1、比和比例章節復習知識點一：比例的意義和基本性質：1表示兩個比相等的式子叫做比例.2組成比例的四個數,叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。只要兩個比的比值相等，就能組成比例。比比例意義兩個數相除又叫做這兩個數的比表示兩個比相等的式子叫做比例構成由兩項組成，分別叫做比的前項和后項由四項組成，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項基本性質比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積1（          

2、0;                                   ）叫做比例。2（              &

3、#160;                                              ）這叫做比例的基本性質。3（ 

4、0;                                                 ）叫做解

5、比例。4兩個比的（            ）相等，這兩個比就相等。知識點二：正反比例的比較和應用正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，且這兩種量中相對應的兩個數的比值（或商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫正比例關系。正比例關系用字母表示為：= k（一定）。反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，且這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫反比例關系。反比例關系用字母表示為：x×y = k（一

6、定）。正比例的圖像是直線，反比例的圖像是曲線。例題講解：一、判斷下列量是否是正反比例關系1.如果工作時間一定，那么工作總量與工作效率成（ ）比例關系。2.如果工作總量一定，那么工作時間與工作效率成（）比例關系。3.汽車的耗油量一定，油箱中汽油的數量與行駛的路程成（ ）比例關系。4.出售小麥的單價一定，出售小麥總量與總錢數成（）比例關系。5.體操比賽的總人數一定，每排人數與排數成（）比例關系。例2、實際應用1、一根電線，長70米，重15.4千克，現有這種電線940米，重多少千克？2、100千克小麥可磨出面粉85千克，照這樣計算，6噸小麥可以磨出面粉多少千克？3、同學們做操，每行站15人，正好站1

7、2行。如果每行站9人，可以站多少行？4、給一間房子鋪地，如果用邊長6分米的方磚，需要80塊。如果改用邊長8分米的方磚，需要多少塊？知識點三、比例尺圖上距離與實際距離的比，叫這幅圖的比例尺。 1. 數字比例尺 如：1：3000 000 圖上1厘米表示實際3000 000厘米。注意統一單位。2. 線段比例尺 3. 比例尺的應用比例尺的關系式： 圖上距離 ： 實際距離 = 比例尺變形：圖上距離 實際距離 × 比例尺 實際距離 圖上距離 ÷ 比例尺特別地：單位要統一注意：比、比例、比例尺、百分數的后面不能帶單位。比例尺應用。1、（ ）和（ ）的比叫做比例尺。2、在比例尺是1：400

8、0000的地圖上，圖上距離1厘米表示實際距離（ ）千米。也就是圖上距離是實際距離的（ ），實際距離是圖上距離的（ ）倍。3、實際距離是圖上距離的50000倍，這幅設計圖的比例尺是（ ）。4求比例尺。1、在一幅地圖上量得北京到武漢的距離是8厘米，而北京到武漢的實際距離是1152千米，求這幅地圖的比例尺。2、有一種精密儀器，其零件的長度是5毫米，畫在圖紙上的長度是8厘米，求這張圖紙的比例尺。5求實際距離。3、在一張地圖上量得A地到B地的距離是5厘米，這幅地圖的比例尺是1：3000000，A地到B地的實際距離是多少千米？4、在比例尺是6：1的圖紙上，量得一種精密零件的長度是3厘米。這個零件的實際長度

9、是多少毫米？6求圖上距離。一張地圖的比例尺是1：200000，從甲地到乙地的實際距離是60千米，求圖上距離是多少厘米？一個長方形機件的長是4. 5毫米，寬是2. 4毫米，按8：1的比例尺畫在圖紙上，長和寬各應畫多長？7、在一幅比例尺為1:500的平面圖上量得一間長方形教室的長是3厘米，寬是2厘米。（1）求這間教室的圖上面積與實際面積。（2）寫出圖上面積和實際面積的比。并與比例尺進行比較，你發現了什么？知識點四：圖形的縮放按2 : 1的比畫出平行四邊形放大后的圖形，按1 : 3的比畫出長方形縮小后的圖形。下面的方格圖中，每一個小方格表示1平方厘米，請你將一塊長和寬分別是300米和200米的長方形

10、按照1：5000的比例尺畫在方格圖上。知識點五：解決實際問題：1、修一條公路,每天修0.5千米，36天完成。如果每天修0.6千米，多少天可修完？（用比例方法解）2、一個曬鹽場用500千克海水可以曬15千克鹽；照這樣的計算，用100噸海水可以曬多少噸鹽？（用比例方法解答）3、 生產一批零件，計劃每天生產160個，15天可以完成，實際每天超產80個，可以提前幾天完成？（用比例方法解）練習與鞏固一、填空。2、4：10=2：5那么（       ）×（      ）=（ &

