1、田忌賽馬對(duì)策問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì) 田忌賽馬對(duì)策問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì) 桃樹(shù)坪小學(xué) 王錫娟 教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（數(shù)學(xué)）四年級(jí)上冊(cè)第七單元數(shù)學(xué)廣角田忌賽馬。教學(xué)目標(biāo)： 1、通過(guò)玩游戲和聽(tīng)故事，探究獲勝的對(duì)策，體驗(yàn)策略的重要性。 2、經(jīng)歷對(duì)比、推理等活動(dòng)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)。 3、感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決生活中的一些問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：探尋最優(yōu)的應(yīng)對(duì)策略。 教學(xué)難點(diǎn)：初步理解“獲勝對(duì)策”的原理。教具準(zhǔn)備：多媒體課件，撲克牌6張。學(xué)具準(zhǔn)備：表格教學(xué)過(guò)程：1、 設(shè)疑聚焦，目標(biāo)領(lǐng)悟。1、教師談話：同學(xué)們平時(shí)喜歡玩撲克嗎

2、？老師也很喜歡，今天我們就來(lái)玩?zhèn)€紙牌游戲。2、出示紙牌，觀察特點(diǎn)。（視頻展示臺(tái)）出示兩組撲克牌，分別是黑桃7、5、3和紅桃8、6、4。兩組牌有什么特點(diǎn)？（學(xué)生對(duì)比發(fā)現(xiàn)兩種顏色，紅色點(diǎn)數(shù)整體比黑色點(diǎn)數(shù)大一點(diǎn)。）3、說(shuō)明游戲規(guī)則（課件出示）我們數(shù)學(xué)課上玩撲克和生活中的玩法是不一樣的，所以請(qǐng)大家記清游戲規(guī)則：（1）每人三張牌，每張牌只能用一次；（2）誰(shuí)出的牌大誰(shuí)就贏；（3）三局兩勝（對(duì)陣三次，贏兩次的為勝者）。4、比大小游戲。問(wèn)：你選擇哪一組牌和老師比大小？猜一猜：誰(shuí)獲勝的可能性大一些？（學(xué)生選4、6、8這組牌時(shí)，問(wèn)：你為什么選4、6、8這組牌？生：4、6、8這組數(shù)比3、5、7那組數(shù)大，贏的可能性大

3、）請(qǐng)12名同學(xué)上臺(tái)玩一玩，三局兩勝.（讓學(xué)生先出：8-3、6-7、4-5）5、 質(zhì)疑：你們拿的牌比老師的大，按常理來(lái)說(shuō)應(yīng)該你們贏才對(duì)，那為什么老師卻贏了呢？這里面有什么奧秘呢？今天這節(jié)課咱們就來(lái)學(xué)習(xí)跟它有關(guān)的知識(shí)。【設(shè)計(jì)意圖：以撲克牌引入，不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且也可以激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)，借助課件直觀說(shuō)明游戲規(guī)則，便于學(xué)生理解和遵守規(guī)則。】二、解疑合作，知識(shí)感悟。1、重溫故事：談話：田忌賽馬的故事你們聽(tīng)過(guò)嗎？聽(tīng)過(guò)嗎？誰(shuí)來(lái)給咱講一下？誰(shuí)能講的比他更精彩？ 老師今天也帶來(lái)了這個(gè)故事，咱們一起來(lái)看下。（播放故事視頻至第二次其起始部分）（1）猜一猜：孫臏給田忌出了什么招兒能讓他反敗為勝

4、呢？ （2）4人小組討論。（課件出示表格）齊王田忌獲勝方第一局上等馬第二局中等馬第三局下等馬（3）匯報(bào)填表（學(xué)生邊說(shuō)邊填）（4）驗(yàn)證猜想（繼續(xù)播放視頻至結(jié)束）（5）小結(jié)：馬還是原來(lái)的馬，只是調(diào)換了順序，就能讓田忌轉(zhuǎn)敗為勝。【設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生聽(tīng)故事中途設(shè)置懸念，通過(guò) “猜一猜、填一填”的活動(dòng)讓學(xué)生置身于田忌賽馬的現(xiàn)場(chǎng)，讓學(xué)生主動(dòng)參與思考，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，并且初步感受這種“以弱勝?gòu)?qiáng)” 的對(duì)策。】2、感悟以弱勝?gòu)?qiáng)策略產(chǎn)生的過(guò)程。（1）觀察表格并思考：齊王田忌獲勝方第一局上等馬下等馬齊王第二局中等馬上等馬田忌第三局下等馬中等馬田忌思考：在第二次比賽中田忌為什么能戰(zhàn)勝齊王？他是怎樣對(duì)陣的？這種方法有什

