1、12022-5-1 電路分析基礎的基本內容電路分析基礎的基本內容第一篇 電阻電路的分析（C1-C4）第二篇 動態電路的時域分析（C5、C6、C7）第三篇 動態電路的相量分析法（C8-C11） （S域分析法C12在信號與系統中講）電路分析基礎的電路分析基礎的教學大綱教學大綱電路分析基礎的電路分析基礎的授課計劃授課計劃學習要求學習要求32022-5-1緒論一個假設一個假設（集總假設）兩類約束兩類約束（、，元件）三大基本方法三大基本方法（疊加、分解和變換域分析法）疊加方法的理論基礎是疊加定理分解方法的理論基礎是置換定理、戴維南定理諾頓定理和互易定理變換域方法包含相量分析法和域分析法電路分析基礎的基本

2、結構電路分析基礎的基本結構42022-5-1 第一章第一章集總參數電路中電壓、電流的約束關系集總參數電路中電壓、電流的約束關系n電路、集總電路模型電路、集總電路模型Cn電路變量，電流、電壓及功率電路變量，電流、電壓及功率An基爾霍夫定律基爾霍夫定律An特勒根定理特勒根定理Bn電阻元件電阻元件Bn電壓源電壓源Bn電流源電流源Bn受控源受控源Bn分壓公式和分流公式分壓公式和分流公式Bn兩類約束，兩類約束，KCL、KVL方程的獨立性方程的獨立性Bn支路電流法和支路電壓法支路電流法和支路電壓法B 計劃學時: 8學時5重點：重點：1、參考方向；參考方向；2、基爾霍夫定律及其應用；基爾霍夫定律及其應用；3

3、、兩類約束，方程的獨立性。兩類約束，方程的獨立性。難點：難點：1、參考方向的熟識和應用、參考方向的熟識和應用2、基爾霍夫定律基爾霍夫定律的應用的應用3、受控源在電路中的處理、受控源在電路中的處理62022-5-1第一章 集總電路中電壓電流的約束關系 11 電路及電路模型，集總假設. 幾個基本概念幾個基本概念（1）集總電路）集總電路：由電阻，電容，電感等集總參數元 件組成的電路稱為集總電路。（2） 電阻電路電阻電路：只含電阻元件和電源元件的電路。72022-5-1 . 電路的種類及作用電路的種類及作用 實際的電路是由多種電實際的電路是由多種電 器元件組成的。器元件組成的。（1）電源電路）電源電路

4、：電池、線性電源、開關電源、：電池、線性電源、開關電源、UPS電源電源 。 作用作用：提供能量。：提供能量。（2）信號傳送及處理電路：）信號傳送及處理電路：A/D、D/A電路、放大電路、電路、放大電路、 振蕩電路、調制電路等。振蕩電路、調制電路等。 作用作用：信號處理、傳輸和放大。：信號處理、傳輸和放大。82022-5-1() 信號測量及采集電路：信號測量及采集電路：電橋電路等。電橋電路等。 作用作用：測量、：測量、I I、采集溫度等信號。、采集溫度等信號。() 信息存儲電路：信息存儲電路：RAM：隨機存取存儲器：隨機存取存儲器ROM：只讀存儲器：只讀存儲器 EPROM：可改寫只讀存儲器：可改

5、寫只讀存儲器 作用作用：在計算機中存放數據、程序。：在計算機中存放數據、程序。92022-5-1 電路雖然多種多樣，功能也各不相同電路雖然多種多樣，功能也各不相同, ,但是他們服從于共同但是他們服從于共同的規律的規律( (即兩類約束關系即兩類約束關系) )。在此基礎上行成。在此基礎上行成“電路理論電路理論”這一這一學科。學科。“電路分析基礎電路分析基礎”是是“電路理論電路理論”的入門課程，后續課的入門課程，后續課有有“模擬電路模擬電路”，“數字電路數字電路”，“高頻電路高頻電路”，“信號與系信號與系統統”等課程。等課程。102022-5-1電路模型電路模型下面以手電筒電路為例，介紹電路的組成及

6、模型下面以手電筒電路為例，介紹電路的組成及模型圖11（a）電路，由電路器件（或設備）互聯而成的電流通路。 干電池：是電源，給電路提供能量。 燈泡：是用電的器件，稱為負載，有電流流過時發光。 手電筒殼：是連接導體，可使電流構成通路。 圖11（a）112022-5-1圖11（b） 電氣圖，把電路中的器件用電器圖形符號表示。圖11（b）122022-5-1 圖11（c）電路模型，把實際電路的本質特征抽象出來所形成的理想化了的電路，與實際電路具有基本相同的電磁性質。圖11（C）電阻器電阻器：只考慮它的電阻（對電流呈現阻力的性質），而不考慮其它電感特性（電流流過電阻器后產生磁場）。連接導體連接導體：在較

7、短情況下，可認為理想導體，電阻為零。電源電源：內阻很小，可以認為是輸出電壓恒定的理想電壓源 。 132022-5-1理想電路元件（電路元件）：根據實際電路元件所具備的電磁性質所假想的具有某種特定的電磁性質的元件。是一種理想化了的模型，具有精確的數學定義。電路理論研究電路普遍規律的一門科學。研究電路中發生的電磁現象，并用電流、電壓、磁通等物理量描述其中的過程。電路理論分析的對象是電路模型，而不是實際電路。電路模型由理想電路元件構成。142022-5-1 比如： 理想電阻理想電阻：只消耗電能； 理想電容理想電容：只存儲電場能量； 理想電感理想電感：只存儲磁場能量； 理想電源理想電源：電壓源-提供恒

