1、南京市2020年初中學業水平考試數 學第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.計算的結果是（ ）A B C D2.的平方根是（ ）A B C D3.計算的結果是（ ）A B C D4.黨的十八大以來，黨中央把脫貧攻堅擺到更加突出的位置，根據國家統計局發布的數據，年年末全國農村貧困人口的情況如圖所示，根據圖中提供的信息，下列說法錯誤的是（ ）A年末，農村費閑人口比上年末減少萬人 B年末至年來，農村費人口果計減少超過萬人 C年末至年末，連續年每年農村貧用人口減少萬人以上 D為在年末農村困人口全部脫，今年要確保完成

2、減少萬農村人口的任務5.關于的方程（為常數）根的情況下，下列結論中正確的是（ ）A兩個正根 B兩個負根 C一個正根，一個負根 D無實數根6.如圖，在平面直角坐標系中，點在第一象限，與軸、軸都相切，且經過矩形的頂點，與相交于點，若的半徑為，點的坐標是，則點的坐標是（ ）A B C D第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）7.寫出一個負數，使這個數的絕對值小于 8.若式子在實數范圍內有意義，則的取值范圍是 9.納秒是非常小的時間單位，北斗全球導航系統的授時精度優于，用科學計數法表示是 10.計算的結果是 11.已知、滿足方程組，則的值為 12.方程的解是 13.將一

3、次函數的圖象繞原點逆時針旋轉，所得到的圖像對應的函數表達式是 14.如圖，在邊長為的正六邊形中，點在上，則的面積為 15.如圖，線段、的垂直平分線、相交于點，若，則 16.下列關于二次函數（為常數）的結論，該函數的圖象與函數的圖象形狀相同；該函數的圖象一定經過點；當時，隨的增大而減小；該函數的圖象的頂點在函數的圖像上，其中所有正確的結論序號是 三、解答題：共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據要求作答.17. 計算：18. 解方程：19. 如圖，點在上，點在上，求證：20. 已知反比例函數的圖象經過點（1

4、）求的值（2）完成下面的解答解不等式組解：解不等式，得 根據函數的圖象，得不等式得解集 把不等式和的解集在數軸上表示出來從中可以找出兩個不等式解集的公共部分，得不等式組的解集 21. 為了了解某地居民的用電量情況，隨機抽取了該地戶居民六月份的用電量（單位：）進行調查，整理樣本數據得到下面的頻數分布表：組別用電量分組頻數根據抽樣調查的結果，回答下列問題：（1）該地這戶居民六月份的用電量的中位數落在第 組內（2）估計該地萬戶居民六月份的用電量低于的大約有多少戶22.甲、乙兩人分別從、這個景點隨機選擇個景點游覽（1）求甲選擇的個景點是、的概率（2）甲、乙兩人選擇的個景點恰好相同的概率是 23.如圖，

5、在港口處的正東方向有兩個相距的觀測點、.一膠輪船從處出發， 北偏東方向航行至處， 在、處分別測得.求輪船航行的距離， (參考數據：，）24.如圖，在中，是上一點，經過點、，交于點，過點作，交于點求證：（1）四邊形是平行四邊形（2）25. 小明和小麗先后從地出發同一直道去地， 設小麗出發第時， 小麗、小明離地的距離分別為、，與之間的數表達式，與之間的函數表達式是。（1）小麗出發時，小明離地的距離為 .（2）小麗發至小明到達地這段時間內，兩人何時相距最近最近距離是多少26.如圖，在和中，、分別是、上一點，。（1）當時，求證：證明的途徑可以用下面的框圖表示，請填寫其中的空格（2）當時，判斷與是否相似

6、，并說明理由27.如圖，要在一條筆直的路邊上建一個燃氣站，向同側的、兩個城鎮分別發鋪設管道輸送燃氣，試確定燃氣站的位置，使鋪設管道的路線最短。（1）如圖，作出點關于的對稱點，線與直線的交點的位置即為所求， 即在點處建氣站， 所得路線是最短的，為了讓明點的位置即為所求，不妨在直線上另外任取一點，連接， 證明， 請完成這個證明。（2）如果在、兩個城鎮之間規劃一個生態保護區，燃氣管道不能穿過該區域請分別始出下列兩種情形的鋪設管道的方案（不需說明理由），生市保護區是正方形區城，位置如圖所示生態保護區是圓形區域，位置如圖所示.試卷答案一、選擇題1-5： 6：二、填空題7.（答案不唯一） 8.9. 10.

7、11. 12.13. 14. 15. 16.三、解答題17.解：18.解：移項，得配方，得由此可得，19.證明：，即20.解（1）因為點在反比例函數的圖像上所以點的坐標滿足即，解得（2），21.解（1）（2）因此，估計該地萬戶居民六月的用電量低于的大約有戶22.解（1）甲從、這個景點中隨機抽取個景點所有可能出現的結果共有種即、這些結果出現的可能性相等所有的結果中，滿足甲選擇的個景點是、（記為事件）的結果有種即所以（2）23.解：如圖，過點作，垂足為在中，在中，在中，因此，輪船航行的距離約為24.證明：（1）又四邊形是平行四邊形（2）如圖，連接，四邊形是的內接四邊形25.解（1）（2）設小麗出發第時，兩人相距，則即其中因此，當時有最小值，也就是說，當小麗出發第時，兩人相距最近，最近距離是26.解（1）；（2）如圖，過點、分別作、交于點