1、北京初三數(shù)學(xué)寒假?gòu)?fù)習(xí)專題及答案中考專題一平行線與三角形專題訓(xùn)練:一、選擇題：1 .如圖，若A.20o2 .如圖，/A.AB/CD3 .如圖，ADBC,DE/ABA.相等B.互補(bǔ)4、如圖，下列判斷正確的是（A./1和/5是同位角；C./3和/5是內(nèi)錯(cuò)角；5下列命題正確的是（）則/B和/1的關(guān)系是（）C.互余D.不能確定）B. /2和/6是同位角；D./3和/6是內(nèi)錯(cuò)角.A.兩直線與第三條直線相交，同位角相等；B.兩直線與第三條直線相交，內(nèi)錯(cuò)角相等型題C.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；D.兩直線平行，同旁內(nèi)角相等。6如圖，若AB/CD,則（）A./1=/4B./3=/5C. Z4=/5D.Z3=/47如

2、圖，11/12,貝U“=（）A.50B.80C.85D.958下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A.3cm,4cm,8cmB.5cm,6cm,11cmC.5cm,6cm,9等腰三角形中，一個(gè)角為50。，則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)為（A.150B.80C.50或80D.7010如圖，點(diǎn)D、E、F是線段BC的四等分點(diǎn)，點(diǎn)A在BC外，連接AB、AD、AE、AF、AC,若AB=AC,則圖中的全等三角形共有（）對(duì)A.2B.3C.4D.511三角形的三邊分別為a、b、c,下列哪個(gè)三角形是直角三角形？（A.a=3,b=2,c=412如圖，AEDABC,AD=4cm,AE=3cm,AC=8cm,那么這兩

3、個(gè)三角形的相似比是()A.3B.1C.3D.2428AB/CD,/C=60o,則/A+ZE=()B.30oC.40oD.60o1=Z2,則下列結(jié)論一定成立的是()B.AD/BCC./B=/D10cmD.3cm,8cm,12cm)C.a=9,b=8,c=11D.a=7,b=7,c=413下列結(jié)論中，不正確的是（A.有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似;B.有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)等腰三角形相似;則/a在RtAABC中，其中兩條邊的長(zhǎng)分別是3和4,則這個(gè)三角形的面積等于。已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為6,另一邊長(zhǎng)為10,則它的周長(zhǎng)為。二、填空題:2、3、如圖，DE/BC,若/ADE=80,4.如圖，AB/CD

4、,C.各有一個(gè)角等于1如圖，直線a/b,如圖，1I/12,Z1=105,Z2=60。的兩個(gè)等腰三角形相似。2BE平分/ABC,5.ABC中，BC=12cm,BC邊上的高AD=6cm,則4ABC的面積為。6.如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為x,2,3,那么x的取值范圍是。7.在ABC中，AB=AC,/A=801則/B=,ZC=。8.在ABC中，/C=90；/A=30；BC=4cm，則AB=。9.已知直角三角形兩直角邊分別為6和8,則斜邊上的中線長(zhǎng)是。10.等腰直角三角形的斜邊為2,則它的面積是。13.等腰三角形底邊上的高等于腰長(zhǎng)的一半，則它的頂角度數(shù)為。14.如圖，A、B兩點(diǎn)位于一個(gè)池塘的兩端，冬冬

5、想用繩子測(cè)量A、B兩點(diǎn)間的距離，但繩子不夠長(zhǎng)，一位同學(xué)幫他想了一個(gè)辦法：先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A、B的點(diǎn)C,找到AC,BC的中點(diǎn)D、E,并且測(cè)得DE的長(zhǎng)15.如圖,在ABC和DEF中，AB=DE,/B=/E.要使ABCADEF,需要補(bǔ)充的是一個(gè)16.太陽(yáng)光下，某建筑物在地面上的影長(zhǎng)為36m,量得高為1.2m的測(cè)桿影長(zhǎng)為2m,那么該建筑物的高為。A、B兩點(diǎn)間的距離為條件：。同時(shí)三、解答題：如圖，已知ABC中，AB=AC,AE=AF,D是BC的中點(diǎn)求證:如圖, 已知D是BC的中點(diǎn)，BEXAE于E,CFXAE于F求證：BE=CF12.17.如圖，CE平分/ACB且CEXBD,/DAB=/DBA,

6、AC=18,CDB的周長(zhǎng)是28。求BD的長(zhǎng)。在此岸離岸邊25m處看對(duì)岸，看到對(duì)岸相鄰的兩根電線桿恰好被這岸的兩棵樹(shù)遮住，并且這兩棵樹(shù)之間還有棵樹(shù)。(1)根據(jù)題意，畫(huà)出示意圖;(2)求河寬。中考專題二四邊形及平移旋轉(zhuǎn)對(duì)稱專題訓(xùn)練：一、選擇題：1 .一個(gè)內(nèi)角和是外角和的2倍的多邊形是邊形.2 .有以下四個(gè)命題：(1)兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.(2)兩條對(duì)角線相等的四邊形是菱形.(3)兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是正方形.(4)兩條對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形，其中正確的個(gè)數(shù)為()A.4B.3C.2D.13 .下面條件中，能判定四邊形是平行四邊形的條件是()A.一組對(duì)角相等B.對(duì)

7、角線互相平分C.一組對(duì)邊相等D.對(duì)角線互相垂直4 .在一個(gè)平面上有不在同一直線上的三點(diǎn)，則以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5 .如圖，DABCM,ZC=108,BE平分/ABC則/ABE等于（）A.18B.36C.72D.10818.已知：如圖，點(diǎn)D、E在4ABC的邊BC上,求證:AB=AC19.*一條河的兩岸有一段是平行的，在河的這一岸每隔6、AB7、卜列說(shuō)法中， 正確的是（、等腰梯形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形.、正方形的對(duì)角線互相垂直平分且相等C、矩形是軸對(duì)稱圖形且有四條對(duì)稱軸D、菱形的對(duì)角線相等如圖, 在平行四邊形ABCD中，下列各式不一定正確的是（/

8、1+/2=1800B,Z2+Z3=1800C./3+/4=1800D./2+N4=180D8、 在平行四邊形ABCD中，/B=110/B=110 , ,延長(zhǎng)AD至F,延長(zhǎng)CD至E,連接EF,則/ /E E+/+/F F= =(A)110110s s(B)3030(C)5050(D)7070圖圖T T9、如圖7,直線l是四邊形ABCM對(duì)稱軸，若AB=CD有下面的結(jié)論:AB/CQAC!BDAO=OCAB!BC,其中正確的結(jié)論有10.如圖，觀察下列圖形，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是A.3個(gè)B.4C.5個(gè)D.6C CD DB.A.12.右圖可以看作是一個(gè)等腰直角三角形旋轉(zhuǎn)若干次而生成的則每次

