1、7.8機械能守恒定律同步練習一、單選題1. 下列哪些實例中機械能不守恒()A. 跳傘運動員勻速下降B. 滑雪運動員從山坡滑下(不計阻力)C. 汽車在水平地面上勻速行駛D. 小球從光滑圓弧滾下【答案】A【解析】解：A、跳傘運動員勻速下降，動能不變，重力勢能減小，機械能不守恒.故A錯誤B、滑雪運動員從山坡滑下，由于不計阻力，只有重力做功，機械能守恒，故B正確C、汽車在水平地面上勻速行駛，動能和重力勢能均不變，機械能守恒.故C正確D、小球從光滑圓弧滾下，只有重力做功，機械能守恒.故D正確本題選不守恒的，故選：A 2. 以下說法正確的是()A. 物體做勻速直線運動，它的機械能一定守恒B. 合力對物體所

2、做的功為零，它的機械能一定守恒C. 物體所受合力不等于零，它的機械能可能守恒D. 物體運動過程中，加速度大小等于重力加速度大小時，它的機械能一定守恒【答案】C【解析】解：A、物體做勻速直線運動，機械能不一定守恒，比如勻速上升，動能不變，重力勢能增加，則機械能增加，故A錯誤B、合力對物體做功為零，機械能不一定守恒，比如勻速向上做勻速直線運動，合力為零，合力做功為零，機械能不守恒，故B錯誤C、物體所受的合力不等于零，機械能可能守恒，比如做自由落體運動，合力等于重力，只有重力做功，機械能守恒，故C正確D、物體在運動過程中，加速度大小等于重力加速度大小，機械能不一定守恒，比如以加速度g向上做勻加速運動

3、，動能增加，重力勢能增加，機械能增加.故D錯誤故選：C3. 如圖所示，水平固定一根長直不光滑桿，在桿上p點固定一定滑輪，滑輪可繞水平軸無摩擦轉動，在p點的右邊，桿上套有小球A，用一條不可伸長的柔軟輕繩跨過滑輪，把小球A和小球B連接.將小球B拉離豎直位置，由靜止上釋放，則在兩小球運動的過程中()A. 兩小球組成的系統機械能守恒B. 兩小球組成的系統損失的機械能等于A球克服摩擦力做的功C. 輕繩對A球做的功等A球機械能的增加量D. 重力對B球做的功等于B球動能的增加量【答案】B【解析】解：A、B、由于摩擦力對A球做負功，所以兩球組成的系統機械能不守恒，由功能原理可知兩小球組成的系統損失的機械能等于

4、A球克服摩擦力做的功，故A錯誤，B正確C、輕繩對A球做的功和摩擦力對A做功之和等A球機械能的增加量，故C錯誤D、由于繩子的拉力對B球做負功，B的機械能減少，所以重力對B球做的功不等于B球動能的增加量，根據動能定理得知：重力和繩子拉力對B球做的功之和等于B球動能的增加量，故D錯誤故選：B 4. 如圖所示，懸掛在小車支架上的擺長為l的擺，小車與擺球一起以速度v0勻速向右運動.小車與矮墻相碰后立即停止(不彈回)，則下列關于擺球上升能夠達到的最大高度H的說法中，正確的是()A. 若v0=2gl，則H=lB. 若v0=4gl，則H=2lC. 不論v0多大，可以肯定Hv022g總是成立的D. 上述說法都正

5、確【答案】A【解析】解：A、小車突然靜止后，只有重力做功，機械能守恒，由機械能守恒得：mgH=12mv02，當v0=2gl時，H=l，故A正確；B、如果小球恰好到最高點，小球做圓周運動的向心力由重力提供，由牛頓第二定律得：mg=mv2l，從最低點到最高點過程中，由動能定理得：mg(2l)=12mv212mv02，解得：v0=5gl4gl，故B錯誤；C、小球在運動過程中，機械能守恒，由機械能守恒得：mgH=12mv02，H=v022g，故C錯誤；D、由ABC分析可知，D錯誤；故選：A5. 從空中某處平拋一個物體，不計空氣阻力，物體落地時速度方向與豎直方向的夾角為30.設物體在地面時的重力勢能為零

6、，則物體拋出時其動能與重力勢能之比為()A. 1：4B. 3：4C. 3：1D. 1：3【答案】D【解析】解：物體做平拋運動，假設落地速度為v，由于落地的速度方向與水平方向的夾角為，故水平分速度為v0=vx=vcos 豎直分速度為vy=vsin 由于平拋運動的水平分運動為勻速直線運動，故v0=vx=vcos 由于平拋運動的豎直分運動為自由落體運動，故高度為h=vy22g=v2cos2302g 拋出時的動能為Ek=12mv02=12mv2sin230 拋出時的勢能為Ep0=mgh=12mv2cos230，因而動能與勢能之比為1：3，故D正確故選：D6. 一個人站在陽臺上，以相同的速率v分別把三個

