1、5.1 變電交流同步練習一、單選題1. 一交流發電機勻速轉動時，其交變電動勢e=10sin(50t)V，則下列說法正確的是()A. 在t=0時，線圈中的磁通量為0B. 該交流發電機線圈的轉速為25r/sC. 若加在標有“10V 20W”的燈泡的兩端，燈泡能正常發光D. 若線圈的轉速加倍，角速度加倍，則交變電壓的最大值、有效值加倍，頻率不變【答案】B【解析】解：A、t=0時，瞬時電動勢為e=10sin50t(V)=0，則線圈平面位于中性面，此時通過線圈的磁通量最大，故A錯誤B、角速度=50，故周期n=2=502=25rad/s，故B正確；C、所加交流電的有效值E=Em2=52V，故加在標有“10

2、V20W”的燈泡的兩端，燈泡能正常發光，燈泡不能正常發光，故C錯誤D、轉速加倍，角速度加倍，產生的感應電動勢的最大值Em=nBS加倍，轉速加倍，故D 錯誤；故選：B 2. 如圖所示是一個正弦式交變電流的圖象，下列說法正確的是() A. 周期是0.2 s，電流的峰值是10 AB. 周期是0.15 s，電流的峰值是10 AC. 頻率是5 Hz，電流的有效值是10 AD. 頻率是0.2 Hz，電流的有效值是7.07 A【答案】A【解析】解：AB、由圖象知周期是T=0.2s，電流的峰值是Im=10A，A正確，B錯誤；CD、

3、頻率是f=1T=10.2HZ=5Hz，電流有效值為I=102A=52A=7.07A，CD錯誤；故選：A3. 某小型發電機產生的交變電動勢為e=10sin10t(V)，對此電動勢，下列表述正確的有()A. 最大值是52VB. 頻率是10HzC. 有效值是10VD. 周期是0.2s【答案】D【解析】解：由交變電動勢的表達式知最大值Em=10V，角速度=10rad/s，則有效值是：102=52V 周期是：T=2=210=15s=0.2s 頻率是：f=10.2=5s 故D正確ABC錯誤；故選：D4. 由交變電流瞬時表達式i=10sin500t(A)可知，從開始計時起，第一次出現電流峰值所需要的時間是(

4、)A. 2 msB. 1 msC. 6.28 msD. 3.14 ms【答案】D【解析】解：交變電流瞬時表達式i=5sin500t(A) 故角頻率為：=500rad/s 故周期為：T=2=0.01256s 由于是正弦式交變電流，從線圈經過中性面開始計時的，故在T4時刻第一次出現電流峰值，即：t=0.012564s=0.00314s=3.14 ms.故ABC錯誤，D正確故選：D 5. 已知交變電流i=Imsint，線圈從零時刻開始，至少轉動了多少時間其瞬時值等于有效值()A. 2B. 2C. 2D. 4【答案】D【解析】解：瞬時值：i=Imsin

5、tA；最大值：Im；有效值：I=Im2；瞬時值等于有效值，故：i=I 即：Imsint=Im2 解得：t=4+2n   (n=0、1、2、) 或者：t=34+2n  (n=0、1、2、) 故t=4、34、 求轉過時間的最小值故ABC錯誤，D正確；故選：D6. 小型交流發電機的原理圖如圖所示：單匝矩形線圈ABCD置于勻強磁場中，繞過BC、AD中點的軸OO以恒定角速度旋轉，軸OO與磁場垂直，矩形線圈通過滑環與理想交流電流表A、定值電阻R串聯，下列說法中不正確的是()A. 線圈平面與磁場垂直時，交流電流表A的示數最小B. 線圈平面與磁場平行時，流經定值電阻R的電流最大C

6、. 線圈轉動一圈，感應電流方向改變2次D. 線圈平面與磁場平行時，通過線圈的磁通量變化率最大【答案】A【解析】解：A、交流電流表顯示的是交流電的有效值，不隨線圈的轉動而變化；故A錯誤；B、線圈與磁場平行時，磁通量最小，磁通量的變化率最大，此時電動勢最大，電流最大；故BD正確；C、線圈轉動一圈，經過兩次中性面，感應電流方向改變2次，故C正確因選錯誤的，故選：A7. 單匝矩形線圈abcd邊長分別為l1和l2，在勻強磁場中可繞與磁場方向垂直的軸OO勻角速轉動，轉動軸分別過ad邊和bc邊的中點，轉動的角速度為.磁場的磁感應強度為B.圖為沿轉動軸OO觀察的情況，在該時刻線圈轉動到ab邊的速度方向與磁場方

