1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。上海市初中數學質量抽測試卷上海市部分學校初三數學抽樣測試試卷 2009上海市初中數學教學質量抽樣分析試卷 2011.5.20考生注意：1本試卷含三個大題，共25題；2答題時，考生務必按答題要求在答題紙規定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；3除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或計算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應位置上】1(-a)2·

2、;a3等于（A）-a5；（B）a5；（C）-a6；（D）a62如果從1、2、3、4、5、6、7、8、9、10這十個數中隨機取出一個數，那么取出的數是3的倍數的概率是（A）；（B）；（C）；（D）3下列方程中沒有實數解的方程是（A）；（B）；（C）；（D）4某校計劃修建一條400米長的跑道，開工后每天比原計劃多修10米，結果提前2天完成了任務，如果設原計劃每天修x米，那么根據題意可列出方程（A）；（B）；（C）；（D）5已知在ABC中，ABAC，ADBC，垂足為點D，那么下列結論不一定成立的是（A）ADBD；（B）BDCD；（C）BADCAD；（D）BC6下列命題中，假命題是（A）如果兩邊及它們

3、的夾角對應相等，那么這兩個三角形全等；（B）如果兩邊及其中一邊的對角對應相等，那么這兩個三角形全等；（C）如果兩角及它們的夾邊對應相等，那么這兩個三角形全等；（D）如果兩角及其中一角的對邊對應相等，那么這兩個三角形全等二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請將結果直接填入答題紙的相應位置上】7如果二次根式有意義，那么x的取值范圍是 8已知地球自轉周期約為86164.09秒，那么這個數值用科學記數法表示為 -120（第10題圖）x9分解因式：x2y22xy4 10如果關于x的一元一次不等式組的解集在數軸上的表示如圖所示，那么該不等式組的解集為 11當x<0時，反比例函數中的

4、y隨x的增大而減小，那么m的取值范圍是 12如果點P（1，a）和Q（-1，b）都在拋物線y-x21上，那么線段PQ的長等于 13已知直線y=kx+b與直線y=2x平行，且經過點（1,-3），那么這條直線的表達式是 14已知在ABC中，點D、E分別在邊AB和AC上，且DE/BC，ADAB=23，那么= （用、表示）15邊長為2的正三角形的外接圓的半徑長為 16已知O1與O2相切，O1O2=8，O1的半徑為5，那么O2的半徑等于 ABMD（第17題圖）C17如圖，已知在RtABC中，C=90°，CD、CM分別是ABC的高和中線，DM=1，CD=2，那么ABC的面積等于 18已知P是正方形

5、ABCD內一點，將ABP繞點B旋轉，使得邊BA與邊BC重合，點P落在點的位置上如果PB3，那么的長等于 三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）計算：20（本題滿分10分）解方程：21（本題滿分10分）為了解學生的課外作業情況，某校一個課外學習小組學生對本校學生晚上完成作業的時間進行調查，隨機抽取部分學生進行了一次統計，并根據收集的數據繪制了下面兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息，解答下面的問題：（第21題圖1）時間（小時）人數0.5(每組數據可含最低值，不含最高值)11.522.5612182411.5小時45%0.51小時30%1.52小時22.5小時各用時段

6、人數的百分比（第21題圖2）（1）本次調查抽取學生人數有 人；（2）將圖1補畫完整；（3）完成作業時間的眾數在 小時，中位數在 小時（填在哪個用時段）；（4）如果該校共有1500名學生，請估計該校學生完成作業時間不少于1.5小時的約有 人22（本題滿分10分，其中第（1）小題4分，第（2）小題6分）在平面內，將一個多邊形以點M為相似中心放大或縮小，使所得多邊形與原多邊形對應線段的比為k，并且原多邊形上的任一點P的對應點在線段MP或其延長線上，這種經過放縮的圖形變換叫做相似變換，記作M（k），其中點M表示相似中心，k表示相似比已知OAB的頂點坐標分別為O（0,0），A（1,2），B（2,2），是

7、OAB經過相似變換O（3）所得的圖形（1）寫出、的坐標；（2）如果點C為線段AB上一點，C的對應點的坐標為（m，m+2），求點C的坐標ABCFEMN（第23題圖）D23（本題滿分12分，其中每小題各6分）已知：如圖，BE、BF分別是與它的鄰補角的平分線，AEBE，垂足為點E，AFBF，垂足為點F，EF分別交邊AB、AC于點M和N求證：（1）四邊形AFBE是矩形；（2） 24（本題滿分12分，其中每小題各6分）OyxCDA（第24題圖）E如圖，已知二次函數的圖像經過點A（m,0）和點B（4,3），與y軸相交于點C，頂點為D，且tanOAC = 3（1）求這個二次函數的解析式，并寫出頂點D的坐標；

8、（2）設點A關于y軸的對稱點為E，聯結DE、CD，求CDE的度數25（本題滿分14分，其中第（1）小題3分，第（2）小題5分，第（3）小題6分）（第25題圖）ABPMNC如圖，已知在ABC中，AB=15，AC=20，P是邊AB上的一個動點，P的半徑為定長當點P與點B重合時，P恰好與邊AC相切；當點P與點B不重合，且P與邊AC相交于點M和點N時，設AP=x，MN=y（1）求P的半徑；（2）求y關于x的函數解析式，并寫出它的定義域；（3）當AP=時，試比較CPN與A的大小，并說明理由上海市初中數學教學質量抽樣分析試卷參考答案及評分說明一、選擇題：1B；2D；3B；4C；5A；6B二、填空題：7；8

9、；9；10；11m<1；122；13y=2x-5；14；15；163或13；17；18三、解答題：19解：原式= （各2分）=（2分）20解：去分母，得（3分）整理，得（2分）解得，（4分）經檢驗：，都是原方程的根，（1分）原方程的根為，21解：（1）40；（2分）（2）略；（2分）（3）11.5，11.5；（各2分）（4）375（2分）22解：（1）點的坐標為（3,6），點的坐標為（6,6）；（各2分）（2）由題意，得m+2=6（2分）m=4（1分）點的坐標為（4,6）（1分）點C的坐標為（,2）（2分）23證明：（1）BE、BF分別是與它的鄰補角的平分線，（1分）而ABC+ABD=1

10、80°，ABE+ABF=90°，即EBF=90°（1分）AEBE，垂足為點E，AEB=90°（1分）同理可得AFB=90°（1分）四邊形AFBE是矩形（2分）（2）四邊形AFBE是矩形，AM=BM=EM（1分）MBE=MEB（1分）MBE=EBC，MEB=EBC（1分）MEBC（1分）AN=CN（1分）（1分）24解：（1）根據題意，得點C的坐標為（0,3）（1分）在RtAOC中，tanOAC=3，OA=1，即點A的坐標為（1,0）（1分）（1分）解得（1分）所求的函數解析式為（1分）頂點D的坐標為（2,-1）（1分）（2）根據題意，得點E的坐標為（-1,0）（1分）聯結CE，（3分）CDE是等腰直角三角形（1分）CDE=45°（1分）25解：（1）作BDAC，垂足為點DP與邊AC相切，BD就是P的半徑，（1分）又，AB=15，（2分）（2）作PHM