1、2021工程力學復習1;.1、兩個力偶的力偶矩矢相等，那么此兩力偶等效。2、在任何情況下，摩擦力的大小總是等于摩擦系數與法向反力的乘積。3、空間恣意力系的最后合成結果能夠是一個合力，或一個合力偶，或一個力螺旋或力系平衡。4、當力與軸平行或相交時，力對軸的矩等于零。5、重心在物體內的位置以及重心坐標都是確定的。6、力偶對恣意點之矩恒等于力偶矩，與矩心的位置無關。7、因靜摩擦力的大小可在一定范圍內變化，故物體有一平衡范圍。8、空間恣意力系向不同點簡化，主矢與簡化中心的位置無關，主矩普通與簡化中心的位置有關。9、力對恣意軸的矩等于其一切分力對同一軸之矩的代數和。10、平面圖形的重心一定位于圖形內部。

2、2判別題：每題判別題：每題2分，共分，共10分。正確的填分。正確的填，錯誤的填，錯誤的填，1、力偶中的兩個力對同一平面內任一點之矩的代數和等于力偶矩。對、力偶中的兩個力對同一平面內任一點之矩的代數和等于力偶矩。對2、平面恣意力系中，假設其力多邊形自行封鎖，那么該力系平衡、錯、平面恣意力系中，假設其力多邊形自行封鎖，那么該力系平衡、錯 3、在一組平行軸中，以截面對其形心軸的慣性矩為最小。對、在一組平行軸中，以截面對其形心軸的慣性矩為最小。對 4、剪切胡克定律僅在純剪切情況下才成立。錯、剪切胡克定律僅在純剪切情況下才成立。錯 5、兩根資料和柔度都一樣的壓桿，臨界壓力一樣。錯、兩根資料和柔度都一樣的

3、壓桿，臨界壓力一樣。錯 36、力偶對剛體的作用效應與其在作用面內的位置無關。 7、作用在剛體上的一個力，可以從原來的作用位置平行挪動到該剛體內恣意指定點，但必需附加一個力偶，附加力偶的矩等于原力對指定點的矩。 8、材質一樣的壓桿，其柔度越大越容易失穩。 9、當切應力超越資料的剪切比例極限時，剪切胡克定律與切應力互等定理都不成立。10、平行移軸公式表示圖形對于恣意兩個相互平行軸的慣性矩之間的關系。 4二、選擇題：每題二、選擇題：每題2分，共分，共10分。將正確答案按照對應題號填入表中。分。將正確答案按照對應題號填入表中。1、圓截面細長壓桿的資料和桿端約束堅持不變，假設將其直徑減少一半，、圓截面細

4、長壓桿的資料和桿端約束堅持不變，假設將其直徑減少一半，那么壓桿的臨界壓力為原壓桿的那么壓桿的臨界壓力為原壓桿的B 。A B C D 21 41 811612、如下圖，知物體、如下圖，知物體C重重W1，均質桿，均質桿AB重重W2。桿與物體間有摩擦，。桿與物體間有摩擦，而物體與程度支承面間的摩擦忽略不計。當程度力而物體與程度支承面間的摩擦忽略不計。當程度力F增大而物體仍堅持平衡時，增大而物體仍堅持平衡時，桿桿AB對物體對物體C的正壓力的正壓力 C 。A由小變大由小變大 B由大變小由大變小 C不變不變 D不能確定不能確定3、如下圖拉桿，知許用切應力、如下圖拉桿，知許用切應力=90MPa，許用擠壓應力

5、，許用擠壓應力bs=240MPa，圖中尺寸單位均為圖中尺寸單位均為mm，那么桿件的許用拉力，那么桿件的許用拉力F為為 。A18.8kN B37.7kN C67.8kN D117. 6kN第2題圖ACBFh=12d=20dD=32F第3題圖bs=240MPa 54、當低碳鋼試件的實驗應力=S時，試件將A 。A產生較大的塑性變形 B脆斷 C發生部分頸縮景象 D完全失去承載才干5、如下圖應力形狀，按照第三強度實際，其相當應力為D A20MPa B40MPaC60MPa D80MPa30MPa50MPa10MPa66、切應力互等定理的適用條件是、切應力互等定理的適用條件是D 。A僅僅為純剪切應力形狀；

