1、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第一章緒言研究設(shè)計(jì)、資料分析、結(jié)論定量資料：以定量值表達(dá)每個觀察單位的某項(xiàng)觀察指標(biāo)，如血脂心率等。定性資料：以定性方式表達(dá)每個觀察單位的某項(xiàng)觀察指標(biāo)，如血型性別等。等級資料：以等級方式表達(dá)每個觀察單位的某項(xiàng)觀察指標(biāo)，如療效分級等。總體：是指按研究目的所確定的研究對象中所有觀察單位某項(xiàng)指標(biāo)取值的集合。樣本：是指從研究總體中隨機(jī)抽取具有代表性的部分觀察單位某項(xiàng)指標(biāo)取值的集合。（以上均可能考名解）描述某總體特征的指標(biāo)稱為總體參數(shù)，簡稱參數(shù)；描述某樣本特征的指標(biāo)稱為樣本統(tǒng)計(jì)量，簡稱統(tǒng)計(jì)量。概率是隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的一個度量，概率小于或等于0.05時，統(tǒng)計(jì)學(xué)通常稱該事件為小概率事件，其涵義

2、為該事件發(fā)生的可能性很小，進(jìn)而認(rèn)為其在一次抽樣中不可能發(fā)生，此即為小概率原理。定量資料的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)（大題）：算術(shù)均數(shù)，幾何均數(shù)，中位數(shù)和百分位數(shù)。同質(zhì)性與異質(zhì)性：同質(zhì)是指觀察單位具有相同的性質(zhì)，是構(gòu)成研究總體的必備條件；異質(zhì)性是指性質(zhì)不同，研究內(nèi)容不同，對同質(zhì)性的要求不同。第二章個體變異與變量分布變異（名解）：是以具有同質(zhì)性的觀察單位為載體，某項(xiàng)觀察指標(biāo)在觀察單位之間顯示的差別。【在同質(zhì)的基礎(chǔ)上各觀察單位（或個體）之間的差異】正偏態(tài)與負(fù)偏態(tài)【2.3節(jié)為重點(diǎn)，尤其是統(tǒng)計(jì)指標(biāo)與圖的關(guān)系】幾何均數(shù)應(yīng)用于比值數(shù)據(jù)，中位數(shù)適用于偏態(tài)分布離散趨勢指標(biāo)（重點(diǎn)簡答）：全距，四分位數(shù)間距，方差，標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)，

3、其中常用的是標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)。S變異系數(shù)（名解）：亦稱離散系數(shù)，是標(biāo)準(zhǔn)差s與均數(shù)XN比，即CV=X100%X變異系數(shù)常用于比較度量衡單位不同的兩組或多組資料的變異度、比較均數(shù)相差懸殊的兩組或多組資料的變異度如何正確使用相對數(shù)（選擇或簡答）：1,計(jì)算相對數(shù)的分母不宜過小。2,分析時不能以構(gòu)成比代替率。3,對觀察單位數(shù)不等的幾個率，不能直接相加求其平均率（或稱總率）。4,計(jì)算率時要注意資料的同質(zhì)性，對比分析時應(yīng)注意資料的可比性。標(biāo)準(zhǔn)化率：又稱調(diào)整率，實(shí)際上是一加權(quán)平均。標(biāo)準(zhǔn)化的目的是為了進(jìn)行合理的比較。正態(tài)分布的特征：1,正態(tài)分布是一單峰分布，高峰位置在均數(shù)X=p處，這一點(diǎn)由f（X）的定義即知。總

4、體中位數(shù)亦為即2,正態(tài)分布以均數(shù)為中心，左右完全對稱。3,正態(tài)分布取決于兩個參數(shù)，即均數(shù)仙和標(biāo)準(zhǔn)差（704,有些指標(biāo)不符合正態(tài)分布，但通過適當(dāng)?shù)淖儞Q后符合正態(tài)分布。5,正態(tài)分布曲線下的面積分布是有規(guī)律的。P18例2.11（典型）二項(xiàng)分布（事件數(shù)&率的標(biāo)準(zhǔn)差）公式:Cnn!x!(n-x)!從陽性率為九的總體中隨機(jī)抽取含量為n的樣本恰有x例陽性的概率為xn_xxP(x)=Cn(1一冗)冗，x=0,1,2n性質(zhì)：1,均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差在二項(xiàng)分布資料中，當(dāng)冗和n已知時，陽性數(shù)X的均值以以及其標(biāo)準(zhǔn)差可由尸m和片小花（1-%）算出。若均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差不用絕對數(shù)而用率表示時，即用上兩式分別除以n得以二九（7i