8、定的電壓。 電流源-提供恒定的電流。 上述元件均稱為二端元件二端元件。 四端元件四端元件有：理想變壓器，受控源，耦合電感等。152022-5-1 用電路理論來分析一些具體電路時，必須先把各用電路理論來分析一些具體電路時，必須先把各種實際器件用理想模型來代替（或表征），轉化為種實際器件用理想模型來代替（或表征），轉化為電路電路模型模型，然后才能進行分析計算。，然后才能進行分析計算。 這里講的理想模型是指：假定電能的消耗和電磁能這里講的理想模型是指：假定電能的消耗和電磁能的存儲可以分別研究，從而可以用的存儲可以分別研究，從而可以用“集總參數元件集總參數元件”來來構成的模型。構成的模型。162022

9、-5-1 “集總集總” 的概念的概念 172022-5-1 集總是意味著把器件的電場和磁場分隔開，電場只與電容器件有關；磁場只與電感器件有關；兩種場之間不存在相互作用。 而實際情況是，電場與磁場相互作用會產生電磁波，一部分能量將通過輻射而損失掉，只有在輻射能量可忽略不計的情況下才能采用“集總”的概念。這就要求器件的幾何尺寸遠小于工作頻率對應的波長。這就是“集總”概念的條件。 182022-5-1 “集總集總”假設假設是本書中最主要的假設，以后所述的電路基本定律是在這一假設的前提下才能使用的，所以可省略掉”集總“二字。192022-5-112 電路變量電路變量 電流電流 電壓電壓 及功率及功率電

10、路分析中最常用到的就是電壓，電流和功率，它們都可以表示成時間函數的量（時域）。電流電流(1)電流：電流：帶電離子的有序移動就形成電流。電子和質子都是帶電離子。電子帶負電 q=1.610-19C，質子帶正電，它們所帶電荷的多少叫電量(單位庫侖)，用Q來表示電量。202022-5-1(2)電流的度量：電流的度量：電流是以電流強度來度量的， 單位為“安培”(A)。 1A=103mA=106A=109nA。 電流強度：單位時間內通過導體橫截面積的電量。 電流強度用表示，即(t)=dq/dt。（一般把電流強度 簡稱為電流）。(3)電流的方向：電流的方向：正電荷定向移動的方向。212022-5-1 (4)

11、 電流的分類電流的分類 (a)恒定電流（直流）： 電流的大小和方向都不隨時間變化。 (b)交變電流（交流）： 電流的大小和方向都隨時間變化。222022-5-1(5) 電流的參考方向（電流的參考方向（新、難新、難） ：實際電路中，事先很難判斷電流的真實方向，所以引入“參考方向”的概念，參考方向可以任意設定，并用箭頭在電路中表示。規定：規定：若電流真實方向與參考方向一致一致，則電流為正正值。若電流真實方向與參考方向不一致不一致，則電流為負負值。注意：注意： 在未標示參考方向的情況下，電流的正負毫無意義。在未標示參考方向的情況下，電流的正負毫無意義。232022-5-1242022-5-12520

12、22-5-1出現兩種情況：出現兩種情況：262022-5-1272022-5-1(6)電流表指針與電流方向的關系電流表指針與電流方向的關系 電流表有正負兩個端鈕，規定所測電流的參考方向是由電流表的正端經電流表指向電流的負端。當電流由正端流向電流表時，指針正向偏轉（順時針方向），電流為正值；當電流由負端流向電流表時，指針反向偏轉，電流為負值。 282022-5-12.電壓（電位差）電壓（電位差）(1)電壓：電壓：電路中a， b兩點間的電壓表明了單位正電荷由a 點轉移到b 點時，獲得或失去的能量。用u表示。(2)電壓的度量：電壓的度量： u(t)=dw/dq 其中：dq為由a點轉移到b點的電量,單

13、位為庫侖(C)。dw為轉移過程中，電荷dq 所獲得或失去的能量， 單位為焦耳(J)。 電壓u(t)的單位為“伏特” (V)，1V=103mV=106 V 292022-5-1(3)電壓的極性電壓的極性 如果正電荷從a轉換到b，獲得能量，則a為低電位，即負極；b點為高電位，即正極。如果正電荷從a轉換到b，失去能量，則a點為高電位，即正極；b點為低電位，即負極。 正電荷在電路中轉移時，能量的得或失失，表現為電位的升高或降低降低。302022-5-1(4)電壓的種類電壓的種類 恒定電壓（直流電壓）：恒定電壓（直流電壓）： 電壓的大小和極性都不隨 時間而變動。 交變電壓（交流電壓）：交變電壓（交流電壓

14、）：電壓的大小和極性都隨時 間而變動。312022-5-1(5)電壓的參考極性（電壓的參考極性（新、難新、難） 與電流規定參考方向一樣，也要為電壓規定參考極性。電壓的參考極性在元件或電路兩端用“”“”來表示，“”號表示高電位端，“”號表示低電位端，如下圖。規定：規定：若電壓真實極性與參考極性相同同，則電壓為正正值。若電壓真實極性與參考極性相反反，則電壓為負負值。注意：注意：在未標示電壓參考極性時，電壓的正負無意義。322022-5-1332022-5-1342022-5-1352022-5-1(6)電流參考方向與電壓參考極性的關聯（電流參考方向與電壓參考極性的關聯（新、難新、難） 電流的參考方

15、向與電壓參考”“極到”“極的方向一致，則稱關聯參考方向關聯參考方向。即電流與電壓降參考方向一致。362022-5-1 若關聯，在實際電路中，只需標出其中一種即可，如圖(b)，(c)。372022-5-1382022-5-1392022-5-1 3. 功率功率(1)功率功率:單位時間內電場力所做的功；電路中某一段所吸收或產生能量的速度， 用p表示。(2)功率的表征功率的表征：下圖中方框表示某段電路，它可能是一個電阻元件或是一個電源，也可能是若干元件的組合。 (u, i為關聯參考方向)402022-5-1 設：dt 時間內從a點轉移到b點的正電量為dq，且由a到 b為電壓降，其值為u。則：在轉移過

