1、電勢差 【測控導航】知識點題號1.電勢差的理解1、22.WAB=qUAB的應用3、4、5、6、73.電勢差的綜合應用8、9、10、11鞏固基礎1.關于電勢差與靜電力做功的說法中,正確的是(B)A.電勢差的大小由靜電力在兩點間移動電荷做的功和電荷的電荷量決定B.靜電力在兩點間移動電荷做功的多少由兩點間的電勢差和該電荷的電荷量決定C.電勢差是矢量,靜電力做的功是標量D.電場中兩點間的電勢差等于靜電力做功解析:電勢差的大小由電場本身的因素決定,與移動電荷的電荷量及移動電荷所做的功無關,選項A錯.由WAB=qUAB知,選項B對.電勢差、靜電力做的功都是標量,選項C錯.電場中兩點間的電勢差等于單位電荷從

2、一點移到另一點靜電力所做的功,選項D錯.2.對于電場中A、B兩點,下列說法正確的是(BC)A.電勢差的定義式UAB=WABq,說明兩點間的電勢差UAB與靜電力做功WAB成正比,與移動電荷的電荷量q成反比B.A、B兩點間的電勢差等于將單位正電荷從A點移到B點靜電力所做的功C.將1 C電荷從A點移到B點,靜電力做1 J的功,這兩點間的電勢差為1 VD.若電荷由A點移到B點的過程,除受靜電力外,還受其他力的作用,電荷電勢能的變化就不再等于靜電力所做的功解析:根據電勢差的定義,電場中兩點間的電勢差等于將單位正電荷從一點移到另一點時靜電力所做的功,僅由電場及兩點的位置決定,與移動的電荷量及做功的多少無關

3、,即U=Wq也是定義式,所以選項A錯誤,選項B、C正確.電勢能的變化決定于靜電力做功,與其他力是否做功、做多少功無關,選項D錯.3.(2013聊城市華陽中學高二上學期第一次調研)如果在某電場中將5.0×10-8 C的電荷由A點移到B點,靜電力做功為6.0×10-3 J,那么(AC)A.A、B兩點間的電勢差是1.2×105 VB.A、B兩點間的電勢差是3.0×10-10 VC.若在A、B兩點間移動2.5×10-8 C的電荷,靜電力將做3.0×10-3 J的功D.若在A、B兩點間移動1.0×10-7 C的電荷,靜電力將做3.0&

4、#215;10-17 J的功解析:由靜電力做功W=qU,電勢差U=Wq=6.0×10-3 J5.0×10-8 C=1.2×105 V,選項A對,B錯;若移動2.5×10-8 C的電荷,靜電力做功W=qU=2.5×10-8×1.2×105 J=3.0×10-3 J,選項C對;若移動1.0×10-7 C的電荷,靜電力做功W=qU=1.0×10-7×1.2×105 J=1.2×10-2 J,選項D錯.4.如圖所示,是一個點電荷電場的電場線(箭頭線)和等勢面(虛線),兩等勢

5、面之間的電勢差大小為2 V,有一個帶電荷量為q=-1.0×108 C的電荷,從A點沿不規則曲線路徑移到B點,靜電力做功為(B)A.2.0×108 JB.-2.0×108 JC.1.60×107 JD.-4.0×108 J解析:由WAB=qUAB得WAB=-1.0×108×2 J=-2.0×108 J,故選項B對.5.如圖所示,在處于O點的點電荷+Q形成的電場中,試探電荷+q由A點移到B點靜電力做功為W1,以OA為半徑畫弧交OB于C,再把試探電荷由A點移到C點靜電力做功為W2;由C點移到B點靜電力做功為W3,則三次靜

