1、波粒二象性測試題本試卷分為第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，滿分 100 ，考試時間60 分鐘。第I卷（選擇題共40分）一、選擇題（ 本題共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分。在每小題給出的四個選項中，有的只有一個選項正確，有的有多個選項正確，全部選對的得 4 分，選對但不全的得2 分，有選錯或不選的得 0 分。 ）1 在下列各組的兩個現象中都表現出光具有波動性的是（）A.光的折射現象、色散現象B.光的反射現象、干涉現象C.光的衍射現象、偏振現象D.光的直線傳播現象、光電效應現象解析：因為色散現象說明的是白光是由各種單色光組成的復色光，故A錯；由于反射現象并非波動所獨有的性質

2、，故 B錯；直線傳播并非波動所獨有，且光電效應說明光具有粒子性，故D錯；只有衍射現象和偏振現象為波動所獨有的性質，所以C正確。答案： C2下列說法中正確的是（）A.光的干涉和衍射現象說明光具有波動性B.光的頻率越大，波長越長C.光的波長越大，光子的能量越大D.光在真空中的傳播速度為3.0X108m/s解析：干涉和衍射現象是波的特性，說明光具有波動性，A對；光的頻率越大，波長越短，光子能量越大，故 B、C錯；光 真空中的速度為 3.0X108m/s,故D對。答案：A D3.現代科技中常利用中子衍射技術研究晶體的結構，因為 熱中子的德布羅意波長與晶體中原子間距相近。已知中子質量m)B. 1019J

3、1024Jhp2h2;及Ek = 不得，Ek = "一r入2m2m入0J = 4X10-21J, C正確。= 1.67 X 10 -27kg,可以估算德布羅意波長 入=1.82X1010m的熱 中子動能的數量級為（A. 1017JC. 1021JD.解析：由 p =6.626 2X 10-682X1.67 X 10 27X 1.82 2>答案：C4.下列關于光電效應的說法中，正確的是 （）A.金屬的逸由功與入射光的頻率成正比B.光電流的大小與入射光的強度無關C.用不可見光照射金屬一定比用可見光照射同種金屬產生的光電子的最大初動能大D.對于任何一種金屬都存在一個“最大波長”，入射

4、光的波長大于此波長時，就不能產生光電效應解析：逸由功與入射光無關，反映的是金屬材料對電子的束 縛能力；A錯誤；光強越大，單位時間內入射的光子數越多，逸 生的電子數也越多，光電流越大，B錯誤；紅外線的頻率比可見光小，紫外線的頻率比可見光大，由E=hvW知，C錯誤；由產生光電效應的條件知，D正確。答案：D5.下列有關光的說法中正確的是 （）A.光電效應表明在一定條件下，光子可以轉化為電子B.大量光子易表現由波動性，少量光子易表現由粒子性C.光有時是波，有時是粒子D.康普頓效應表明光子和電子、質子等實物粒子一樣也具 有能量和動量解析：光電效應中，光子把能量轉移給電子，而不是轉化為 電子，A錯誤；由光

5、的性質可知，B正確；波動性和粒子性是光的兩個固有屬性，只是在不同情況下一種屬性起主要作用，C錯誤；康普頓效應表明光具有能量和動量，能量 £ = hv ,動量p h =,D正確。 人答案：B、D6 . 一激光器發光功率為 P,發生的激光在折射率為 n的介質 中波長為 入，若在真空中速度為 c,普朗克常量為 h,則下列敘述正確的是（）A.該激光在真空中的波長為n入B.該激光的頻率為C.該激光器在ts內輻射的能量子數為Ptn入hcD.該激光器在ts內輻射的能量子數為Pt入hc,.一 C入 0V 入 0解析：激光在介質中的折射率 n=-=-=-,故激光在 v 入丫 入真空中的波長 入0=n入

6、，A正確；激光頻率 v =_=B錯 ° n誤；由能量關系 Pt=Ne,c=入ov,入o=n入及£=hv得N= PnA, C正確，D錯誤。hc答案：A、C7 .兩種單色光 a和b, a光照射某金屬時有光電子逸由，b光照射該金屬時沒有光電子逸由，則 （）A.在真空中，a光的傳播速度較大8 .在水中，a光的波長較小C.在真空中，b光光子的能量較大D.在水中，b光的折射率較小解析：由已知可得頻率 V aV V b,所以入a入b, B對；由光子能量E= h V得，a光光子能量大，C錯；在同種介質中頻率大的光折射率大，即na>nb, D對；在真空中各種光傳播速度相同, 都是 c=

7、3x108m/s, A錯。答案：B、D8.光通過單縫所發生的現象，用位置和動量的不確定性關 系的觀點加以解釋，下列說法中正確的是（）A.單縫寬，光沿直線傳播，這是因為位置不確定量大，動 量不確定量小可以忽略B.當光能發生衍射現象時，動量不確定量就不能忽略C.單縫越窄，中央亮紋越寬，是因為位置不確定量越小， 動量不確定量越大D.以上解釋都不正確h .解析：由不確定關系 AxApA知，A、B、C正確。4 4答案：A B、C9. 下表列生了幾種不同物體在某種速度下的德布羅意波長 和頻率為1MHz的無線電波的波長，由表中數據可知 （）質量/kg速度(m s 1)波長/m彈子球2.0 xi021.0 X