16、程中dq失去的能量為dw= u*dq。所以吸收能 量的速率，即吸收功率： P(t)=dw/dt=u*dq/dt 因i(t)=dq/dt P(t)= u(t)*i(t)u(t)的單位為V；i(t)的單位為A；P(t)的單位為W。412022-5-1 (3)功率的參考方向（功率的參考方向（重、難重、難）：我們把能量傳輸的方向定為功率的方向，當功率的實際方向與參考方向一致時，功率為正，否則，功率為負。422022-5-1結論：結論：若電壓，電流的參考方向是關聯的，則用式若電壓，電流的參考方向是關聯的，則用式 P(t)= u(t)P(t)= u(t)* *i(t) i(t) 計算該電路的功率。若功率計

17、算該電路的功率。若功率 為正，表示該電路部分吸收功率；若功率為為正，表示該電路部分吸收功率；若功率為 負，表示該電路部分產生功率。負，表示該電路部分產生功率。 若若P P， u u， i i 中任一改變其參考方向，中任一改變其參考方向， 則則 P(t)=- u(t)P(t)=- u(t)* *i(t) i(t) 。432022-5-1例例 (1)在圖中(a)，(b)，若電流均為2A，且均由a流向b，已知u1=1V， u2=-1V，求該元件吸收或提供的功率。(2)在圖b中， u2=-1V，若元件提供的功率為4W，求電流。442022-5-1解解 (1) 設電流i的參考方向由a指向b，則 i=2A

18、 對圖(a) 所示元件來說，電壓，電流系關聯參考方向， 故 P=u1*i=1*2=2W 即吸收功率為2W。 對圖 (b)所示元件來說，電壓，電流系非關聯參考方向， 故 P=-u2*i=-(-1) (2)=2W，即吸收功率為2W u2=-1Vu1=1Vi=2Ai=2A452022-5-1(2)設電流i的參考方向由a指向b，非關聯 則 P=-u2*i=-4W因系提供功率4W，故P為-4W。由此可得： i=4/ U2=4/-1=-4A負號表明電流的實際方向系由b指向a。結論：結論：在求解電路問題時，必須先假定所求量的參考方向。參考方向不一定是電流的真實方向和電壓的真實極性。在電路圖中，凡未同時標注電

19、壓，電流的參考方向時，均采用關聯的參考方向。i462022-5-1472022-5-113 基爾霍夫定律基爾霍夫定律(重、難、考重、難、考)(1)支路支路(branch)，支路電流，支路電壓，支路電流，支路電壓： 支路：我們把每一個二端元件視為一條支路。 支路電流：流經該元件的電流叫支路電流。 支路電壓：元件的端電壓稱之為支路電壓。1.幾個基本名詞幾個基本名詞482022-5-1圖中有條支路b=5，個節點n=3。注意：注意：a，b不是兩個節點，而是一個。實際分析電路中可把支路看成具有兩個端鈕而由多個元件串聯而成的組合。這樣元件和看作一條支路，連接點就不算作節點，則上圖有條支路，個節點。(2)節

20、點（節點（node）：兩條或兩條支路以上的連接點稱之為節點。ab492022-5-1(3) 回回 路（路（loop）： 電路中的任一閉合路徑稱為回路。圖中有6個回路。(4)網孔網孔： 在回路內部不含有支路的回路稱為網孔。圖中有3個網孔（如元件 1，3不是網孔，因含支路2）。 ab502022-5-12.基爾霍夫電流定律基爾霍夫電流定律(KCL：Kirchhoffs Current Law)我們知道，電荷守恒和能量守恒是自然界的基本法則，也就是說：電荷(或能量)既不能創造也不能消失。由此得出KCL。512022-5-1 a點為集總電路的一個節點。 因為節點是理想導體的匯合點，不可能積累電荷，電荷

21、也不可能創造或消失。所以流進該節點電荷的速率dq/dt=0。 與節點相接的支路電流分別為i1,i2和i3。 流進該節點電流的代數和為i1i2i3 則 流進該節點電荷的速率表示為： dq/dt=i1i2i3故 i1i2i3=0上式說明：流進節點所有電流的代數和為零流進節點所有電流的代數和為零。同理可得：-i1-i2+i3=0，即：流出節點所有電流的代數和為零。上述兩種說法是等效的上述兩種說法是等效的 。522022-5-1 KCL可表述為：可表述為：對于任一對于任一集總電路集總電路中的任一中的任一節點節點，在任一時刻，在任一時刻流出（或流出（或流入）流入）該節點的所有該節點的所有支路電流支路電流

22、的的代數和代數和為零。為零。即：式中：ik(t)為流出（或流入）節點的第k條支路的電流 K K為該節點的所有支路數說明說明：1）、KCL表明了電路中各支路電流之間必須遵守的規律，該規律體現在電路中的各個節點上。2）、KCL與電路元件的性質無關，只要是集總電路KCL就成立。0)(1tiKkk532022-5-1542022-5-1 KCL KCL的另一種表述方法：的另一種表述方法：流出（或流入）封閉面（流出（或流入）封閉面（“簡簡明明”一書中為割集）的電流的代數和為零。一書中為割集）的電流的代數和為零。說明：KCL原是運用于節點的，可推廣任一假設的閉合面（割集）。如圖1-12（P15）55202