6、電力做功的大小關系為(C)A.W1=W2=W3<0B.W1>W2=W3>0C.W1=W3>W2=0D.W3>W1=W2=0解析:點電荷形成電場的等勢面是以該電荷為中心的球面,由題意知,三點的電勢關系,A=C>B,所以電勢差UAB=UCB>0,UAC=0,而W1=qUAB,W2=qUAC,W3=qUCB,所以W1=W3>W2=0,選項C正確.6.如圖所示,a、b是電場線上的兩點,將一點電荷q從a點移到b點,靜電力做功W,且知a、b間的距離為d,以下說法中正確的是(AD)A.a、b兩點間的電勢差為WqB.a點的電勢為a=WqC.b點的電勢為b=WqD

7、.a點的電勢高于b點的電勢解析:由W=qU知U=Wq,且a點的電勢比b點的高,所以選項A、D正確;題中沒有指明零電勢點,所以選項B、C錯誤.7.一個帶正電荷的質點,電荷量q=2.0×10-9 C,在靜電場中由a點移到b點.在這個過程中,除靜電力外,其他力做功6.0×10-5 J,質點的動能增加了8.0×10-5 J,則a、b兩點的電勢差a-b為(B)A.3×104 VB.1×104 VC.4×104 VD.7×104 V解析:由動能定理,外力對物體做功的代數和等于物體動能的增量,得靜電力對物體做的功W=8.0×10

8、-5 J-6.0×10-5 J=2.0×10-5 J.由W=q(a-b)得a-b=2.0×10-52.0×10-9 V=1.0×104 V.8.如圖所示,實線為電場線,虛線為等勢線,且相鄰兩等勢線間的電勢差相等.一正電荷在3上時,具有動能20 J,它運動到等勢線1上時,速度為零.令2=0,那么該電荷的電勢能為4 J時,其動能大小為(C)A.16 JB.10 JC.6 JD.4 J解析:由題意得運動到2上時動能為10 J,又2=0,故在2上時電勢能為零,因此動能與勢能的和為10 J,故所求動能為10 J-4 J=6 J.提升能力9.如圖為一勻強電

9、場,某帶電粒子從A點運動到B點,在這一運動過程中克服重力做的功為3.0 J,靜電力做的功為2.0 J.則下列說法正確的是(D)A.粒子帶負電B.粒子在A點的電勢能比在B點少2.0 JC.粒子在A點的機械能比在B點少1.0 JD.粒子在A點的動能比在B點多1.0 J解析:帶電粒子從A點運動到B點,靜電力做正功,靜電力豎直向上,粒子帶正電,故選項A錯.靜電力做正功2.0 J,粒子電勢能減少2.0 J,機械能增加2.0 J,故選項B、C都錯.合外力做功為-1.0 J,粒子動能減少1.0 J,故選項D正確.10.空間存在勻強電場,有一電荷量為q(q>0)、質量為m的粒子從O點以速率v0射入電場,

10、運動到A點時速率為2v0.若粒子以速率2v0仍從O點射入該電場,運動到B點時速率為3v0.若忽略重力的影響,則(AC)A.在O、A、B三點中,O點電勢最高B.在O、A、B三點中,B點電勢最高C.OA間的電勢差比AB間的電勢差大D.OA間的電勢差比AB間的電勢差小解析:由動能定理可得qUOA=12m(2v0)2-12mv02,得UOA=3mv022q,qUOB=12m(3v0)2-12m(2v0)2,得UOB=5mv022q,由此可知UOB>UOA,所以O>A>B,選項A正確,B錯誤.UAB=A-B=(O-B)-(O-A)=UOB-UOA=mv02q,所以UOA>UAB,故選項C正確,D錯誤.11.(2013蘭州西北師大附中高二上學期月考)如圖所示,一光滑斜面的直角點A處固定一電荷量為+q、質量為m的絕緣小球,另一同樣小球置于斜面頂點B處,已知斜面長為L,現把上部小球從B點由靜止自由釋放,球能沿斜面從B點運動到斜面底端C處,求: (1)小球從B處開始運動到斜面中點D處時的速度大小;(2)小球運動到斜面底端C處時,球對斜面的壓力大小.解析:(1)由題意知:小球運動到D點時,由于AD=AB,所以有電勢D=B,即UDB=D-B=0則由動能定理得mgL2sin 30°=12mvD2-0聯立解得vD=gL2.