8、10-23.3 XI。一30電子（100eV）9.0 X10-315.0 X1061.2 xi010無線電波（1MHz）3.0 X1083.3 x 102A.要檢測彈子球的波動性幾乎不可能B.無線電波通常情況下只表現由波動性C.電子照射到金屬晶體上能觀察到波動性D.只有可見光才有波動性解析：彈子球的波長相對太小，所以檢測其波動性幾乎不可 能，A對；無線電波波長較長，所以通常表現為波動性，B對；電子波長與金屬晶體尺度差不多，所以能利用金屬晶體觀察電子 的波動性，C對；由物質波理論知，D錯。答案：A B、C10. 研究光電效應規律的實驗裝置如圖 （十七）一1所示，以 頻率為v的光照射光電管陰極 K

9、時，有光電子產生。由于光電 管K、A間加的是反向電壓，光電子從陰極K發射后將向陽極 A做減速運動。光電流i由圖中電流計 G測由，反向電壓 U由電壓 表V測由。當電流計的示數為零時，電壓表的示數稱為反向截止 電壓U0。在下列表示光電效應實驗規律的圖象中，錯誤的是（）一1中二圖（十七）一1解析：由光電效應方程 Ek= h v W若加反向截止電壓，則 eU）=EkEhf無光電流，則 U= = -e"一）則U0與、的關系圖線 不過原點，故B錯；根據光電效應規律，當反向電壓U和頻率v一定時，光電流i與光強1（光子個數）成正比，故 A正確；由于 光強I與入射光的光子個數成正比，所以當光強I和頻率

10、v 定時，光電流i與反向電壓U的關系為C, C正確；根據光電效 應規律，當光強I和頻率v 一定時，光電流i與產生光電子的 時間關系是“瞬時”關系（109s）,故D項正確，本題只有 B錯, 故選Bo答案：B第n卷（非選擇題共60分）二、填空題。（共4小題，每小題5分，共20分。把答案直 接填寫在題中橫線上，不要求寫生演算過程。）11. （5分）如圖（十七）2所示，用導線將驗電器與潔凈鋅板連接，觸摸鋅板使驗電器指針歸零。用紫外線照射鋅板，驗電器指針發生明顯偏轉，接著用毛皮摩擦過的橡膠棒接觸鋅板，發現驗電器指針張角減小，此現象說明鋅板帶 電（選填“正”或“負”）；若改用紅外線重復上實驗，結果發現驗電

11、器指針根本不會發生偏轉，說明金屬鋅的極限頻率 紅外線 （選填“大于”或“小于”）。圖（十七）一2解析：毛皮摩擦過的橡膠棒帶負電，因鋅板被紫外線照射后 發生光電效應缺少電子而帶正電，故驗電器的負電荷與鋅板正電 荷中和一部分電荷后驗電器指針偏角變小。用紅外線照射驗電器 指針偏角不變，說明鋅板未發生光電效應，說明鋅板的極限頻率 大于紅外線的頻率。答案：正 大于12. （5分）在光電效應實驗中，如果實驗儀器及線路完好， 當光照射到光電管上時，靈敏電流計中沒有電流通過，可能的原 因是 o解析：入射光頻率小于這種金屬的極限頻率 （即入射光波長 大于這種金屬的極限波長 ），不能發生光電效應現象，即無光電 子

12、逸生。另一種可能是光電管上所加反向電壓太大，逸生的光電 子減速運動，速度為零后又返回，使電路中沒有電流通過。答案：入射光波長太大（或反向電壓太大）13. （5分）利用金屬晶格（大小約10-10m）作為障礙物觀察電 子的衍射圖樣，方法是讓電子通過電場加速后，讓電子束照射到 金屬晶格上，從而得到電子的衍射圖樣。已知電子質量為m電荷量為e,初速度為0,加速電壓為U,普朗克常量為h,則加速 后電子的德布羅意波長為入=，若電子質量 m9.1X10一31kg,加速電壓 U= 300V,則電子束 （能或不能）發生明 顯衍射現象。圖（十七）一3h h斛析：由 eU= 5及 p= q2mEI| 入=p=JU 將

13、 U= 300V/日6.626 X 10 -34_10，代 入 2X9.1 x 10 -31x 1.6 x 10 -19X300曠OH X1。m入與金屬晶格差不多，所以能發生明顯衍射。答案:v2meU能14. （5分）利用光電管產生光電流的電路如圖（十七）一3所示。電源的正極應接在 端（填"a”或" b”）；若電流表 讀數為8以A,則每秒從光電管陰極發射的光電子至少是 個（已知電子電荷量為 1.6 X1019C）。解析：由題意知，電路圖為利用光電管產生光電流的實驗電 路，光電管的陰極為 K,光電子從K極發射由來要經高電壓加速， 所以a端應該接電源正極，b端接電源負極。假定從

