1、答案和題目A.ABABB.(AB)BABC.(A-B)+B=AD.ABAB2.設P(A)0,P(B)則下列各式中A. P(A-B)=P(A)-P(B)B. P(AB)=P(A)P(B)C.P(A+B)=P(A)+P(B)D.P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)3. 同時拋擲3枚硬幣，則至多有1枚硬幣正面向上的概率是A11A.-B.-864. 一套五卷選集隨機地放到書架上，(D).4，5順序的概率為A.12012則從左到右或從右到左卷號恰為C.丄4D.1,2,3,).C.155.設隨機事件A，B滿足BA，貝U下列選項正確的是B.60D.).A.P(AB)P(A)P(B)B.P(AB)P(

2、B)C. P(B|A)P(B)D. P(AB)P(A)概率論與數理統計(經管類)綜合試題一(課程代碼4183)一、單項選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內。錯選、多選或未選均無分。).1下列選項正確的是).6. 設隨機變量X的概率密度函數為f(x)，則f(x)一定滿足B.f(x)連續A.0f(x)1C.f(x)dx1D.f()17. 設離散型隨機變量X的分布律為P(Xk)個，k1,2,.，且b0,則參數b的值為(D).a.-2b.-3c.-5d.18.設隨機變量X,丫都服從0,1上的均勻分布，則E(XY

3、)=(A)A.1B.2C.1.5D.09.設總體X服從正態分布，EX1,E(X2)2,X1,X2,.,X1o為樣本，則樣本110©0(D).a.N(1,1)b.N(10,1)C.N(10,2)10.設總體X:N(,是來自X的樣本，又？1D.N(1,)1011-X1aX2-X342是參數的無偏估計，則).A.1b.D.-3二、填空題(本大題共15小題，每小題2分，共30分)格中填上正確答案。錯填、不填均無分。1211. 已知P(A)-,P(B),P(C)1，且事件A,B,C相互獨立，則事件A,B,33456亠C至少有一個事件發生的概率為請在每小題的空0.612. 個口袋中有2個白球和3

4、個黑球，從中任取兩個球，則這兩個球恰有一個白球一個黑球的概率是13. 設隨機變量X的概率分布為X0123Pc2c3c4cF(x)為X的分布函數，貝UF(2)0.6P(X14.設X服從泊松分布，且EX3，則其概率分布律為k)k!0,1,2,.15.設隨機變量X的密度函數為f(x)2e2x,x0,x，則E(2X+3)=4精品文檔x2y21'16. 設二維隨機變量(X,Y)的概率密度函數為f(x,y)丄e2(x,y).則(X,Y)關于X的邊緣密度函數fx(x)1厶x).117. 設隨機變量X與丫相互獨立，且P(X)0.5,P(Y1)0.3,則21P(X-,Y1)=0.15.218. 已知DX

5、4,DY1,x,y0.5，貝UD(X-Y)=19. 設X的期望EX與方差DX都存在，請寫出切比曉夫不等式P(|XEX|)孚_P(|XEX|)1DXX20. 對敵人的防御地段進行100次轟炸，每次轟炸命中目標的炮彈數是一個隨機變量，其數學期望為2,方差為2.25,則在100轟炸中有180顆到220顆炮彈命中目標的概率為0.816.(附：o(1.33)0.908)21. 設隨機變量X與丫相互獨立，且X:2(3),Y:2(5)，則隨機變量5X3YF(3,5)X為樣22. 設總體X服從泊松分布P(5)，X1,X2,L,Xn為來自總體的樣本,本均值，則EX_523. 設總體X服從0,上的均勻分布,(1,

6、0,1,2,1,1)是樣本觀測值,則的矩估計為2.24. 設總體XN(,2)，其中2o已知，樣本X1,X2,L,Xn來自總體X，X和S2分別是樣本均值和樣本方差，則參數的置信水平為1-的置信區間為H1:25.在單邊假設檢驗中，原假設為H。:0，則備擇假設為H1：精品文檔、計算題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)26.設A,B為隨機事件，P(A)0.3,P(B|A)0.4,P(A|B)0.5，求P(AB)及P(AB).27.設總體Xf(x)其它0，其中參數0未知,(X1,X2,，Xn)是來自X的樣本，求參數的極大似然估計.解：設樣本觀測值Xi0,i1,2,.,n.則n似然函數L()f(x)

