ACBZDCE=180°44v1.0可編輯可修改理由如下：.一/ACE=90°-ZDCE又./ACB=/AC任90 .

6、/ACB=90°-ZDCE90=180°/DCE即/ACB/DCE180;(3)30°、45°.理由：當(dāng)CB/AD時(shí)，ZACE=30°當(dāng)EB/AC時(shí)，/ACE=45°.DQ證明：.DELAQBOLAQ /AED-/AQB=90, .DE/BQ（同位角相等，兩條直線平行）， /EDO/BQD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），./EDO=/CFB /BQ注/CFB .CF/DQ（同位角相等，兩條直線平行）.10.如圖，已知/A=/C,/E=/F,試說明：AD/BC55v1.0可編輯可修改證明：.一/E=/F,ABCF,/A=/ADF./A=/C

7、,/ADF=/C,.AD/BC11,已知：如圖，EG/FH,/1=/2.求證：/BEF+ZDFE=180°,JC笠D解：EG/HF/OEG=/OFH/1=/2 /AEF=/DFE .AB/CD .ZBEF+ZDFE=18012.如圖，AB/CD/B=70°,/BCE=20°,/CEF=130°,請判斷ABEF的位置關(guān)系，并說明理由.ABc口解：AB/EF,理由如下：.AB/CD66v1.0可編輯可修改B=/BCD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） ./B=70°,bBBCD70°,（等量代換） ./BCE=20, ./ECD=50°

8、,.CEM130°,./E+/DCE=180,EF/CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）-AB/EF.（平行于同一直線的兩條直線互相平行）EF/ADBC13.如圖，AD/BC/DAC=120,ZACF=20,/EFC=140.求證:證明：AD/BC /DAG/AC&180°, ./DAC=120, ./ACB=60,又./ACF=20,/BCF=/ACEB-/ACF=40又./EFC=140°, ./BCf+ZEFC=180,EF/BC.AD/BCEF/AD77v1.0可編輯可修改14.完成下列推理過程：已知：如圖，/1+72=180°,/3=ZB求

9、證：/EDG/DG住180°證明：1+72=180°（已知）/1+/DFE=180°（鄰補(bǔ)角定義） -72=/DFE（同角的補(bǔ)角相等）EF/AB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行） -73=/ADE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又.一/3=ZB（已知）/B=/ADE（等量代換） DBBC（同位角相等，兩直線平行） /EDG/DGC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）15.已知：如圖，BE/GF/1=/3,/DBC=70°,求/EDB勺大小.閱讀下面的解答過程，并填空（理由或數(shù)學(xué)式）解：BE/GF（已知）.Z2=73（兩直線平行同位角相等）Z1=Z3（已知）

10、.-71=（/2）（等量代換） .DE/（BC）（內(nèi)錯角相等兩直線平行） /EDB/DBC=180°（兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)） ./EDB=180°-/DBC（等式性質(zhì)）88v1.0可編輯可修改EDB=180°70°=110° ./DBG=(70°)(已知)H,AB/CD16.如圖，已知：EF分別是AB和CD上的點(diǎn)，DEAF分別交BC于點(diǎn)/A=/D,試說明:(1)AF/ED/BED=/A;(3)/1=/2AECF口(1)證明：AB/CD.AF/ED(2)證明：AF/ED./BED=/A;(3)證明：.AF/ED./1=/CGD又./2

11、=/CGD1=/2.17.閱讀理解，補(bǔ)全證明過程及推理依據(jù).已知：如圖，點(diǎn)E在直線DF上，點(diǎn)B在直線AC上，/1=72,/3=求證/A=/F99v1.0可編輯可修改證明：/1=Z2（已知）/2=/DGF（對頂角相等）1 =/DGF（等量代換）BD/CE（同位角相等，兩直線平行）/3+/C=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）又.一/3=74（已知）.Z4+ZC=180°（等量代換）AC/DF（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）D18.如圖，和的度數(shù)滿足方程組/A=/F（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）,且CD/EFACLAEr2Zcr+Zp-235,/S-NCI二70。（1）求/a和的度數(shù)

12、.D（2）求/C的度數(shù).月解：（1）解方程組,P=235°/B-Nd40cl/口:55"1ZP=125°2 2）/a+/3=55°+125°=180°,.AB/CDACLAE/CAE=90,./C=180°90°55°=35°1010v1.0可編輯可修改過P作PM/直線a,;直線a/b,，直線a/b/PM/1=45°,/2=30°,.ZEPM=/2=30,/FPM=/1=45,，/EPF=/EPM/FPM=30°+45=75,20 .如圖，AB/CD/A=60

