1、1.5 1.5 法拉第電磁感應定律法拉第電磁感應定律 的應用（一）的應用（一）一、感應電動勢一、感應電動勢 1 1感應電動勢：在電磁感應現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢感應電動勢：在電磁感應現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢叫做感應電動勢，產(chǎn)生感應電動勢的那部分導體叫做感應電動勢，產(chǎn)生感應電動勢的那部分導體相當于電源相當于電源2 2感應電動勢與感應電流：感應電動勢是形成感感應電動勢與感應電流：感應電動勢是形成感應電流的必要條件，有感應電動勢不一定存在感應電流的必要條件，有感應電動勢不一定存在感應電流（要看電路是否閉合），有感應電流一定應電流（要看電路是否閉合），有感應電流一定存在感應電動勢存在感應電動勢 2 2法拉第電磁感

2、應定律：法拉第電磁感應定律：電路中感應電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比通量的變化率成正比 公式表示：公式表示：tkE當當E E、 、 t 都取國際單位時，都取國際單位時，k k =1=1，所以有：所以有： tE若線圈有若線圈有n匝，則相當于匝，則相當于n個相同的電動勢個相同的電動勢串聯(lián)，所以整個線圈中的電動勢為串聯(lián)，所以整個線圈中的電動勢為tnE3 3法拉第電磁感應定律的應用法拉第電磁感應定律的應用導體做切割磁感線運導體做切割磁感線運動動 （1 1）垂直切割時：如圖所示，導體由）垂直切割時：如圖所示，導體由abab勻速移動到勻速移動到

3、a a1 1b b1 1 ，這一過程中穿過閉合回路的磁通量變化，這一過程中穿過閉合回路的磁通量變化 =BLv=BLv t t ，由法拉第電磁感應定律得：，由法拉第電磁感應定律得： BLvtE（2 2）切割方向與磁場方向成角時：如圖所示，將）切割方向與磁場方向成角時：如圖所示，將v分解為垂直分解為垂直B和平行和平行B的兩個分量，其中：的兩個分量，其中：sinvv 對切割有貢獻對切割有貢獻 cos/vv 對切割無貢獻對切割無貢獻 sinBLvBLvE所以：所以：所以可知：所以可知： 導線切割磁感線時產(chǎn)生的電動勢的大導線切割磁感線時產(chǎn)生的電動勢的大小，跟磁感強度小，跟磁感強度B、導線長度、導線長度L

4、、運、運動速度動速度v以及運動方向與磁感線方向以及運動方向與磁感線方向的夾角的正弦的夾角的正弦sin 成正比成正比sinBLvE 例題1：長為長為L L的金屬棒的金屬棒ab，繞繞b端在垂直于勻強端在垂直于勻強磁場的平面內(nèi)以角速磁場的平面內(nèi)以角速度勻速轉(zhuǎn)動，磁感應度勻速轉(zhuǎn)動，磁感應強度為強度為B，如圖所示，如圖所示，求求 a b 兩 端 的 電 勢兩 端 的 電 勢差差解析：解析： ab兩端電勢差等于金屬棒切割磁感線產(chǎn)生的兩端電勢差等于金屬棒切割磁感線產(chǎn)生的電動勢（因為沒有外電路），所以只要求出電動勢（因為沒有外電路），所以只要求出電動勢即可電動勢即可棒上各處速率不等，不能直接用棒上各處速率不等

5、，不能直接用E=BLv來求，來求，但棒上各點的速度但棒上各點的速度v= r與半徑成正比，因此可與半徑成正比，因此可用棒的中點速度作為平均切割速度代入公式計用棒的中點速度作為平均切割速度代入公式計算：算：221,21LBBLvEv 例題例題2、如下圖所示，半徑為、如下圖所示，半徑為r的金屬環(huán)繞的金屬環(huán)繞通過某直徑的軸通過某直徑的軸OO以角速度以角速度作勻速轉(zhuǎn)作勻速轉(zhuǎn)動，勻強磁場的磁感應強度為動，勻強磁場的磁感應強度為B，從金屬，從金屬環(huán)面與磁場方向重合時開始計時，則在金環(huán)面與磁場方向重合時開始計時，則在金屬環(huán)轉(zhuǎn)過屬環(huán)轉(zhuǎn)過30角的過程中，環(huán)中產(chǎn)生的角的過程中，環(huán)中產(chǎn)生的電動勢的平均值是多大？電動勢

6、的平均值是多大？ 分析：根據(jù)金屬環(huán)在磁場中轉(zhuǎn)動的始末分析：根據(jù)金屬環(huán)在磁場中轉(zhuǎn)動的始末位置穿過環(huán)的磁通量位置穿過環(huán)的磁通量1和和2以及完成這以及完成這一變化所用時間一變化所用時間t，就可以求出環(huán)中產(chǎn)，就可以求出環(huán)中產(chǎn)生的感應電動勢生的感應電動勢22123/621/6021/BrrBBStEtE/ )(12 例題3、如圖所示把線框abcd從磁感應強度為的勻強磁場中勻速拉出，速度方向與ab邊垂直向右，速度的大小為v，線圈的邊長為L，每邊的電阻為r，問，線圈在運動過程中，ab兩點的電勢差為多少？ 當線框abcd 整個在磁場的時候，穿過線圈的磁通量不變，無感應電流，ab和cd兩邊切割磁感線，等效電路圖如圖2所示： Uab=E=BLv 當cd邊離開磁場，ab邊切割磁感線，ad，bc，cd邊的電阻屬于外阻，等效電路圖如圖3所示： Uab=E-Ir=BLv-Ir 當線框abcd 整個在磁場的時候：Uab=E=BLv 當