7、i1xinXini1e取對數In得：InL()nln令dlnL()，dXi0，1解得入的極大似然估計為？nnXii1.或入的極大似然估計量為？x.解：P(AB)P(A)P(B|A)0.30.40.12；由P(A|B)0.5得：P(A|B)10.50.5，而P(A|B)P(AB)，故P(B)P(B)P(AB)0.120.24.P(A|B)0.5從而P(AB)P(A)P(B)P(AB)0.30.240.120.42.四、綜合題(本大題共2小題，每小題12分，共24分)x0x228. 設隨機變量X的密度函數為f(x)2,，求：(1)X的分布函0,其它數F(x);P(1X-)；(3)E(2X+1)及D

8、X.2解:(1)當x<0時,F(x)=0.當0x2時，F(x)xf(t)dtx1tdt0212x.4當x2時寸，F(x)X2f(t)dt01 xtdt2 20dt1.0,x0所以，X的分布函數為:F(x)12x,0x241,x2P(1X11)=F(;)221F(1)160丄.16或P(1X2)=1:f(t)dt11121tdt一.0216(3)因為EXxf(x)dx1 24xdx-2 0322123EX2x2f(x)dxx3dx220所以，E(2X1)2EX彳111亍；DXEX2(EX)2f9.29. 二維離散型隨機變量(X,Y)的聯合分布為X0122010.20.1010.20.10.

9、4求X與丫的邊緣分布；(2)判斷X與丫是否獨立？求X與Y的協方差Cov(X,Y).因為P(X0)0.3,P(X1)0.7,P(Y0)0.4,P(Y1)0.2,P(Y2)0.4,X01P0.30.7Y012P0.40.20.4因為P(X0,Y0)0.2,而P(X0)P(Y0)0.30.40.12,P(X0,Y0)P(X0)P(Y0)所以X與丫不獨立;所以，邊緣分布分別為:(3)計算得：EX0.7,EY1,E(XY)0.9,所以Cov(X,Y)E(XY)EXEY=0.9-0.7=02五、應用題(10分)30. 已知某車間生產的鋼絲的折斷力X服從正態分布N(570,82).今換了一批材料，從性能上看

10、，折斷力的方差不變.現隨機抽取了16根鋼絲測其折斷力，計算得平均折斷力為575.2,在檢驗水平0.05下，可否認為現在生產的鋼絲折斷力仍為570？(U0.0251.96)解：一個正態總體，總體方差28已知，檢驗H。：570對570檢驗統計量為UX570N(0，).檢驗水平8/,16=0.05臨界值為u匹1.96得拒絕2域:|U|>1'96'計算統計量的值：X5752|u|罕嚴2.61,96所以拒絕H0，即認為現在生產的鋼絲折斷力不是570.概率論與數理統計（經管類）綜合試題二（課程代碼4183）一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題列出的四個備選

11、項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內。錯選、多選或未選均無分。1.某射手向一目標射擊3次，A表示“第i次擊中目標”,i=1,2,3,則事件“至A).A.A1UA?UA3B.AA2A3C.AA2A3D.A|A2A32.拋一枚均勻的硬幣兩次，兩次都是正面朝上的概率為A11A.B.-23C.-4D.C).3.設隨機事件A與B相互對立，且P(A)0，P(B)少擊中一次”的正確表示為(C).A.A與B獨立B.P(A)P(B)C.P(A)P(B)D.P(A)P(B).A.0.3B.0.8C.0.5D.15.已知隨機變量X的概率密度函數為f（x）ax200x其他1，則a=(D).A.0

12、B.1C.2D.34.設隨機變量X的概率分布為X-101Pa0.50.2則P(1X0)1.44，則二項分布中的(B).6.已知隨機變量X服從二項分布，且EX2.4,DX參數n,p的值分別為A.n4,p0.6B.n6,p0.4C.n8,p0.3D.n24,p0.17.設隨機變量X服從止態分布N(1,4),丫服從0,4上的均勻分布，則E(2X+Y)(D).A.1B.2C.3D.48.設隨機變量X的概率分布為X012P0.60.20.2則D(X+1)=CA. 0B.0.36C.0.64D.19. 設總體XN(1,4),(Xi,X2,，Xn)是取自總體X的樣本(n1),nn_X1Xi,S21(XiX)