6、僅僅為純剪切應力形狀； B僅僅為各向同性資料；僅僅為各向同性資料；C僅僅為線彈性范圍；僅僅為線彈性范圍； D平衡應力形狀；平衡應力形狀；7、用三種不同資料制成尺寸一樣的試件，、用三種不同資料制成尺寸一樣的試件，在一樣的實驗條件下進展拉伸實驗，得到在一樣的實驗條件下進展拉伸實驗，得到的應力的應力應變曲線如圖示。比較三條曲線，應變曲線如圖示。比較三條曲線，可知拉伸強度最高、彈性模量最大、塑性可知拉伸強度最高、彈性模量最大、塑性最好的資料分別是最好的資料分別是 C 。A a、b、c； B b、c、a； C b、a、c D c、b、a0abc8、物塊重、物塊重W=10kN，被程度力，被程度力F=50k

7、N擠壓在擠壓在粗糙的鉛垂墻面上，且處于平衡形狀。物塊與粗糙的鉛垂墻面上，且處于平衡形狀。物塊與墻之間的摩擦系數墻之間的摩擦系數f=0.3。那么物塊與墻之間的摩。那么物塊與墻之間的摩擦力大小為擦力大小為 B A15kN B10kNC3kN D只根據所給條件無法確定只根據所給條件無法確定WF79、壓桿失穩是指壓桿在軸向壓力作用下D A部分橫截面的面積迅速變化B危險截面發生屈服或斷裂C不能維持平衡形狀而忽然發生運動D不能維持直線平衡而忽然變彎10、單元體處于純剪切應力形狀，其主應力特點為A 31321, 0, 0, 031321, 0, 0, 00, 03210, 0321A B C D 45811

8、.脆性資料的抗拉強度與其抗壓強度的關系為：( B )A.其抗拉強度高于其抗壓強度； B. 其抗拉強度低于其抗壓強度；C.其抗拉強度等于其抗壓強度； D.無法確定；12.鉚釘受擠壓時，實踐接觸面為半圓柱面，那么計算擠壓面為A A. 半圓柱面的直徑投影面； B. 半圓柱面； C. 半圓柱面的直徑投影面的一半； D. 半圓柱面的一半13.梁的撓曲線近似微分方程為：( A ) A. ； B. ； C. ； D . 22M xd wdxEI M xdwdxEI M xwEI 22d wM xdx 914.壓桿的柔度越大，那么壓桿的穩定性 A A. 越差 ； B. 越好 ； C. 不變 ； D. 不能確定

9、15. 單元體上的應力如下圖，其第三強度實際的相當應力為： D A. 80MPa B. 50MPaC. 40 MPa D. 60MPa30MPa10MPa50MPa16.工程中將伸長率 的資料稱為：( B ) A.脆性資料； B.塑性資料； C.建筑資料； D.混凝土17. 在銜接件上，剪切面和擠壓面分別 B 于外力方向。A.垂直、平行 B.平行、垂直 C.平行、平行D.垂直、垂直18.梁的彎曲變形用哪兩個參數度量 ( A ) A.撓度和轉角； B.正應力和線應變；C.切應力和切應變； D.改動角和單位改動角；5%1019.壓桿屬于細長桿、中長桿還是短粗桿，是根據壓桿的_D_來判別的。A長度；

10、 B橫截面尺寸； C臨界應力； D柔度。20.單元體上的應力如下圖，其第三強度實際的相當應力為： A. 60MPa B. 50MPaC. 10 MPa D. 30MPa10MPa20MPa40MPa11三、作圖題20分畫出圖示剛架畫出圖示剛架 AB 的受力圖。的受力圖。AFBqqFABFBFAyFAx12qFABFBFAyFAx13CABD20KN40KN10KNaaa123作軸力圖作軸力圖+-30KN10KN20KN只需分別對只需分別對 AD 段和段和 BC 段進展強度計算。段進展強度計算。14CABD20KN40KN10KNaaa123作軸力圖作軸力圖只需分別對只需分別對 AD 段和段和

