1、 2020年普通高等學校招生全國統一考試新高考全國一、選擇題(本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1設集合Ax|1x3，Bx|2<x<4，則AB等于()Ax|2<x3 Bx|2x3Cx|1x<4 Dx|1<x<436名同學到甲、乙、丙三個場館做志愿者，每名同學只去1個場館，甲場館安排1名，乙場館安排2名，丙場館安排3名，則不同的安排方法共有()A120種 B90種 C60種 D30種4.日晷是中國古代用來測定時間的儀器，利用與晷面垂直的晷針投射到晷面的影子來測定時間把地球看成一個球(球心記為O)，地球上一點A

2、的緯度是指OA與地球赤道所在平面所成角，點A處的水平面是指過點A且與OA垂直的平面在點A處放置一個日晷，若晷面與赤道所在平面平行，點A處的緯度為北緯40°，則晷針與點A處的水平面所成角為()A20° B40° C50° D90°5某中學的學生積極參加體育鍛煉，其中有96%的學生喜歡足球或游泳，60%的學生喜歡足球，82%的學生喜歡游泳，則該中學既喜歡足球又喜歡游泳的學生數占該校學生總數的比例是()A62% B56% C46% D42%6基本再生數R0與世代間隔T是新冠肺炎的流行病學基本參數基本再生數指一個感染者傳染的平均人數，世代間隔指相鄰兩代

3、間傳染所需的平均時間在新冠肺炎疫情初始階段，可以用指數模型：I(t)ert描述累計感染病例數I(t)隨時間t(單位：天)的變化規律，指數增長率r與R0，T近似滿足R01rT.有學者基于已有數據估計出R03.28，T6.據此，在新冠肺炎疫情初始階段，累計感染病例數增加1倍需要的時間約為(ln 20.69)()A1.2天 B1.8天 C2.5天 D3.5天7已知P是邊長為2的正六邊形ABCDEF內的一點，則· 的取值范圍是()A(2,6) B(6,2) C(2,4) D(4,6)8若定義在R上的奇函數f(x)在(，0)上單調遞減，且f(2)0，則滿足xf(x1)0的x的取值范圍是()A1

4、,13，) B3，10,1C1,01，) D1,01,3二、選擇題(本題共4小題，每小題5分，共20分在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得3分)9已知曲線C：mx2ny21.()A若m>n>0，則C是橢圓，其焦點在y軸上B若mn>0，則C是圓，其半徑為C若mn<0，則C是雙曲線，其漸近線方程為y±xD若m0，n>0，則C是兩條直線10如圖是函數ysin(x)的部分圖象，則sin(x)等于()Asin BsinCcos Dcos11已知a>0，b>0，且ab1，則()Aa2b2 B2ab>

5、Clog2alog2b2 D.12信息熵是信息論中的一個重要概念設隨機變量X所有可能的取值為1,2，n，且P(Xi)pi>0(i1,2，n)，i1，定義X的信息熵H(X)ilog2pi.()A若n1，則H(X)0B若n2，則H(X)隨著pi的增大而增大C若pi(i1,2，n)，則H(X)隨著n的增大而增大D若n2m，隨機變量Y所有可能的取值為1,2，m，且P(Yj)pjp2m1j(j1,2，m)，則H(X)H(Y)三、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分)13斜率為的直線過拋物線C：y24x的焦點，且與C交于A，B兩點，則|AB|_.14將數列2n1與3n2的公共項從小到大排列得到

6、數列an，則an的前n項和為_答案3n22n15.某中學開展勞動實習，學生加工制作零件，零件的截面如圖所示O為圓孔及輪廓圓弧AB所在圓的圓心，A是圓弧AB與直線AG的切點，B是圓弧AB與直線BC的切點，四邊形DEFG為矩形，BCDG，垂足為C，tanODC，BHDG，EF12 cm，DE2 cm，A到直線DE和EF的距離均為7 cm，圓孔半徑為1 cm，則圖中陰影部分的面積為_ cm2. 四、解答題(本題共6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17在ac，csin A3，cb這三個條件中任選一個，補充在下面問題中，若問題中的三角形存在，求c的值；若問題中的三角形不存在，說明理

7、由問題：是否存在ABC，它的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且sin Asin B，C，_？注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分18已知公比大于1的等比數列an滿足a2a420，a38.(1)求an的通項公式；(2)記bm為an在區間(0，m(mN*)中的項的個數，求數列bm的前100項和S100.19為加強環境保護，治理空氣污染，環境監測部門對某市空氣質量進行調研，隨機抽查了100天空氣中的PM2.5和SO2濃度(單位：g/m3)，得下表： SO2PM2.50,50(50,150(150,4750,3532184(35,756812(75,1153710(1)估計事件“該市一

8、天空氣中PM2.5濃度不超過75，且SO2濃度不超過150”的概率；(2)根據所給數據，完成下面的2×2列聯表： SO2PM2.50,150(150,4750,75(75,115(3)根據(2)中的列聯表，判斷是否有99%的把握認為該市一天空氣中PM2.5濃度與SO2濃度有關？附：K2，P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.82820.如圖，四棱錐PABCD的底面為正方形，PD底面ABCD.設平面PAD與平面PBC的交線為l. (1)證明：l平面PDC；(2)已知PDAD1，Q為l上的點，求PB與平面QCD所成角的正弦值的最大值21已知函數f(x)aex1ln xln a.(1)當ae時，求曲線yf(x)在點(1，f(