9、旋轉(zhuǎn)的度數(shù)可以是（A.900C.450B.D.) )60030013.圖2是我國(guó)古代數(shù)學(xué)趙爽所著的勾股圓方圖注中所畫(huà)的圖形，它是由四個(gè)相同的直角三角形拼成的，下面關(guān)于此圖形的說(shuō)法正確的(圖2)16.如圖，D、E、F是ABC三邊的中點(diǎn)A.ABDFB.,且DE/AB,DF/AC,EF/BC,DEFC.ACDED.ABDFACDE圖1617.將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)重合為如圖17的位置，若/AOD=110,則/BOC=18、如圖將四個(gè)全等的矩形分別等分成四個(gè)全等的小矩形，其中陰影部分面積相等的是19.如圖，已知ABC,畫(huà)出ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖形.20、矩形紙片ABCD43,AD=4cm

10、,AB=10cm按如圖方式折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF,則DE=cm.21、若四邊看中兩條對(duì)角線相等，則順次連結(jié)該四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是（）A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形A.它是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形B.它是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形C.它既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形D.它既不是軸對(duì)稱圖形，又不是中心對(duì)稱圖形14、下圖可以看作是A.900個(gè)等腰直角三角形旋轉(zhuǎn)若干次而生成的則每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)可以是（D.300是正六邊15、C.450圖形ABCDE的中心，下列15圖形中可由OBC平移得到的是B.OABC.OAFD.OEF平移AEF可以得到的三角形是（）A.只有和相等C

11、.只有和相等B.只有和相等D.和，和分別相等CDFiO2BFC(B層)25、如圖，在口ABCD中，O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作AC的垂線與邊AC、BDBD 分別交于 E E、F F, ,23、如圖，在MBC中，點(diǎn)D、E、F分別在AB、AC、BC上，DE/BC,EFAB,且F是BC的中點(diǎn).求證：DE=CFA24.三月三，放風(fēng)箏，小明制了一個(gè)風(fēng)箏，如右圖，且DE=DFEH=FH小明不用度量就知道/DEH=/DFH請(qǐng)EF,通過(guò)證明等腰三角形得證。ADH監(jiān)ADH或連結(jié)你用所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)證明之。（提示：可連結(jié)DH,證明BA證：四邊形AFCE是菱形.EAD（結(jié)果用含兀的代數(shù)式表示）DE25.如圖，E、

12、F是DABCD勺對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，AE=CF.求證:(1)ABCDF.(2)BE/DF.BFC如圖：已知在RtABC中，/ABC=90,ZC=60，邊AB=6cm.(1)求邊AC和BC的值;求以直角邊AB所在的直線l為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體的側(cè)面積9x2=7x2y=83y(y-1)=y(3y+1)x2-2y+6=0中考專題三一元二次方程及其應(yīng)用專題訓(xùn)練:A1.方程(5x2)(x7)=9(x7)的解是.2 .已知2是關(guān)于x的方程-x2-2a=0的一個(gè)解，則2a-1的值是.23.關(guān)于y的方程2y2+3py2P=0有一個(gè)根是y=2,則關(guān)于x的方程x23=p的解為4 .下列方程中是一元二次方程的有()

13、26.(上海)如圖1,邊長(zhǎng)為3的正方形ABC噬點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30后得到正方形EFCG,E咬AD點(diǎn)H,那么DH的長(zhǎng)為.27.如圖，已知正方形ABC曲邊長(zhǎng)為2.如果將線段BD繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)D落在CB的延長(zhǎng)線上的D點(diǎn)處，那么 tan/BAD等于29、如圖，等腰梯形ABCD中，AD/BC,M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，E、F分別是BM、CM的中點(diǎn)。(1)求證：四邊形MENF是菱形；(2)若四邊形MENF是正方形，請(qǐng)?zhí)剿鞯妊菪蜛BCD的高和底邊BC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論。在(x2+1)=Ji0&-x-1=0 xA.B.C,D.5 .一元二次方程(4x+1)(2x3)=5x2+1化

14、成一般形式ax2+bx+c=0(aw0)后a,b,c的值為()A.3,-10,-4B.3,-12,-2C.8,-10,-2D.8,-12,46 .一元二次方程2x2(m+1)x+1=x(x1)化成一般形式后二次項(xiàng)的系數(shù)為1,一次項(xiàng)的系數(shù)為一1,則m的值為()A.-1B.1C.-2D.27 .解方程(1)x x2-5x-6=0;(2)3x x24x1=0(用公式法)；2(3)4x x-8x+1=0(用配萬(wàn)法)8 .某商店4月份銷售額為50萬(wàn)元，第二季度的總銷售額為182萬(wàn)元，若5、6兩個(gè)月的月增長(zhǎng)率相同，求月增長(zhǎng)率.9、在一塊長(zhǎng)16m,寬12m的矩形荒地上，要建造一個(gè)花園，要求花園所占面積為荒地

15、面積的一半.下面分別是小明和小穎的設(shè)計(jì)方案.我（小明）的設(shè)計(jì)方案如圖1.其中花園四周小路的寬度相等。通過(guò)解方程，我得到小路的寬為2m或12m。（1）你認(rèn)為小明的結(jié)果對(duì)嗎？青說(shuō)明理由.（2）請(qǐng)你幫助小穎求出圖中的x（精確到0.1m）你還有其他的設(shè)計(jì)方案嗎？請(qǐng)?jiān)趫D3中畫(huà)出你所設(shè)計(jì)的草圖，并加以說(shuō)明.;(4)x2-2.2x+1=0.（小穎）的設(shè)計(jì)方案如圖2.其中花園中每個(gè)角上的扇形都相O小明11B1.設(shè)x1,x2是萬(wàn)程2x2+4x3=0的兩個(gè)根，則(x1+1)(x2+1)=,x12+x22=,一十一=x1x2,(xi_x2)2=.22.當(dāng)c=時(shí)，關(guān)于x的萬(wàn)程2x+8x+c=0有實(shí)數(shù)根.(填一個(gè)符合要

16、求的數(shù)即可)213.已知關(guān)于x的萬(wàn)程x2(a+2)x+a2b=0的判別式等于0,且x=是方程的根，則a+b的值為.4.已知a,b是關(guān)于x的方程x2(2k+1)x+k(k+1)=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a2+b2的最小值是.5.已知a,P是關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且滿足-+=-1,aPaP則m的值是()A.3或1B.3C.1D,4或16 .一元二次方程x23x+1=0的兩個(gè)根分另IJ是x2,則x；x2十xx22的值是(),c1-1A.3B.3C.D.337.(瀘州)若關(guān)于x的一元二次方程x2.-2x+m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A.m1C.