11、BC 段進展強度計算。段進展強度計算。15三、作圖題20分1、作圖示桿的軸力圖。5分2 0 kN2 0 kN9 0 kN15kN10kN5 kN16三、作圖題20分1、作圖示桿的軸力圖。5分2 0 kN2 0 kN9 0 kN4 0 kN5 0 kN2 0 kN1715kN10kN5 kN5 kN10kN+18ABCDMAMBMCMDmKNT.5 . 03mKNT.5 . 12mKNT.21MA=2KN.m , MB=3.5KN.m , MC=1KN.m , MD=0.5KN.m19ABCDMAMBMCMDmKNT.5 . 03mKNT.5 . 12mKNT.2121.50.5+-單位：單位：

12、KN.mMA=2KN.m , MB=3.5KN.m , MC=1KN.m , MD=0.5KN.m202、作圖示圓軸的扭矩圖。5分mkN5mkN15mkN10212、作圖示圓軸的扭矩圖。5分mkN5mkN15mkN10mkN10mkN5mkN2022mm4m23mm4m+2m2mm24例題：一外伸梁荷載如下圖，知例題：一外伸梁荷載如下圖，知 l = 4m 。畫此梁的內力圖。畫此梁的內力圖。l/2ABCDq=4KN/mF=20KNl/2l/2FDFBFB = 20KN, FD = 8KN解：求支座約束力解：求支座約束力將梁分為將梁分為 AB，BC，CD 三段三段25l/2ABCDq=4KN/mF

13、=20KNl/2l/2FDFBAB段：段： FSA= 0FSB左左= -ql/2 = - 8 KNBC段：段：FSB右右 = RB - ql/2 = 12 KNCD段：段：FSD左左 = - RD = - 8 KN1剪力圖剪力圖+-8 KN8 KN12 KNFSD右右 = 0l = 4m， FB = 20KN, FD = 8KN26l/2ABCDq=4KN/mF=20KNl/2l/2FDFB+-8 KN8 KN12 KN2彎矩圖彎矩圖AB段：段：BC段：段： CD段：段： MA = 0mKNlqlMB.842mKNlRMDC.1620MD168+ +-l = 4m， FB = 20KN, FD

14、 = 8KN273、作圖示梁的剪力圖和彎矩圖。10分a2aq283、作圖示梁的剪力圖和彎矩圖。10分a2aq293、作圖示梁的剪力圖和彎矩圖。10分a2aq30F=qaq2aaqaqa+q a2q a231例題例題7. 平面剛架平面剛架ABCD受力如下圖受力如下圖, q1=5kN/m, q2=10kN/m, m =20kN.m .求支座求支座A的約束力的約束力.12m8m5mABCDmq1q2FAxFAymA解解:1、研討對象：平面剛架、研討對象：平面剛架ABCD 2、畫受力圖、畫受力圖.F1 = q1 8 = 40F2 = 0.5 q2 12 = 60F1F24m4m9mABCDm8m324

15、m4m9mABCDmF1F28mFAx FAymA Fx = 0FAx + F2 = 0FAx = - F2 = -60kN Fy = 0FAy - F1= 0FAy= F1 = 40kN mA(Fi) = 0mA - 4 F2 - 4 F1 - m = 0mA = 420kN.m3、建坐標、建坐標4、列平衡方程：、列平衡方程：xy033四、計算題：共60分留意：專科生做1a、2、3、4題；本科生做1b、2、3、4題1、15分求圖示靜定剛架固定端A處的約束力。Aq a2qCPaa2aB1a圖解：1、研討對象：剛架ABC2、作受力圖。 3分3、建坐標4、列方程：Aq a2qCPaa2aBFAxM

16、Axy0 xF02aqFAx ?AxF0yF0 PFAy ?AyF0AM0222aaqaPqaMA?AM341a、15分求圖示靜定剛架支座A、B處的約束力。qqaAq a2Baa2aaa1a圖解：1、研討對象：剛架AB2、畫受力圖。3、建坐標4、列方程：Aq a2qBqaFAxFAyFB0222aaqqaaqaaFB0AM?BF0yF02aqFFBAy?AyF0 xF0 qaFAx?AxF35例題例題 ： 簡易起重設備中，簡易起重設備中，AC桿由兩根桿由兩根 8080 7 等邊角鋼等邊角鋼組成，組成，AB桿由兩根桿由兩根 10號工字鋼組成。資料為號工字鋼組成。資料為Q235鋼，許用應力鋼，許用

