1、1看清數據的神器2第一節 試驗資料的搜集與整理 第二節 試驗資料特征數的計算3第一節 試驗資料的搜集與整理一、試驗資料的類型 數量性狀指能夠用計數、指能夠用計數、測量或度量所獲得的數值測量或度量所獲得的數值來表示其特征的性狀。來表示其特征的性狀。 質量性狀指能觀察到而不指能觀察到而不能直接測量的性狀。也稱能直接測量的性狀。也稱屬性資料。屬性資料。 數量性狀資料 計數資料：也稱非連續變也稱非連續變量資料、間斷變量資料、離量資料、間斷變量資料、離散變量資料。散變量資料。 計量資料：連續變量資料：連續變量資料 質量性狀資料 次數資料：統計次數法統計次數法 獲得，如研究花色遺傳。獲得，如研究花色遺傳。

2、 評分資料：評分法獲得，：評分法獲得，如質量等級。如質量等級。4 150尾鰱魚體長尾鰱魚體長(cm)15 17 12 14 13 14 12 11 14 13 16 14 14 13 17 15 14 14 16 1414 15 15 14 14 14 11 13 12 1413 14 13 15 14 13 15 14 13 1415 16 16 14 13 14 15 13 15 1315 15 15 14 14 16 14 15 17 1316 14 16 15 13 14 14 14 14 1612 13 12 14 12 15 16 15 16 1413 15 17 14 13 14

3、 12 17 14 1513 15 17 14 13 14 12 17 14 15100只來亨雞每月的產蛋數只來亨雞每月的產蛋數56 49 62 78 41 47 65 45 58 55 52 52 60 51 62 78 66 45 58 58 56 46 58 70 72 76 77 56 66 58 63 57 65 85 59 58 54 62 48 63 58 52 54 55 66 52 48 56 75 5563 75 65 48 52 55 54 62 61 62 54 53 65 42 83 66 48 53 58 57 60 54 58 49 52 56 82 63 61

4、48 70 69 40 56 58 61 54 53 52 4358 52 56 61 59 54 59 64 68 51 55 47 56 58 64 67 72 58 54 52 46 57 38 39 64 62 63 67 65 52 59 60 58 46 53 57 37 62 52 59 65 62 57 51 50 48 46 58 64 68 69 73 52 48 65 72 76 56 58 635二、試驗資料的搜集試驗調查詳見：第八、九章詳見：第八、九章三、試驗資料的整理 作分布圖次數分布表檢查校對 原始數據確保原始資料的完整性和正確性。確保原始資料的完整性和正確性。：

5、檢查檢查核對核對訂正訂正：缺失缺失、重復、錯誤、重復、錯誤、異常異常6次數分布表：變動范圍確定組數各組范圍歸組制表注意：注意：不同類型數據資料不盡相同。不同類型數據資料不盡相同。7次數分布表計數資料整理單項式分組法，單項式分組法，其特點是其特點是用樣用樣本變量自然值本變量自然值進行分組，每進行分組，每組用組用一個一個或或幾幾個變量值個變量值來表來表示。示。100只來亨雞每月的產蛋數只來亨雞每月的產蛋數15 17 12 14 13 14 12 11 14 13 16 14 14 13 17 15 14 14 16 1414 15 15 14 14 14 11 13 12 1413 14 13 1

6、5 14 13 15 14 13 1415 16 16 14 13 14 15 13 15 1315 15 15 14 14 16 14 15 17 1316 14 16 15 13 14 14 14 14 1612 13 12 14 12 15 16 15 16 1413 15 17 14 13 14 12 17 14 1513 15 17 14 13 14 12 17 14 1511177組11、12、17歸組制表8每月產蛋數 次數 頻率 累積頻率 11 2 0.02 0.02 12 7 0.07 0.09 13 19 0.19 0.28 14 35 0.35 0.63 15 21 0.2

7、1 0.84 16 11 0.11 0.95 17 5 0.05 1.00表表2-1100只來亨雞每月產蛋數次數分布表只來亨雞每月產蛋數次數分布表歸組制表整理結果：1.1.來亨雞每月來亨雞每月產蛋數最大值產蛋數最大值1717，最小值，最小值1111。2.2.其每月產蛋其每月產蛋數主要集中在數主要集中在1414，向兩側分，向兩側分布逐漸減少。布逐漸減少。計數資料整理9186245組表表2-2 小麥品種小麥品種300個麥穗穗粒數的次數分布表個麥穗穗粒數的次數分布表每穗粒數 次數 頻率 累積頻率 18-22 3 0.0100 0.0100 23-27 18 0.0600 0.0700 28-32 3

