1、11.3 11.3 多邊形的內角和多邊形的內角和記會啊：記會啊：n邊形有邊形有 n 個頂點個頂點, n 條邊，條邊， n 個內角。個內角。n邊形從一個頂點出發(fā)有邊形從一個頂點出發(fā)有 n-3 條對角線，條對角線，把把n邊形分成邊形分成 n-2 個三角形，個三角形，n邊形共有邊形共有 條對角線。條對角線。2n(n-3)BADC（1 1）四邊形）四邊形ABCDABCD的內角的內角 和是多少？和是多少？（2 2）你是怎樣求的？）你是怎樣求的？1 12 23 34 4(1)(1)從頂點從頂點A A可以畫幾條對可以畫幾條對角線？分別是哪幾條？角線？分別是哪幾條？(2)(2)這樣五邊形被分成了這樣五邊形被分

2、成了幾個三角形？幾個三角形？ (3)(3)五邊形的內角和是多少五邊形的內角和是多少度？度？ABDCE你來探索六邊形的內角和你來探索六邊形的內角和ABCDEF被分得三角形個數被分得三角形個數六邊形的內角和六邊形的內角和4 4180這種探索方法你掌握了嗎？請完成下表這種探索方法你掌握了嗎？請完成下表多邊形的多邊形的邊數邊數34567n從一個頂從一個頂點出發(fā)對點出發(fā)對角線數角線數012分成的三分成的三角形個數角形個數12多邊形的多邊形的內角和內角和18018021803345n-2180 5(n-2) 180180 434n-3n n邊形的內角和等于邊形的內角和等于(n(n2)2)180180多邊形

3、外角和多邊形外角和四邊形的外角和等于多少度？四邊形的外角和等于多少度？ 4321DABC思考：任何一個外角和它相鄰的內角有思考：任何一個外角和它相鄰的內角有什么關系？什么關系？四邊形的四個外角加上與它們相鄰的內四邊形的四個外角加上與它們相鄰的內角總和是多少？角總和是多少？上述總和與四邊形的內角和、外角和有上述總和與四邊形的內角和、外角和有什么關系？什么關系？小結小結pn邊形從一個頂點出發(fā)可畫出邊形從一個頂點出發(fā)可畫出n-3條對角線，把條對角線，把n邊形分成邊形分成n-2個三角形個三角形.pn邊形對角線總數邊形對角線總數n(n-3)/2pn邊形的內角和等于邊形的內角和等于(n2)180p多邊形外

4、角和多邊形外角和360例例1 1：如果一個四邊形的一組對角互補，：如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關系？那么另一組對角有什么關系？ 例例2 2：六邊形的外角和等于多少？：六邊形的外角和等于多少？ 練習練習P24P24上邊練習題三個上邊練習題三個（1 1）一個多邊形的每一個外角都是）一個多邊形的每一個外角都是60600 0，這個多，這個多邊形是幾邊形？它的內角和等于多少度邊形是幾邊形？它的內角和等于多少度? ? (2)(2)有沒有這樣的多邊形，它的內角和是外角和有沒有這樣的多邊形，它的內角和是外角和的的3 3倍？倍？ 7、兩個多邊形的邊數比是、兩個多邊形的邊數比是1:2,兩個多

5、邊形的兩個多邊形的內角和為內角和為1440度度,求這兩個多邊形的邊數求這兩個多邊形的邊數,6、一個多邊形的每個內角都比相鄰的外、一個多邊形的每個內角都比相鄰的外角角3倍多倍多20度度,求這個多邊形的邊數求這個多邊形的邊數,5、四邊形的四個內角的比是、四邊形的四個內角的比是8:6:3:7,求它的四個內角求它的四個內角,4、一個多邊形的內角和是外角和的、一個多邊形的內角和是外角和的4倍倍,這是幾邊形這是幾邊形 1. 三角形三個內角的度數分別是（三角形三個內角的度數分別是（x+y)o, (x-y)o,xo,且且xy0,則該三角形有一個內則該三角形有一個內角為角為 （）（）A、30OB、45OC、60

6、OD、90O2.一個正多邊形每一個內角都是一個正多邊形每一個內角都是120o，這個，這個多邊形是（）多邊形是（）A、正四邊形、正四邊形B、正五邊形、正五邊形C、正六邊形、正六邊形D、正七邊形、正七邊形CC2、有一六邊形，截去一角，內角和會發(fā)生、有一六邊形，截去一角，內角和會發(fā)生怎樣變化？請畫圖說明。怎樣變化？請畫圖說明。內角和減少內角和減少180O內角和不變內角和不變內角和增加內角和增加180O一個多邊形木板，截去一個三角形后一個多邊形木板，截去一個三角形后（截線不經過頂點），得到新多邊形內角（截線不經過頂點），得到新多邊形內角和為和為2160o，則原多邊形的邊數為（，則原多邊形的邊數為（ ）A、13條條B、14條條C、15條條 D、16條條A4一個多邊形木板，截去一個三角形后（截一個多邊形木板，截去一個三角形后（截線不經過頂點），得到新多邊形內角和為線不經過頂點），得到新多邊形內角和為2160o，則原多邊形的邊數為（，則原多邊形的邊數為（）A、13條條B、14條條C、15條條 D、16條條A5.5.小明繞五邊形各邊走一圈，他共小明繞五