17、應力 =170MPa 。求答應荷載。求答應荷載 F。ABCF1m30036ABCF1m300FA300FN1FN2解：解：1、軸力、軸力1對研討象：結點對研討象：結點A2畫受力圖。畫受力圖。123列平衡方程列平衡方程0yF 030sin01 FFN0 xF 030cos012 FFNNFFN21 FFN732. 12 37ABCF1m300FA300FN1FN212FFN21 FFN732. 12 AFN 2、答應為軸力、答應為軸力: 查型鋼表：查型鋼表：42214.30 228.60 10Am 42110.86 221.72 10Am答應為軸力答應為軸力11 369.24NFAKN22 48

18、6.20NFAKN3、答應荷載、答應荷載KNFFN6 .184211KNFFN7 .280732. 122答應荷載答應荷載 ： F=184.6kN38215分如下圖構造，桿1為鋼桿，橫截面積 ， ；桿2為木桿，橫截面積 ， 。求構造的答應荷載 。21cm10AMPa160122cm200AMPa72 FCBA60o30o桿1桿2F解:1、內力1究對象：節點C2作受力圖2分3建坐標4列方程：0yF060sin1FFN0 xF060cos2FFNFFN?1?2NF2、各桿的答應軸力：6分CF N2FF N1xy60o kNAFN?111 kNAFN?222393、由各桿強度確定的答應荷載：6分 k

19、NFFN?11 kNFFN?224、確定構造的答應荷載： 1分 kNF?402、15分兩根資料和尺寸一樣的鋼桿1、2吊一剛性橫梁AB。知鋼桿的彈性模量為 ，兩桿的橫截面面積均為 ，載荷 ，試求：1兩鋼桿的應力；2兩鋼桿的伸長量。 GPa200E2mm100AkN20PPEDABC2m3a2a解：1、軸力1研討對象：鋼梁AB2作受力圖3分3建坐標：4列方程：0)(FMA0352aPaFN?532PFN0yF021PFFNNkNPFN?521APBCFN1FN2412、兩桿的應力：6分MPaAFN?11MPaAFN?223、兩桿的伸長量：6分mmEAlFlN?11mmEAlFlN?2242例題例題

20、2：一傳動軸如下圖，其轉速：一傳動軸如下圖，其轉速 n = 300r/min ，自動輪，自動輪 A 輸入輸入的功率為的功率為P1 = 500 kW 。假設不計軸承摩擦所耗的功率，。假設不計軸承摩擦所耗的功率，三個從動輪三個從動輪 B， C， D 輸出的功率分別為輸出的功率分別為 P2 = P3 = 150 kW， P4 = 200 kW。該軸是用。該軸是用 45 號鋼制成的空心圓截面桿，其內外號鋼制成的空心圓截面桿，其內外徑之比徑之比 = ，資料的許用切應力，資料的許用切應力 = 40 MPa ，切變模量，切變模量G = 8104 MPa ， 單位長度桿的許用改動角單位長度桿的許用改動角 =

21、0.3(0)/m，試作軸的扭，試作軸的扭矩圖，并按強度條件和剛度條件選擇軸的直徑。矩圖，并按強度條件和剛度條件選擇軸的直徑。ABCDnP1P2P3P443ABCDnP1P2P3P4解：解：1、外力偶矩、外力偶矩mkNnPM.9 .1555. 911kN.m.MM78432mKNM.37. 64P1 = 500 kWP2 = P3 = 150 kW P4 = 200 kW44BM2ABCDM2M3M1M411T1在在 BC 段內，假設段內，假設 T1 為正值為正值mKN.MT78421結果為負號，闡明結果為負號，闡明 T1 應是負值扭矩應是負值扭矩2、畫扭矩圖、畫扭矩圖mkNnPM.9 .155

22、5. 911kN.m.MM78432mKNM.37. 6445BCM2M3CA 段：假設段：假設 T2 為正值。為正值。(-)0, 0232TMMMxmKNT.56. 92 ABCDM2M3M1M422T2mkNnPM.9 .1555. 911kN.m.MM78432mKNM.37. 6446ABCDM2M3M1M433T3M4D在在 AD 段內段內mKN.MT37643mkNnPM.9 .1555. 911kN.m.MM78432mKNM.37. 6447mKNT 56. 9max+4.789.566.37KN.m最大扭矩在最大扭矩在 CA段內。段內。ABCDM2M3M1M4mKN.T 37