5、'（1-冗）=n2,累計(jì)概率（選擇）常用的有左側(cè)累計(jì)和右側(cè)累計(jì)兩種方法。從陽性率為冗的總體中隨機(jī)抽取n個個體，則k最多有k例陽性的概率：P（X三k）=qP（X）=P（0）+P（1）+P（k）n最少有k例陽性的概率：P（X呈k）=ZP（X）=1-P（XWk-1）k.、nXTt計(jì)算時可借助下列遞推公式：P（XP=永"彳二P（X）3,二項(xiàng)分布的圖形當(dāng)冗=0.5時，分布對稱；當(dāng)冗看0.5時，分布呈偏態(tài)；當(dāng)冗<0.5時分布呈正偏態(tài)；當(dāng)冗>0.5時分布呈負(fù)偏態(tài)；特別是當(dāng)n值不是很大時，冗偏離0.5越遠(yuǎn)，分布越偏。隨著n的增大，二項(xiàng)分布逐漸逼近正態(tài)分布。22均數(shù)與方差poiss

6、on分布的方差仃與均數(shù)以相等，均為入，即九="二仃（選擇）poisson分布是二項(xiàng)分布的極限形式參考值范圍（名解）：是根據(jù)正常人的數(shù)據(jù)估計(jì)絕大多數(shù)的正常人所在的范圍。這一范圍的確定需要根據(jù)數(shù)據(jù)分布的特征選擇相應(yīng)的估計(jì)方法。【正態(tài)分布法、百分位數(shù)法、對數(shù)正態(tài)分布法（了解）】參考值范圍確定的原則（簡答備選，詳見P24）:選定同質(zhì)的正常人作為研究對象、控制檢測誤差、判斷是否分組、單雙側(cè)問題、選擇百分界值、確定可疑范圍第三章抽樣誤差抽樣誤差：由抽樣引起的樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)間的差異中心極限定理（重點(diǎn)）：從均數(shù)為卬標(biāo)準(zhǔn)差為（T的正態(tài)總體中獨(dú)立、重復(fù)、隨機(jī)抽取含量為n的樣本，樣本均數(shù)的分布仍為正

7、態(tài)分布，其均數(shù)為內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)差為即使從非正態(tài)總體（均數(shù)為卬標(biāo)準(zhǔn)差為6）中獨(dú)立、重復(fù)、隨機(jī)抽取含量為n的樣本，只要樣本含量足夠大（如n呈50）,樣本均數(shù)也近似服從均數(shù)為內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)差為0-x的正態(tài)分布。（Txn標(biāo)準(zhǔn)誤的概念在統(tǒng)計(jì)理論上將樣本統(tǒng)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差稱為統(tǒng)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤，用來衡量抽樣誤差的大小。據(jù)此，樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差（7X稱為均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤，簡稱標(biāo)準(zhǔn)誤。由上式可見，此標(biāo)準(zhǔn)誤與個體變異6成正比，與樣本含量n的平方根成反比。標(biāo)準(zhǔn)差s隨著樣本含量的增加而趨于穩(wěn)定。（選擇）t分布的公式及特征：中心極限定理表明，從任何總體中隨機(jī)抽樣，當(dāng)樣本含量較大時，其均數(shù)的抽樣分布將趨于正態(tài)分布。設(shè)從正態(tài)分布N中隨機(jī)抽取含量X-u

8、X-u為n的樣本，樣本均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別為X和s,且t=V=廠。sXs-n特征：1,t分布為一簇單峰分布曲線。2,t分布以0為中心，左右對稱。3,t分布與自由度v有關(guān)，自由度越小，t分布的峰越低，而兩側(cè)尾部翹得越高；自由度逐漸增大時，t分布逐漸逼近標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布；當(dāng)自由度為無窮大時，t分布就是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。第四章可信區(qū)間（注意各情況下的自由度的計(jì)算）統(tǒng)計(jì)推斷（名解）：根據(jù)樣本所提供的信息，以一定的概率推斷總體的性質(zhì)。統(tǒng)計(jì)推斷包括兩方面的內(nèi)容：參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)。可信區(qū)間的概念：區(qū)間估計(jì)是按一定的概率或可信度（1-a）用一個區(qū)間估計(jì)總體參數(shù)所在范圍，這個范圍稱作可信度為1-a的可信區(qū)間。可信區(qū)間估計(jì)

