1、函數概念及三要素1 .函數的概念：設A、B是非空的數集，如果按照某個確定的對應關系f,使對于集合A中的任意一個數x,在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那么就稱f:A-B為從集合A到集合B的一個函數(function).記作：y=f(x),xA.其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數的定義域(domain);與x的值相對應的y值叫做函數值，函數值的集合f(x)|xA叫做函數的值域(range).2 .分段函數：在定義域內不同的區間上有不同的。注：分段函數是個函數，而不是多個函數。3 .復合函數：若y=f(u),u=g(x),xw(m,n),那么y=fg(x)】稱為復合函數，u稱為中

2、間變量，它的取值范圍是g(x)的值域。方法一：函數定義域的求法關注：分母、根號、指對數底數對數真數、tan、零次方的底數例題：y=加改+lg(5-3x)的定義域為方法二：求函數解析式的常用方法1、配湊法2、待定系數法3、換元法4、解方程組法例1、已知f(x1)=x22x3,則f(x)=。例2、已知f(3x+1)=9x26x+5,則f(x)=例3、已知f(x)是一次函數，且f(x+1)f(x1)=2x+3,則f(x)=例4、已知f(x)+2f(x)=3x2,貝Uf(x)=例5、已知f(x)是奇函數，g(x)是偶函數，并且f(x)+g(x)=x+1,則g(x)=方法三：分段函數分段函數在其定義域的

3、不同子集上，因對應關系不同，而分別用幾個不同的式子來表示，這種函數就稱之為分段函數.分段函數雖然有幾個部分組成，但它表示的是一個函數.近幾年高考考察的頻率較高f2xx<0f(x)=ilog2x,x>0.則t)=一方程的解是1,0：x<2一、，2.已知函數f(x)=x,如果關于x的方程f(x)=k有兩個不同的實那么實數k的取Inx,x2值范圍是()(A) (1,二)(B)目二)(D)皿2,二)2(x+1)x<13、設函數f(x)=,，則使得f(x)之1的自變量x的取值范圍為()4-Vx-1x之1J(A)(-«-2U0,10(B)(_g,-2U0,1(C)(-&#

4、171;,-2U1,10(D)-2,0)U1,10練習：1 .函數f(x)=a1的定義域為(A)A.0,+s)B.1,+g)C.(g,0D.(g,12 .函數f(x)=jog1(x1)的定義域是(),2A.(1,+8)B.(2,+8)C.(8,2)D.(1,23 .函數y=J；x+Y'x2-x-2的定義域是()(A)-2<x<-1(B)-2<x<1(C)x>2(D)x=14 .函數y=(2+x)°-、2+x的定義域為()A2,二)B.-2,0).(0,二)C.(-2，:)D.(-二,2)5、若f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),貝Ug(x

5、)的表達式為()A、2x+1B、2x-1C、2x-3D、2x+76.下列函數中，值域為0,1的是()1(A)y=/(B)y=sinx(C)yx2+1(D)y=J1-/7、已知f(%；x+1)=x+1,則函數f(x)的解析式為()A、f(x)=x2B、f(x)=x2+1(x至1)_2_2C、f(x)=x-2x2(x-1)D、f(x)=x-2x(x-1)18、下列各函數斛析式中，滿足f(x+1)=f(x)的是2A、1B、X一2D、logix2ACB,則不等式f(x戶10g2(x+1)的解集是9.如圖，函數f(x)的圖象為折線A. x|1<x<0B.x|1<x<1C.x|1&

6、lt;x<1D.：x|1；x<2)10、設f(x)=x-1A、B、0C、D、111.已知函數f(x)=xx-a的圖象與直線y=-1的公共點不少于兩個，則實數a的取值范圍是B. a-2C. -2<a：0D. a-212.函數y=l+dx蟲的定義域是x13、若一次函數y=f(x)在區間1-1,2上的最大值為3,最小值為1,則y=f(x)的解析式為14、若二次函數y=f(x)過點(0,3),(1,4),(1,6),則f(x)=15、函數f(x)=x2+2x3,xW1-2,0的值域為。116、已知f(x)是奇函數，g(x)是偶函數，且f(x)+g(x)=，則f(x)=x-11 .17

7、、若函數f(x)滿足關系式f(x)+2f()=3x,則f(x)的表達式為.x,一一2xx-4,18.已知函數f(x)=«則f(2+log23)的值為()f(x1)x：4A.24B.16C.12D.8nog2x,x>0,“一19 .已知函數f(x)=4x關于3x,x<0,x的方程f（x）+xa=0有且只有一個實根，則實數a的取值范圍是20 .已知函數2x-2,x_1f(x)=x10g3(x21).X：:11、設函數f1-x2,x<1,1-1og2x,x>1,則滿足f（x）&2的x的取值范圍是(A) -1，2(B) 0,2(C) 1,+g)2、已知函數f(

8、x)=2xx2ax，X1若f（f（。）=4a,則實數a等于（）課后練習A、2x2x1x21x2C、21xD、1x214A.2B.5C.2D.9一23、已知函數y=x-2x+3在區間0,m上有最大值3,最小值2,則m的取值氾圍是（）A、1,+8)B0,2C(-8,2D、1,2一，一14、已知f(x-1)=2x+3且f(m)=6,則m等于()21133A、一一B、一CD、一一4422/1-x'1-x2,一，、一"、，5、已知f尸7，則f(x)的解析式可取為()1+x)1+x26、函數f（x）-（；）”的定義域是.x-2-、7、函數f(x)=的7E乂域為x318、(1)函數y=-j=的定義域為10g3(3-x)9、函數