13、2分別為樣本均值和樣本方差，則有Bniin1ii4A.XN(0,1)B.XN(1-)n22X1C.(n1)S(n)D.t(n1)S10. 對總體X進行抽樣，0,1,2,3,4是樣本觀測值，則樣本均值x為BA.1B.2C.3D.4二、填空題(本大題共15小題，每小題2分，共30分)請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。11. 一個口袋中有10個產品，其中5個一等品，3個二等品，2個三等品.從中任取三個，則這三個產品中至少有兩個產品等級相同的概率是0.75.12. 已知P(A)=0.3,P(B)=0.5,P(AUB)=0.6,貝UP(AB)=_0.2.13. 設隨機變量X的分布律為X-

14、0.500.51.5P0.30.30.20.2F(x)是X的分布函數，貝UF_0.814.設連續型隨機變量2x,Xf(x)0x0.5.20. 設每顆炮彈擊中飛機的概率為0.01,X表示500發炮彈中命中飛機的炮彈數目，由中心極限定理得，X近似服從的分布是_N(5,4.95).1021. 設總體XN(0,1),X1,X2,.,X10是取自總體X的樣本，貝UXi21，則期望EX=20,其它315.設(X,Y)：f(x,y)1,0x2,02y1則P(X+Y<1)0,其他，=0.25.16. 設XN(0,4)，貝UP|X|20.6826.(1)0.8413)17. 設DX=4,DY=9,相關系數

15、xy0.25，貝UD(X+Y)=16.18. 已知隨機變量X與丫相互獨立，其中X服從泊松分布，且DX=3,丫服從參數=1的指數分布，則E(XY)=3.0),(X1,X2,Xn)S2*S分別是樣本均值和樣本方差，則參數的置信水平為1-的置信區間為19. 設X為隨機變量，且EX=0,DX=0.5，則由切比雪夫不等式得P(|X|1)=SXt(n1),XQn2SJ(nD25.已知一兀線性回歸方程為?3?x，且x2,y5，則？1三、計算題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)26. 設隨機變量X服從正態分布N(2,4)，丫服從二項分布B(10,0.1),X與丫相互獨立，求D(X+3Y).解：因為XN(

16、2,4),YB(10,0.1)，所以DX4,DY100.10.90.9.又X與Y相互獨立，故D(X+3Y)=DX+9DY=4+8.1=12.1.27. 有三個口袋，甲袋中裝有2個白球1個黑球，乙袋中裝有1個白球2個黑球，丙袋中裝有2個白球2個黑球.現隨機地選出一個袋子，再從中任取一球，求取到白球的概率是多少？解：B表示取到白球，A1,A2,A3分別表示取到甲、乙、丙口袋由題設知，p(a)p(a2)P(B)P(A)P(B|AJ1P(Aa)-.由全概率公式：3P(A2)P(B|乓)P(Aa)P(B|A3)12111213333342四、綜合題(本大題共2小題，每小題12分，共24分)0,x028.

17、 設連續型隨機變量X的分布函數為F(x)kx2,0x1，1,x1求：常數k；(2)P(0.3<X<0.7)；(3)方差DX.解：(1)由于連續型隨機變量X的分布函數F(x)是連續函數，所以F(0.7)F(0.3)=0.4;(3)因為對于f(x)的連續點,f(x)F(x)，所以f(x)2x,0x10,其它EXxf(x)dx20x2dx2EX2x2f(x)dx20x3dxDx0,x0limF(x)limF(x)1即k=1，故F(x)x20x1x1x111,x1(2)P(0.3X0.7)P(0.3X0.7)29. 已知二維離散型隨機變量(X，丫)的聯合分布為12300.20.10.110

18、.30.10.2求:(1)邊緣分布；判斷X與丫是否相互獨立；(3)E(XY).解：因為P(X0)0.4,P(X1)0.6,P(Y1)0.5,P(Y2)0.2,P(Y3)0.3,所以，邊緣分布分別為:X01P0.40.6Y123P0.50.20.3(2)因為P(X0,Y2)0.1,P(XO)P(Y2)0.08,P(X0,Y2)P(X0)P(Y2)所以，X與丫不獨立;(3)E(XY)110.3120.1130.21.1五、應用題(本大題共1小題，共6分)30. 假設某班學生的考試成績X(百分制)服從正態分布N(72,2)，在某次的概率論與數理統計課程考試中，隨機抽取了36名學生的成績，計算得平均成