23、2-5-1562022-5-1 線性相關的概念 圖1-12 中，在節點1處應用KCL可得i1+i3-i2=0只要其中兩個給定，則另一個就隨之而定。也就是說上式為這三個電流施加了一個約束條件（KCL），這是一個線性關系，我們稱這三個電流線性相關。一組電流當且僅當滿足一個KCL方程時，它們才是線性相關的。6542311u3u6u4u5u2u1i2i3i4i5i6i圖1-121572022-5-1我們知道電路中各元件之間有能量交換發生，且遵守能量守恒法則。也就是說在某段時間內，電路中某些元件得到的能量增加，則其他元件的能量減小，以保持能量守恒。3.基爾霍夫電壓定律基爾霍夫電壓定律(KVL：Kirch

24、hoffs Voltage Law) 以圖1-12為例元件16得到的能量分別為：W1W6， 由能量守恒法則：W1+W2+W3+W4+W5+W6=0對上式兩邊微分：P1+P2+P3+P4+P5+P6=0 (P=dW/dt) 上式說明: 在任一瞬間電路中所有元件獲得功率的總在任一瞬間電路中所有元件獲得功率的總和為零。和為零。582022-5-1上式可改寫為：-u1i1+u2i2+u3i3+u4i4+u5i5+u6i6=0從電路中可知：i1=i4=i6 i3=i5 KCL: i2=i1+i3 (-u1+u4+u6+u2)i1+(u2+u3+u5)i3=0i1 ,i3 不滿足KCL 它們線性無關 i1

25、和i3前的系數均為零。6542311u3u6u4u5u2u1i2i3i4i5i6i圖1-121592022-5-1即： -u1+u4+u6+u2=0 （A） u2+u3+u5=0 （B） -u1+u4+u6-u5-u3=0 （C） (該式為上兩式之差) 從電路圖中可見：元件1、4、6、2 ； 2、3、5 ；1、4、6、5、3形成三個回路，上三式分別表明沿這三個回路各支路電壓降的代數和為零（A、C式為逆時針，B式為順時針計算電壓降）6542311u3u6u4u5u2u1i2i3i4i5i6i圖1-121602022-5-1 KVL可表述為：可表述為： 對于任一集總電路中的任一對于任一集總電路中的

26、任一回路回路，在任一時刻沿，在任一時刻沿著該回路的所有著該回路的所有支路電壓支路電壓降的降的代數和代數和為零。為零。即：式中：uk(t)為回路的第k條支路的電壓 K K為回路中的支路數0)(1tuKkk612022-5-1說明：說明：1）、KVL表明了電路中各支路電壓之間必須遵守的規律，該規律體現在電路的各個回路中。2）、KVL與電路元件的性質無關，只要是集總電路KVL就成立。3）、一組電壓當且僅當滿足一個KVL方程時，它們才是線線性相關性相關的。引理：引理：電路中任何兩點間的電壓與計算時所選擇的路徑無電路中任何兩點間的電壓與計算時所選擇的路徑無 關。關。通過例例1-5可以驗證。P18。622

27、022-5-1632022-5-1642022-5-1652022-5-1662022-5-1672022-5-114 特勒根定理特勒根定理 特勒根定理有兩種形式(1)功率守恒定律功率守恒定律 設集總電路有b個元件，n個節點，并設u1ub為滿足KVL的各個電壓，i1ib為滿足KCL的各個電流，各電壓、電流為關聯參考方向，則ukik=0亦即,電路各元件吸收功率的代數和為零功率守恒。682022-5-1 (2)似功率定理似功率定理 定理要求電壓，電流分別獨立地滿足KVL和KCL，對每一支路(元件)的uk與ik關系如何則毫無要求 上式是針對兩個結構完全相同，且支路參考方向也設定一致的方向圖來說的，它

28、們具體的元件和參數盡可不必相同。0)()(1titukbkk0)()(1titukbkk0)()(211titukbkk0)()(112titukbkk692022-5-1例例 兩結構相同的電路A，B如圖，各支路均采用關聯參考方 向，已知： 電路A i1=i2=i3=2A， u1=4V, u2=16V, u3=20V u1=12V u2=48V u3=60V i2= i1= i3=6A試驗證特勒根定理。電路B702022-5-1解解 電路A 各電流，電壓分別滿足KCL，KVL u1i1+u2i2+u3i3=(4)(2)+(16)(2)+(20)(2)W=0 (12)(6)+(48)(6)+(6

29、0)(6)W=0332211iuiuiu電路B 各電流，電壓分別滿足KCL，KVL均符合形式一應有的結果,表明功率守恒。電路A i1=i2=i3=2A， u1=4V, u2=16V, u3=20V u1=12V u2=48V u3=60V i2= i1= i3=6A電路B712022-5-1 A，B兩電路結構相同，支路方向亦同，兩電路各電流，電壓均分別滿足KCL，KVL可得： i1+ u1 i2+ u2 i3=(12)(2)+(48)(2)+(60)(2)=0 u3 i1+ u1 i2+ u2 i3=(4)(6)+(16)(6)+(20)(6)=0 u3 均符合形式二應有的結果。圖B也可視為圖

30、A的另一種工作狀態。電路A i1=i2=i3=2A， u1=4V, u2=16V, u3=20V u1=12V u2=48V u3=60V i2= i1= i3=6A電路B722022-5-1732022-5-11-5 電阻元件電阻元件 上節我們講了電路的基本規律之一,電路作為一整體應服從KCL,KVL。 基本規律之二就是元件的特性。元件是由其伏安關系來定義的；伏安關系（VCR）就是元件的電壓和電流之間的關系。1.線性電阻元件線性電阻元件 中學物理中學過的歐姆定律： u(t)=Ri(t) 式中： u為電阻元件兩端的電壓（伏特V） i 為流過電阻元件的電流（安培A） R為電阻（歐姆）R為常數，

