1、近代物理實驗報告光學多道與氫、笊同位素光譜摘要：本實驗利用光學多道分析儀，以氨（He）、窟（Ne）為標準譜進行定標測量了氫光譜，并在此基礎上用光電倍增管對氫、笊譜線進行分析，測出氫、笊在巴耳末線系的譜線波長，求出了氫、笊的里德伯常量分別為RH=109657.218cm-1,R=109625.62cm-1,根據實驗數據，畫出了氫的巴耳末系躍遷能級圖，最后通過計算得出電子與質子質量之比為m/mp=0.000549,與理論值0.000545的相對誤差為0.734%。關鍵詞：光學多道儀、CCDt電探測器、光電倍增管、光柵多色儀、氫笊光譜一、引言光譜學是一門主要涉及物理學及化學的重要交叉學科，通過光譜來

2、研究電磁波與物質之間的相互作用。光譜是一類借助光柵、棱鏡、傅里葉變換等分光手段將一束電磁輻射的某項性質解析成此輻射的各個組成波長對此性質的貢獻的圖表。從19世紀中葉起實驗光譜學一直是光譜學研究的重要課題之一。氫原子光譜中最強的一條譜線是1853年由瑞典物理學家A.J.埃斯特朗探測出來的（光波波長的單位即以他的姓氏命名，1埃等于10-8厘米）。此后的20年中，在星體的光譜中觀測到了更多的氫原子譜線。1885年，從事天文測量的瑞士科學家J.J.巴耳末找到一個經驗公式來說明已知的氫原子譜線的位置。此后便把這一組線稱為巴耳末系。1889年，瑞典光譜學家J.R.里德伯發現了許多元素的線狀光譜系，其中最為

3、明顯的為堿金屬原子的光譜系，它們都能滿足巴爾末公式。其中R的值對于所有元素的線系都幾乎相同，稱為里德伯常數。1892年，尤雷（H.C.Urey）等發現氫（H）同位素一一笊（D）的光譜。氫笊原子核外都只有一個電子，光譜極為相似，但由于原子核質量不同，故其對應譜線波長稍有差別，即存在“同位素位移”。本實驗利用光學多道分析儀研究H的同位素光譜，了解H,D原子譜線的特點，學習光學多道分析儀的使用方法及基本的光譜學技術。二、實驗原理在量子化的原子體系中，原子能量Ei,G,為一系列分立的值，原子的每一個能量狀態稱為原子的一個能級，原子的最低能級稱為原子的基態，高于基態的其余各能級稱為原子的激發態，處于高能

4、級的原子總是會自發躍遷到低能級，并發射出光子，設光子能量為e,頻率為v,高能級為E,則£=hv=E-E1v=（巳-Ei）/h由于原子的能級是分立的，所以原子由高能級向低能級躍遷時，會發射一些特定頻率的光，在分光儀上表現為一條條分立的光譜線，稱為“線狀光譜”或“原子光譜”，波長入的倒數是波數，它的值由巴耳末公式決定，對于H原子有式中R為H原子的里彳惠伯常量。當m=1,支=2,3,4,時，所對應的線系為賴曼系，位于紫外光區，當m=2,n2=3,4,5,時，為巴耳末系，大部分在可見光區，m=3,4,5,等其他線系均在紅外光區。與H類似，其同位素的巴耳末系的公式為,11、=RD(2-2)2n

5、,n=3,4,5,式中R為D原子的里德伯常量,H和D的巴耳末系對應的譜線的波長差為/11.：一H-''-D二(-RhRdJ-)-12n,n=3,4,5,顯然，H,D光譜之間的差別在于它們的里德伯常量不同，這是由于二者原子核質量不同引起的，H核是質子，D核由一個質子和一個中子組成，質子的靜止質量為1.6726485*10-27kg,中子的靜止質量為1.6749543*10-27kg,相差約千分之一,因此可以忽略二者的差別，統一設為質子質量m,則二同位素原子的里德伯常量可分別寫為mpRh=R'mDmepe2mpRh=R"2mpme式中，rdo=109737.31c

6、m1,表示原子核質量為無窮大時的里德伯常量由二同位素原子的里德伯常量之比可得1Rhmpme1=2(p)2mp+meRd(1)因而有me1Rd2mpmeRd（2）代入（1）可得me二e2mpmeme2mmepe,D(3)電子的靜止質量為9.109534*10-31kg,比質子質量的兩倍小約4個數量級，比忽略的中子質量還要小1個量級，因此，式（3）右側分母中的電子質量完全可以忽略，由此可得二4,d2mp如果能從實驗中測出對應譜線的波長入和波長差4入，即可由上式得出電子和質子的質量比。光柵光譜儀c九sin1-k光柵公式為d或dsinH=k九，它表明，不同波長的同級主級大出現在不同方位。長波的衍射角大