19、績為X=75分，標準差s=10分.問在檢驗水平0.05下，是否可以認為本次考試全班學生的平均成績仍為72分？(t0.025(35)2.0301)解：總體方差未知，檢驗H0：72對H1:72，采用t檢驗法.選取檢驗統計量：TX上t(35)SM/n由0.05，得到臨界值to.o25(35)2.0301.拒絕域為：|t|>2.0301.因|t|757211.82.0301，故接受Ho.10M/36即認為本次考試全班的平均成績仍為72分.概率論與數理統計(經管類)綜合試題三(課程代碼4183)一、單項選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求

20、的，請將其代碼填寫在題后的括號內。錯選、多選或未選均無分。1.設A，B為隨機事件，由P(A+B)=P(A)+P(B)一定得出A.P(AB)=0B.A與B互不相容C.ABD.A與B相互獨立2同時拋擲3枚硬幣，則恰有2枚硬幣正面向上的概率是A.B.C.D.3.任何一個連續型隨機變量X的分布函數F(x)一定滿足(A).(B).(A).A.0F(x)1B.在定義域內單調增加C. F(x)dx1D.在定義域內連續4.設連續型隨機變量Xf(x)c2c3x,0x0,其它1，則P(XEX)=).C.27645.若隨機變量X與丫滿足D(X+Y)=D(X-Y)，則A.0.5B.0.25D.0.75).A.X與Y相

21、互獨立B. X與丫不相關C.X與Y不獨立D.X與Y不獨立、不相關6.設XN(1,4),YB(10,0.1),且X與Y相互獨立，則D(X+2Y)的值是(A).A.7.67.設樣本B.5.8C.5.6(X1,X2,X3,X4)來自總體D.4.44XN(0,1)，貝UXi2i1(B).A.F(1,2)B.22(4)C.(3)D.N(0,1)8.假設總體X服從泊松分布P()，其中未知，2,1,2,3,0是一次樣本觀測值,精品文檔(D).A.2B.5C.8D.1.69.設是檢驗水平，則下列選項正確的是).A.P(拒絕Ho|H。為真)B.P(接受HolH為真)1-C.P(拒絕Ho|Ho為真)P(接受Ho|

22、H。為假)D. P(拒絕Hi|Hi為真)P(接受Hi|Hi為假)10在一元線性回歸模型y01x中,是隨機誤差項,(C).D.-12分，共30分)請在每小題的空C.015小題，每小題A.1B.2二、填空題(本大題共格中填上正確答案。錯填、不填均無分。11一套4卷選集隨機地放到書架上，則指定的一本放在指定位置上的概率為丄.4512. 已知P(A+B)=0.9,P(A)=0.4,且事件A與B相互獨立，則P(B)=_一6YU1，913. 設隨機變量XU1，5，Y=2X-1，貝UY14. 已知隨機變量X的概率分布為X-101P0.50.20.3令YX2，則Y的概率分布為15.設隨機變量X與丫相互獨立，都

23、服從參0.20.8為1的指數分布，則當x>0,y>0時，(X,Y)的概率密度f(x,y)=exy16.設隨機變量X的概率分布為P0.10.20.3k則EX=1.17.設隨機變量Xf(x)exx0e,X0，已知EX2，則0,x018.已知Cov(X,Y)0.15,DX4,DY9,則相關系數0.025X,Y一19. 設R.V.X的期望EX、方差DX都存在，則P(|XEX|)DX220. 一袋面粉的重量是一個隨機變量，其數學期望為2(kg)，方差為2.25,-汽車裝有這樣的面粉100袋，則一車面粉的重量在180(kg)到220(kg)之間的概率為_0.816.(0(1.33)0.908)

24、21. 設X1,X2,Xn是來自正態總體N(,2)的簡單隨機樣本，X是樣本均值，S2是樣本方差，則T_(n-1).ShJn22. 評價點估計的優良性準則通常有無偏性、有效性、一致性(或相合性).23. 設(1,0,1,2,1,1)是取自總體X的樣本，則樣本均值X=1.24. 設總體XN(,2)，其中未知，樣本X1,X2,L,Xn來自總體X，X和S2分別是樣本均值和樣本方差，則參數2的置信水平為1-的置信區間為22(n1)S(n1)S2,2.(n1)1(n1)i125. 設總體XN(4,2)，其中2未知，若檢驗問題為H。：4,H1:4，X4則選取檢驗統計量為T.S/Jn三、計算題(本大題共2小題