31、u與i成正比。742022-5-1 歐姆定律體現了電阻對電流呈現阻力的本質。電流流過電阻，會產生壓降，也會消耗能量。 在非關聯參考方向條件下，歐姆定律表達式為：u(t)=-Ri(t)(1)定義：定義：由歐姆定律定義的電阻元件稱為線性電阻元件。(2)線性電阻元件的符號：線性電阻元件的符號：752022-5-1(3)線性電阻的伏安特性曲線線性電阻的伏安特性曲線 若把電阻元件的電壓取為縱坐標,電流取為橫坐標可繪出i-u平面上的曲線,稱為伏安特性曲線。(4)電阻元件也可以用另一個參數來表征電阻元件也可以用另一個參數來表征 即電導G， G=1/R 單位為:西門子（S） 則 歐姆定律表示為：u(t)=i(

32、t)/G 或 i(t)=Gu(t)762022-5-1(5)定義定義:電阻元件電阻元件 任何一個二端元件,如果在任一時刻的電壓u(t)和電流i(t)之間存在代數關系,亦即這一關系可以由u-i平面(或i-u平面)上一條曲線所決定,不論電壓或電流的波形如何,則此二端元件稱為電阻元件。 凡電阻元件均是無記憶的。通常我們把電阻元件簡稱為電阻電阻。 772022-5-1iuiuiuui2.電阻的線性、非線性和非時變、時變特性電阻的線性、非線性和非時變、時變特性 線性非時變:滿足歐姆定律,且曲線不隨時間變化。782022-5-1 在電子設備中常用的線繞電阻，金屬膜電阻，炭膜電阻等，在溫度恒定且電壓，電流限

33、制在一定范圍內的條件下可以用線性電阻作為它們的模型。 在電路理論中，在一定條件下可把一些電子器件用電阻元件來表征，不論其內部結構和物理過程如何。比如：二極管。792022-5-13.半導體二極管以及與線性電阻的區別半導體二極管以及與線性電阻的區別(1)半導體二極管的符號半導體二極管的符號:(2)半導體二極管的伏安特性曲線半導體二極管的伏安特性曲線: 從特性曲線看,二極管是一個非線性電阻,它的特性不能簡單的說是多少歐姆,而要用整條曲線來表征。 123456ABCD654321DCBATitleNu m b erRev isio nS izeBDate:8 -M ay -2 0 0 4 S h e

34、et o f F ile:C:P ROTEL 1 S CH_ 1 .S CHDrawn By :Uiu802022-5-1(3)比較二極管與線性電阻的伏安特性比較二極管與線性電阻的伏安特性線性電阻：線性電阻：線性；對原點對稱；具雙向性；對不同電流方向或不同極性電壓表現一樣，兩端無區別。 二極管二極管:非線性；對原點不對稱；不具雙向性；對不同電流方向或不同極性電壓表現不同，正極和負極要分清，正偏時，電阻小；反偏時，電阻大。812022-5-14.線性電路的開路和短路線性電路的開路和短路(1)開路開路：一個二端電阻元件不論其電壓u是多大，其電流恒等于零，則此電元件稱為開路。 當R=，視其為開路，u

35、為有限值時，i=0. 在u-i或i-u平面上，開路特性曲線就是u軸。(2)短路短路：一個二端電阻元件不論其電流i是多大，其電壓恒等于零，則此電元件稱為短路。 當R=0，視其為短路，i為有限值時，u=0. 在u-i或i-u平面上，開路特性曲線就是i軸。開路與短路的概念開路與短路的概念可以推廣到任何可以推廣到任何一端口網絡。一端口網絡。822022-5-15.電阻元件的功率電阻元件的功率在電壓和電流的關聯參考方向下 P(t)吸=u(t)i(t)=Ri2(t)=i2(t)/G或 P(t)=u(t)i(t)=u2(t)/R=u2(t)G若 R0，則P(t) 0，證明電阻消耗能量，實際中常為此。若R0，

36、則P(t) 0，證明電阻產生能量。可由電路實現。一般情況電阻元件總是消耗功率。但電阻性端口網絡的等效電阻是負值，此時發出功率。832022-5-1無源元件和有源元件的概念：無源元件和有源元件的概念： 如果元件在所有t-及所有i(t),u(t)的可能組合，當且僅當其吸收的能量w(t)為： 時，則此元件稱為無源元件，亦即無源元件從不向外電路提供能量。 如果二端元件不是無源的，則此元件稱為有源元件。無源元件不向外電路提供能量，如正電阻，吸收的能量轉化為熱能散失。 非無源的二端元件稱為有源元件，如負電阻，向外電路提供能量。0)()()(diutwt842022-5-1852022-5-1例例 有一個1

37、00，1W的碳膜電阻使用于直流電路，問在使 用時電流，電壓不得超過多大的數值。 mAAARPI100101100/1/|U|=R |I |=10010010-3V=10V故在使用時電流不得超過100mA，電壓不得超過10V。解解862022-5-116 電壓源電壓源1.電壓源的定義電壓源的定義 理想電壓源(簡稱電壓源)是實際電源的理想模型,是用來提供能量的。(而電阻在電路中是消耗能量的) 我們實際中常見到的電壓源有電池、晶體管穩壓電源等。在理想情況下，若電池電阻為零（沒能量損耗），則每庫侖的正電荷由負極轉移到正極時，能獲得全部能量，也就是說電池的端電壓Us是定值，其值恰等于電池的電動勢。定義：