7、，短波的衍射角小。如果入射光里包含幾種不同波長入、入、，的光，則除0級外各大主級大位置都不同，因此用縫光源照明時我們看到的衍射圖樣中有幾套不同顏色的亮線，它們各自對應一個波長。這些主級大亮線就是譜線，各種波長的同級譜線集合起來構成光源的一套光譜。如果光源發出的是具有連續譜的白光，則光柵光譜中除0級仍近似為一條白色亮線外，其他級各色主級大亮線都排列成連續的光譜帶。三、實驗內容實驗裝置圖1多色儀的光路圖實驗所用儀器為光學多道分析儀（OpticalMulti-channelAnalyzer簡稱OMA,主要由光學多色儀，電荷耦合器件（CCD或光導攝像管和數據處理系統三大部分組成。光線從狹縫S1照射到平

8、面鏡M1,M1反射到凹面鏡M2上變成平行光照射懂啊光柵G上，衍射后的平行光束經凹面反射鏡M3反射匯聚后將在CC娠受位置S2或觀察窗口S3處形成光譜：光柵平面的方位改變時，出現在S2或S3處的光譜波長范圍也隨之進行改變，即通過改變光柵平面的方位，可以對不同波長范圍內的光譜進行分析。光譜出現在S2處，還是出現在S3處取決于轉換開關的狀態；當轉換開關置于“CCD當”時，反射鏡M4攵起，衍射光束由M3直接反射到S2處的CCD由CCDt感器采集光譜信息；當轉換開關置于“觀察檔”時，反射鏡M4放下，衍射光束未經M3M4依次反射后照射到觀察窗口S3處，可用肉眼直接觀察，可見彩色光譜，當用CCD專感器采集光譜

9、信息時，為防止外界雜光的干擾和外界強光損壞CCD應用蓋子將觀察窗S3遮住。CCD是20世紀70年代初發展起來的一種新型半導體傳感器件，是WGD-例光學多通道分析器數據采集部分的核心，作用是將衍射光譜轉換成電信號。由于譜線強弱不同，CCDK測的信號會出現飽和失真或信號被背景所淹沒，需要調節入射光狹縫的大小或改變曝光時間（CCDR分時間）。由于WGD-6I光學多通道分析儀的CCDW感器接收陣元寬度有限，它每次只能接收寬度約160nm勺譜線區域，整個可見光區400-760nm的所有光譜的數據信息需分三幀才能采集完成。實驗時第一步是設置檢索波長，由系統自動調節單色儀光柵平面角度，使CC驗收陣元的起始波

10、長或中心波長與待測譜線區域相匹配；采集汞燈光譜定標，定標后橫坐標由通道數變成以波長為單位，保持光柵位置不變（不改變檢索波長）的情況下,采集待測氫燈的光譜數據信息，從橫坐標讀出氫的譜峰波長。3.1測量1、選擇光譜儀的方式為CCD用HE燈或Ne燈進行波長定標2、觀察并記錄H,D光譜3、選擇光譜儀的方式為光電倍增管，測量400nm-660nm勺氫笊光譜4、擴展三條氫笊光譜線，測量光譜線的波長3.2數據處理i、計算譜線在真空中的波長。2、計算譜線的波數。3、用巴耳末公式計算氫、笊的里德堡常數R。4、將實驗測得的RH取平均。-RH25、計算n=2,3,4,5一，所對應的光譜項n。6、做出測得的巴耳末線系

11、中各譜線有關的氫原子的能級圖。7、在打印譜圖上標出各譜線對應的躍遷能級，分析影響譜線分裂間距的因素。8、計算質子與電子的質量比，并與理論值比較。四、實驗結果分析討論4.1 估算氫光譜巴爾末線系中6三n的幾條譜線的波長1由公式H,11、=Rh2-2)nn2可估算出氫光譜巴爾末線系中6三n的幾條譜線波長的值表格1氫光譜巴爾末線系估算值n3456入（nm）656.47486.27434.17410.2914.2 用CCDfe學多道系統測量氫光譜421n=3的氫巴爾末光譜測量表格2氫巴耳末光譜測量1光源NeNeHNe波長（nn）650.65653.29656.27659.90中心波長：656.00nm