25、，每小題8分，共16分)26. 已知事件A、B滿足：P(A)=0.8,P(B)=0.6，P(BA)=0.25,求P(A|B).精品文檔解：P(AB)=P(A)P(B|A)=0.8X0.25=02pb迴Z(ABLP(B)1P(B)0.210.60.5.(3)由二項分布知：EYnp30.050.15.27. 設二維隨機變量(X,Y)只取下列數組中的值：(0,0),(0,-1),(1,0),(1,1),且取這些值的概率分別為0.1,0.3,0.2,0.4求：(X,Y)的分布律及其邊緣分布律.解：由題設得，(X,Y)的分布律為:-10100.30.10100.20.4從而求得邊緣分布為:X01YI-1

26、01P0.40.6P0.30.30.4四、綜合題(本大題共2小題，每小題12分，共24分)28設10件產品中有2件次品，現進行連續不放回抽檢，直到取到正品為止.求：(1)抽檢次數X的分布律；X的分布函數；(3)Y=2X+1的分布律.解:(1)X的所有可能取值為1,2,3.且P(X1)-P(X2)-10510945P(X3)101845所以,X的分布律為:X123481P54545當1x2時，F(x)P(Xx)P(X1)-；當2x3時，F(x)P(Xx)P(X1)P(X442)45當x3時，F(x)P(Xx)P(X1)P(X2)P(X3)1所以，X的分布函數為:0,4JF(x)52x344451

27、,因為Y=2X+1，故丫的所有可能取值為：3,5,7.且4P(Y3)P(X1)5'P(Y5)P(X2)缶P(Y7)P(X3)45.得到丫的分布律為:丫357P4815454529. 設測量距離時產生的誤差XN(0,102)(單位：m)，現作三次獨立測量,記丫為三次測量中誤差絕對值大于19.6的次數，已知(1.96)0.975.(1) 求每次測量中誤差絕對值大于19.6的概率p；(2) 問丫服從何種分布，并寫出其分布律；(3) 求期望EY解：(1)pP(|X|1.96)1P(|X|1.96)1 2(1.96)10.05.(2)Y服從二項分布B(3，0.05).其分布律為:P(Yk)C；(

28、0.05)k(0.95)3k,k0,1,2,3.精品文檔五、應用題（本大題共10分)30. 市場上供應的燈泡中，甲廠產品占60%，乙廠產品占40%;甲廠產品的合格品率為90%，乙廠的合格品率為95%,若在市場上買到一只不合格燈泡，求它是由甲廠生產的概率是多少？解：設A表示甲廠產品，A表示乙廠產品，B表示市場上買到不合格品由題設知：P(A)0.6,P(A)0.4,P(B|A)10.90.1,P(B|A)10.950.05.由全概率公式得：P(B)P(A)P(B|A)P(A)P(B|A)0.60.10.40.050.08.由貝葉斯公式得，所求的概率為：P(A|B)P(A)P(B|A)P(A)P(B

29、|A)P(A)P(B|A)0.60.10.080.75.概率論與數理統計（經管類）綜合試題四（課程代碼4183）一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內。錯選、多選或未選均無分。1.設A,B為隨機事件，且P(A)>0,P(B)>0,則由A與B相互獨立不能推出(A).A.P(A+B)=P(A)+P(B)B.P(A|B)=P(A)C.P(B|A)P(B)D.P(AB)P(A)P(B)2.10把鑰匙中有3把能打開門，現任取2把，則能打開門的概率為(C).2 38A.B.C.D.0.53 515

30、k3.設X的概率分布為P(Xk)c1(k0,1,.,),0,則c=(B).k!A.eB.eC.e1D.e14.連續型隨機變量X的密度函數f(x)kx1,0,其它(D).A.0.5B.1C.2D.-0.55.二維連續型隨機變量(X,Y)的概率密度為f(x,y)2e2xy,x0,y0,其它0，則(X,Y)關于X的邊(A).A2e2x,x02x_e,x0A.B.0,x00,x06.設隨機變量X的概率分布為度fx(X)C.xCe,x00,x0XP00.510.220.3則(D).A.0.8B.1C.0.6D.0.767.設XN(1,4),YN(1,1)，別是A.0，3B.-2，58.設隨機變量XnB(