38、定義：在一理想元件兩端總能保持一定的電壓而不論流過在一理想元件兩端總能保持一定的電壓而不論流過的電流為多少，這種元件稱為（理想）電壓源。的電流為多少，這種元件稱為（理想）電壓源。872022-5-12.電壓源的性質電壓源的性質(1)它的端電壓是定值Us或是一定的時間函數us(t),與流過的電流無關。當電流為零時，其兩端仍有電壓Us或us(t)。(2)電壓源電壓是由它本身確定的，至于流過它的電流則是任意的。 這就是說，流過它的電流不是由它本身所能確定的,而是與之相連接的外電路來決定的。電流可以在不同的方向流過電壓源，因而電壓源既可以對外電路提供能量，也可以從外電路接受能量，視電流方向而定。882

39、022-5-13.電壓源的伏安特性電壓源的伏安特性 特性曲線表明，電壓源端電壓與電流大小無關。 892022-5-1補充：理想電壓源的開路與短路補充：理想電壓源的開路與短路902022-5-1說明：說明：(1).理想電壓源實際中是不存在的,但一些實際電壓源在一定條件下(電流在一定范圍內), 可近似的看成是一個理想電壓源。(2).若電路中所含的電源都是直流電源,則稱這電路為直流電路。以后學習中以直流電阻電路的分析為主。4.電壓源的符號電壓源的符號912022-5-15.電壓源的功率電壓源的功率小結小結理想電壓源：電壓確定，內阻為零；理想電壓源：電壓確定，內阻為零；(無伴電壓源無伴電壓源) 電流由

40、外電路決定；電流由外電路決定； 有源元件。有源元件。 922022-5-1例例1-7 單回路電路如圖，已知us1=12v，us2=6V，R1=0.2， R2=0.1 ，R3=1.4 ，R4=2.3 。 求電流i及電壓uab。解解 設電流參考方向如圖。從a點出發按順時針繞行一 周，由KVL可得： us2+u2+u4+u3-us1+u1=0 又由歐姆定律的電阻元件的電壓電流關系： u1=R1i ； u2=R2i ； u3=R3i ； u4=R4i932022-5-1即： (R1 + R2 + R3 + R4)i = us1- us2故： i=(us1- us2)/ (R1 + R2 + R3 +

41、R4)代入數據得： i=(12-6)/(0.2+0.1+1.4+2.3)=6/4=1.5A電流為正值說明電流的實際方向與參考方向一致。 以VCR代入KVL方程，得： us2+R2i+R4i+R3i -us1+R1i =0942022-5-1再求uab ：循右邊路徑計算可得 uab=us2+ u2+ u4= us2+R2i+R4i=6+1.5(0.1+2.3)V=9.6Vuab為正值,表明由a點到b點確為電壓降。如果循左邊路徑計算可得 uab=-u1+ uS1- u3= us1-R1i-R3i=12-1.5(0.2+1.4)V=9.6V由此可見，由兩條路徑計算的結果是一樣的。952022-5-1

42、解解 從a點到b點的電壓降uab應等于由a到b路徑上全部電壓 降的代數和。則： uab=R1i+us1+R2i-us2 由此可得： i=( uab-us1+us2) / (R1+R2) 即 i=(5-6+14)/(2+3)=13/5=2.6A例例1-8 一段含源支路ab如圖，已知us1=6v，us2=14V， uab=5V， R1=2，R2=3 ，設電流參考方向如圖示，求i。962022-5-1例例1-9 求如圖所示直流電阻電路中的U2，I2，R2，R1及Us。 解解 I2 為流過2電阻的電流，由歐姆定律可得： I2=3/2=1.5A R1,R2和2電阻共同組成一個回路, 由KVL可得： U2

43、-5V+3V=0 即：U2=2V 由歐姆定律可得： R2= U2/ I2=2/1.5=1.33972022-5-1由KCL可得： 2A- I1-I2=0 I1=0.5A由歐姆定律可得： R1=5/0.5=10最后運用KVL，Us和R1、3電阻組成的回路,得： 3x2+5-Us=0 Us=11V 982022-5-117 電流源電流源1.電流源的定義電流源的定義 理想電流源(簡稱電流源)是實際電源的另一種理想模型,是用來提供能量的。定義定義:一種理想元件一種理想元件, ,其端鈕上總能向外提供一定的電流其端鈕上總能向外提供一定的電流, ,而不論其兩端的電壓為多少而不論其兩端的電壓為多少, , 這種

44、元件稱為電流源。這種元件稱為電流源。2.電流源的性質電流源的性質 (1)它發出的電流是定值Is或是一定的時間函數is(t),與兩端 的電壓無關。當電壓為零時, 它發出的電流仍是Is或is(t)。 (2)電流源的電流是由它本身確定的,至于它兩端的電壓則是 任意的。 992022-5-1特性曲線表明：電流源電流與端電壓大小無關。 3.電流源的伏安特性電流源的伏安特性1002022-5-1補充：理想電流源的開路與短路補充：理想電流源的開路與短路1012022-5-1說明：說明：(理想)電流源實際中是不存在的,但一些實際電流 在一定條件下(電壓在一定范圍內)，可近似的看成 是一個（理想）電流源。4.電

45、流源的符號電流源的符號 圖中箭頭表示電流參考方向，實際中常使參考方向 與真實方向一致。1022022-5-15.電流源的功率電流源的功率1032022-5-1小結小結理想電流源：電流確定，內阻為無窮大；理想電流源：電流確定，內阻為無窮大；(無伴電流源無伴電流源) 電壓由外電路決定；電壓由外電路決定； 有源元件。有源元件。 1042022-5-1例例1-10 計算圖中所示3電阻的電壓以及電流源的端電壓及功率。解解與電流源串聯的元件，其電流即為電流源的電流。所以流過 電阻的電流為，電壓為。電流源的端電壓電流源的端電壓由與之相連接的外電路決定。其端電壓為 3+2=5V電流源功率電流源功率(非關聯參考