17、mlD.m0)Dx、y=2x5、k.y=在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象為（x6、在函數(shù)y=(k0)x的圖像上有A（1,y1）、B（1,y2）、C（-2,y3）三個(gè)點(diǎn)，則下列各式中正確的是（(A)y1y2y3(B)y1y3y2(C)y3y2y1(D)y2y3y17、如右圖,kA為反比例函數(shù)y=一圖象上一點(diǎn)，AB垂直x軸于B點(diǎn)，若S3O3,則k的值為（）xA、6B、38、在同一直角坐標(biāo)平面內(nèi), 如果直線y二kx與雙曲線Ak10k10,k20Ck1、k2同號(hào)Dk1、k2異號(hào)9、若點(diǎn)（x1,y。、（x2,y2）、（x3,V3都是反比例函數(shù)1,y=一-的圖象上的點(diǎn)，并且XIV0VX2X3,則下列各x=kx和反比例

18、函數(shù)正比例函數(shù)yyA么。和k2的關(guān)聚4 日A、y1y2y3B、y2Vy3y1y3y21-ky=一的圖象的每一條曲線上，商B隨x的增大而增大，則k的值可以是(與x成反比例，當(dāng)x=3時(shí)，y=1,則y與x間的函數(shù)關(guān)系式為。(提示：利用圖像解答)三解答題函數(shù)的函數(shù)值k2、如圖，RMABO的頂點(diǎn)A是雙曲線y=一與直線y=x(k+1)在第二象限的交點(diǎn),10、點(diǎn)A(a,b)、B(a-1,c)均在函數(shù)y=1的圖象上，若ac11.在反比例函數(shù)A.-1B.C.1D.212.一個(gè)直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為x,y,其面積為2,則y與x之間的關(guān)系用圖象表示大致為()二、填空題:右圖是反比例函數(shù)yuk的圖象，則xk k

19、 與0的大小關(guān)系是k0；2、已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=3時(shí)，y=4,則當(dāng)乂=2時(shí)y=3、k.反比例函數(shù)y=-(k0庇第一象限內(nèi)的圖象如圖，點(diǎn)M是圖像上一點(diǎn),xMP垂直x軸于點(diǎn)P,如果MOP勺面積為1,那么k的值是;4、已知y-25、在體積為20的圓柱體中，底面積S關(guān)于高h(yuǎn)的函數(shù)關(guān)系式是6、對(duì)于函數(shù)2y=一,當(dāng)xA2時(shí)，y的取值范圍是x；當(dāng)xW2時(shí)且x00時(shí)，y的取值范圍是1、如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)交于A、B兩點(diǎn)根據(jù)圖象，分別寫(xiě)出A、B的坐標(biāo);(2)求出兩函數(shù)解析式;(3)根據(jù)圖象回答：當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例+yOy=的圖象相xx，一一3AB，x軸于B

20、且S；AABO2(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式(2)A,C的坐標(biāo)分別為(-,3)和(3,1)求AOCW面積。3為了預(yù)防流感，某學(xué)校在休息天用藥熏消毒法對(duì)教室進(jìn)行消毒.已知藥物釋放過(guò)程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間x(分鐘)成正比例；藥物釋放完畢后，y與x成反比例，如圖9所示.根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)寫(xiě)出從藥物釋放開(kāi)始，y與x之間的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍；(2)據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.45毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么從藥物釋放開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò)多少小時(shí)后，學(xué)生才能進(jìn)入教室？4(09長(zhǎng)沙)反比例函數(shù)y=2m1的圖象如圖所示,x(1)

21、比較匕與匕的大小；(2)求m的取值范圍.5、如圖，已知點(diǎn)A(4,m),B(1,n)在反比例函數(shù)(1)求n值(2)如果點(diǎn)D在x軸上，且DA=DC求點(diǎn)D的坐標(biāo).A(-1,b1),B(-2,b2)是該圖象上的兩點(diǎn).6,已知A(Y,n),B(2,4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn).x(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；*y（2）求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及AOB的面積;（3）求方程kx+b-m=0的解（請(qǐng)直接寫(xiě)出答案）；x（4）求不等式kx+bm時(shí)，/A的值為（）2A小于454B小于30C大于45D大于604則必、2、y3的大小關(guān)系怎樣的？用連接起來(lái)。12、已知/口

22、為銳角，若since=cos30,tanot=；若tan700tana=1,則Za=3ABC中，/C=90,sinA=,則cos2A、1(2)、特殊角的三角函數(shù)值1、在RtAABC中，已知/C=90,/A=45則sinA=12、已知：ot是銳角，cosa=yi2,tana=;A3、已知/A是銳角，且tanA=43，則sin=；24、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)P點(diǎn)的坐標(biāo)(cos30,tan45),則P點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)5、下列不等式成立的是()A.tan45:sin60:cos45B.C.cos45：cot30二tan45D.6、若J3tanQ+10)=1,則銳角a的度數(shù)為()A.200B.300C.40

23、0D.5007、計(jì)算(1)sin300+cos600=,tan450+cot600=c1cos60-sin245tan230cos30-sin304一0_0tan30tan451-tan300tan4500c-0sin45cos303-2cos600(3)、解直角三角形1、在ABC中，/C=900，如果a=3,b=4,求2A的四個(gè)三角函數(shù)值解：(1)a a2+b b2=c c2A都擴(kuò)大2倍B都縮小2倍C都不變不確定13、在4B等于(.3.3丁1)B-1C.3(y,-1)D-(,3cot45二sin60二tan45cos45二sin60二cot30(2)(4)-sin300(cos450-sin

24、600)c c=sinA A=cosA A=tanA A=cotA A=2、在RtABCABC 中，/C=C=90,由下列條件解直角三角形:(1)已知a=4C中考專題六銳角三角函數(shù)（2）專題訓(xùn)練：1、斜坡的坡度是1：，3,則坡角 3=.2、一個(gè)斜坡的坡度為1=1：如,那么坡角口的余切值為；3、一個(gè)物體A點(diǎn)出發(fā)，在坡度為1:7的斜坡上直線向上運(yùn)動(dòng)到B,當(dāng)AB=30m時(shí)，物體升高B的四個(gè)三角函(1)a a=3,b b=4;O一定的距離A處望塔頂B,測(cè)得仰角為60,若某人的身高忽略不計(jì)時(shí)，OA=m.6、如圖沿AC方向修隧道，為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊同時(shí)進(jìn)行.已知/ABD=150舊D=520