7、球豎直向上拋出、豎直向下拋出、水平拋出，不計空氣阻力，三球落地時的速率()A. 一樣大B. 上拋球速率最大C. 下拋球速率最大D. 平拋球速率最大【答案】A【解析】解：由于不計空氣的阻力，所以三個球的機械能守恒，由于它們的初速度的大小相同，又是從同一個位置拋出的，最后又都落在了地面上，所以它們的初末的位置相同，初動能也相同，由機械能守恒可知，末動能也相同，所以末速度的大小相同故選：A7. 如圖所示，兩個內壁光滑，半徑不同的半球形碗放在不同高度的水平面上，使兩碗口處于同一水平面，現將兩個完全相同的小球a，b分別從兩個碗左邊的邊緣處靜止釋放，在釋放后的運動過程中，關于兩球的機械能判斷正確的是()A

8、. 球a的機械能始終等于球b的機械能B. 球a的機械能始終大于球b的機械能C. 球a的機械能始終小于球b的機械能D. 兩球機械能的大小關系無法比較【答案】A【解析】解：兩球均在光滑的碗內下滑，碗的支持力對球不做功，只有重力做功，機械能均守恒，開始時兩球的機械能相等，所以下滑過程中，兩球的機械能始終相等，故A正確，BCD錯誤故選：A二、多選題8. 某學習小組對重力勢能的理解提出了以下幾種說法，你認為正確的是()A. 重力勢能的變化只跟物體所處的始、末位置有關，與物體實際經過的路徑無關B. 重力勢能的變化只跟重力做功有關，和其他力是否做功及做功多少無關C. 重力勢能是矢量，物體位于地球表面以上時重

9、力勢能才能為正值D. 重力勢能的增量等于重力對物體做的功【答案】AB【解析】解：A、重力勢能的變化只跟物體所處的初、末位置有關，與物體實際經過的路徑無關，故A正確；B、重力做功，物體重力勢能變化，重力勢能的變化只跟重力做功有關，和其他力做功多少無關，故B正確；C、重力勢能是標量，只有大小，沒有方向，重力勢能的正負不表示方向，與零勢能面的選取有關，故C錯誤；D、重力勢能的變化量等于重力對物體做的功的負值，故D錯誤故選：AB9. 蹦極運動員將彈性長繩系在雙腳上，彈性繩的另一端固定在高處的跳臺上，運動員從跳臺上跳下后，會在空中上下往復多次，最后停在空中.如果把運動員視為質點，忽略運動員起跳時的初速度

10、和水平方向的運動，以運動員一長繩和地球作為一個系統，規定繩沒有伸長時的彈性勢能為零，以跳臺處為重力勢能的零點，運動員從跳臺上跳下后，則()A. 由于有機械能損失，第一次反彈后上升的最大高度一定低于跳臺的高度B. 第一次下落到最低位置處系統的動能為零，彈性勢能最大C. 跳下后系統動能最大時刻的彈性勢能為零D. 最后運動員停在空中時，系統的機械能最小【答案】ABD【解析】解：A、在蹦極的過程中由于有阻力的作用，系統機械能不守恒，阻力對系統做負功，機械能減小，所以第一次反彈后上升的最大高度一定低于跳臺的高度，故A正確；B、第一次下落到最低位置處時，速度為零，彈性繩被拉伸到最長，此時彈性勢能最大，故B

11、正確；C、跳下后，運動員先做加速運動，當彈性繩的彈力和阻力之和等于重力時，運動員的動能最大，此時彈性繩處于拉伸狀態，彈性勢能不為零，故C錯誤；D、運動過程中阻力始終對系統做負功，只要運動，系統機械能就減小，所以當系統最終靜止時，系統損失的機械能最大，此時系統機械能最小，故D正確故選：ABD10. 如圖所示，在光滑的水平地面上有一個表面光滑的立方體M，一輕桿L與水平地面成角，輕桿的下端用光滑鉸鏈連接于O點，O點固定于地面上，輕桿的上端連接著一個小球m，小球靠在立方體左側，立方體右側受到水平向左推力F的作用，整個裝置處于靜止狀態.若現在撤去水平推力F，則下列說法中正確的是() A. 在小球和立方體

12、分離前，若輕桿L與水平地面成角，小球的速度大小為v1，立方體的速度大小為v2，則有v1=v2sinB. 小球在落地的瞬間和立方體分離C. 小球和立方體分離時小球只受重力D. 小球和立方體分離前小球的機械能不守恒【答案】CD【解析】解：A、小球隨著立方體向右運動的同時沿著立方體豎直向下運動，將小球的速度沿著水平方向和豎直方向正交分解，如圖 得到v2=v1sin，故A錯誤；B、如果立方體和地面之間有摩擦力，若摩擦力太大，則小球不會推動立方體運動，如摩擦力太小，立方體會在小球落在水平地面上之前離開小球；若摩擦力適中，小球恰好在落到水平地面的后與立方體分離.由于沒有摩擦，故立方體會在小球落在水平地面上