31、n,p),n(B).A.二匸e0-.2t2?dtD.y,y0,yDX=且X與Y相互獨立，則E(X-Y)與D(X-Y)的值分C.-2，31,2,.,其中0_X1B."2_e(B).D.0，5p1，貝UlimP一nPxn"p(1p)t2：dte?dtD.<2-¥e'dt2)，則.(x3X：)2(C).A.2f(x)1(1x2)9.設樣本(Xi,X2,X3,X4)來自總體XN(10.設樣本(X1,X2，,Xn)取自總體X,且總體均值EX與方差DX都存在，則DX的矩估計量為(C).A.X1nXiB.S21n-2(XiX)ni1n1i1C.Sn21n2(XiX

32、)D.S21n12(XiX)ni1n1i1二、填空題(本大題共15小題,每小題2分，共30分)請在每小題的空B.F(1,2)C.tD.N(0,1)格中填上正確答案。錯填、不填均無分。11設袋中有5個黑球，3個白球，現從中任取兩球，則恰好一個黑球一個白球的概率為15.2812.某人向同一目標重復獨立射擊，每次命中目標的概率為p(0<p<1),則此人第4次射擊恰好第二次命中目標的概率是_3p2(1p)21113設連續型隨機變量X的分布函數為F(x)-arctanx，則其概率密度為14設隨機變量X與丫相互獨立，且XN(1,4),YN(1,9),則隨機變量2X+YN(1，25)；15. 設

33、二維隨機變量(X,Y)的概率分布為X123X-10.10.2000.10.10.210.200.1則協方差Cov(X,Y)=.116. 設XP(4)(泊松分布),YE(-)(指數分布)，x,y0.3，貝U3D(XY)=_9.4.17. 設二維隨機變量(X,Y)N(,2,2,0)，則E(XY2)=(22)_.18. 設隨機變量XN(2，4)，利用切比雪夫不等式估計P(|X2|3)49.19. 設隨機變量X1,X2,X3相互獨立，且同分布Xi:N(1,1)(i1,2,3)，則隨機變量(X11)2(X21)2(X31)22(3).20. 設總體X服從0,上的均勻分布,(1,0,1,0,1,1)是樣本

34、觀測值,則的矩估計為4.321. 設總體XN(,2)，X1，X2，X3，X4是取自總體X的樣本，若1111?1X1-X2X3cX4是參數的無偏估計，則c=一.2641222. 設總體XN(,4)，樣本(X1,X2,.,Xn)來自總體X，X和S2分別是樣本均值和樣本方差，則參數的置信水平為1的置信區間為22Xu,Xu.n2遼n2222223. 設總體XN(,4)，其中未知，若檢驗問題H。：4,H1：4，樣本(X1,X2,.,Xn)來自總體X，則選取檢驗統計量為22(n1)S24.在假設檢驗冋題中，若原假設Ho是真命題，而由樣本信息拒絕原假設Ho,則犯錯誤.第一類錯誤25.在一元線性回歸方程yoi

35、x中，參數i的最小二乘估計是LxyLxxn(Xix)(yiy)i1n(xx)2i1三、計算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）26.甲乙丙三人獨立地向某一飛機射擊，他們的射擊水平相當，命中率都是04若三人中有一人擊中，則飛機被擊落的概率為0.2;若三人中有兩人同時擊中,則飛機被擊落的概率為0.5；若三人都擊中，則飛機必被擊落.求飛機被擊落的概率.解：設B表示飛機被擊中，Ai表示三人中恰有i個人擊中，i=1,2,3.由題設知:P(A0)0.630.216,P(A1)C30.40.620.432,223P(A2)C20.420.60.288,P(A00.430.064.P(B|A)0,P(B|A)0.2,P(B|A2)0.5,P(B|A3)1.由全概率公式，得P(B)P(A°)P(B|A°)P(AJP(B|A)P(A2)P(B|A2)P(A3)P(B|A00.21600.4320.20.2880.50.06410.2944.27.設總體X的密度函數為f（x;）(1)x,0x10,其它其中1是未知參數，求：（1）的矩估計；（2）的極大似然估計.解：（1）EX1xf(x)dx0(1)x1dx精品文檔令x2X,解得的矩估計量為$2X1.21X1,2,.,n.設