25、m,/B=600，那么開(kāi)挖點(diǎn)E到D的距離DE=m,才能使A,C,E成一直線.9、如圖，一鐵路路基橫斷面為等腰梯形ABCD,斜坡BC的坡度為1=2:3,路基高AE為3m,底CD寬12m）求路基頂AB的寬10、如圖，已知兩座高度相等的建筑物AB、CD的水平距離BC=60米，在建筑物CD上有一鐵塔PD,在塔頂P處觀察建筑物的底部B和頂部A,分別測(cè)行俯角a=451P=300,求建筑物AB的高。（計(jì)算過(guò)程和結(jié)果一30m730m84、某水庫(kù)大壩的橫斷面是梯形,A90B60C30時(shí)，拋物線y=ax2的開(kāi)口函數(shù)有值當(dāng)a0時(shí)，開(kāi)口函數(shù)有值2、根據(jù)函數(shù)圖象填空：(1)拋物線y=2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是,對(duì)稱軸是,在側(cè)，

26、y隨著x的增大而增大；在側(cè)，y隨著x的增大而減小，當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)y的值最小，最小值是，拋物線y=2x2在x軸的_方(除頂點(diǎn)外)。2y=一-x(2)拋物線3在x軸的方(除頂點(diǎn)外)，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨著x的;在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨著x的,當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)y的值最大，最大值是,當(dāng)x0時(shí)，y0.23、已知點(diǎn)A(-4,m漁拋物線y=x上(1)求m的值；(2)點(diǎn)B(4,m)在此拋物線上嗎？,.2,4、已知點(diǎn)C(n,9)在拋物線y=x上,(1)求n的值；(2)點(diǎn)D(-n,9)在此拋物線上嗎?家庭作業(yè)：1、根據(jù)函數(shù)圖象填空：(1)拋物線y=3x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是,對(duì)稱軸是,在側(cè)，y隨著x的增大而增大；在側(cè)，y隨著

27、x的增大而減小，當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)y的中考專題七二次函數(shù)(1)值最小，最小值是，拋物線y=3x2的圖像在x軸的一方(除頂點(diǎn)外)。(2)拋物線y=-3x2在x軸的方(除頂點(diǎn)外)，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨著x的;在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨著x的,當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)y的值最大，最大值是,當(dāng)x0時(shí)，y0.t/2、已知拋物線y=ax2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2,-8).夕N*(1)判斷點(diǎn)B(-1,-4)是否在此拋物線上；ZZ(2)求出此拋物線上縱坐標(biāo)為-6的點(diǎn)的坐標(biāo).、尸_2分析：因?yàn)閥=ax2中只有一個(gè)待定系數(shù)a,所以有一個(gè)條件就可求出a,/從而求出此拋物線的函數(shù)式.3、函數(shù)y=ax2(aw0)與直線y=2x-3交于點(diǎn)(1,b)

28、,求(1) a和b的值；(2)求拋物線y=ax2的解析式，并求頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；(3) x取何值時(shí)，二次函數(shù)y=ax2中的y隨著x的增大而增大；(4)求拋物線與直線y=-2的兩交點(diǎn)及頂點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積。分析：(1)因?yàn)辄c(diǎn)(1,b)是拋物線y=ax2和y=2x-3的交點(diǎn)，所以x=1,y=b既滿足y=2x-3,又滿足y=ax2,于是可求出b和a的值；(2)將(1)中求得的a值代入y=ax2,即得拋物線的解析式。進(jìn)而求得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；(3)根據(jù)a的符號(hào)和對(duì)稱軸(或頂點(diǎn)坐標(biāo))，可確定y隨x的增大而增大時(shí)，自變量x的取值范圍；(4)應(yīng)在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出拋物線y=ax2和直線y=-2的草

29、圖，結(jié)合圖形寫(xiě)出求三角形面積的計(jì)算過(guò)程。中考專題八二次函數(shù)(2)練習(xí)：1、二次函數(shù)y=-x2+3的圖象頂點(diǎn)為對(duì)稱軸為。2、由y=2x2和y=2x2-5的頂點(diǎn)坐標(biāo)和二次項(xiàng)系數(shù)可以得出y=2x2-5的圖象可由y=2x2的圖象向平移個(gè)單位得到。3、畫(huà)出二次函數(shù)y=2x2-5的圖像，并求出函數(shù)值為一1時(shí)自變量x的值。4、求一次函數(shù)y=4x+27和二次函數(shù)y=4x2+3的圖像的交點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積家庭作業(yè):1、二次函數(shù)y=-2x2+5的圖象頂點(diǎn)為對(duì)稱軸為。2、由y=2x2和y=-2x2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)和二次項(xiàng)系數(shù)可以得出y=2x2-5的圖象可由y=2x2的圖象向平移個(gè)單位得到。3、畫(huà)出二次函數(shù)

30、y=3x2-10的圖像，并求出函數(shù)值為一1時(shí)自變量x的值。4、求一次函數(shù)y=4x+9和二次函數(shù)y=4x2+1的圖像的交點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積中考專題九二次函數(shù)（3）練習(xí)：1.、已知二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)（2,0）（-1,0）與y軸交點(diǎn)是（0,-1）求解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)。2、分析若二次函數(shù)y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)（1,0）且圖象關(guān)于直線x=2,對(duì)稱，那么圖象還必定經(jīng)過(guò)哪一點(diǎn)?家庭作業(yè)：1.已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象頂點(diǎn)為（2,3）,且過(guò)（1,5）,則拋物線的表達(dá)式為.2.二次函數(shù)y=x2+kx+1與y=x2xk的圖象有一個(gè)公共點(diǎn)在x軸上，則k=.3.已知拋物線y=ax2+bx+c

31、,其中a0,c0,則拋物線的開(kāi)口方向;拋物線與x軸的交點(diǎn)是在原點(diǎn)的;拋物線的對(duì)稱軸在y軸的.4.如圖1中的拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線的表達(dá)式為.5.函數(shù)y=mx2+x2m（m是常數(shù)），圖象與x軸的交點(diǎn)有個(gè).圖1圖26.當(dāng)m=時(shí)，拋物線y=mx2+2（m+2）x+m+3的對(duì)稱軸是y軸；當(dāng)m=時(shí)，圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是1;當(dāng)m=時(shí)，函數(shù)的最小值是一2.7.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖2所示，則直線y=abx+c不經(jīng)過(guò)象限.8.二次函數(shù)y=mx2+2x+m4m2的圖象過(guò)原點(diǎn)，則此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.二、相信你的選擇（每小題3 3分，共2424分）9.二次函數(shù)y=x2+px+q中，若p+