7、向夾角為，此時線圈中產生的感應電動勢的瞬時值為()A. 2Bl1l2cosB. 3Bl1l2sinC. Bl1l2cosD. Bl1l2sin【答案】D【解析】解：矩形線圈在勻強磁場中做勻角速轉動，產生交流電，感應電動勢的最大值為：Em=nBS=nBL1L2    根據電動勢的瞬時值表達式：e=Emsint，在該時刻線圈轉動到ab邊的速度方向與磁場方向夾角為時，=t；此時線圈中產生的感應電動勢的瞬時值為：e=Bl1l2sin故選：D 二、多選題8. 單匝閉合線框在勻強磁場中，繞垂直于磁場方向的轉軸勻速轉動.在轉動的過程中，線框中的最大磁通量為m，最大感應電動勢為E

8、m，則下列說法中正確的是()A. 當穿過線框的磁通量為零時，線框中感應電動勢也為零B. 當穿過線框的磁通量減小時，線框中感應電動勢在增大C. 當穿過線框的磁通量等于0.5m時，線框中感應電動勢為0.5EmD. 線框轉動的角速度等于Emm【答案】BD【解析】解：A、當線框磁通量為零時，磁場與線圈平面平行，磁通量的變化率最大，所以感應電動勢最大，故A錯誤；B、假設磁通量的表達式為=msint，則感應電動勢的表達式為e=Emcost，所以當線框磁通量減小時，感應電動勢在增大，故B正確；C、根據B的表達式可知，當線框磁通量等于0.5m時，感應電動勢不等于0.5Em，故C錯誤D、最大感應電動勢為Em=B

9、S，最大磁通量m=BS，所以Em=m，所以=Emm，故D正確；故選：BD 9. 某興趣小組自制一小型發電機，使線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸轉動，穿過線圈的磁通量隨時間t按正弦規律變化的圖象如圖所示，線圈轉動周期為T，線圈產生的電動勢的最大值為Em.則()A. 在t=T4時，磁場方向與線圈平面平行B. 在t=T2時，線圈中的磁通量變化率最小C. 在t=T2時，線圈中電動勢的瞬時值最大D. 若線圈轉速增大為原來的2倍，則線圈中電動勢變為原來的2倍【答案】CD【解析】解：A、由交流電的變化規律可知，當線圈平面與磁感線的方向垂直時，穿過線圈的磁通量最大，所以在t=T4時，磁場方向與線圈平面

10、垂直.故A錯誤；B、由交流電的變化規律可知，當線圈與磁感線的方向平行時，即在t=T2時，穿過線圈的磁通量為0，此時的感應電動勢線圈中的磁通量變化率最大.線圈中電動勢的瞬時值最大，故B錯誤；C正確；D、若線圈轉速增大為原來的2倍，則線圈中最大電動勢：Em=nBS2=2nBS=2Em，線圈中電動勢變為原來的2倍.故D正確故選：CD 10. (雙選)如圖所示的交流為u=311sin314tV，接在阻值220的電阻兩端，則() A. 電壓表的讀數為311VB. 電流表讀數為1.41AC. 電流表讀數是1AD. 2s內電阻的電熱是440J【答案】CD【解析】解：A、電壓表的讀數為有效值，故讀數為：311

11、2=220V；故A錯誤；B、電流表的讀數I=220220=1A；故B錯誤；C正確；D、2s內電阻的熱量Q=I2Rt=1×220×2=440J；故D正確；故選：CD11. 如圖所示，矩形線圈abcd與理想變壓器原線圈組成閉合電路。線圈在有界勻強磁場中繞垂直于磁場的bc邊勻速轉動，磁場只分布在bc邊的左側，磁感應強度大小為B，線圈的面積為S，轉動的角速度為，匝數為N，線圈電阻不計。下列說法正確的是()A. 將原線圈抽頭P向下滑動時，燈泡變亮B. 線圈abcd轉動過程中，通過線圈的最大磁通量為NBSC. 線圈處于圖示位置時，矩形線圈中磁通量的變化率最大D. 若線圈abcd轉動的角

12、速度變為2，則變壓器原線圈電壓的有效值為NBS【答案】AD【解析】解：A、將原線圈抽頭P向下滑動時，原線圈的匝數減小，所以變壓器副線圈的輸出電壓變大，故電流增大，燈泡變亮，故A正確；B、矩形線圈abcdabcd轉動過程中，在中性面位置時，通過線圈的最大磁通量為BS，故B錯誤；C、線圈處于圖示位置時，是中性面位置，感應電動勢的瞬時值為零，矩形線圈中磁通量的變化率為零，故C錯誤；D、若線圈轉動角速度變為2，最大值增加為原來的2倍；Em=2NBS，根據有效值的定義有：(2NS)2RT2=E2RT，解得：E=NBS，故D正確；故選：AD。12. 形線圈在勻強磁場中勻速轉動，產生正弦式交流電，當線圈平面