13、之前離開小球；故B錯誤C、對小球和立方體整體受力分析，受重力、桿的彈力T、支持力，在水平方向運用牛頓第二定律，有：Tcos=(m+M)ax，剛分離時加速度的水平分量為零，故桿的彈力為零，故小球只受重力，故C正確；D、小球和立方體分離前，除重力外，支持力對小球也做功，機械能不守恒，故D正確；故選：CD11. 如圖，物體B經一輕質彈簧與下方地面上的物體A相連，A、B都處于靜止狀態.用力把B往下壓到某一位置，釋放后，它恰好能使A離開地面但不繼續上升.如果僅改變A或B的質量，再用力把B往下壓到同一位置后釋放，要使A能離開地面，下列做法可行的是()A. 僅增加B的質量B. 僅減小B的質量C. 僅增加A的

14、質量D. 僅減小A的質量【答案】BD【解析】解：A、B、若減小B的質量，再用力把B往下壓到同一位置后釋放，由于B的初位置變高了，彈簧的壓縮量變大，故B物體回到與原來等高位置后，彈簧釋放的彈性勢能變大，此后物體B還要上升，故物體B的最高點變高，彈力也變大，故A會離地；若增加B的質量則剛好相反，故A錯誤，B正確；C、D、若增加A的質量，由于物體A、B和彈簧系統機械能守恒，物體B回到最高點時拉力不變，故A不動；若減小A的質量，則剛好相反，故C錯誤，D正確；故選BD12. 如圖所示，離水平地面一定高處水平固定一內壁光滑的圓筒，筒內固定一輕質彈簧，彈簧處于自然長度.現將一小球從地面以某一初速度斜向上拋出

15、，剛好能水平進入圓筒中，不計空氣阻力.下列說法中正確的是()A. 小球從拋出到將彈簧壓縮到最短的過程中小球的機械能守恒B. 彈簧獲得的最大彈性勢能小于小球拋出時的動能C. 小球拋出的初速度大小僅與圓筒離地面的高度有關D. 小球從拋出點運動到圓筒口的時間與小球拋出時的角度無關【答案】BD【解析】解：A、小球拋出到將彈簧壓縮過程，小球的動能、重力勢能和彈簧的彈性勢能總量守恒，彈簧的彈性勢能增加，可知小球的機械能不守恒，故A錯誤；B、小球拋出到將彈簧壓縮過程，小球的動能、重力勢能和彈簧的彈性勢能總量守恒，小球的動能轉化為重力勢能和彈簧的彈性勢能，則彈簧獲得的最大彈性勢能小于小球拋出時的動能，故B正確

16、C、小球拋出后，豎直方向是上拋運動，水平方向是勻速運動，故vy2=2gh x=vxt h=12gt2 又小球的初速度為：v=vx2+vy2 則有：v=gx22h+2gh，可知小球拋出后的初速度大小與圓筒離地面的高度和水平距離都有關，故C錯誤；D、小球拋出后，豎直方向是上拋運動，其逆過程是自由落體運動，故有：h=12gt2 故t=2hg，所以小球從拋出點運動到圓筒口的時間與小球拋出的角度無關，故D正確故選：BD 三、計算題13. 如圖所示，質量均為m的小球A.B.C用兩條等長的輕繩相連，置于高為h的光滑水平桌面上，繩長為L，且Lh，A球剛好在桌邊，現給A一個微小的擾動，若A球著地后不彈起，若B兩

17、球與弧形擋板碰撞時間極短無機械能損失，且碰撞后豎直下落求B球落到地面時的速度.(g為當地重力加速度)【答案】解：對A、B、C組成的系統，從A開始下落到它落地前瞬間過程，有機械能守恒定律得：mgh=312mv12；對B、C組成的系統，從A落地后瞬間到B落地前瞬間，由機械能守恒定律得：mgh=212mv22212mv12由上述兩個方程得：v2=5gh3 答：B球落到地面時的速度為5gh3【解析】先對ABC三個物體分析，由機械能守恒可求得A落地時的速度；再對BC分析，由機械能守恒可得出B球落地時的速度本題在應用機械能守恒時應明確A落地后A即不能再分析，故應兩次選擇研究對象利用機械能守恒定律分析，難度

18、適中14. 如圖所示，一根長的、不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪，繩兩端各系一小球a和b.a球質量為m，靜置于地面；b球質量為5m，用手托住，高度為h，此時輕繩剛好拉緊.求從靜止開始釋放b后，a能離地面的最大高度【答案】解：設a球到達高度h時兩球的速度v，根據系統的機械能守恒得：5mgh=mgh+12(5m+m)v2 解得兩球的速度都為v=43gh 此時繩子恰好放松，a球開始做初速度為v=43gh的豎直上拋運動，設物體b能上升的最大高度為H對a，根據機械能守恒：mgh+12mv2=mgH 解得a球能達到的最大高度H為53h. 答：從靜止開始釋放b后，a能離地面的最大高度是53h.【解析】本題可以分為兩個過程來求解，首先根據ab系統的機械能守恒，可以求得a球上升h時的速度的大小，之后，b球落地，a球的機械能守恒，從而可以求得a球上升的高度的大小在a球上升的全過程中，a球的機械能是