1、第六章 平面直角坐標系一、知識結構圖 有序數對平面直角坐標系 平面直角坐標系 坐標方法的簡單應用 用坐標表示地理位置 用坐標表示平移 二、知識定義有序數對：有順序的兩個數a與b組成的數對，記做（a,b） 1、 原點O的坐標是 ，x軸上的點的坐標的特點是 ，y軸上的點的坐標的特點是 ；點M（a，0）在 軸上。2.若點B(a，b)在第三象限，則點C(-a,-b) 在第 象限。3.如果點M（x+3，2x4）在第四象限內，那么x的取值范圍是 。4.若點P(m,n)在第二象限，則下列關系正確的是（ ）A B C D 圖形平移變換的規律： ， 。例1.將點P(-3，y)向下平移3個單位，向左平移2個單位后

2、得到點Q(x，-1)，則xy= 。2.線段CD是由線段AB平移得到的。點A（1，4）的對應點為C（4，7），則點B（4，1）的對應點D的坐標為 。3.如圖3所示的象棋盤上，若位于點（1，2）上，位于點（3，2）上，則位于點（）A（1，1） B（1，2） C（2，1） D（2，2）特殊點的坐標：例：1.已知ABx軸，A（3，2），并且AB5，則B的坐標為 。2、已知ABy軸，A（3，2），并且AB5，則B的坐標為 。3、A（ 3， 2）、B（2， 2）、C（ 2，1）、D（3，1）是坐標平面內的四個點，則線段AB與CD的關系是 。4.在直角坐標系內順次連結下列各點，不能得到正方形的是（ ）A、(

3、-2，2) （2，2） (2，-2) (-2，-2) (-2，2)；B、(0，0) (2，0) (2，2) (0，2) (0，0)；C、(0，0) (0，2) (2，-2) (-2，0) (0，0)；D、(-1，-1) (-1，1) (1，1) (1，-1) (-1，-1)。 角平分線設點P(a,b)，若在第一，三象限的角平分線，則 （填a,b的關系） 若在第二，四象限的角平分線，則 （填a,b的關系）例1.已知點A（3+a，2a+9）在第二象限的角平分線上，則a的值是 。點到坐標軸的距離 點P（a,b）到X軸的距離為 ，到Y軸的距離為 。例：1.點（，）到x軸的距離為 ；點（-，）到y軸的距

4、離為 ；2.點C到x軸的距離為1，到y軸的距離為3，且在第三象限，則C點坐標是（ ， ）。3.在Y軸上且到點A（0，3）的線段長度是4的點B的坐標為 。4.若x軸上的點P到y軸的距離為3，則點P的坐標為（ ） A（3，0） B（3，0）或（3，0） C（0，3） D（0，3）或（0，3）3 章節鞏固練習1. 在平面直角坐標系中，點一定在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2. 點P（a，b）在第二象限，則點Q(a-，b+1)在( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3. 已知點P在第二象限，且橫坐標與縱坐標的和為1，試寫出一個符合條件的點P 。點K在第三象限，且橫

5、坐標與縱坐標的積為8，寫出兩個符合條件的點 。4. 已知，則點（，）在 。5. DEF（三角形）是由ABC平移得到的，點A（1，4）的對應點為D（1，1），則點B（1，1）的對應點E、點C（1，4）的對應點F的坐標分別為（ ） A、（2,2），（3,4） B、（3,4）,(1,7) C、（2,2），（1,7） D、（3,4），（2,2）6. 已知三角形的三個頂點坐標分別是（-1，4），（1，1），（-4，-1），現將這三個點先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則平移后三個頂點的坐標( ) A、（-2，2），（3，4），（1，7）； B、（-2，2），（4，3），（1，7）； C、（

6、2，2），（3，4），（1，7）； D、（2，-2），（3，3），（1，7）7. 在平面直角坐標系中,將三角形各點的縱坐標都減去3,橫坐標保持不變,所得圖形與原圖形相比（ ） A.向右平移了3個單位 B.向左平移了3個單位 C.向上平移了3個單位 D.向下平移了3個單位8. 在平面直角坐標系內，有一條直線PQ平行于y軸，已知直線PQ上有兩個點，坐標分別為（a，2）和（3，6），則 。9. 一個長方形在平面直角坐標系中三個頂點的坐標為（ 1， 1）、（ 1，2）、（3， 1），則第四個頂點的坐標為（ ） A（2，2） B（3，2） C（3，3） D（2，3）10.若A（a.b）在第三象限，則B（

7、a+1,b5）由A進行了怎么樣的平移（ ）A、向上平移5個長度單位，向右平移1個長度單位。B、向下平移5個長度單位，向左平移1個長度單位。C、向上平移5個長度單位，向左平移1個長度單位。D、向下平移5個長度單位，向左平移1個長度單位。11.過A（4，2）和B（2，2）兩點的直線一定（ ） A垂直于x軸 B與Y軸相交但不平于x軸 B平行于x軸 D與x軸、y軸平行12.已知P點坐標為（2a，3a6），且點P到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標是 。13.在坐標系內，點P（2，2）和點Q（2，4）之間的距離等于 個單位長度。線段PQ的中點的坐標是 。14.點A在x軸上，位于原點左側，距離坐標原點7個單

8、位長度，則此點的坐標為 15.已知點A在軸上方，軸的左邊，則點A到軸、軸的距離分別為（）A、B、 C、D、16.已知點P（x，y）在第一、三象限的角平分線上，由x與y的關系是 。17已知點A（a，0）和點B（0，5）兩點，且直線AB與坐標軸圍成的三角形的面積等于10，則a的值是 。18.在圖所示的平面直角坐標系中表示下面各點:A（0，3）；B（1，-3）；C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0） （1）A點到原點O的距離是 。（2）將點C向軸的負方向平移6個單位，它與點 重合。（3） 連接CE，則直線CE與軸是什么關系？（4）點F分別到、軸的距離是多少？19.如圖所示的直角坐標系中，三角形ABC的頂點坐標分別是A（0,0），B（6,0），C（5,5