14、陰極發射生 來的光電子全部到達陽極A,則每秒從光電管陰極發射由來的光電子數目為 n=-= d v fL -19個=5X1013個。e e 1.6 x 10答案：a 5X1013三、計算題（共6小題，共40分。解答時應寫由必要的文字 說明、方程式和重要演算步驟。只寫由最后答案的不能得分。有 數值計算的題，答案中必須明確寫生數值和單位。）15. （6分）如圖（十七）一4所示，當開關S斷開時，用光子能 量為2.5eV的一束光照射陰極 P,發現電流表讀數不為零。合上 開關，調節滑線變阻器，發現當電壓表讀數小于0.60V時，電流表讀數仍不為零；當電壓表讀數大于或等于0.60V時，電流表讀數為零，求此陰極

15、材料的逸由功為多大？圖（十七）一4解析：設光子能量為 2.5eV照射時，光電子的最大初動能為1c1c2mv,陰極材料的逸由功為 VV據爰因斯坦光電效應方程有：mv= hvW題圖中光電管上加的是反向電壓，據題意，當反向電壓達到U 0.60V以后，具有最大初動能的光電子也不能達到陽極，因此12eUU= 2mv由得 VW= h v - el> 2.5eV 0.6eV = 1.9eV。答案：1.9eV16. (6分)一光源的功率 P= 40VV發光效率 刀=6%發生頻 率為丫 =6X1014Hz的可見光。已知普朗克常量 h = 6.626 X10 34J s。求：(1)光源每秒發生的能量子數；(

16、2)若每秒有10個能量子進入瞳孔就能引起視覺，瞳孔的直徑d=5mm則能看到光源的最大距離是多少？解析：(1)光源每秒發生光的能量E= Pr t,由E= N&及&=h 丫 得 Pt t = Nhv則N=Pt th v40X 6%S< 16.626 X10 34X6X10百個=6.04 x 10 18個(2)設能看到光源的最大距離為R,光源向周圍均勻輻射,每秒內通過距光源R處單位面積的光子數為普故R=6.04 x 1018x 52X 10 16X 10每秒內通過瞳孔的光子數n =六65E 9.7 X 10 mt答案：(1)6.04 X1018個 (2)9.7 X105m17.

17、 (7分)高速電子流射到固體上，可產生 X射線，產生 X 射線的最大頻率由公式h v m= E確定，5表示電子打到固體上時的動能。設電子經過U= 9000V高壓加速，已知電子質量m =9.1X。31kg,電子電量 e=1.60 X10 19C。求：(1)加速后電子對應的德布羅意波長；(2)產生的X射線的最短波長及一個光子的最大動量。解析：由動能定理eU= 5,動量與動能關系p=>/2mE及動量 與波長關系p=?得、h6.626 X10 34入11T；TqQWmeU42X9.1 X10 X1.6 X10-19X9X103e 1.3 x 10 11m_ ,5 eU -(2)廣生的X射線最大頻

18、率"m=T=T,對應的最短波長c hc 6.626 X10 34X3X108_10人“二eU= 1.6X10-19X9X103 e 1.4X10 m一個光子的最大動量h h v m eU 1.6 X10-19X9X103pm= "=c、， "8kg m/s入 min c c3X10= 4.8 x 10 24kg , m/s。答案：(1)1.3 X10 T1m (2)1.4 X1010m 4.8 X10 -24kg - m/s18. (7分)波長為 入=0.17以m的紫外線照射到金屬筒上能 使其發射光電子，光電子在磁感應強度為B的勻強磁場中，做最大半徑為r的勻速圓周

19、運動，已知 r B= 5.6X106T-m,光電子質量 mr9.1 X1031kg,電荷量 e=1.6X10T9C,求:(1)光電子的最大動能;金屬筒的逸由功。解析：光電子做勻速圓周運動時， 在垂直磁場的平面內運動, 它的動能即是最大動能。, m?？趀Br(1)由 eBv= /倚 v=k,1 2 1 eBr 2 (eBr)2 所以 2mv=2m-。1代入數據得2mV= 4.41 X10-19J(2)由愛因斯坦光電效應方程得V h 丫 - ：mV= h?- :mV, 2 人 2代入數據得VW= 7.3X10-19J。答案：(1)4.41 X1019J(2)7.3 X10 -19J19. (7分)

20、已知= 5.3 X10-35J s,試求下列情況中速度測定的不確定量。(1) 一個球的質量 m= 1.0kg ,測定其位置的不確定量為10一6mi(2)電子的質量 m=9.1 X1031kg,測定其位置的不確定量為 10Tom(即在原子直徑的數量級內)。解析：(1) m= 1.0kg , A X1= 10 6m， 、 h由 AxApn；及 Ap=mAv知4兀5.3 X。354 nt A xmT 106X1.0m/s = 5.3 x 10 -29m/s(2) m=9.1 X10 31kg, A X2= 1010m同理得5.3 X。35Av2>47tA X2m= 1010X9.1 X10Fm/s = 5.8 x 10 5m/s。答案：(1)5.3 X10 29m/s (2)5.8 X105m/s20. (7分)20世紀20年代，劍橋大學學生 G泰勒做了一個實驗。在一個密閉的箱子里放上小燈泡、