1、1.直線的傾斜角直線的傾斜角:2.直線的斜率直線的斜率:00tan ,0180k3.由直線上兩點確定直線的斜率由直線上兩點確定直線的斜率:)(21211212xxyykxxyyk或 在平面直角坐標系下，傾斜角可以表示直線的傾斜程度， 斜率也可以表示直線相對于x軸的傾斜程度。我們能否通過直線斜率來判斷兩條直線的位置關系?O Oy yx xl1 1l2 2)(211212xxxxyyk兩條直線平行的判定兩條直線平行的判定:設兩條不重合的直線設兩條不重合的直線l1、l2的斜率分別為的斜率分別為k1、k2. .xOyl2l11 12 2l1l2 k1k2兩條直線可能重合不是所有直線斜率都存在判斷下列說

2、法是否正確：判斷下列說法是否正確：(1) (1) 若兩條直線的斜率相等若兩條直線的斜率相等, ,這兩條直線一定平行這兩條直線一定平行. .(2)(2)若兩條直線平行若兩條直線平行, ,則它們的斜率一定相等則它們的斜率一定相等. .(3)(3)若兩條直線平行且傾斜角不是直角若兩條直線平行且傾斜角不是直角, ,則它們的斜則它們的斜率一定相等率一定相等. .(4)(4)若兩條不重合的直線的斜率都不存在若兩條不重合的直線的斜率都不存在, ,則它們互則它們互相平行相平行. .如果直線如果直線l1,l2 的斜率為的斜率為k k1 1,k,k2 2. .那么那么 l1l2 k k1 1=k=k2 2例題講解

3、例題講解例例3 3、已知、已知A A（2 2，3 3），），B B（-4-4，0 0），），P P（-3-3，1 1），），Q Q（-1-1，2 2），試判斷直線），試判斷直線BABA與與PQPQ的位置關系，并的位置關系，并證明你的結論。證明你的結論。OxyABPQ301:2( 4)2211 1( 3)2BAPQkk 解解 BAPQkkBAPQ例例4 4 已知四邊形已知四邊形ABCDABCD的四個頂點分別為的四個頂點分別為A A（0 0，0 0），），B B（2 2，-1-1），），C C（4 4，2 2），），D D（2 2，3 3），試），試判斷四邊形判斷四邊形ABCDABCD的形狀，并給

4、出證明。的形狀，并給出證明。OxyDCAB23 23 21 21:DABCCDABkkkk解. , ,是平行四邊形因此四邊形ABCDBC DACDABkkkkDABCCDAB課前探究學習課前探究學習課堂講練互動課堂講練互動活頁限時訓練活頁限時訓練兩條直線垂直的判定兩條直線垂直的判定:設兩條直線設兩條直線l1、l2的傾斜角分別為的傾斜角分別為1、2（ 1，29090）. .xOyl2l112則則2= =1+90+90l1l2 k1k2=-1=-1兩條直線兩條直線l1、l2的斜率分別的斜率分別為為k1、k2，則有，則有只適用于k存在的兩條直線112tan1cottan121kk所以判斷下列說法是否

5、正確：判斷下列說法是否正確：(2)(2)若兩條直線垂直若兩條直線垂直, 則它們的斜率之積一定為則它們的斜率之積一定為-1. .(3)(3)若兩條直線中若兩條直線中, ,一條沒有斜率一條沒有斜率, ,另一條的斜率為零另一條的斜率為零, ,它們的位置關系也是垂直它們的位置關系也是垂直. .(1)(1)若兩條直線的斜率之積為若兩條直線的斜率之積為-1, -1, 這兩條直線一定這兩條直線一定 垂直垂直. .如果兩直線的斜率為如果兩直線的斜率為k k1 1, , k k2 2, ,那么這兩條直線垂直等價于那么這兩條直線垂直等價于 k k1 1kk2 2= -1= -10,1 212121為一斜率不存在另

6、一斜率或llkkll例例5 5、已知、已知A A（-6-6，0 0），），B B（3 3，6 6），），P P（0 0，3 3） Q Q（6 6，-6-6），判斷直線），判斷直線ABAB與與PQPQ的位置關系。的位置關系。例題講解例題講解602:3( 6)3633 602ABPQkk 解解 -1 ABPQkkBAPQ例例6 6、已知、已知A A（5 5，-1-1），），B B（1 1，1 1），），C C（2 2，3 3）三點，試判斷三點，試判斷ABCABC的形狀。的形狀。OxyACB.90 121213 2151) 1(1:0是直角三角形因此即解ABCABCBCABkkkkBCABBCAB課

7、前探究學習課前探究學習課堂講練互動課堂講練互動活頁限時訓練活頁限時訓練【變式 2】 (2012杭州師大檢測)已知ABC 三個頂點坐標分別為 A(2，4)，B(6,6)，C(0,6)，求此三角形三邊的高所在直線的斜率課前探究學習課前探究學習課堂講練互動課堂講練互動活頁限時訓練活頁限時訓練課前探究學習課前探究學習課堂講練互動課堂講練互動活頁限時訓練活頁限時訓練3若直線l經過點(a2，1)和(a2,1)，且與經過點(2,1)，斜率為 的直線垂直，則實數a的值是()A B C. D.解析由于直線l與經過點(2,1)且斜率為 的直線垂直，可知a2a2.kl = ， （ ）1，a .答案A32322332

8、2332)2(2) 1(1aaa1a13232課前探究學習課前探究學習課堂講練互動課堂講練互動活頁限時訓練活頁限時訓練4直線l1的傾斜角為45，直線l2過A(2，1)，B(3,4)，則l1與l2的位置關系為_解析直線l1的傾斜角為45，k11.又直線l2過A(2，1)，B(3,4)，k2 1.k1k2，l1與l2平行或重合答案平行或重合)2(3) 1(4課前探究學習課前探究學習課堂講練互動課堂講練互動活頁限時訓練活頁限時訓練5直線l1，l2的斜率是方程x23x10的兩根，則l1與l2的位置關系是_解析l1，l2的斜率是方程x23x10的兩根，不妨設斜率分別為k1，k2，則k1k21，l1l2.

9、答案垂直課前探究學習課前探究學習課堂講練互動課堂講練互動活頁限時訓練活頁限時訓練6(2012威海高一檢測)已知A(1,0)，B(3,2)，C(0,4)，點D滿足ABCD，且ADBC，求點D的坐標解設D(x，y)，則kAB 1，kBC ，kCD ，kAD .因為ABCD，ADBC，所以kABkCD1，kADkBC，所以 ，解得 ，即D(10，6) 132302432xy41xy321141xyxy610yx課前探究學習課前探究學習課堂講練互動課堂講練互動活頁限時訓練活頁限時訓練7若點P(a，b)與Q(b1，a1)關于直線l對稱，則l的傾斜角為()A135 B45 C30 D60解析由題意知，PQl，kPQ 1，kl1，即tan 1，45.答案Babba11課前探究學習課前探究學習課堂講練互動課堂講練互動活頁限時訓練活頁限時訓練8(創新拓展)已知在ABCD中，A(1,2)，B(5,0)，C(3,4)(1)求點D的坐標；解(1)設D(a，b)，由ABCD，得kABkCD，kADkBC，即 ,解得 ,D(1,6)5304123