12、峰值：3104.04.2.2 n=4的氫巴爾末光譜測量表格3氫巴耳末光譜測量2光源HNeNe波長（nm486.20492.19501.57中心波長：495.00nm峰值：303.04.2.3 n=5的氫巴耳末光譜測量表格4氫巴耳末光譜測量3光源HNeNe波長（nm434.11438.79443.74中心波長：438.00nm峰值：88.04.2.4 n=6的氫巴耳末光譜測量表格5氫巴耳末光譜測量4光源HeHeHHeHe波長（nnj）P396.47402.62410.14P412.08414.38中心波長：410.00nm峰值：549.0注，因原來的燈無法測量410nm處的氫光譜，換了氫笊燈測量

13、，所以峰值有變化。4.3 用光電倍增管測量氫笊光譜表格6氫笊光譜光電倍增管測量值HD波長（nm409.53433.61486.11658.44一433.48485.98658.24峰值11.0131.7236.7177.3一15.453.072.5注：n=6時笊光譜峰值過低，與雜峰混雜，未免引起實驗數據誤差過大，故放棄這一數據。4.4 數據處理4.4.2 計算譜線在真空中的波長。計算真空中的波長乘于與空氣的折射率。空氣的折射率n由下式決定:n-1ng1.衛1atP0be1at式中t（°C）的室溫，p是氣壓，e是水蒸氣壓力，a=1/273°C1,po=1.01*105Pa,b

14、=4.1*10-10Pa1,ng是標準大氣壓（t=0°C,p=pc,e=0）下的群速度折射率，.一3_5一ng二11A12B14C九九其中A=2876.04*101B=16.288*10-7以吊，C=0-136*10-7以冷。將所測的波長換算成真空中的波長，即入0=n入，式中n為空氣的折射率，入為空氣中的折射率，入°為真空中的折射率；近似取nngo表格7譜線在真空中的波長HD能級n34563456測量波長入(nn)658.44486.11433.61409.53658.24485.98433.48-空氣折射率ng1.0002991.0003101.0003151.00031

15、91.0002991.0003101.000315-真空波長入0(nn)658.64486.26433.75409.66658.44486.13433.62-4.4.3 計算譜線的波數。表格8譜線的波數HD能級n34563456真空波長入0(nn)658.64486.26433.75409.66658.44486.13433.62-波數v(叱-1m)1.518282.0565132.3054762.4410491.5187412.0570632.306167-4.4.4 用巴耳末公式計算氫、笊的里德堡常數R。表格9氫笊的里德堡常數HD能級n34563456測量波長入(nm658.44486.1

16、1433.61409.53658.24485.98433.48-里德堡常數R(cni1)109316.16109680.93109784.57109847.21109349.35109710.03109817.48-4.4.5 將實驗測得的以取平均。Rh=109657.218cmRh4.4.6 計算n=2,3,4,5一，s所對應的光譜項常表格10各能級對應的光譜項n23456光譜項/-1(cm)27414.304512184.13536853.57614386.28873046.03384.4.7 做由測得的巴耳末線系中各譜線有關的氫原子的能級圖。n(nm)n=6n=5n=4n=3I0-304

17、6.0338-4386.2887-6853.5761-12184.1353-27414.3045n=2-RH/n2(cm-1)486.11433.61409.53658.44圖2巴耳末線系中各譜線有關的氫原子的能級圖4.4.8 在打印譜圖上標由各譜線對應的躍遷能級，分析影響譜線分裂間距的因素。躍遷能級見上圖。影響譜線分裂間距的因素有：me.:D1、由公式2mp可以看出其分裂間距與笊譜線波長成正比。2、譜線分裂間距與狹縫的寬度有關，狹縫寬度越窄，通過的波長寬度越窄,譜線分裂越明顯，體現出其分裂間距越大。4.4.9 計算質子與電子的質量比，并與理論值比較。表格11質子與電子的質量比及其與理論值的比較能級345入H(nn)658.44486.11433.61入D(nn)658.24485.98433.48入=入H-入D(nm)0.200.130.13me/m磯算值0.0005790.0005350.000535me/m肝均值0.000549me/m訓論值0.000545相對誤差0.734%五、結論和建議結論：本實驗利用光學多道分析儀，以已知波長氮（He）、式（Ne）為標準譜進行定標測量了氫光譜，并在此基礎上測量氫笊同位素光譜，獲得了氫笊光譜的波長信，求出了氫、笊的里德伯常量分別為R=109657.218cm:舟=109625.62cm1,根據實驗數據，畫出了氫的巴