32、q=0,則它的圖象必經(jīng)過(guò)下列四點(diǎn)中（）10.函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)一yJ18.（10分）把拋物線y=3（x1）2向上平移k個(gè)單位，所得的拋物線與x軸交于點(diǎn)A（XI,0）,B（X2,0）,若XI2請(qǐng)你求出k的值.四、生活中的數(shù)學(xué)19.（10分）如圖是把一個(gè)拋物線形橋拱，量得兩個(gè)數(shù)據(jù)，畫(huà)在紙上的情形A.(1,1)B.(1,-1)C.(-1,-1)D.(1, 1)11.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）2x2中，當(dāng)x=0時(shí)y=4xA A2C.在二條拋物線y=2xx0時(shí)，y2y=0.5x,D.不論a是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，拋物線12.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖y=一2y=axx2中,y=2x2(aw0)的

33、頂點(diǎn)-(a+b,ac)在(D.第四象限B的圖象開(kāi)口最大一定是坐標(biāo)原點(diǎn)）Cy=-x2的圖象開(kāi)口最小A.3;414.若二次函數(shù)y=x2-3;42y=x+(2k+1)x+k25C.42x+c1的最小值是0,則k54圖象的頂點(diǎn)在x軸上值是（）A.-1B.11C.2D.215.小穎在二次函數(shù)y=2x2+4x+5的圖象上，依橫坐標(biāo)找到三點(diǎn)1y。 ， （二2則你認(rèn)為,y3的大小關(guān)系應(yīng)為()A.y1y2y3B.y2y3y1C.y3yiy216.物體在地球的引力作用下做自由下落運(yùn)動(dòng)，它的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以表示為D.y3y2y1s=gt2.其耳2三、考查你的基本功17.（8分）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)二次函數(shù)，此二次函數(shù)具備頂點(diǎn)在x

34、軸上,B過(guò)點(diǎn)（0,1）兩個(gè)條件，并說(shuō)明你的C26.小明說(shuō)只要建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，就能求出此拋物線的表達(dá)式.你認(rèn)為他的說(shuō)法正確嗎？如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果正確，請(qǐng)你幫小明求出該拋物線的表達(dá)式.練習(xí)：1 .求下列二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)，并作草圖驗(yàn)證.(1) y=x22x;(2)y=x22x3.2.你能利用a、b、c之間的某種關(guān)系判斷二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸何時(shí)有兩個(gè)交點(diǎn)、一個(gè)交點(diǎn)，何時(shí)沒(méi)有交點(diǎn)？3、畫(huà)出函數(shù)y=x22x3的圖象，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題.(1)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？(2)當(dāng)x取何值時(shí)，y=0?這里x的取值與方程2x2x3=0有什么關(guān)系？(3)x取

35、什么值時(shí)，函數(shù)值y大于0?x取什么值時(shí),函數(shù)值y小于0?24、(1)已知拋物線y=2(k+1)x+4kx+2k-3,當(dāng)k=時(shí)，拋物線與x軸相交于兩點(diǎn).(2)已知二次函數(shù)y=(a1)x2+2ax+3a2的圖象的最低點(diǎn)在x軸上，則a=.家庭作業(yè)：1、如圖，二次函數(shù)y=x2-4x+3圖像從圖像可知當(dāng)x=時(shí)，y有最小值，最小值是當(dāng)x時(shí)，y隨x增大而增大。當(dāng)x時(shí)，y隨x增大而減小。二次函數(shù)y=x2-4x+3的圖像與x軸有個(gè)交點(diǎn)，交點(diǎn)坐標(biāo)是即：當(dāng)x=1,x=3時(shí)y=0,也就是說(shuō)一元二次方程x2-4x+3=0的兩個(gè)根是與y有個(gè)交點(diǎn)，交點(diǎn)坐標(biāo)是中考專題十二次函數(shù)與一元二次方程40m當(dāng)xv1或x3時(shí)，圖像上所有

36、點(diǎn)的縱坐標(biāo)都大于0,也就是說(shuō)當(dāng)x3時(shí)，y0即：當(dāng)xv1或x3時(shí)x2-4x+30當(dāng)1vxv3時(shí)，圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)都小于0,也就是說(shuō)當(dāng)1*3時(shí)丫0;當(dāng)x時(shí)，y0.6 .若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則直線y=abx+c不過(guò)第象限.7 .函數(shù)y=ax2+bx+c中，若ac0,則它的圖象與x軸的關(guān)系是()A.沒(méi)有交點(diǎn)B,有兩個(gè)交點(diǎn)C.一個(gè)交點(diǎn)D.不能確定8.已知方程2x2-3x-5=0的兩根是5,-1,則二次函數(shù)y=2x2-3x-5的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離是29 .拋物線y=-x2-2x+3與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別是、;?分解二次三項(xiàng)式-x2-2x+3=.10.如圖26-3-

37、2所示，一位運(yùn)動(dòng)員在距籃下4m處跳起投籃，球運(yùn)行的路線是拋物線，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離是2.5m時(shí)，達(dá)到最大高度3.5m,然后準(zhǔn)確落入籃圈.已知籃圈中心到地面的距離為3.05m.(1)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，求拋物線的解析式.(2)該運(yùn)動(dòng)員身高1.8m,在這次跳投中，球在頭頂上0.25m處出手，問(wèn)：球出手時(shí)，他距離地面的高度是多少？二、能力提升11.一列火車自A城駛往B城，沿途有n個(gè)車站(包括起點(diǎn)站A?和終點(diǎn)站B).該列火車掛有一節(jié)郵政車廂，運(yùn)行時(shí)需要在每個(gè)車站停靠，？每停靠一站不僅要卸下已經(jīng)通過(guò)的各車站發(fā)給該站的郵包各一個(gè)，？還得裝上該站發(fā)往下面行程中每個(gè)車站的郵包各一個(gè).例如，當(dāng)列車停靠

38、在第x個(gè)車站時(shí)，郵政車廂上需要卸下已經(jīng)通過(guò)的(x-1)個(gè)車站發(fā)給該站的郵包共(x-1)個(gè)，還要裝上下面行程中要停靠的(n-x)個(gè)車站的郵包共(n-x)個(gè).(1)根據(jù)題意完成下表：車站序號(hào)在第x車站啟程時(shí)郵政車廂郵包總數(shù)1n-1B、?C兩點(diǎn)，且與y軸交于CM2(n-1)-1+(n-2)=2(n-2)32(n-2)-2+(n-3)=3(n-3)45n(2)根據(jù)上表，寫(xiě)出列車在第x個(gè)車站啟程時(shí)，郵政車廂上只有郵包的個(gè)數(shù)y(?用x、n表示).(3)當(dāng)n=18時(shí)，列車在第幾個(gè)車站啟程時(shí)郵政車廂上郵包的個(gè)數(shù)最多？12.已知某型汽車在干燥的路面上，汽車停止行駛所需的剎車距離與剎車時(shí)的車速之間有下表所示的對(duì)應(yīng)