46、方向) p=5x1=5W由此可知,電流源提供功率5W。注意注意2V2V電壓源的存在對電流的大小雖無影響，但對電流源電壓源的存在對電流的大小雖無影響，但對電流源的電壓，功率均有影響。的電壓，功率均有影響。31052022-5-1例例 1-11 電路如圖，求各電流，電壓。同理得：對b節點由KCL： i3=3-1=2A u3=2 x(1/2)=1V對a節點由KCL： i1=2A+i3=4A 或 i1=5-1=4A u1=4 x1=4V各電流源的電壓必須根據外電路來確定,如1A電流源的電壓 u4= u3+ u1=1+4=5V 解解 對c節點由KCL： i2=2+3=5A 1/3電阻的電壓，可由歐姆定

47、律算得為： u2=5x(1/3)=5/3(V)abcd1062022-5-1 受控源原本是從電子器件抽象而來的。如晶體管可用電流控制電流源來表征，MOS管可用VCCS來表征。1072022-5-1 前面所講的電壓源(或電流源)是獨立源，電源電壓一定，與流過的電流無關，也與其它支路的電壓，電流無關。1.受控源的受控源的定義定義 受控源也稱非獨立電源,也是一種理想電路元件,它的電壓或電流受同一電路中其它支路的電壓或電流的控制。18 受控源（受控源（難難）電路電路符號符號受控電壓源受控電壓源受控電流源受控電流源1082022-5-12.受控源的種類及表征受控源的種類及表征 根據控制支路是開路或是短路

48、，受控電路是電流源或是電壓源，受控源可分為四種。1092022-5-1受控源的表征：VCVS： i1=0 u2=u1 其中: 為轉移電壓比CCVS： u1=0 u2=ri1 其中: r 為轉移電阻VCCS： i1=0 i2=gu1 其中: g 為轉移電導CCCS： u1=0 i2=i1 其中: 為轉移電流比 若方程中的系數為常數，則受控源是一種線性非時變雙口電阻元件，受控源可包含在電阻電路中。 綜上所述，受控源是一種雙口元件，含有兩個支路，受控源是一種雙口元件，含有兩個支路，支路支路1為控制支路，該支路短路或開路；支路為控制支路，該支路短路或開路；支路 2為受控支為受控支路，該支路或為路，該支

49、路或為電壓源或為電壓源或為電流源。電流源。1102022-5-11112022-5-13.受控源的伏安特性受控源的伏安特性:4.受控源吸收的功率受控源吸收的功率 P(t)=u1(t)i1(t)+u2(t)i2(t) 因為 控制支路不是開路(i1(t)=0)就是短路(u1(t)=0) 所以 P(t)=u2(t)i2(t)1122022-5-15.受控源與獨立源的比較受控源與獨立源的比較1132022-5-1例例1-12 VCVS連接于信號電壓源us與負載電阻RL之間,如圖,Rs為信號電壓源內阻。試求負載電壓(輸出電壓)u0與信號電壓(輸入電壓)us的關系，并求受控源的功率。解：解：求解含受控源的

50、電路時，需根據兩類約束列出所需求解含受控源的電路時，需根據兩類約束列出所需 方程。在列寫方程時，可方程。在列寫方程時，可暫把暫把受控源作為受控源作為獨立源獨立源， 由 KVL可得 u1u0=0 由于i=0，可得 u1=us 代入上式后，得 u0=us1142022-5-1 由此可看出，輸出電壓與輸入電壓成正比。若1則 u0us，此時受控源起著線性放大器的作用。 考慮到受控支路電壓電流的參考方向，受控源的功率為： p=u1iL= u1(- u1/RL)=- (u1 )2RL其值恒為負,即受控源向外提供功率。負載RL消耗的功率就是由受控源提供的。 受控源往往是某一器件在一定外加電源工作條件下的模型

51、，一般在模型中并不表明該電源，但受控源向其外電路提供的功率來自該電源。1152022-5-1例例1-13 含CCCS電路如圖,試求電壓u0和流經受控源的電流.解解 含受控源電路仍需滿足KCL，KVL。注意：注意：在列寫方程時要把受控源暫時看作獨立源。在列寫方程時要把受控源暫時看作獨立源。 本題為求解u，需列寫KCL方程，列寫時把受控源看作是電流為4i的電流源。即： (u/6)+u/(1+2)-(4i)+10=0ab1162022-5-1列出方程后，必須找出控制量列出方程后，必須找出控制量( (本題為本題為i)i)與求解量與求解量( (本本題為題為u)u)的關系，以之代入寫出的方程才能求得答案。

52、的關系，以之代入寫出的方程才能求得答案。 本題所需這一關系是： i=u/3于是 (u/6)+(u/3)-4(u/3)+10=0解得：u=12V i=12/3=4A故得：u0=(2)i=8V流經受控源的電流為：4i=16A1172022-5-11182022-5-119 分壓公式和分流公式分壓公式和分流公式 在實際電路中，常需要不同數值與極性的直流工作電壓，用分壓或分流電路可滿足要求，如電視機音量，亮度的調節，都是采用分壓電路來解決的。1.分壓公式分壓公式(1)分壓電路的組成: 如下圖，兩個串聯電阻，對總電壓u即有分壓作用，這種電路叫分壓電路。1192022-5-1(2)分壓關系 由KVL歐姆定