8、8 0.1267 0.1967 33-37 51 0.1700 0.3667 38-42 68 0.2267 0.5934 43-47 53 0.1766 0.7700 48-52 41 0.1367 0.9067 53-57 22 0.0733 0.9800 58-62 6 0.0200 1.0000 計數資料整理300個麥穗穗粒數個麥穗穗粒數9組5個值一組歸組制表10次數分布表計量資料整理一般采用組距一般采用組距式分組法。式分組法。其特點在于通其特點在于通過過計算組距來計算組距來確定各組范圍確定各組范圍（組限）（組限）。 150尾鰱魚體長尾鰱魚體長(cm)56 49 62 78 41 47

9、 65 45 58 55 59 65 69 62 7352 52 60 51 62 78 66 45 58 58 60 57 52 51 4856 46 58 70 72 76 77 56 66 58 58 55 53 50 6563 57 65 85 59 58 54 62 48 63 46 61 62 57 3858 52 54 55 66 52 48 56 75 72 57 37 46 76 5663 75 65 48 52 55 54 62 71 48 62 58 46 57 3854 53 65 42 83 66 48 53 58 46 46 26 36 76 5560 54 58

10、49 52 56 82 63 65 54 75 65 86 46 7770 69 40 56 58 61 54 53 52 43 52 64 58 58 5478 52 56 61 59 54 59 64 68 51 59 68 63 52 633785？組主要與樣主要與樣本容量有本容量有關，可查關，可查表或計算表或計算得來。得來。11？組計量資料整理 150尾鰱魚體長尾鰱魚體長(cm)L=1+3.322lgnn=150L=8.23同時考慮資料要求精確度同時考慮資料要求精確度以及進一步以及進一步計算方便計算方便。10組12計量資料整理378510組各組范圍組距 150尾鰱魚體長尾鰱魚體長(cm

11、)組距= 全距 組數=（85 37） 10 = 4.8 5組限（下限，上限）（下限，上限）最小組下限必須小于資料中的最小值；最小組下限必須小于資料中的最小值；最大組上限必須大于資料中的最大值；最大組上限必須大于資料中的最大值；3 5 ， 4 0 ， ， 8 5 歸組制表13 組限組限 組中值次數組中值次數 頻率頻率 累積頻率累積頻率 35 37.5 3 0.0200 0.0200 40 42.5 4 0.0267 0.0467 45 47.5 17 0.1133 0.1600 50 52.5 28 0.1867 0.3467 55 57.5 40 0.2666 0.6133 60 62.5 2

12、5 0.1667 0.7800 65 67.5 17 0.1133 0.8973 70 72.5 6 0.0400 0.9333 75 77.5 7 0.0467 0.9800 80 82.5 2 0.0133 0.9933 85 87.5 1 0.0067 1.0000表表2-6 150尾鰱魚體長的次數分布表尾鰱魚體長的次數分布表整理結果：（1 1）其體長變化）其體長變化范圍：范圍：373785cm85cm；（2 2）從表中可看）從表中可看出，出，555560cm60cm體長體長組尾數最多組尾數最多, ,占占26.66%26.66%（或（或505065cm65cm尾數最多，共占尾數最多，共占

13、62.0062.00）；向兩側分布；向兩側分布呈減少趨勢。呈減少趨勢。歸組制表計量資料整理14內容：把次數（頻率）分布資料畫成統計圖形把次數（頻率）分布資料畫成統計圖形特點：直觀、形象直觀、形象類型：條形圖、直方圖、多邊形圖、餅圖和散點圖條形圖、直方圖、多邊形圖、餅圖和散點圖 作分布圖繪圖要求（1 1）標題簡明扼要，列于圖的下方標題簡明扼要，列于圖的下方; ;（2 2）縱、橫兩軸應有刻度，注明單位；）縱、橫兩軸應有刻度，注明單位；（3 3）圖形比例美觀，可選長寬比例約）圖形比例美觀，可選長寬比例約5 5：4 4或或6 6：5 5；（4 4）圖中代表不同事物時，應有圖例說明。）圖中代表不同事物時

