1、代數綜合題【2017昌平二模】27.在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=mx24mx(m#0)與x軸交于A,B兩點(點A在點B的左側).(1)求點A,B的坐標及拋物線的對稱軸；(2)過點B的直線l與y軸交于點C,且tan/ACB=2,直接寫出直線l的表達式；(3)如果點P(x1,n)和點Q(x2,n)在函數y=mx2-4mx(mo0)的圖象上，PQ2a且x1Ax2,求2-x1+ax2-6a+2的值.【2017房山二模】1O-1x1y=-27.對于一個函數，如果它的自變量x與函數值y滿足：當-1wxwi時,-1WyW1,則稱這個函數為“閉函數”.例如：y=x,y=-x均是“閉函數”(如右圖所示)

2、.已知y=ax2+bx+c(a#0腥“閉函數”，且拋物經過點A(1,-1)和點B(-1,1).(1)請說明a、c的數量關系并確定b的取值；(2)請確定a的取值范圍.【2017通州二模】27.已知：二次函數y=2x2+4x+m1,與x軸的公共點為A,B.(1)如果A與B重合，求m的值；(2)橫、縱坐標都是整數的點叫做整點；當m=1時，求線段AB上整點的個數；若設拋物線在點A,B之間的部分與線段AB所圍成的區域內(包括邊界)整點的個數為n,當1<n<8時,結合函數的圖象，求m的取值范圍【2017朝陽二模】27.在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=m4-2mx'2(m0)與y軸交

3、于點A,其對稱軸與x軸交于點B.(1)求點AB的坐標；(2)點C,D在x軸上(點C在點D的左側)，且與點B的距離都為2,若該拋物線與線段CD有兩個公共點，結合函數的圖象，求m的取值范圍.【2017海淀二模】27.拋物線y=x2-2mx+m2-4與x軸交于AB兩點(A點在B點的左側)，與y軸交于點C,拋物線的對稱軸為x=1.(1)求拋物線的表達式；1(2)若CD/x軸，點D在點C的左側，CD=AB,求點D的坐標；2(3)在(2)的條件下，將拋物線在直線x=t右側的部分沿直線x=t翻折后的圖形記為G,若圖形G與線段CD有公共點，請直接寫出t的取值范圍.y*6-5-6-5-4-3-2-O【2017東

4、城二模】27.在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=_x2+2mx_m2_m+1.(1)當拋物線的頂點在x軸上時，求該拋物線的解析式；(2)不論m取何值時，拋物線的頂點始終在一條直線上，求該直線的解析式；(3)若有兩點A(-1,0%B(1,0),且該拋物線與線段AB始終有交點，t#直接寫出m的取值范圍【2017燕山二模】y”65-4321-uIII,-4-3-2-1O1-1"-2-IIIIp-2345x27.在平面直角坐標系xoy中，拋物線y=x2+bx+c經過點A(0,-3),B(4,5).(1)求此拋物線表達式及頂點M的坐標；(2)設點M關于y軸的對稱點是N,此拋物線在A,B兩點之

5、間的部分記為圖象W但含A,B兩點)，經過點N的直線l：y=mx+n與圖象W恰一個有公共點，結合圖象，求m的取值范圍.-3-4-【2017西城二模】27.在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+2ax-3a(a>0)與x軸交于A,B兩點(點A在點B的左側).(1)求拋物線的對稱軸及線段AB的長；(2)若拋物線的頂點為P,若/APB=120,求頂點P的坐標及a的值；(3)若在拋物線上存在點N使彳導/ANB=90°,結合圖形，求a的取值范圍.【2017石景山二模】27.在平面直角坐標系xOy中，拋物線C1：與x軸交于點(3,0)，且AB=4.(1)求拋物線G的表達式及頂點坐標；(

6、2)將拋物線C1平移，得到的新拋物線2y=x+bx+c與x軸父于點A,B(點A在點B的左側)，對稱軸。2的頂點為(0,1),拋物線C1的對稱軸與兩條拋物線C1,C2圍成的封閉圖形為M.直線l:y=kx+m(k*0)經過點B.若直線l與圖形M有公共點，求k的取值范圍.12r11r109-8-7，6-5.4-3-2-1-6-5-4-3-2-O-/【2017懷柔二模】27.在平面直角坐標系xOy中，直線丫=*與丫軸交于點A并且經過點B(3,n).(1)求點B的坐標;2(2)如果拋物線y=ax-4ax+4a1(a>0)與線段AB有唯一公共點，求a的取值范圍.【2017順義二模】227.如圖，在平

7、面直角坐標系xOy中，拋物線y=-x+bx+c經過A(-1,0),B(3,0)兩點.(1)求拋物線的表達式；(2)拋物線y=-x2+bx+c在第一象限內的部分記為圖象G,如果過點P(-3,4)的直線y=m)+n(m0)與圖象G有唯一公共點，請結合圖象，求n的取值范圍.-1【2017平谷二模】27.在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=mX2-4mx+4m+4(m#0)的頂點為P.P,M兩點關于原點O成中心對稱.(1)求點P,M的坐標；(2)若該拋物線經過原點，求拋物線的表達式；(3)在(2)的條件下，將拋物線沿x軸翻折，翻折后的圖象在0ExE5的部分記為圖象H,點N為拋物線對稱軸上的一個動點，經

8、過MN的直線與圖象H有兩個公共點，結合圖象求出點N的縱坐標n的取值范圍.y：65432-6-5-4-3-2-1O-1-2-3-4-5-6【2017門頭溝二模】27.在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=-x2+2mx-3+4m-m2的對稱軸是直線x=i(1)求拋物線的表達式；(2)點D(n,y),E(3*)在拋物線上，若ay2,請直接寫出n的取值范圍；(3)設點M(p,q)為拋物線上的一個動點，當1<p<2時，點M關于y軸的對稱點形成的圖象與直線y=kx4(k=0)有交點，求k的取值范圍.【2017豐臺二模】1227.在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+2x-a+1與y軸交于點C,與x軸交于AB兩點(點A在點B左側)，且點A的橫坐標為-1.(1)求a的值；(2)設拋物線的頂點P關于原點的對稱點為P',求點P'