53、律可得: u=u1+u2=R1i+R2i21RRuiuRRRiRuuRRRiRu2122221111 上兩式說明：串聯電阻的任一電阻的電壓等于總電壓乘以該電阻對總電阻的比值。推論：推論：若有n個電阻串聯，第k個電阻的電壓uRRuk1kkkk1202022-5-1(3)接地接地(機殼機殼)與電源的習慣表示與電源的習慣表示 在電子電路中常把金屬機殼作為導體,而把一些應連接在一起的元件分別就近與機殼相連。如圖，電源的負極與R1的一端本應相連，實際設備中分別接地（機殼）即可，不用再用導線連接，圖中“”系接機殼的符號。1212022-5-1 機殼又稱為電路的參考節點，各節點至參考節點的電壓降定義為該節點

54、的節點電壓。例如，點的節點電壓實際上是a點到c點的電壓降uac，可直接稱為a點的電壓，用ua表示。 顯然uc=0，所以參考節點又稱為“零點”或“零電位點”，參考節點是節點電壓的“-”端。 電子電路中電源可不用其圖形符號表示，直接標出電壓值和符號即可，如右圖，而電源的另一極接在參考點c，不用標示。1222022-5-1(4)可變電阻器（電位器） 分壓電路可用可變電阻器來組成。 ui加于R兩端，隨a端滑動，u0可以從0ui連續可變。1232022-5-1例例1-14 空載直流分壓電路如下圖，R1=R2=R3=100， 求U1及U2。解解 注意U1，U2均系指自節點1，2分別至參考點的電 壓， U1

55、并非是R2兩端的電壓而是R2+R3兩端的 電壓。因此 U1=150(R2+R3)/(R1+R2+R3) =150200/(200+100)=100V U2=150R3/(R1+R2+R3) =150100/(200+100)=50V1242022-5-1例例1-15 如下圖,電路為雙電源直流分壓電路,試說明UA可在+15V-15V間的連續變化。電位器電阻為R，表示a c間的電阻在電位器總電阻R中所占比例的數值。01。解解 d為電源的公共端,是電路的參考點。 當滑動端a至b時，=1，UA=15V 當滑動端a至c時，=0，UA=-15V c1252022-5-1若沿a c d路徑計算：UA=UAD

56、=RI-15V=(30-15)V如沿a b d路徑計算，可得同樣的結果： UA=UAD=-(1-)RI+15V=(30-15)V當滑動端移動時,隨之而變化,UA亦隨之而變。 =1，UA=15V； =0.5，UA=0；=0，UA=-15V UA在+15V-15V連續可變。 c 當滑動端a在其它位置時，UA可計算如下： RI-15V-15V=0 解得：I=（30/R）A1262022-5-12.分流公式分流公式 串聯電阻電路可引起分壓作用；并聯電導（或電阻）電路可起分流作用。(1)分流電路的組成 如下圖，兩個并聯電導對總電流有分流作用，這種電路叫分流電路。1272022-5-1(2)分流關系 由K

57、CL及歐姆定律得： i=i1+i2=G1u+G2u21GGiuiGGGuGiiGGGuGi2121221111上兩式說明：并聯電導中的任一電導的電流等于總電流乘以該電導對總電導的比值。iGGinkkkk1推論：推論：若有n個電導并聯，第k個電導的電流為：1282022-5-1實際中人們習慣于用兩個電阻并聯來表示分流關系：uRRRuRuiii)11(212121iRRRRRRiu21212111iRRRRuiiRRRRui2112221211注意：電阻比率的區別。注意：電阻比率的區別。1292022-5-1例例 電流表分流器的計算分流公式的應用。 圖示電流表電路中，已知表頭內阻Rg=1K，滿度電

58、流Ig=100A，要求構成能測量1mA、 10mA 、100mA三檔的電流表，求分流電阻的數值。解解 設Rsh=R1+R2+R3(1) 當開關S與1相接時，I I1= 1mA +R3R2R1+-Rg, IgI1(I2,I3)321gshsh1gRRRII求得Rsh=111.11(2) 當開關S與2相接時，I I2= 10mA232322231()()ggshgRRRRIIIRRRRRR求得: R2+R3=11.11 , R1=Rsh-(R2+R3)=100 1302022-5-1(2) 當開關S與3相接時，I I3= 100mAgsh33gRRRII求得: R3=1.11 , R2=11.11

59、-1.11=10 +R3R2R1+-Rg, IgI1(I2,I3)3211312022-5-11-10 兩類約束兩類約束 電路電路KCL,KVL方程的獨立性方程的獨立性一一.兩類約束兩類約束 一切集總電路中的電壓，電流無不為這兩類約束所支配。也就是說：KCL，KVL和元件的VCR是對電路中各電壓變量，電流變量所施加的全部約束。1322022-5-1 電路分析的典型問題：電路分析的典型問題：給定電路結構，元件的特性及各獨立電源的電壓或電流，求出電路中各支路或指定支路的電壓或電流。根據兩類約束總能列出所需的方程組，從而解出所需的未知量。因此，兩類約束是解決集總電路問題的基本依據。1332022-5

60、-1二二.電路電路KCL,KVL方程的獨立性方程的獨立性1、問題的提出、問題的提出1）在用KCL、KVL列方程時，究竟可以列出多少個獨立方程？b=3n=21342022-5-1獨立方程只有獨立方程只有1個個獨立方程只有獨立方程只有2個個以上為拓撲約束，共有以上為拓撲約束，共有3個獨立方程。個獨立方程。1352022-5-1 2）五個元件的VCR為 u1=R1i1 u2=R2i2 u3=R3i3 us1=給定的值 us2=給定的值 這五個式子是獨立的。這五個式子是獨立的。 以上共得到8個聯系電壓，電流的獨立方程。由于us1，us2給定，實際未知量為6個。1362022-5-12.電路電路KCL,