11、#160;    ）×（     ）。3、在一個比例中，兩個內項互為倒數，其中一個外項是0.25，另一個外項是（ ）5、Y=KX（K 一定），Y與X 是成（     ）的量，它們的關系叫做（     ）關系。6、兩個人的身高比是4：3，高個的160厘米，矮個的是（      ）米。7、A牌純凈水比B牌純凈水的容量多20%，A牌純凈水與B牌純凈水容量的是最簡整數比是（  

12、;    ）。8、數值比例尺1：6000000表示圖上1厘米的距離代表實際（      ）千米的距離。如果實際距離是150千米，在這幅圖上應畫（      ）厘米。二、判斷。（對的畫“”,錯的畫“×”）1、 0.15: 0.05和48：16可組成比例。                 &#

13、160;      （   ）2、兩個圓周長的比是2：5，它們半徑的比也是2：5 。（   ）3、汽車行駛的路程和所用的時間成正比例。 （ ）4、在一幅平面圖上，圖上距離是3厘米表示實際距離是6米，這幅圖的比例尺是1：2 .                        

14、;               （   ）5、等邊三角形的周長和一條邊長成正比例。             （      ）三、選擇。（正確答案的字母填在括號里）1、如果6x=7y,.寫成比例是（        

15、; ）   A、6:7=y:x           B、x:y=6:7   C、6:x=7:y           D、6:y=7:x2、用3、7、9、21這四個數組成的比例式，下面的哪個式子是正確的（     ）。A、21:3=7:9       

16、   B、3:7=9:21C、9:3=7:21          D、3×21=7×9 3、下面每組的兩個量中，成正比例的量有（      ）A、一本童話故事書，已經看的頁數和沒看的頁數B、男學生數一定，女學生數和全班人數C、一袋大米，已經吃了的和沒吃的D、圓的周長和直徑4、下面每組中的兩個量中，成反比例的量有（     ）   A、圓的周長和圓周

17、率   B、如果A× =4× 那么A和B   C、一個三角形的面積是5平方厘米，它的底和高  D、房間面積一定，鋪地方磚的面積和所需塊數四、解比例。 （1）0.4：0.8=9:x     （2）0.24 :x=4: 1.5    (3)8.4:1.4=x: 1.2          五、應用題。1、在比例尺是1：6000000的

18、地圖上，量得甲乙兩個火車站的距離是2.4厘米。求甲乙兩個車站的實際距離是多少千米？  2、在某城市的公交路線圖上，2路公交車從火車站到終點站的實際距離是20千米，已知這幅圖的比例尺是1：50000 ,從火車站到終點站的圖上距離是多少厘米？  3、學校班車4分鐘行駛了2400米，照這樣的速度，從第1站到學校共行駛了30分鐘，這段路程有多少千米？（解比例）  4、為了預防冬季感冒，校醫室按1：200的配比配制了消毒液。現在有2瓶105毫升的藥液，需要加入多少升水？5、用同樣的地磚鋪地，鋪完36平方米的房間用了方磚180塊地磚，如果再鋪個4

19、8平方米的房間，還要用地磚多少磚？（用比例解）  6運一批藥品，每箱裝36瓶，需要40只箱子。如果每箱24瓶，需要多少只箱子？（用比例解）  7、面積相等的兩塊長方形試驗田，一塊長150米，寬45米，另一塊長112.5米，寬是多少米？（用比例解）課后鞏固：一、我會判斷。（對的畫 ，錯的畫 × ，） 1、比例尺只有數值比例尺。（         ） 2、如果4b=5a，那么a:b=4:5   (     )

20、3、兩個比可以組成一個比例。 （ ）4、在比例里，兩個內項和外項的積的比值一定是1。           （    ） 5、分數值一定，分子和分母成正比例關系。    （ ）6、比的前項和后項同時乘上同一個數，比值不變。 （ ）二、我會選。 7、把線段比例尺 改寫成數值比例尺是（）。A、 B、 C、 D、 8、表示c和a成反比例關系的式子是（   ）。 A、c+a=0      

21、;   B、ca=15        C、c=a 9、兩個正方形的棱長之比是1 ：2，那么，它們的體積之比是（）。A、12 B、14 C、18 D、11610、甲數比乙數多80，乙數與甲數的比是（     ）。A、54       B、45       C、95      D、59三、解比例我最行。1、  

22、2、   3、  四、我會畫。先按2:的比畫出三角形和梯形放大后的圖形,再按1:2的比畫出平行四邊形縮小后的圖形。                                                               &