1、判斷下列命題的真假：（1 1）若若 ，則則 ； 22yx yx （2 2）若若 ，則則 ； 22yx yx 1.1.一般地，一般地，如果命題如果命題“若若p則則q”為真，則記作為真，則記作pq如果命題如果命題“若若p則則q”為假為假，則記作，則記作pq yx 22yx 22yx yx 學生活動學生活動pq建構教學建構教學充分條件充分條件 一般地，若一般地，若稱稱p是是q的的充分條件充分條件兩個三角形全等兩個三角形全等兩個三角形面積相等兩個三角形面積相等兩個三角形全等是兩個三角形面積相等的兩個三角形全等是兩個三角形面積相等的充分條件充分條件.例題例題1.1.下列下列“若若p，則則q”形式的命題中

2、，形式的命題中，p是是q的充的充分條件的命題有（分條件的命題有（ ） (1)若若x=1,則則x2-4x+3=0;(2)若若f(x)=x,則則f(x)在在(，)上為增函數上為增函數；(3)若若x為無理數為無理數，則則x2為無理數為無理數.數學運用數學運用()()pq建構教學建構教學充分條件充分條件 一般地，若一般地，若稱稱p是是q的的充分條件充分條件兩個三角形全等兩個三角形全等兩個三角形面積相等兩個三角形面積相等兩個三角形全等是兩個三角形面積相等的兩個三角形全等是兩個三角形面積相等的充分條件充分條件.兩個三角形面積相等是兩個三角形全等的兩個三角形面積相等是兩個三角形全等的必要條件必要條件.同時稱

3、同時稱q是是p的的必要條件必要條件、必要條件必要條件例題例題2.2.下列下列“若若p，則則q”形式的命題中，形式的命題中， q是是p的必要的必要條件的命題是（條件的命題是（ ）(1)若若x=y,則則x2=y2;(2)若兩個三角形相似若兩個三角形相似, ,則這兩個三角形對應角相等則這兩個三角形對應角相等; ;(3)若若ab，則則acbc.數學運用數學運用()()建構教學建構教學qp稱稱p 是是q 的的充分充分 條件條件；pq必要必要且一般地一般地, ,如果如果 那么那么簡稱為簡稱為p 是是q 的的充要條件充要條件, 記作：記作：qp 充要條件：充要條件：顯然顯然, ,如果如果p是是q的充要條件的

4、充要條件,那么那么q也是也是p的充要條件的充要條件. . 即：如果即：如果 ,那么那么p與與q互為充要條件互為充要條件.qp ba ba22 ba ba22 ba22 ba 是的充要條件的充要條件建構教學建構教學pqqpqppqpqqppqqp(4)(3)(2)(1)稱稱p 是是q 的的必要不充分條件；必要不充分條件；稱為稱為p 是是q 的的充分不必要條件充分不必要條件；稱稱p 是是q 的的既不充分也不必要條件；既不充分也不必要條件； 稱稱p 是是q 的的充要條件充要條件, 記作：記作：且且且且qp例例3 3：指出下列命題中，：指出下列命題中，p是是q的什么條件的什么條件. .（在（在 充分不

5、充分不必要條件必要條件 、 必要不充分條件必要不充分條件 、 充要條件充要條件 、 既不充既不充分也不必要條件分也不必要條件 中選出一種）中選出一種）（1 1）p：兩直線平行兩直線平行，q：內錯角相等內錯角相等（2 2）p： ，q：（3 3）p：四邊形的四條邊相等，四邊形的四條邊相等，q：四邊形是正方形四邊形是正方形（4 4）p： ，q：ab22ab1 0 x (1)(2)0 xx充要條件充要條件既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件必要不充分條件必要不充分條件充分不必要條件充分不必要條件數學運用：數學運用：例例4 4、請你構造滿足下列條件的、請你構造滿足下列條件的p與與q ：（1）p是是q

6、的充分不必要條件；的充分不必要條件；數學運用：數學運用：（2）p是是q的必要不充分條件；的必要不充分條件；（3）p是是q的充要條件；的充要條件；(4)，.若若即即則則稱稱 是是 的的 條條件件ABBAA= Bpq 且且從集合角度理解充分條件、必要條件、充要條件：從集合角度理解充分條件、必要條件、充要條件：q(1)件;若若 ，則則稱稱 是是 的的 條條pqAB必要不充分必要不充分充分不必要充分不必要既不充分也不必要既不充分也不必要充要充要pAB滿足滿足 的元素構成集合的元素構成集合 ，滿足，滿足 的元素構成集合的元素構成集合探究活動探究活動1：BA(1)AB(2)AB(3)A = B(4)(2);若若 ，則則稱稱 是是 的的 條條件件pqBA(3)若若 且且 ，則稱則稱 是是 的的 條件條件; ; pqBBAA已知已知p，q都是都是r的必要條件的必要條件，s是是r的充分條件的充分條件，q是是s的充分條件的充分條件，那么那么，探究活動探究活動2 2(1)s是是q成立的（成立的（ ）條件）條件；(2)r是是q成立的（成立的（ ）條件；）條件；(3)p是是q成立的（成立的（ ）條件）條件；充要充要充要充要必要必要1.掌握充分、必要、充要條件的概念掌握充分、必要、充要條件的概念;2.判斷條件和結論間的邏輯關系時應注意判斷條件和結論間的