14、，應有圖例說明。15圖圖2-1 2-1 月產蛋數次數分布柱形圖月產蛋數次數分布柱形圖 作分布圖條形圖，又稱柱形圖月產蛋數(個）次數適合資料：計數資料、計數資料、屬性資料屬性資料特點：柱形之間要間隔柱形之間要間隔一定的距離一定的距離 16 作分布圖直方圖 ,又稱矩形圖圖圖2-2 2-2 鰱魚體長次數分布直方圖鰱魚體長次數分布直方圖體長(cm）次數適合資料：計量資料計量資料特點：矩形：矩形之間要沒有之間要沒有距離距離 17 作分布圖多邊形圖，又稱折線圖圖圖2-3 2-3 鰱魚體長次數分布折線圖鰱魚體長次數分布折線圖體長(cm）次數適合資料：計量資料計量資料橫坐標：組中值組中值18圖圖2-5 2-5

15、 鰱魚體長次數分布散點圖鰱魚體長次數分布散點圖體長(cm）次數 作分布圖散點圖適合資料：計數資料、計數資料、計量資料計量資料19圖圖2-4 2-4 月產蛋數次數頻率分布餅圖月產蛋數次數頻率分布餅圖 作分布圖餅圖適合資料：計數資料、計數資料、屬性資料屬性資料20第二節 試驗資料特征數的計算集中性：變量在有著向某變量在有著向某一中心聚集的性質。一中心聚集的性質。 離散性：變量有著離中心變量有著離中心分散變異的性質。分散變異的性質。 平均數 算術平局數 中位數 眾數 幾何平均數 變異數 極差 方差 標準差 變異系數21一、平均數算術平均數定義：總體或樣本資料中所有觀測數的總和除以觀測數的：總體或樣本

16、資料中所有觀測數的總和除以觀測數的個數所得的商，簡稱平均數、均數或均值。個數所得的商，簡稱平均數、均數或均值。計算 直接計算法：p減去（加上）常數法加權計算法：nxxi/nxfxii/主用于主用于n n3030以下、以下、未經分組資料未經分組資料對于對于n30 n30 以上且以上且已分組的資料已分組的資料22特性離均差總和等于離均差總和等于0 0，即，即(x-x) = 0 x-x) = 0離均差平方和最小，即離均差平方和最小，即 (x-x)x-x) 2 2 (x-a) x-a) 2 2 算術平均數作用指出變量資料的中心位置，標志著資料所代表性狀的數指出變量資料的中心位置，標志著資料所代表性狀的

17、數量水平和質量水平。量水平和質量水平。 作為樣本或資料的代表數與其他資料進行比較。作為樣本或資料的代表數與其他資料進行比較。通過平均數提供計算樣本變異數的基本數據。通過平均數提供計算樣本變異數的基本數據。用樣本的平均數估計總體平均數。用樣本的平均數估計總體平均數。23定義：資料中所有觀測數依大小順序排列，居于中間位資料中所有觀測數依大小順序排列，居于中間位置的觀測數稱為中位數或中數。置的觀測數稱為中位數或中數。一、平均數 中 位 數 Md2/ )1( nx2)12/(2/nnxx24 注意：（1 1）對于某些數據而言，如均勻分布，并不存在眾數；）對于某些數據而言，如均勻分布，并不存在眾數；（2

18、 2）對于某些數據存在兩個或兩個以上的眾數；）對于某些數據存在兩個或兩個以上的眾數；（3 3）主要用來描述頻率分布。）主要用來描述頻率分布。一、平均數 眾 數 Mo定義：資料中出現次數最多的那個觀測值或次數最多一資料中出現次數最多的那個觀測值或次數最多一組的組中值或中點值。組的組中值或中點值。25定義：資料中有資料中有n n個觀測數，其乘積開個觀測數，其乘積開n n次方所得數值。次方所得數值。適用范圍：幾何均數適用于變量幾何均數適用于變量X X為對數正態分布，經對為對數正態分布，經對數轉換后呈正態分布的資料。數轉換后呈正態分布的資料。 G =一、平均數 幾何平均數 Gnnxxxx.321計算：

19、26定義：又稱全距，是數據分布的兩端變異的最大范圍，即又稱全距，是數據分布的兩端變異的最大范圍，即樣本變量值最大值和最小值之差。樣本變量值最大值和最小值之差。計算：R = maxx1,x2, xn - minx1,x2, xn26二、變異數 極差 R優缺點：簡單明了；但有很大局限性簡單明了；但有很大局限性僅僅反映最大、僅僅反映最大、最小值，且其大小往往與樣本容量有關（正相關），故最小值，且其大小往往與樣本容量有關（正相關），故n n相差大時不宜用相差大時不宜用。適用范圍：資料很多資料很多且要求且要求迅速判斷迅速判斷其變異程度。其變異程度。27二、變異數122nxxsNx22自由度 df 方差 MS28二、變異數122nnxxs定義：方差的平方根。方差的平方根。