9、的理論基礎(chǔ)是統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布規(guī)律。總體均數(shù)的（1-a）可信區(qū)間定義為（X-ta,vMsaX*匕Jsx）,其中v=n-1為自由度。兩個要素：可靠性和精確性。當(dāng)抽樣誤差確定后，可靠性和精確性是相互牽制的。如何解釋可信區(qū)間4.6可信區(qū)間和參考值范圍的比較（重點(diǎn)）p42,尤其注意區(qū)間”加0.05涼和X±t0.05,OX；可信區(qū)間Xg。05,/和容許區(qū)間X±U0.05s的區(qū)別。第五章假設(shè)檢驗(yàn)的步驟（計(jì)算）：建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并求P值，界定P值并作結(jié)論。正確理解P值（P49）,a水準(zhǔn)在假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)論中的意義（選擇）兩類錯誤（名解）：H0真實(shí)時被拒絕為第一類錯誤，H

10、0不真實(shí)時不拒絕為第二類錯誤。檢驗(yàn)效能（名解）：第二類錯誤B標(biāo)書失去又t真實(shí)的H1作出肯定結(jié)論之概率，故1-B就是對真實(shí)的H1作出肯定結(jié)論之概率，常被用來表達(dá)某假設(shè)檢驗(yàn)方法的,假設(shè)檢驗(yàn)又t真實(shí)的H1作肯定結(jié)論之把握程度。假設(shè)檢驗(yàn)和可信區(qū)間的區(qū)別和聯(lián)系（重點(diǎn)大題）：兩者是從兩個不同目的出發(fā)密切關(guān)聯(lián)的分析方法。詳見P54。第六章定量資料的分析樣本總體的比較和樣本比較（H0H1的書寫）結(jié)合假設(shè)檢驗(yàn)的步驟公式6.123不同情況下假設(shè)檢驗(yàn)步驟的書寫t檢驗(yàn)的應(yīng)用條件闡述：獨(dú)立性、正態(tài)性、方差齊性多個均數(shù)的比較：方差分析：三個變異的因素（挖空填寫，知道對應(yīng)的公式及含義）總變異（SS總）,組間變異（SS組問）

11、,組內(nèi)變異可表示為SS總.=SSffl間+SSffl問,丫總”組間+丫組內(nèi)。兩因素多個樣本均數(shù)的比較（SS組內(nèi)）三種變異關(guān)系且F=MS組間/MS組內(nèi)0.20,避免II類錯誤。方差齊性檢驗(yàn)：兩個方差的齊性檢驗(yàn)：檢驗(yàn)水準(zhǔn)一般取方差分析的正確應(yīng)用：第三點(diǎn)：兩兩比較不能用t檢驗(yàn)，因?yàn)榇藭r將人為地增加第一類錯誤率（選擇）第四點(diǎn)：斥=3F=t2卡方檢驗(yàn)的應(yīng)用條件（多種，確切概率法、配對設(shè)計(jì)的卡方檢驗(yàn)）單雙側(cè)檢驗(yàn)第七章定性資料的分析正態(tài)近似檢驗(yàn)：（n的條件）一般習(xí)慣上以np呈5同時n（1-p）二5時為界限,IP-二0|此時即可用正態(tài)近似檢驗(yàn)。統(tǒng)計(jì)量U的計(jì)算為u=”0（1-n0）/n2卡方檢驗(yàn)的基本思想：X一

12、(AiTi)2TinRnCn校正的u檢驗(yàn)：（使用條件）當(dāng)n1p1、n2P2、n1（1-p1）、n2（1-p2）均大于5時才適用，如果n較小，則可用校正的u檢驗(yàn)兩樣本率的卡方檢驗(yàn)：理論頻數(shù)T的計(jì)算可用公式TRC行x列表的自由度v可由式v=（行數(shù)-1）（列數(shù)-1）四格表卡方值的校正，從而人為地?cái)U(kuò)大了第一類錯誤。7.3 多個率的比較，屬于卡方檢驗(yàn)。7.4 構(gòu)成比的比較：似然比檢驗(yàn)或者確切概率法的應(yīng)用條件是：RXCS用卡方檢驗(yàn)也是一種近似，當(dāng)樣本含量較大，且每個格子的理論數(shù)均較大時，近似程度較好，當(dāng)有1/5以上格子的理論頻數(shù)小于5時，宜用上述兩種檢驗(yàn)方法。7.5 當(dāng)b+c呈40時，用7.12計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)

