1、6.1小 車 下 滑 的 時 間一、教學目標知識與技能（1）經歷探索具體情境中兩個變量之間關系的過程，獲得探索變量之間關系的體驗，進一步發展符號感。(2)在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量，并能舉出反映變量之間關系的例子。(3)能從表格中獲得變量之間關系的信息，能用表格表示變量之間的關系，并能根據表格中的數據嘗試對變化趨勢進行初步的預測。過程與方法： 經歷探索具體情境中兩個變量之間關系的過程，在探索活動中理解變量之間的相依關系，并嘗試用語言和符號去刻畫。情感與態度：在探索現實世界變化規律的過程中，從運動變化的角度認識數學對象，提高學生的數學素養，感受數學的價值。二、教學重點與難點重點:

2、 能從表格中分清什么是變量、自變量與因變量，理解因變量隨自變量的變化的規律。難點:理解兩個變量之間的依賴關系。三、教學過程:（一）創設情境、導入新課觀察右圖，你從圖中看到了什么？從17歲以后不同年齡段男孩女孩的身高情況：（1）自身比不同年齡平均身高情況如何？（2）男、女孩不同年齡身高的比情況如何？（3）大致的描述青春期男、女生平均身高的變化情況。教師指明：這個圖形還可以告訴我們很多信息，如什么時候女孩平均身高變化不大，什么時候男孩比女孩身高增長的勢頭大。現在我們只研究一個量（比如男孩的平均身高）與另一個量（如男孩年齡）之間的關系，學習這些知識，可以更好地了解自己，關心自己。（二）探究新知一、體

3、會概念1、實驗：小車下滑的時間。實驗內容：利用同一塊木板，測量小車從不同的高度下滑的時間，然后將得到的數據填入表1：支撐物高度/厘米20304050607080小車下滑時間/秒實驗要求：四位同學上臺共同完成，一位操作車、一位接車、一位按表、讀表、一位記錄，其他同學觀察。 (實驗得到的數據可能是：支撐物高度20厘米，時間1.47秒；支撐物高度30厘米，時間1.10秒；支撐物高度40厘米，時間0.91秒；支撐物高度50厘米，時間0.78秒；支撐物高度60厘米，時間0.71秒；支撐物高度70厘米，時間0.65秒。)實驗完成后提問：（1）這個實驗過程中，有哪些量是變量？（學生自由回答）（2）在這個實驗

4、中，哪個變量隨哪個變量的變化而變化？（學生思考后回答，教師結合學生的回答，指出自變量與因變量的概念、因變量與自變量的依賴關系）（教師引導學生觀察支撐物高度每增加10厘米，下車下滑的時間的變化情況相同嗎？提問（3）當支撐物高度80厘米時，小車下滑時間大約是多少呢？（學生回答有理即可）二、應用新知、目標深化為了幫助學生進一步理解變量等概念，以及兩個變量之間的依賴關系，組織學生進行形式多樣的活動，活動1學生大膽回答，理解變量、自變量與因變量等概念，活動2、3以分組必答的比賽形式進行，活動4以搶答的形式進行，活躍課堂，鼓勵學生積極參與。活動5、6學生自由回答，進一步幫助學生理解概念。活動1、北京200

5、8年奧運會（）中國金牌總數情況：上表反映了哪些變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？為什么？（學生的回答可能是：金牌總數與天數兩個變量之間的關系。天數是自變量，金牌總數是因變量；金牌總數隨天數的變化而變化。）活動2我國從1949年到1999年的人口統計數據如下：（精確到0.01億）：時間/年194919591969197919891999人口總數/億5.426.728.079.7511.0712.59天數 1234567817金牌總數/枚02691317222651提問：（1）表2中有哪些量是變量？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）從表2中你能獲取什么信息？（3）從1949年起，時間每向

6、后推移10年，我國人口是怎樣變化的?（4）你能根據此表格預測2009年時我國人口將會是多少？學生的回答可能是：（1）時間和人口總數；自變量是時間，因變量是人口總數；人口總數隨著時間的增加而增加；（2）1949年我國人口總數是5.42;1999年我國人口總數是12.59等;（3）從1949年起，時間每向后推移10年,人口就增加1.5億左右；（有理即可）（4）2009年時我國人口將會是14億左右。）活動3、研究表明，當鉀肥和磷肥的施用量一定時，土豆的產量與氮肥的施用量有如下關系：氮肥施用量/（千克/公頃）03467101135202259336404471土豆產量/（噸/公頃）15.1821.36

7、25.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75提問：（1）上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）當氮肥的施用量是101千克/公頃時，土豆的產量是多少？如果不施氮肥呢？（3）根據表格中的數據，你認為氮肥的施用量是多少時比較適宜？說說你的理由。（4）粗略說一說氮肥的施用量對土豆產量的影響。（學生大膽回答，學生的回答可能是：（1）氮肥的施用量和土豆的產量的關系，氮肥的施用量是自變量，土豆的產量是因變量。（2）3229公頃，15.18公頃。（3）氮肥的施用量為336千克/公頃時比較適宜，因為此時土豆的產量最高。我還認為氮肥的施用量為259千

8、克/公頃時比較適宜，因為此時土豆的產量與施用量為336千克/公頃時差不多，而又可以節約肥料。（4）肥料越多，產量越高。當氮肥超過一定限度時，土豆產量反而下降。）活動4、嬰兒在6個月、1周歲、2周歲時體重分別大約是出生時的2倍、3倍、4倍，6周歲、10周歲時的體重分別大約是1周歲時的2倍、3倍。 （1）上述哪些量是變量？自變量和因變量各是什么？ （2）某嬰兒在出生時的體重是3.5千克，請把他在發育過程中的體重情況填入下表：年齡剛出生6個月1周歲2周歲6周歲10周歲體重/千克（3）根據表中的數據，說一說兒童從出生到10周歲之間體重是怎樣隨著年齡的增長而變化的。學生的回答可能是：（1）體重，年齡；自

9、變量是年齡，因變量是體重。（2）3.5, 7, 10.5, 14, 21, 31.5（3）體重隨著年齡的增長而增加的。活動5、某河受暴雨襲擊，某天此河水的水位記錄如下表：時間/時04812162024水位/米22.534568提問：（1）上表反映了哪兩個變量之間的關系？自變量和因變量各是什么？（2）12時，水位是多高？（3）哪一時段水位上升最快？學生的回答可能是：（1）時間和水位，其中時間是自變量，水位是因變量。（2）4米（3）20至24時活動6、生活中哪些例子反映變量之間的關系？與同伴交流。并指出誰是自變量？誰是因變量 ？為什么？（學生的回答可能是：（1）氣溫隨著時間的變化。時間是自變量，氣溫是因變量。因為氣溫隨時間的變化而變化，所以氣溫是因變量。（2）北京08年殘奧會，我國金牌總數隨天數的變化而增加。天數是自變量，金牌總數是因變量。因為金牌總數隨天數的變化而增加。（3）神七升空，升空高度隨飛行時間的變化而變化。）（三）回顧小結、感受成功通過本節課的學習，你有哪些收獲與體會？（四）布置作業、反饋矯正1、父親告訴小明：“距離地面越遠，溫度越低”，小明并且出示了下面的表格：距離地面高度/千米012345溫度/201482410根據上表，父親還給小明出了下面幾個問題，你和小明一起回答：（1）上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是