5、么特點(diǎn)？根據(jù)學(xué)生回答板書： 齊王 田忌 最強(qiáng) 最弱 中等 最強(qiáng) 最弱 中等（2）提問(wèn):為什么要用自最弱的馬去對(duì)齊王最強(qiáng)的馬？ （學(xué)生：田忌用哪個(gè)等級(jí)的馬對(duì)齊王的上等馬都會(huì)輸，如果用最弱的下等馬去廢掉他最強(qiáng)的上等馬雖然輸了一場(chǎng)，但可以贏取接下來(lái)的兩場(chǎng)，這樣田忌2:1就會(huì)整體獲勝）（3）小結(jié)：田忌獲勝是因?yàn)橛玫搅艘匀鮿購(gòu)?qiáng)的策略。（板書：以弱勝?gòu)?qiáng)）【設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生的認(rèn)知趨于成熟的時(shí)候，教師要及時(shí)地引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)梳理，形成基本的策略模型。】3、提出：這個(gè)順序可以隨便調(diào)換嗎？田忌還可以怎樣應(yīng)對(duì)齊王的上等馬？如果你是田忌，你能找出其他應(yīng)對(duì)齊王的方法嗎？（1）4人小組討論，發(fā)揮小組集體的智慧，合作填表。

6、第一場(chǎng)第二場(chǎng)第三場(chǎng)獲勝方齊王上等馬中等馬下等馬田忌田忌田忌田忌田忌田忌（2）匯報(bào)交流，完善表格。（有序填寫，既不重復(fù)也沒(méi)遺漏。）（3）總結(jié)：田忌一共有6種應(yīng)對(duì)齊王的方法，但是能贏齊王的只有一種。（4）問(wèn)：這種以弱勝?gòu)?qiáng)的策略怎么樣？（很厲害）此時(shí)此刻？你覺(jué)得孫臏怎么樣？（智慧、厲害、有謀略）4、介紹孫臏。（課件出示）孫臏：戰(zhàn)國(guó)軍事家，被齊威王認(rèn)為軍師，著作有孫臏兵法。5、小結(jié)：我們把故事田忌賽馬中調(diào)換順序、以弱勝?gòu)?qiáng)的策略也稱之為“田忌賽馬”，所以 “田忌賽馬”既是一個(gè)故事，也是一種對(duì)策。 （板書：田忌賽馬）6.現(xiàn)在回顧下剛才的紙牌游戲，其中的奧秘你知道了嗎？（以弱勝?gòu)?qiáng)）三、生疑深化，運(yùn)用再悟。1

7、.做一做：幫小紅玩紙牌。現(xiàn)在請(qǐng)用你們知道了的奧秘來(lái)幫小紅玩一玩比大小的的游戲。2、班級(jí)團(tuán)體跳繩比賽：在我們的生活中，其實(shí)還有好多比賽中也會(huì)用到今天學(xué)到的策略問(wèn)題，尤其是團(tuán)體比賽。比如：團(tuán)體乒乓球、棋類、拍皮球、跳繩、籃球比賽等。下面我們來(lái)看看四（1）班和四（2）班的團(tuán)體跳繩比賽。 如果你是四（1）班的班主任老師，你怎么安排自己班的隊(duì)員去和四（2）的隊(duì)員進(jìn)行比賽呢？ （真是位好老師，高手，下一屆的運(yùn)動(dòng)會(huì)你們就用這種策略來(lái)比賽。）【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)幫小紅玩紙牌游戲引導(dǎo)引導(dǎo)學(xué)生將田忌賽馬中的對(duì)陣策略進(jìn)行遷移，實(shí)現(xiàn)課堂的前后貫通，并通過(guò)生活中常見(jiàn)的實(shí)例理性提升，由對(duì)陣策略提升為一種對(duì)策思想，使學(xué)生的數(shù)學(xué)

8、認(rèn)知水平提升到一個(gè)更高的層次，感受到這種策略在我們的生活中廣泛存在，同時(shí)感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。】3、新田忌賽馬。大家還記不記得第二次比賽田忌贏了之后齊王的表情？(目瞪口呆)齊王輸了不服氣，想再和田忌賽一場(chǎng)。雙方各增加一匹馬，齊王拿出他的汗血寶馬，田忌也不得不讓自己的愛(ài)馬出來(lái)參賽（這樣就有了特等、上等、中等、下等四個(gè)等級(jí)），增加了一局比賽，規(guī)則就由原來(lái)的三局兩勝轉(zhuǎn)變?yōu)樗木秩齽倭耍沁@次田忌要采用怎樣的對(duì)策才能獲勝呢？（學(xué)生紛紛填表獻(xiàn)策）這下齊王心服口服了。【設(shè)計(jì)意圖：在此設(shè)置“新田忌賽馬”進(jìn)行了創(chuàng)造性地拓展，不僅將學(xué)生的激情再次點(diǎn)燃，掀起了學(xué)習(xí)活動(dòng)的高潮，而且通過(guò)模擬比賽再次有意識(shí)地強(qiáng)化了策略意識(shí)。】四、思疑升華，體驗(yàn)頓悟1、師問(wèn)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？ 這節(jié)課學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)你的生活有幫助嗎？幫助大嗎？2、總結(jié)：我們通過(guò)游戲、故事發(fā)現(xiàn)做