1、1.2平行線的判定【要點(diǎn)預(yù)習(xí)】1 .平行線的判定1.兩條直線被第三條直線所截，如果相等，那么這兩條直線平行.簡單地說,相等,兩直線平行.2 .平行線的判定1的特殊情形：在同一平面內(nèi),于同一條直線的兩條直線互相平行.【課前熱身】1 .兩條平行線被第三條直線所截，共有對同位角.答案：42 .街道兩側(cè)路燈的柱子的位置關(guān)系是.答案：平行3 .如圖1,直線AB、CD被直線EF所截，如果/1=72,則.理由是().答案：AB/CD同位角相等，兩直線平行4 .在同一平面內(nèi)，若ab,ac,則a與c的位置關(guān)系是.答案：a/c【講練互動】【例1】如圖2,直線AB,CD被直線EF,GH所截，下列結(jié)論：(1)若/1=

2、Z2,則AB/CD;(2)若/1=72,則EF/GH;(3)若/1=73,則AB/CD;(4)若/1=/3，則EF/GH.其中正確的是()A.(1)(3)B.(1)(4)C.(2)(3)D.(2)(4)【解析】/1與/2是直線EF,GH被AB所截得到的同位角；/1與/3是AB,CD被EF所截形成的同位角1.如圖3所示,如果/D=/EFC,那么【變式訓(xùn)練】A.AD/BCB.EF/BCC.AB/DCD.AD/EF【例2】如圖4,直線a,b被直線c所截，且/2+Z3=180o,則a/b嗎？青說明理由.【分析】只要說明同位角/1=73即可.【解】2+/3=180o,11+/2=180o,，/1=/3,

3、.alb.【綠色通道】利用轉(zhuǎn)化思想是解決平行線問題主要方法2.如圖5,已知直線EF和AB,CD分別相交于K,H,且EGAB,/CHF=60o,/E=30o,試說明AB/CD.【解】EGAB,/EGK=90o.-/E=30o,/EKG=60o.【變式訓(xùn)練】.ZCHF=60o,/CHF=/EHD,./EHD=60o./EKG=ZEHD,.AB/CD.【例3】如圖6,在海上有兩個觀測所A和B,且觀測所B在A的正東方向.若在A觀測所測得船M的航行方向是北偏東50o，在B觀測所得船N的航行方向也是北偏東50o，問船M的航向AM與船N的航向BN是否平行.請說明理由.【解】AM與BN平行./MAC=/NBC

4、=50o,，AM/BN.【變式訓(xùn)練】3.一輛貨車在倉庫裝滿貨物準(zhǔn)備運(yùn)往超市，駛出倉庫門口后開始向東行駛，途中向右50o角，如圖所示.此時汽車和拐了50o角，接著向前行駛，走了一段路程后，又向左拐了原來的行駛方向相同嗎？你的根據(jù)是什么?【解】相同.理由如下:/AOB=/A/O/B/=50o,.OA/O/A/,即汽車和原來的行駛方向相同【同步測控】基礎(chǔ)自測1 .如圖8,若/ADE=/ABC,則A.DE/BFB.DC/BFC.DE/BCD.DC/BC2 .如圖8,若/ACD=/F,則（）A.DE/BFB.DC/BFC.DE/BCD.DC/BC8圖9圖10圖11EB/AC的條件是（）A./C=/ABE

5、B.ZA=ZEBDC./C=/ABCD./A=/ABE4 .如圖10,若/1=52o,問應(yīng)使/C=度時，能使直線AB/CD.5 .如果11112,13112,則1113.理由是6 .如圖11,請你填寫一個適當(dāng)?shù)臈l件：,彳AD/BC.7 .如圖12,若/1+/2=1800,則11/12.試說明理由(填空)解：/2+/3=(平角的意義)，又,/1+Z2=180o(),Z1=(),-1i/12().8 .如圖13,已知AABC及AC上一點(diǎn)D.過D作DE/BC,交AB于點(diǎn)E;作DF/AB,交BC于點(diǎn)F.9 .如圖14,/ABC=/DEC,BP平分/ABC,EF平分/DEC,試找出圖中的各組平行線10

6、.如圖15,在4ABC中，點(diǎn)D,E分別在AC,BC上.已知/C=30o,/CDE=115o,/B=35o,那么DE與AB是否平行？請說明理由能力提升11 ./1與/2是兩條直線被第三條直線所截的同位角，若/1=50o,則/2為()A.50B.130C.50或130D.不能確定12 .一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進(jìn)，那么這兩次拐彎的角度是()A.第一次向右拐40o,第二次向左拐140oC.第一次向左拐40o,第二次向左拐140oB.第一次向左拐40o,第二次向右拐40oD.第一次向右拐40o,第二次向右拐4013.如圖16,A,B,C,D四點(diǎn)在同一直線上,E,F