39、關(guān)系.速度v(km/h)48648096112剎車距離s(m)22.53652.57294.5(1)請(qǐng)你以汽車剎車時(shí)的車速為v為自變量，剎車距離s為函數(shù)，在如圖26-3-7?所示的坐標(biāo)系中描點(diǎn)連J(m)J(m)15015050-(2)觀察所畫(huà)的函數(shù)的圖象，你發(fā)現(xiàn)了什么？(3)若把這個(gè)函數(shù)的圖象看成是一條拋物線，請(qǐng)根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，選擇三對(duì)，求出它的函數(shù)關(guān)系式；(4)用你留下的兩對(duì)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證一下你所得到的結(jié)論是否正確.13 .某百貨商店服裝柜在銷售時(shí)發(fā)現(xiàn)：“天慧”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了迎接“六.一國(guó)際兒童節(jié)，？商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，減少庫(kù)存

40、，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝每降價(jià)4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在銷售這種童裝上獲得最大利潤(rùn)，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？14.如圖所示，公園要建造圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面處安裝一個(gè)柱子OAO恰在水面中心，OA=1.25m由柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向沿形狀相同的拋物線路線落下，為使水柱形狀較為漂亮，要求設(shè)計(jì)成水流在離O郵巨離為1m處到達(dá)距水面最大高度2.25m.(1)如果不計(jì)其他因素，那么水池的半徑至少為多少，？才能使噴出的水流不致落到池外？(2)若水流噴出的拋物線形狀與(1)相同，水池的半徑為3.5m,要使水流不落到池外，此時(shí)水流最大高度應(yīng)達(dá)多少？(

41、精確到0.1m)15.如圖，在矩形ABCM,AB=6cmBC=12cm點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s?的速度移動(dòng)，如果P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，分別到達(dá)BC兩點(diǎn)后就停止移動(dòng).(1)設(shè)運(yùn)動(dòng)開(kāi)始后第ts時(shí)，五邊形APQCD勺面積是Scmf,寫(xiě)出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍；(2)(2)t為何值時(shí)，S最小？最小值是多少？16.如圖所示，？某市一條高速公路的隧道口在平面直角坐標(biāo)系上的示意圖，隧道的截面由線，畫(huà)出函數(shù)的圖象;H H 5050100150100150(km/h)(km/h)拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是16m,

42、寬是6m,?拋物線可以用y=-1x2+8表示.32（1）現(xiàn)有一大型運(yùn)貨汽車，裝載某大型設(shè)備后，其寬為4m,車載大型設(shè)備的頂站與路面的距離均為7m,它能否完全通過(guò)這個(gè)隧道？請(qǐng)說(shuō)明理由.（2）如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，那么這輛運(yùn)貨汽車沿隧道中線右側(cè)行駛能否完全通過(guò)這個(gè)隧道？說(shuō)明理由.（3）為完全起見(jiàn)，你認(rèn)為隧道應(yīng)限高多少比較適宜？為什么？三綜合探究17.如圖26-3-13所示，某商業(yè)公司為指導(dǎo)某種應(yīng)季商品的生產(chǎn)和銷售，對(duì)三月份至七月份該商品的銷售和成本進(jìn)行了調(diào)研，結(jié)果如下：？每件商品的售價(jià)M元與時(shí)間（月）的關(guān)系可以用一條線段上的點(diǎn)來(lái)表示，每件商品的成本Q（元）與時(shí)間t（月）的關(guān)系可用一條拋物線的一部分

43、上的點(diǎn)來(lái)表示（如圖26-3-13所示）.（說(shuō)明：圖中的每個(gè)實(shí)心黑點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)分別指相應(yīng)月份的售價(jià)和成本）請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息回答：（1）每件商品3月份出售時(shí)的利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)-成本）是多少元？（2）求圖26-3-13中表示的每件商品的成本Q（元） 與時(shí)間t（月） 之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)自變量的取值范圍） ；（3）你能求出三月份至七月份每件商品的利潤(rùn)W（元）與時(shí)間t（月）？之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？（請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程，不要求寫(xiě)自變量的取值范圍），？若該公司共有此種商品30000件，準(zhǔn)備一個(gè)月內(nèi)全部售完，請(qǐng)你計(jì)算一下至少獲利多少元？18.捕魚(yú)季下，？一漁貨經(jīng)銷商從漁港碼頭按市場(chǎng)價(jià)收購(gòu)了某種活魚(yú)5

44、00千克，這種魚(yú)此時(shí)市場(chǎng)價(jià)為20元/千克，但這種魚(yú)如果不及時(shí)放養(yǎng)，？最多只能存活兩天，如果放養(yǎng)在塘內(nèi)，可以延長(zhǎng)存活時(shí)間，但每天也有一定數(shù)量的魚(yú)死去，假設(shè)放養(yǎng)期間魚(yú)的個(gè)體重量基本保持不變，而從收購(gòu)后1千克活魚(yú)的市場(chǎng)價(jià)每天可上漲1元，但是放養(yǎng)一天需各種費(fèi)用支出150元，且平均每天還有5千克魚(yú)死去，？假定死魚(yú)能于當(dāng)天全部售出，售價(jià)都是10元/千克.（1）設(shè)x天后每千克活魚(yú)的市場(chǎng)價(jià)為P元，寫(xiě)出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果放養(yǎng)x天后將活魚(yú)一次性出售，并設(shè)500千克魚(yú)的銷售總額為Q元，？寫(xiě)出Q關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）該經(jīng)銷商將這批活魚(yú)放養(yǎng)多少天后出售，可獲得最大利潤(rùn)（利潤(rùn)苛肖售總額-?收購(gòu)成本-費(fèi)用

45、）？最大利潤(rùn)是多少？19 .如圖26-3-14所示，在矩形ABCD43,AB=6cmBC=12cm點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，同時(shí)，Q點(diǎn)從B點(diǎn)出發(fā)，沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).如果P、Q兩點(diǎn)分別到達(dá)B、C兩點(diǎn)后就停止移動(dòng)，解答下列問(wèn)題：6 6元）元）03456734567寅月）4321(1)運(yùn)動(dòng)開(kāi)始后第幾秒時(shí)，PBQ勺面積等于8cnf?(2)設(shè)運(yùn)動(dòng)開(kāi)始后第t秒時(shí)，五邊形APQCD勺面積為Scnf,寫(xiě)出S與t的函數(shù)關(guān)系式，？并指出自變量的取值范圍.20.如圖26-3-15所示，有長(zhǎng)為24m的籬笆，一面利用墻(？墻的最大可用長(zhǎng)度a為10砧，圍成中間隔有一道籬笆的

