1、分段函數專題復習分段函數專題復習執教：鐘贛平執教：鐘贛平)2()20(2)(2xxxxxfy例如：例如：二、分段函數的定義域和函數值問題二、分段函數的定義域和函數值問題一、分段函數的圖象問題一、分段函數的圖象問題三、分段函數的單調性奇偶性問題三、分段函數的單調性奇偶性問題四、分段函數與不等式四、分段函數與不等式五、分段函數的實際應用問題五、分段函數的實際應用問題11 2,02( )22(0,23(2,)xxf xxxx 例例1、已知函數、已知函數 (1)求求f(-2),f(2a); (2)畫出此函數的圖象；畫出此函數的圖象；(4)若若f(b)=1，求，求b的值；的值；(3)求函數的定義域和值域

2、求函數的定義域和值域【點評】【點評】1 1、分段函數的對應關系是借助于幾個不、分段函數的對應關系是借助于幾個不同的表達式來表示的，處理分段函數的問題時，同的表達式來表示的，處理分段函數的問題時，要確定自變量的數值屬于哪一個區間，從而選相要確定自變量的數值屬于哪一個區間，從而選相應的對應關系，各個分段的應的對應關系，各個分段的“端點端點”要注意處理要注意處理好好. .2 2、分段函數的圖象是一些線段或曲線段構成的，、分段函數的圖象是一些線段或曲線段構成的，定義域是各段定義域的并集，值域是各段值域的定義域是各段定義域的并集，值域是各段值域的并集并集, ,因此因此, ,函數的解析式、定義域、值域通常

3、是函數的解析式、定義域、值域通常是逐段求解逐段求解, ,最后綜合求出最后綜合求出. .練練1 1 若函數若函數 則則的值為（的值為（ ）(2)(2),( )2 (2),xf xxf xx( 3)f .2A.8B1.8C1.2DC練練2、函數、函數 若若 則實數則實數 等于（等于（ ）22,(1)( ),(1)xxf xxaxx( (0)4 ,f faa1.2A4.5B.2C.9DC例例2 某市居民自來水收費標準如下：每某市居民自來水收費標準如下：每戶每月用水不戶每月用水不超過超過4噸時，每噸為噸時，每噸為1.80元，元，當居民用水超過當居民用水超過4噸時，超過部分每噸噸時，超過部分每噸3.00

4、元。若某月某用戶用水量為元。若某月某用戶用水量為x噸，交噸，交水費為水費為y元。元。（1）求）求y關于關于x的函數關系的函數關系（2）若某用戶某月交水費為）若某用戶某月交水費為31.2元，求元，求該用戶該月的用水量。該用戶該月的用水量。例例3 3已知奇函數已知奇函數（1 1）畫出函數的圖象，并求出實數）畫出函數的圖象，并求出實數 的值；的值；（2 2）若函數）若函數 在區間在區間上單調遞增，試確定上單調遞增，試確定 的取值范圍。的取值范圍。222 ,(0)( )0,(0),(0)xx xf xxxmx x( )f xma2m 13a2, 1 a（3 3）解不等式）解不等式 f(x)012xx思考思考 已知函數已知函數滿足對任意滿足對任意 ，都有，都有成立，則成立，則 的取值范圍是（的取值范圍是（ ）。）。,(0)( )(3)4 ,(0)xaxf xaxa x1212()()0f xf xxx1.(0, 4A.(0,1)B1. ,1)4C.(0,3)DaA( )f x例例6 6 設函數設函數（1 1）討論函數）討論函數 的奇偶性；的奇偶性；（2 2）設）設 ，求函數，求函數 的最小值；的最小值；（3 3）設）設若若 在區間在區間 上是減函數，求實數上是減函數，求實數 的取值