1、第一章勾股定理北師版11探求勾股定理第2課時驗證勾股定理及簡單運用知識點1：勾股定理的驗證1歷史上對勾股定理的一種證法采用以下圖形，其中兩個全等的直角三角形邊AE，EB在一條直線上，證明中用到的面積相等關系是( )ASEDASCEBBSEDASCEBSCDECS四邊形CDAES四邊形CDEBDSEDASCDESCEBS四邊形ABCDD2用四個邊長均為用四個邊長均為a，b，c的直角三角板，拼成如下圖的圖形那么以的直角三角板，拼成如下圖的圖形那么以下結論中正確的選項是下結論中正確的選項是( )Ac2a2b2Bc2a22abb2Cc2a22abb2Dc2(ab)2A3勾股定理的驗證方法很多，用面積勾

2、股定理的驗證方法很多，用面積(拼圖拼圖)證明是最常見的一種方證明是最常見的一種方法如下圖，一個直立的長方體在桌面上漸漸地倒下，啟發人們想到勾股法如下圖，一個直立的長方體在桌面上漸漸地倒下，啟發人們想到勾股定理的證明方法，設定理的證明方法，設ABc，BCa，ACb，請他結合圖形證明勾股定，請他結合圖形證明勾股定理理知識點2：勾股定理的簡單運用4為了迎接新年的到來，同窗們做了許多拉花布置教室，預備召開新年晚會，小王搬來一架長為2.5米的木梯，預備把梯子架到2.4米高的墻上，那么梯腳與墻角的間隔為( )A0.7米 B0.8米 C0.9米 D1.0米A5放學后，貝貝和京京從學校分手，分別沿西南方向和東

3、南方向回家，放學后，貝貝和京京從學校分手，分別沿西南方向和東南方向回家，知兩人行走的速度都是知兩人行走的速度都是40米米/分貝貝用分貝貝用15分鐘到家，京京用分鐘到家，京京用20分鐘到家，分鐘到家，那么貝貝家與京京家的間隔是那么貝貝家與京京家的間隔是( )A600 m B800 mC1000 m D無法計算無法計算C6如圖，在長方形如圖，在長方形ABCD中，中，AB2，BC4，對角線，對角線AC的垂直平分線的垂直平分線分別交分別交AD，AC于點于點E，O，銜接，銜接CE，那么，那么CE的長為的長為( )A3 B3.5 C2.5 D2.8C7如圖，某人從點如圖，某人從點A出發，想垂直橫渡到河對岸

4、的出發，想垂直橫渡到河對岸的B點，由于水流的影點，由于水流的影響，他實踐上岸的地點響，他實踐上岸的地點C偏離了想要到達的偏離了想要到達的B點點140米米(即即BC140米米)，其結，其結果是他在水中實踐游了果是他在水中實踐游了500米米(即即AC500米米)，那么該河流，那么該河流AB處的寬度是處的寬度是_米米4808如圖，為修通鐵路需鑿通隧道如圖，為修通鐵路需鑿通隧道AC，測得，測得C90，AB5 km，BC4 km，假設每天開鑿隧道，假設每天開鑿隧道0.3 km，試計算需求幾天才干把隧道，試計算需求幾天才干把隧道AC鑿鑿通？通？解：在RtABC中，AC2AB2BC29，即AC3 km，30

5、.310(天)9一個圓柱形筆筒底面半徑為一個圓柱形筆筒底面半徑為5 cm，高，高24 cm，那么筆筒內所能容下最，那么筆筒內所能容下最長的筆為長的筆為( )A20 cm B24 cm C26 cm D30 cm10如圖是邊長分別為如圖是邊長分別為a，b的兩個正方形，經如圖所示的割補可以的兩個正方形，經如圖所示的割補可以得到邊長為得到邊長為c的正方形，且面積等于割補前的兩正方形之和利用這個方法的正方形，且面積等于割補前的兩正方形之和利用這個方法可以推得或驗證勾股定理現請他經過對圖的察看指出下面對割補過程可以推得或驗證勾股定理現請他經過對圖的察看指出下面對割補過程的了解不正確的選項是的了解不正確的

6、選項是( )A割補割補 B割補割補C割補割補 D割補割補CB11一輛裝滿貨物，寬為一輛裝滿貨物，寬為2.4米的卡車，欲經過如下圖的隧道，那么卡車米的卡車，欲經過如下圖的隧道，那么卡車的外形高必需低于的外形高必需低于( )A4.1米米 B4.0米米 C3.9米米 D3.8米米A13我國漢代數學家趙爽為了證明勾股定理，創制了一副我國漢代數學家趙爽為了證明勾股定理，創制了一副“弦圖，后人弦圖，后人稱其為稱其為“趙爽弦圖趙爽弦圖(如圖如圖)圖由弦圖變化得到，它是由八個全等的直圖由弦圖變化得到，它是由八個全等的直角三角形拼接而成記圖中正方形角三角形拼接而成記圖中正方形ABCD，正方形，正方形EFGH，正

7、方形，正方形MNKT的面積分別為的面積分別為S1，S2，S3，假設，假設S1S2S310，那么，那么S2的值是的值是_.14如圖所示，一個梯子如圖所示，一個梯子AB長長2.5米，頂端米，頂端A靠在墻靠在墻AC上，這時梯子上，這時梯子下端下端B與墻角與墻角C間隔為間隔為1.5米，梯子滑動后停在米，梯子滑動后停在DE的位置上，如圖，測得的位置上，如圖，測得BD長為長為0.5米，那么梯子頂端米，那么梯子頂端A下滑了多少米？下滑了多少米？解：在RtABC中，AC2AB2BC24，即AC2米在RtCDE中，CE2DE2CD22.25，即CE1.5米，所以AE21.50.5(米)15如圖如圖AB為一棵大樹

8、，在樹上距地面為一棵大樹，在樹上距地面10 m的的D處有兩只猴子，它們同處有兩只猴子，它們同時發現時發現C處有一筐水果，一只猴子從處有一筐水果，一只猴子從D處往上爬到樹頂處往上爬到樹頂A處，又沿滑繩處，又沿滑繩AC到達到達C處，另一只猴子從處，另一只猴子從D處滑到處滑到B處，再由處，再由B處跑到處跑到C處知兩只猴子所經處知兩只猴子所經過的路程都為過的路程都為15 m，求樹高，求樹高AB.解：設ADx m，依題意得：(x10)2(1510)2(15x)2，解得x2，所以AB12 m答：樹高AB為12 m16學習了勾股定理以后，有同窗提出學習了勾股定理以后，有同窗提出“在直角三角形中，三邊滿足在直角三角形中，三邊滿足a2b2c2，或許其他的三角形三邊也有類似的關系，讓我們來做一個實驗！，或許其他的三角形三邊也有類似的關系，讓我們來做一個實驗！(1)知知ABC較短的兩條邊長分別是較短的兩條邊長分別是a6 mm，b8 mm；ABC是銳角三角形，最長的一條邊長是銳角三角形，最長的一條邊長c9 mm，那么，那么a2b2_c2(填寫填寫“c2；假設ABC是鈍角三角形，B為鈍角，那么有a2c20