46、長(zhǎng)方形花圃.設(shè)花圃的寬AB為xm,面積為Sm(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果要圍成面積為45吊的花圃，AB的長(zhǎng)是多少？(3)能圍成面積比45m2更大的花圃嗎？如果能，請(qǐng)求出最大面積，并說(shuō)明圍法；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.中考專題十二動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題例題分析：例題1 1如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A,C在坐標(biāo)軸上，OA=60cm,OC=80cm.動(dòng)點(diǎn) P P從點(diǎn)O出發(fā)，以5cm/s的速度沿x軸勻速向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C即停止.設(shè)點(diǎn) P P 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts.(1)(1)過(guò)點(diǎn) P P 作對(duì)角線OB的垂線，垂足為點(diǎn) T.T.求 PTPT 的長(zhǎng) y y 與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系

47、式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍；(2)(2)在點(diǎn) P P 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)O關(guān)于直線 APAP 的對(duì)稱點(diǎn)O恰好落在對(duì)角線OB上時(shí)，求此時(shí)直線 APAP 的函數(shù)解析式；1(3)探索：以A,P,T三點(diǎn)為頂點(diǎn)的APT的面積能否達(dá)到矩形OABC面積的,？請(qǐng)說(shuō)明理由.解：（1）在矩形OABC中，OA=60,OC=80,OB=AC=J602+802=100圖2）.5分，AP_LOB,/1=/2.二RtAOPsRtAOCB,OPAO二一=.CBOCPT_LOB,RtAOPTRtAOBC.PTBCOPOBPT_5t60-100二y=PT=3t.當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)即停止運(yùn)動(dòng)，此時(shí)t的最大值為80.c二165所以，

48、t的取值范圍是00tw16.(2)當(dāng)O點(diǎn)關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)O恰好在對(duì)角線OB上時(shí),(例題1題圖)，OP=45.二點(diǎn)P的坐標(biāo)為(45,0).6分60ab,設(shè)直線AP的函數(shù)解析式為y=kx+b.將點(diǎn)A(0,60)和點(diǎn)P(45,0)代入解析式，得+解這0=45kb.個(gè)方程組，得卜二-4,b=60.4y=x+60.345t=9時(shí)，A,T,P三點(diǎn)在一條直線上，此時(shí)點(diǎn)A,T,P不構(gòu)成三角59.881而此時(shí)9t16,所以t=9也不符合題意,故舍去.2所以，當(dāng)9tw16時(shí)，以A,P,T為頂點(diǎn)的APT的面積也不能達(dá)到矩形綜上所述，以A,P,T為頂點(diǎn)的4APT的面積不能達(dá)到矩形OABC面積的例題2 2如圖，Rt

49、AABC中，/B=900,/CAB=300.它的頂點(diǎn) A A 的坐標(biāo)為(10,0),頂點(diǎn) B B 的坐標(biāo)為(5,5/3),AB=10,點(diǎn) P P 從點(diǎn) A A 出發(fā)，沿ATBTC的方向勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)D(0,2)出發(fā)，沿 y y 軸正方向以相同速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) P P 到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.,此時(shí)直線AP的函數(shù)解析式是(3)由(2)知，當(dāng)形.故分兩種情況：(i)當(dāng)0t9時(shí),過(guò)A點(diǎn)作AE_LOB,可得AE=48.點(diǎn)T位于4AOP的內(nèi)部(如答圖3).垂足為點(diǎn)E,由AOLJAB=OBAES*AAPT-&AOP-S*AATO-S*AOTP1“1c1cc2=-x6

50、0父5tm4tM48父4tM3t=6t2+54t.右SAAPT2122=一Ss形OABC，則應(yīng)有6t2+54t=1200,即t29t+200=0.此時(shí)，(-9)2-4x1x2000,所以該方程無(wú)實(shí)數(shù)根.所以，當(dāng)0t9時(shí)，以A,P,T為頂點(diǎn)的APT的面積不能達(dá)到矩形OABC面積的1.11分4(ii)當(dāng)9AAPTSAATO+S/XOTPSAAOP=6t-54t.12分12_若SAAPT=SS形OABC，則應(yīng)有6t2-54t=12004_2_即t9t200=0.解這個(gè)方程，得t1=98812,9-881八，t2二:二02(舍去).2由于881625=25，,t9.8819625=17.1OABC面積

51、的-.414分10分(1)求NBAO的度數(shù).（2 2）當(dāng)點(diǎn) P P 在 ABAB 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，4OPQ的面積S（平方單位）與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分,（如圖），求點(diǎn) P P 的運(yùn)動(dòng)速度.（3）求（2）中面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式及面積S取最大值時(shí)點(diǎn) P P 的坐標(biāo).（4 4）如果點(diǎn)P,Q保持（2 2）中的速度不變，那么點(diǎn) P P 沿 ABAB 邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，/OPQ的大小隨著時(shí)間t的增大而增解：(1)/(1)/BAOBAO=600=600. .(2)(2)點(diǎn) P P 的運(yùn)動(dòng)速度為 2 2 個(gè)單位/秒.(3)(3)P(10-t,73t)(0wtw5)1,S(2t2)(10-t)2

52、9-t-2,9,121二當(dāng)t二一時(shí)，S有最大值為,24此時(shí)PIU,922（4）當(dāng)點(diǎn)P沿這兩邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，/OPQ=90的點(diǎn)P有2個(gè).當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，/OPQOM,從而ZOPQ90.所以當(dāng)點(diǎn)P在AB邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，/OPQ=90的點(diǎn)P有1個(gè).ZOPQ的大小隨著時(shí)間t的增大而減小，當(dāng)點(diǎn)P P 沿這兩邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，使/OPQ=90的11分大；沿著B(niǎo)C邊運(yùn)動(dòng)時(shí),同理當(dāng)點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，可算得OQ=12+辿3=17.8.3而構(gòu)成直角時(shí)交y軸于L,3543i竺叵=20.217.8,33所以/OCQ3).動(dòng)點(diǎn)M,N同時(shí)從 B B 點(diǎn)出發(fā)，分別沿BtA,BTC運(yùn)動(dòng)，速度是1厘米/秒.過(guò) M M 作直線垂直于 AB

53、AB, ,分別交AN,CD于P,Q.當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)終點(diǎn)C時(shí),點(diǎn) M M 也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(1)若a=4厘米，t=1秒，則 PMPM= =厘米；(2)若a=5厘米，求時(shí)間t,使PNBszPAD,并求出它們的相似比；(3)若在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，存在某時(shí)刻使梯形PMBN與梯形PQDA的面積相等，求a的取值范圍；(4)是否存在這樣的矩形：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，存在某時(shí)刻使梯形PMBN,梯形PQDA,梯形PQCN的面積都相等？若存在，求a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.2、四邊形OABC為直角梯形，A(4,0),B(3,4),C(0,4).點(diǎn) M M 從O出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向A A 運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)N從