13、與中性面垂直時，下面說法正確的是()A. 電流方向將發生改變B. 磁通量的變化率達到最大值C. 通過線圈的磁通量達到最大值D. 線圈所受磁場力達到最大值【答案】BD【解析】解：線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉動，產生正弦式交流電；當線圈平面與中性面垂直時，線圈平面與磁感線平行，此時磁通量最小，為零；感應電動勢最大；磁通量的變化率最大；電流方向不變；由于磁通量變化最快，故線圈所受磁場力達到最大值；故AC錯誤，BD正確；故選：BD三、計算題13. 單匝矩形線框abcd如圖所示，其中ab=L1，bc=L2，線框電阻為r，ad間接電阻R，并串入電流表A，線框以ad邊為軸在磁感應強度為B的勻強磁

14、場中勻速轉動，角速度為 求：(1)交流電流表A的示數；(2)從圖示位置轉過60角過程中，通過R的總電荷量；(3)從圖示位置轉過180角過程中，外力所做的功【答案】解：(1)線框中產生的感應電動勢最大值為Em=BL1L2 感應電流有效值E=Em2 感應電流的有效值I=ER+r=BL1L22(R+r) (2)圖示位置穿過線框的磁通量為1=0，從圖示位置轉過60角磁通量為2=BL1L2sin60 則從圖示位置轉過60角過程中，通過R的總電荷量q=I.t=ER+rt=R+r=21R+r 代入解得，q=3BL1L22(R+r) (3)從圖示位置轉過180角過程中，經過的時間為t=，根據功能關系得：外力所

15、做的功W=Q=I2(R+r)t=B2L12L222(R+r)答：(1)交流電流表A的示數是BL1L22(R+r)；(2)從圖示位置轉過60角過程中，通過R的總電荷量是3BL1L22(R+r)；(3)從圖示位置轉過180角過程中，外力所做的功是B2L12L222(R+r)【解析】(1)交流電流表A測量交變電流的有效值，先根據Em=BL1L2求出線框中產生的感應電動勢最大值，由于產生的是正弦式電流，所以感應電動勢的有效值為E=Em2，再根據閉合電路歐姆定律求解電流的有效值，即可得解(2)從圖示位置轉過60角過程中，根據法拉第電磁感應定律和歐姆定律求解電荷量(3)根據焦耳定律求解線框中產生的焦耳熱，

16、由功能關系知，外力所做的功等于線框中產生的焦耳熱對于交流電壓表和電流表的讀數都為電壓和電流的有效值，不是最大值或瞬時值.本題中關鍵要會推導感應電荷量的公式q=R+r14. 如圖所示為交流發電機示意圖，匝數為n=100匝的矩形線圈，邊長分別為10cm和20cm，內阻為 5，在磁感應強度B=0.5T的勻強磁場中繞OO軸以502 rad/s的角速度勻速轉動，線圈通過電刷和外部 20的電阻R相接.求：(1)電鍵S合上后，電壓表和電流表示數；(2)電阻R上所消耗的電功率是多少？【答案】解：(1)感應電動勢最大值Em=nBS=100×0.5×0.1

17、5;0.2×502V=502 V  感應電動勢有效值E=Em2=50 V電鍵S合上后，由閉合電路歐姆定律I=EE+r=5020+5 A=2.0 A，U=IR=2×20 V=40 V即電流表示數為2A，電壓表示數為 40 V.      (2)電阻R上所消耗的電功率 P=IU=2×40 W=80 W答：(1)電鍵S合上后，電壓表的示數為40V，電流表示數為2A；(2)電阻R上所消

18、耗的電功率是80W【解析】(1)線圈中產生的感應電動勢的最大值表達式為Em=nBS.電流表測量電流的有效值.根據有效值與最大值的關系求出電動勢的有效值，根據閉合電路歐姆定律求出電流和路端電壓；(2)電阻R上消耗的功率用電流的有效值乘以電壓的有效值此題首先要能夠求出閉合線圈在勻強磁場中勻速轉動時產生的感應電動勢的表達式，產生電動式的線圈相當于電源，從而傳化為電路的問題，在解題過程中一定要注意，電壓表和電流表的示數為有效值，電阻消耗的功率要用有效值去求解15. 一個面積為0.1m2的矩形線圈，共100匝，在磁感應強度B=0.5T的勻強磁場中以垂直磁感線的軸的方向勻速轉動，開始時，從線圈平面平行于磁感線的位置開始轉動，在0.05s內線圈轉過90，在這段時間內.求：線圈中的感應