1、2017年自動控制原理期末考試卷與答案一、填空題（每空 1 分，共20分） 1、對自動控制系統的基本要求可以概括為三個方面，即： 穩定性 、快速性和 準確性 。2、控制系統的 輸出拉氏變換與輸入拉氏變換在零初始條件下的比值 稱為傳遞函數。3、在經典控制理論中，可采用 勞斯判據(或：時域分析法)、根軌跡法或奈奎斯特判據(或：頻域分析法) 等方法判斷線性控制系統穩定性。4、控制系統的數學模型，取決于系統結構 和 參數, 與外作用及初始條件無關。5、線性系統的對數幅頻特性，縱坐標取值為(或：)，橫坐標為 。6、奈奎斯特穩定判據中，Z = P - R ，其中P是指 開環傳函中具有正實部的極點的個數，Z

2、是指 閉環傳函中具有正實部的極點的個數，R指 奈氏曲線逆時針方向包圍 (-1, j0 )整圈數。7、在二階系統的單位階躍響應圖中，定義為 調整時間 。是超調量 。8、設系統的開環傳遞函數為，則其開環幅頻特性為，相頻特性為。9、反饋控制又稱偏差控制，其控制作用是通過 給定值 與反饋量的差值進行的。10、若某系統的單位脈沖響應為，則該系統的傳遞函數G(s)為。11、自動控制系統有兩種基本控制方式，當控制裝置與受控對象之間只有順向作用而無反向聯系時，稱為 開環控制系統；當控制裝置與受控對象之間不但有順向作用而且還有反向聯系時，稱為 閉環控制系統；含有測速發電機的電動機速度控制系統，屬于 閉環控制系統

3、。12、根軌跡起始于開環極點，終止于開環零點。13、穩定是對控制系統最基本的要求，若一個控制系統的響應曲線為衰減振蕩，則該系統 穩定。判斷一個閉環線性控制系統是否穩定，在時域分析中采用勞斯判據；在頻域分析中采用奈奎斯特判據。14、頻域性能指標與時域性能指標有著對應關系，開環頻域性能指標中的幅值越頻率對應時域性能指標 調整時間，它們反映了系統動態過程的快速性 二、(8分)試建立如圖3所示電路的動態微分方程，并求傳遞函數。 圖3解：1、建立電路的動態微分方程根據KCL有 (2分)即 (2分)2、求傳遞函數對微分方程進行拉氏變換得 (2分)得傳遞函數 (2分)三、（共20分）系統結構圖如圖4所示：1

4、、寫出閉環傳遞函數表達式；（4分）圖42、要使系統滿足條件：,試確定相應的參數和；（4分）3、求此時系統的動態性能指標；（4分）4、時，求系統由產生的穩態誤差；（4分）5、確定，使干擾對系統輸出無影響。（4分）解：1、（4分） 2、（4分） 3、（4分） 4、（4分） 5、（4分）令： 得：四、已知最小相位系統的對數幅頻特性如圖3所示。試求系統的開環傳遞函數。(16分)L()1110202-20-40-40圖 3 -10dB解：從開環伯德圖可知，系統具有比例環節、兩個積分環節、一個一階微分環節和一個慣性環節。故其開環傳函應有以下形式 (8分)由圖可知：處的縱坐標為40dB, 則,得 (2分)又

5、由的幅值分貝數分別為20和0，結合斜率定義，有，解得 rad/s(2分)同理可得或 ，得 rad/s(2分) 故所求系統開環傳遞函數為(2分) 五、(共15分)已知某單位反饋系統的開環傳遞函數為: 1、繪制該系統以根軌跡增益Kr為變量的根軌跡（求出：漸近線、分離點、與虛軸的交點等）；（8分）2、確定使系統滿足的開環增益的取值范圍。（7分）1、繪制根軌跡 （8分）(1)系統有有3個開環極點（起點）：0、-3、-3，無開環零點（有限終點）；（1分）(2)實軸上的軌跡：（-，-3）及（-3，0）； （1分）(3) 3條漸近線： （2分）(4) 分離點： 得： （2分） (5)與虛軸交點： （2分）繪

6、制根軌跡如右圖所示。2、（7分）開環增益K與根軌跡增益Kr的關系：得 （1分） 系統穩定時根軌跡增益Kr的取值范圍：， （2分）系統穩定且為欠阻尼狀態時根軌跡增益Kr的取值范圍：， （3分）系統穩定且為欠阻尼狀態時開環增益K的取值范圍： （1分）六、（共22分）某最小相位系統的開環對數幅頻特性曲線如圖5所示：1、寫出該系統的開環傳遞函數；（8分）2、寫出該系統的開環頻率特性、開環幅頻特性及開環相頻特性。（3分）3、求系統的相角裕度。（7分）4、若系統的穩定裕度不夠大，可以采用什么措施提高系統的穩定裕度（4分）解：1、從開環伯德圖可知，原系統具有比例環節、一個積分環節、兩個慣性環節。故其開環傳函

7、應有以下形式 (2分)由圖可知：處的縱坐標為40dB, 則, 得 (2分) （2分）故系統的開環傳函為 （2分）2、寫出該系統的開環頻率特性、開環幅頻特性及開環相頻特性：開環頻率特性 （1分）開環幅頻特性 （1分）開環相頻特性： （1分）3、求系統的相角裕度： 求幅值穿越頻率，令 得（3分） （2分） （2分）對最小相位系統 臨界穩定4、（4分）可以采用以下措施提高系統的穩定裕度：增加串聯超前校正裝置；增加串聯滯后校正裝置；增加串聯滯后-超前校正裝置；增加開環零點；增加PI或PD或PID控制器；在積分環節外加單位負反饋。六、已知最小相位系統的開環對數幅頻特性和串聯校正裝置的對數幅頻特性如下圖所

8、示，原系統的幅值穿越頻率為：（共30分） 1、 寫出原系統的開環傳遞函數,并求其相角裕度，判斷系統的穩定性；（10分） 2、 寫出校正裝置的傳遞函數；（5分） 3、寫出校正后的開環傳遞函數，畫出校正后系統的開環對數幅頻特性，并用勞斯判據判斷系統的穩定性。（15分）0.010.11101000.322024.340-20dB/dec-20dB/dec-40dB/dec-60dB/decL(w)wL0Lc解：1、從開環波特圖可知，原系統具有比例環節、一個積分環節、兩個慣性環節。故其開環傳函應有以下形式 (2分)由圖可知：處的縱坐標為40dB, 則,得 (2分)故原系統的開環傳函為 （2分）求原系統的相角裕度：由題知原系統的幅值穿越頻率為 （1分） （1分）對最小相位系統不穩定2、從開環波特圖可知，校正裝置一個慣性環節、一個微分環節，為滯后校正裝置。故其開環傳函應有以下形式 (5分)3、校正后的開環傳遞函數為 (4分)用勞思判據判斷系統的穩定性系統的閉環特征方程是（2分）構造勞斯表如下 首列均大于0，故校正后