23、63mKN.T 7841mKNT.56. 92 mkNnPM.9 .1555. 911kN.m.MM78432mKNM.37. 6448mKNT 56. 9max3、設計直徑分別按強度條件和剛度條件選擇軸的直徑、設計直徑分別按強度條件和剛度條件選擇軸的直徑)1 (1643maxmaxmaxDTWTPmmD109180)1 (3218044maxmaxmaxDGTGITPmmD126空心圓外徑應取空心圓外徑應取 D = 126mm，或更大。，或更大。而內徑而內徑 d=D/2=63mm，或略小。，或略小。在此例中，控制截面尺寸的是剛度條件。在此例中，控制截面尺寸的是剛度條件。1按強度條件設計直徑按

24、強度條件設計直徑2按剛度條件設計直徑按剛度條件設計直徑493、15分某實心圓截面軸傳送功率18kW，轉速n=300r/min，資料的許用切應力 =40MPa，許用單位長度改動角 =0.3/m，切變模量G =80109Pa。試根據強度條件和剛度條件設計該實心圓軸的直徑。mNnPMe5739550mNMTe573163maxmaxmaxDTWTP解：1計算外力偶矩：2扭矩： 3由強度條件： 1分 50mmTD?163max180maxmaxPGITmmGTD?180324maxmmD?那么： 4由剛度條件： 那么： 取513、15分受扭實心圓軸傳送功率5KW，轉速n=100r/min。資料的許用切

25、應力=40MPa，許用單位長度改動角=1/m，切變模量G=80Gpa。試根據強度條件和剛度條件設計該實心圓軸的直徑。mNnPMe5 .4779550mNMTe5 .477 3max161dTWTP mmTd?163解：1計算外力偶矩：2計算扭矩： 3由強度條件：那么52 180PGITmmGTd?180324mmd 4由剛度條件：5分 那么 取53解：解：、畫內力圖求危險內力、畫內力圖求危險內力例、矩形截面例、矩形截面 (bh=0.12m0.18m木梁如圖，木梁如圖，=7 M Pa，=0. 9 M Pa，試求最大正應力和，試求最大正應力和最大切應力之比最大切應力之比,并校核梁的強度。并校核梁的

26、強度。q= 3.6kN/mL= 3mAB)(54002336002maxNqLFs).(4050833600822maxmNqLMMxq L / 8Fsxq L/ 2-q L/ 254求最大應力并校核強度求最大應力并校核強度應力之比應力之比7 .1632maxmaxmaxhLFAWMsz22maxmaxmax18. 012. 0405066 bhMWMz MPaMPa 725. 618.012.054005.15 . 1 maxmax *AFs MPaMPa9 . 0375. 0該梁滿足正應力和切應力強度條件。該梁滿足正應力和切應力強度條件。)(54002336002maxNqLFs).(40

27、50833600822maxmNqLM55例例6：一簡支梁受四個集中荷載：一簡支梁受四個集中荷載 P1=120KN，P2 =30KN，P3 =40KN，P4=12KN。此梁由兩根槽鋼組成。此梁由兩根槽鋼組成 ，知梁的，知梁的許用應力許用應力 =170MPa，=100MPa 。 試選擇槽鋼型號。試選擇槽鋼型號。FAFB解：支座約束力為解：支座約束力為FA = KN FB = 64KN zyo0.60.40.40.32.4ABP1P2P3P4562、畫內力圖、畫內力圖FS,max = KNMmax = 62.4KN.m18125264+55.262.45438.4 m1036736maxMWz根據

28、正應力強度條件公式根據正應力強度條件公式 ，此梁所需求的抗彎，此梁所需求的抗彎截面系數為截面系數為3、由正應力強度條件選擇、由正應力強度條件選擇 槽鋼型號槽鋼型號57每一槽鋼所需求的抗彎截面系數為每一槽鋼所需求的抗彎截面系數為m105 .183210367366Wz從型鋼表中選用從型鋼表中選用 20 號槽鋼，其抗彎截面系數為號槽鋼，其抗彎截面系數為m1019136Wz能滿足上列強度要求。能滿足上列強度要求。5820075100119*maxmax, bISFzzS2 校核最大切應力校核最大切應力kN138 FS max,mSz36*max106 .1132)11100(9)11100()21110