13、計(jì)量；當(dāng)20三b+c<40時用7.13;當(dāng)b+c<20時直接計(jì)算確切概率X2”2(|b-c|-1),v=1(7.13)v=1(7.12)X=四格表的確切概率法是屬于超幾何分布。確切概率法（選擇）7.9定性資料假設(shè)檢驗(yàn)的正確應(yīng)用（選擇）P84選擇檢驗(yàn)方法的條件第八章等級資料的分析編秩秩變換秩次秩和秩次：是指全部觀察值按某種順序排列的位序秩和：同組秩次之和兩組秩和相加等于N（N+2）/2兩組比較的秩和檢驗(yàn)：H0:AB兩組等級分布相同；H1:AB等級分布不同多組比較的秩和檢驗(yàn)：H0:總體分布相同；H1:總體不同或不全相同（方法：H檢驗(yàn)，又叫kruskal-wallis法）配對設(shè)計(jì)秩和檢驗(yàn)

14、的編秩（注意正負(fù)號的問題）：H0:總體中位數(shù)為0;H1總體中位數(shù)不為0.編秩P91:按差值的絕對值從小到大編秩，若差值為0,舍去不計(jì)；若差值絕對值相等，則取平均秩次。P93基本思想?yún)^(qū)組設(shè)計(jì)資料的秩和檢驗(yàn)（方法：M檢驗(yàn)，又稱friedman秩和檢驗(yàn)）秩和檢驗(yàn)的思想和適用范圍（簡答題）1,等級資料2,定量資料，但數(shù)據(jù)某一段或兩端無確定數(shù)值3,定量資料，但數(shù)值的分布是極度偏態(tài)的4,定量資料，但各組離散程度相差懸殊，即使經(jīng)過變量變換，也難以達(dá)到方差齊性5,定量資料，但分布型尚未確知，此時可先用秩和檢驗(yàn)法進(jìn)行分析6,兼有等級和定量性質(zhì)的資料秩和檢驗(yàn)的優(yōu)缺點(diǎn)：（摘要）如果定量資料不滿足t檢驗(yàn)的條件而仍用t

15、檢驗(yàn)，則檢驗(yàn)功效同樣會降低。第十章兩指標(biāo)間的直線相關(guān)相關(guān)關(guān)系：當(dāng)兩個數(shù)借變量之間出現(xiàn)如下情況：當(dāng)一個變量增大時，另一個變量也隨之增大（或隨之減小），我們稱這種現(xiàn)象為共變，也就是兩變量有相關(guān)關(guān)系直線相關(guān)系數(shù)：又稱積差相關(guān)系數(shù)，簡稱相關(guān)系數(shù)，是表達(dá)兩變量間線性相關(guān)的程度和方向的一個統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。樣本的相關(guān)系數(shù)用符號r表示，總體相關(guān)系數(shù)用希臘字母p表示。公式：P108相關(guān)系數(shù)的示意圖作了解相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)：檢驗(yàn)步驟：H0無相關(guān)關(guān)系；H1有相關(guān)關(guān)系注意自由度的計(jì)算，下結(jié)論的時候要注意寫明是“正相關(guān)”還是“負(fù)相關(guān)”。相關(guān)系數(shù)取值范圍是-1到1的閉區(qū)間。當(dāng)對相關(guān)系數(shù)r作Z變換時，原來的偏性幾乎消失（見P11

16、0-111）相關(guān)分析的正確應(yīng)用：1,相關(guān)關(guān)系是一種共變關(guān)系。2,充分利用散點(diǎn)圖。3,識別離群值。4,排除資料的間雜性。（詳見P117-118）第十一章兩指標(biāo)間的直線回歸（計(jì)算）直線回歸方程的一般表達(dá)式：Y=a+bX,其中ab是決定回歸直線的兩個參數(shù),a為回歸直線在Y軸上的截距，b為回歸系數(shù)，即回歸直線的斜率。經(jīng)典的估計(jì)系數(shù)ab的方法是最小二乘法。bJ（X-X）（Y.Y）二匹a二Y.b又（XX）lxx注意：所繪直線必然通過（X,Y）11.3回歸系數(shù)和回歸方程的意義及性質(zhì)（重點(diǎn)）P121&x為剩余標(biāo)準(zhǔn)差，常用于評價(jià)回歸方程的擬合精度。越小說明擬合度越好。SJ?（y-y）Syx'n-211.7直線回歸的區(qū)間估計(jì)P125直線回歸與直線相關(guān)的區(qū)別及聯(lián)系P