7、是直線同側(cè)的點(diǎn).已知/A=50o,/E=70o,/14 .如圖17,已知ABBC,Z1=126o,當(dāng)/2=度時，I1/I2.15 .如圖18,在4ABC中，AE是外角/DAC的平分線.(1)已知/B=/C=40o,AE、BC是否平行？請說明理由.(2)已知/B=ZC=xo,試用x的代數(shù)式表示/DAE的度數(shù)，并說明AE,BC是否平行?16 .如圖19,已知/1=72,DEXAB,CFLAB.判斷FG與BC是否平行，并請說明你的理由圖19創(chuàng)新應(yīng)用17 .甲、乙兩車分別從A、B兩個車站出發(fā).甲車朝北偏東600方向直線行駛，乙車朝南偏西600方向行駛.這兩車的路線互相平行嗎？請畫出行駛路線示意圖，并說

8、明理由.基礎(chǔ)自測1 .如圖8,若/ADE=/ABC,則A.DE/BFB.DC/BF參考答案C.DE/BCD.DC/BC答案：C圖8圖112 .如圖8,若/ACD=/F,則A.DE/BFB.DC/BFC.DE/BCD.DC/BC答案：B3 .如圖9,能判定EB/AC的條件是A. /C=/ABEB. ZA=ZEBDC. /C=/ABCABE答案：D4.如圖10,若/1=52o,問應(yīng)使/C=度時，能使直線AB/CD.答案：525.如果11112,13112,則1113.理由是答案：/在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行6.如圖11,請你填寫一個適當(dāng)?shù)臈l件:，使AD/BC.解：/2+Z3=

9、（平角的意義），答案：如/FAD=ZFBC,ZADB=ZDBC等7.如圖12,若/1+/2=1800,則11/12.試說明理由（填空）又/1+Z2=1800(-11/12(答案：1800已知Z3同角的補(bǔ)角相等同位角相等，兩直線平行8.如圖13,已知AABC及AC上一點(diǎn)D.過D作DE/BC,交AB于點(diǎn)E;作DF/AB,交BC于點(diǎn)F.9.如圖14,/ABC=/DEC,BP平分/ABC,EF平分/DEC,試找出圖中的各組平行線解：./ABC=/DEC,AB/DE.一一一c/P.BP平分/ABC,EF平分/DEC,/CBP=1/ABC,2./CBP=ZCEF,.J10.如圖15,在ABC中,1ZCEF

10、=1DDEC,；.一卜2二-3P/EF.圖14點(diǎn)D,E分別在AC,BC上.已知/C=30o,/CDE=115o,/B=35o,那么DE與AB是否平行？青說明埋由.解：平行.理由如下：./C=30o,ZCDE=115o,/DEC=35o.又./B=35o,，/B=/DEC,，DE/AB.能力提升11./1與/2是兩條直線被第三條直線所截的同位角，若/A.50B.130C.50或130圖151=50o,則/2為（）D.不能確定答案：D12 .一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后的角度是A.令-次1可右拐40o,第一次向左拐140oC.A次向左拐40o,第一次向左拐140o答案：B13 .如圖16

11、,A,B,C,D四點(diǎn)在同一直線上，E,FBD-30。，若要使CE/DF,則/F_度.答案：90Abcdc，仍在原來的方向上平行前進(jìn)，那么這兩次拐彎（）B.A次向左拐40o,第二次向右拐40oD.A次向右拐40o,第二次向右拐40F是直線同側(cè)的點(diǎn).已知/A=50o,/E=70o,/:八7圖19圖16圖17圖1814.如圖17,已知ABBC,Z1=126o,當(dāng)/2=度時，I1/I2.答案：3615 .如圖18,在4ABC中，AE是外角/DAC的平分線.(1)已知/B=/C=40o,AE、BC是否平行？請說明理由(2)已知/B=ZC=xo,試用x的代數(shù)式表示/DAE的度數(shù)，并說明AE,BC是否平行?解：(1)1./B=ZC=40o,ZDAC=80o.AE平分/DAC,，/DAE=40o./DAE=/B,AE/BC.(2) ./B=/C=xo,DAC=2xo.AE平分/DAC,，/DAE=xo./DAE=ZB,AE/BC.16 .如圖19,已知/1=Z2,DEXAB,CFLAB.判斷FG與BC是否平行，并請說明你的理由解：平行.理由如下: .DEAB,，/DEB=90o,./B=90o-/1. .CFXAB,C