54、B B 同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向C運(yùn)動(dòng).其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也N作NP垂直X軸于點(diǎn)P,連結(jié)AC交NP于Q,連結(jié)MQ.(填M或N)能到達(dá)終點(diǎn)；(2)求AQM的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍,當(dāng)t為何值時(shí)，S的值最大;(3)是否存在點(diǎn)M,使得AQM為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo),若不存在，說(shuō)明理由.3、如圖，在等腰梯形ABCD中，AD/BC,AB=DC=50,AD=75,BC=135.點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線段BAADDC以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CB方向以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)Q向上作射線QKXBC

55、,交折線段CDDAAB于點(diǎn)E.點(diǎn)P、Q同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之停止.設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t0).當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)C時(shí)，求t的值，并指出此時(shí)BQ的長(zhǎng)；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AD上時(shí)，t為何值能使PQ/DC?設(shè)射線QK掃過(guò)梯形ABCD的面積為S,分別求出點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到CD、DA上時(shí)，S與t的函數(shù)關(guān)系式；(不必家庭作業(yè):隨之停止運(yùn)動(dòng).過(guò)點(diǎn)(1)點(diǎn)(1)(2)(3)寫(xiě)出t的取值范圍)PQE能否成為直角三角形？若能，寫(xiě)出t的取值范圍；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.附錄：中考數(shù)學(xué)”動(dòng)態(tài)問(wèn)題及綜合”專題訓(xùn)練試題間，當(dāng)四邊形PQBC為平行四邊形時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（）A.3sB.4sC.5sD.6sD,A

56、P2,如圖，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，連結(jié):E,設(shè)DP=x,AE=y,則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）TITI3 3_5 5 q q35_35_*x*xTI3535*xq*xq35357 7（A）（B）（C）（D3,如圖，一個(gè)等邊二角形的邊長(zhǎng)與和它的一邊相切的圓的周長(zhǎng)相等，當(dāng)這個(gè)圓按箭邊三角形的三邊做無(wú)滑動(dòng)旋轉(zhuǎn)，直至回到原出發(fā)位置時(shí),問(wèn)該圓轉(zhuǎn)的圈數(shù)是（3“聲,過(guò)點(diǎn)A作AE，DP,垂足為）頭方向從某一位置沿等）一、選擇題1,如圖，在等腰梯形ABCD中，AB/DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3個(gè)單位/s的速度沿AD-DC向終點(diǎn)

57、C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn) B B 出發(fā)，以1個(gè)單位/s的速度沿BA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).在運(yùn)動(dòng)期A.1B.2C.34,RtAABC中，斜邊AB=4,/A2C2兀A.-B.5,鐘表的軸心到分針針端的長(zhǎng)為102025BC（B60Q將ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60Q頂點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng)是（）cC4兀C.nD.35cm,那么經(jīng)過(guò)40分鐘，分針針端轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)是（）50A.曲mB.371cmC.6,如圖，在菱形ABCD中運(yùn)動(dòng).給出以卜四個(gè)結(jié)論：，AEF是等邊三角形；當(dāng)點(diǎn)號(hào)有（）A.B.C.cmD.7cm3,2B=60,點(diǎn)E,F分別從點(diǎn)B,D出發(fā)以同樣的速度沿邊BC,DC向點(diǎn)CAE=AF；/CEF=/CFE；當(dāng)點(diǎn)E,F分別為邊BC

58、,DC的中點(diǎn)時(shí)，E,F分別為邊BC,DC的中點(diǎn)時(shí)，4AEF的面積最大.上述結(jié)論中正確的序D.An邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30到正方形ABCD,圖中陰影部分的面積為CB結(jié)AB.當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A移到點(diǎn)B時(shí)，AB的中點(diǎn)的位置(A.在平分AB的某直線上移動(dòng)B.在垂直AB的某直線上移動(dòng)9,用鋁合金型材做一個(gè)形狀如圖1所示的矩形窗框，設(shè)窗框的一邊為xm,窗戶的透光面積為ym2,y與x1A.一2B3B.3C.1無(wú)38,如圖,在。O中，P是直徑AB上一動(dòng)點(diǎn)，在AB同側(cè)作BADAAIABQBB。AB,且AA=AP,BB=BP,連7,如圖,C.在AmB上移動(dòng)D.保持固定不移動(dòng)的函數(shù)圖象如圖12所示.當(dāng)

59、窗戶透光面積最大時(shí),A.1米B.1.5米窗框的另一邊長(zhǎng)是D.2.5米10,如圖所示，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P不與點(diǎn)O、點(diǎn)圖1OABC是等腰梯形,圖2BC/OA,OA=7,AB=4,/COA=60,A重合.連結(jié)CP,過(guò)點(diǎn)P作PD交AB于點(diǎn)D.若4OCP為等腰三角形，點(diǎn)P的坐標(biāo)為A.(4,0)B.(D.(0,5)二、填空題11,如圖，一張矩形紙片，腰折出一個(gè)最大的正方形邊上的AF重合，則四邊形ABEF就是一個(gè)最大的正方形12,MN上的如圖，已知正方形紙片ABCD,M,N分別是P點(diǎn)處，BQ為折痕，則/PBQ=度.小明把矩形的一個(gè)角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD.他判定的

60、方法是.AD、BC的中點(diǎn)，把BC邊向上翻折，使點(diǎn)C恰好落在C.2米DCB等腰三角形底邊長(zhǎng)為8cm,腰長(zhǎng)5cm,一動(dòng)點(diǎn)P在底邊上從點(diǎn)B向點(diǎn)C以0.25cm/秒的速度移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到PA與腰垂直的位置時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為14,如圖，已知圓柱體底面圓的半徑為2,高為2,AB、CD分別是兩底面的直徑，AD、BC是母線若一只13,秒.小蟲(chóng)從A點(diǎn)出發(fā)，從側(cè)面爬行到C點(diǎn)，則小蟲(chóng)爬行的最短D路線的長(zhǎng)度是（結(jié)果保留根式）.15,如圖， 點(diǎn)M是直線y=2x+3上的動(dòng)點(diǎn)， 過(guò)點(diǎn)M作MN垂直于x軸于點(diǎn)N,y軸上是否存在點(diǎn)P,AMNP為等腰直角三角形.小明發(fā)現(xiàn)：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到（一1,1）時(shí)，y軸上存在點(diǎn)P（0,1）,此時(shí)有MN=MP