1、六年級數(shù)學(xué)上冊教案-表面涂色的正方體-蘇教版（20XX秋）|將表面涂色的大正方體表面涂色的正方體 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1借助正方體涂色問題，通過實際操作、演示、想象、聯(lián)想等形式發(fā)現(xiàn)小正方體涂色和位置的規(guī)律。 2在探索規(guī)律的過程中，經(jīng)歷從特殊到一般的歸納過程，獲得一些研究數(shù)學(xué)問題的方法和經(jīng)驗。 3在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)的有趣，激發(fā)主動探索、勇于實踐的精神，和實事求是的科學(xué)態(tài)度。 學(xué)習(xí)重難點 重點：找出涂色小正方體以及它所在的位置，經(jīng)歷探究規(guī)律的過程。 難點：積累由特殊到一般尋找規(guī)律的經(jīng)驗，培養(yǎng)空間想象能力。 學(xué)習(xí)過程 調(diào)整修改 （一）自主預(yù)學(xué)，初步感知。 1正方體的面、棱、頂點各有什么特征？ 2觀察

2、自己準(zhǔn)備的魔方，進(jìn)行自主探究： （1）我發(fā)現(xiàn)魔方的每條棱被平均分成了（ ）份，一共可以分成（ ）個小正方體。 （2）如果把魔方切開，根據(jù)涂色的面的個數(shù)的多少（白色的視作沒有涂色），小正方體可以分成（ ）類，分別是（ ）。 （3）在切成的小正方體中，三面涂色的有（ ）個；兩面涂色的有（ ）個；只有一面涂色的有（ ）。 （4）仔細(xì)觀察三面涂色、兩面涂色、一面涂色的小正方體所在的位置，我發(fā)現(xiàn)三面涂色的小正方體都在（ ）；兩面涂色的正方體都在（ ）；三面涂色的正方體都在（ ）。 （二）揭示課題。 1正方體一共有_個面，_條棱，_ 調(diào)整修改 個頂點。 2剛才探究魔方的活動，其實就相當(dāng)于把一個正方體的表面

3、涂上顏色，然后將每一條棱平均分成三份，把這個正方體切開，我們發(fā)現(xiàn)一共切成了_個小正方體。 3思考：你是怎么知道的？ 4通過觀察，我們還發(fā)現(xiàn)，三個面涂色的在正方體的_，共有_個，兩個面涂色的在_，共有_個；一個面涂色的在_，共有_個。 （三）創(chuàng)設(shè)情境，引出問題。 1如果在一個正方體的表面涂上顏色，將每一條棱平均分成100份，然后把它切開，得到的小正方體中三面涂色的有幾個？ 2兩面涂色的和一面涂色的又各有幾個呢？ （四）互學(xué)交流，探索規(guī)律。 1要研究棱長被平均分成100份的情況，你認(rèn)為可以先研究棱長被平均分成幾份的情況？ 2當(dāng)正方體的每一條棱平均分成2份時，三面涂色、兩面涂色、一面涂色的正方體各有

4、多少個？ 3如果把正方體的每條棱平均分成4份、5份再切成同樣大的正方體，結(jié)果又會怎樣呢？ 4觀察剛才所研究的正方體的棱長被平均分成2份、3份、4份、5份的情況，你發(fā)現(xiàn)三面涂色、兩面涂色、一面涂色的正方體所在的位置和個數(shù)分別有什么共同的規(guī)律？記入表格中。 所在位置的共同規(guī)律 小正方體的個數(shù)的共同規(guī)律 三面涂色 兩面涂色 一面涂色 5驗證：當(dāng)正方體的棱長被平均分成10份時，三面涂色、兩面涂色、一面涂色的正方體所在的位置和個數(shù)還符合這樣的規(guī)律嗎？ 6如果用n表示把大正方體的棱平均分的份數(shù)，用a、b分別表示2面涂色和1面涂色的小正方體的個數(shù)，你能用式子分別表示n和a、b的關(guān)系嗎？ （五）全課總結(jié)、反思質(zhì)疑。 1這節(jié)課研究了什么內(nèi)容？ 2回顧探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，你有什么體會？ 3在本堂課的學(xué)習(xí)中，你還有什么問題？ （六）鞏固練習(xí)，拓展延伸。 有一個長10分米、寬8分米、高6分米的長方體，它的6個面都涂有黃色，把它切成棱長1分米的小正方體。 （1