13、76;,ZC=/E,求/E./DOE=/A=60,又./C=/E,/DOE=ZC+ZE,./E=ZDOE=30°.221 .如圖，已知/1+72=180°,/B=/3,/BACW/DCA®等嗎為什么1111v1.0可編輯可修改解：/BAG=/DCA理由：CFE=Z2,Z2+Z1=180°, ./CFE-Z1=180°,DBBC ./AED=/B, ./B=/3, ./3=ZAEF.AB/CD/BAC=/DCA22 .如圖，已知EF±BC/1=/C,/2+/3=180°.試說明直線AD與BC垂直.（請?jiān)谙旅娴慕獯疬^程的空格內(nèi)填

14、空或在括號內(nèi)填寫理由）理由：1=ZC,（已知） .GD/AC,（同位角相等，兩直線平行） -72=ZDAC.（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又.一/2+73=180°,（已知），/3+ZDAC=180.（等量代換） .AD/EF,（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）/ADG=/EFC（兩直線平行，同位角相等）EFLBC（已知）./EFC=90°,.ADC=90°,AD±BC.后。fa23.如圖1,BCLAF于點(diǎn)C,/A+/1=90°.（1）求證：AB/DE如圖2,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AF運(yùn)動到點(diǎn)F停止，連接PB,PE則/ABP1212v1.0可編輯可修改Z

15、DEP/BPF個角之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系（不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)A,D,C重合的情況）并說明理由.圖1解：（1）如圖1,BCLAF于點(diǎn)C,圖2BDC備用圖） .ZA+ZB=90°,又/A+Z1=90°, .AB/DE（2）如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在A,D之間時(shí)，過P作PG/AB5圖2 AB/DEPG/DE/ABP=/GPB/DEP=/GPE/BPE=/BPG/EPG=/ABF+ZDEP如圖所示，當(dāng)點(diǎn)P在GD之間時(shí)，過P作PG/AB1313v1.0可編輯可修改PG/DE/ABP=/GPB/DEP=/GPE/BPE=/BPG/EPG=/AB。/DEP如圖所示，當(dāng)點(diǎn)P在CF之間時(shí)，過P作PG/AB

16、PG/DE/ABP=/GPB/DEP=/GPE/BPE=/EPG/BPG=/DEP/ABPF是ODh一點(diǎn)，且/24.已知：如圖，F(xiàn)E/OCAC和BD相交于點(diǎn)O,E是CD上一點(diǎn),1 =ZA.(1)求證：AB/DC(2)若/B=30°,/1=65°,求/OFE勺度數(shù).(1)證明：FE/OC1=/C,1414v1.0可編輯可修改/1=/A,ZA=/C,.AB/DC(2)解：AB/DC/D=/B,一/B=30°D=30°,.一/OFEDEF的外角，./OF蜃/D+/1,/1=65°,./OFE=30°+65°=95°25.

17、（2018秋？牡丹區(qū)期末）如圖，AB/DG/1+/2=180(1)求證：AD/EF;（2）若DG是/ADC勺平分線，/2=150°,求/B的度數(shù).證明：（1）AB/DG /BA氏/1,1+Z2=180°, /2+ZBAD=180°, .AD/EF;/1+Z2=180°,/2=150°, /1=30°,DG/ADM平分線，GDC=/1=30°, -AB/DG1515v1.0可編輯可修改.B=/GDe30°.26.如圖，AD!BC于點(diǎn)D,EGLBC于點(diǎn)G/E=Z3.請問：A葉分/BAC馬若平分,請說明理由.平分.證明：

18、:ADLBC于D,EGLBC于G,（已知），/ADC=/EGC=90°,（垂直的定義）.AD/EG（同位角相等，兩直線平行）2=/3,（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）/E=/1,（兩直線平行，同位角相等）又.一/E=/3（已知）1 =/2（等量代換）AD平分/BAC（角平分線的定義）.27.如圖，EF/AB/DCB=70,/CBM20,/EFB=130°（1）問直線CD與AB有怎樣的位置關(guān)系并說明理由；解：（1）COTAB的關(guān)系為平行關(guān)系.理由如下:EF/AB/EFB=130°,ABF=180°-130°=50°,又./CBF=20,，/ABC=70,1616v1.0可編輯可修改./DCB=70,./DCB=ZABC.CD/AB;(2).EF/AB,