1、江蘇省如皋市 2019 學年七年級下學期期中考試數學試卷【含答案及解析】姓名_ 班級_ 分數_題號-二二三四五總分得分、單選題1.在平面直角坐標系中，點 P （2,- 3）所在的象限是（）A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2.在下列實數：藍、-二、1、1.010010001中，無理數有（）A. 1 個 B. 2個 C. 3 個 D. 4 個3.如圖所示，一輛汽車經過兩次轉彎后，行駛的方向與原來保持平行，如果第一次轉過的 角度為 a，第二次轉過的角度為卩，則卩等于（）SDA. a B. 90 - a C. 180 - a D. 90 + a、選擇題A.Z 仁/ 2 B

2、. Z 2=7 3C . Z 3=7 5D.7 3+7 4=180a 與 b 平行的是（8.若點 A (a+3, a+1 )在 y 軸上，則點 a的值為()A. - 1 B. - 3 C. 0 D. 2r+v =9.已知方程組的解滿足 x+3y=13，則 m 的值等于（ ）.v一r = 5炳A. 1 B. 2 C. 1 D. 210. 如圖， AB/ CD,MNF 是直線 AB CD 間的一條折線.若/1=40 ,Z 2=60Z 3=70,貝屹 4的度數為（）三、單選題3），棋子“馬”的坐標為（1, 3），則棋子“炮”(-2,- 3) D.(- 3, 2)Z 2=30。，則今于（）D. 507

3、.如圖所示，把一個長方形紙片沿EF 折疊后，點 D, C 分別落在 D, C 的位置若D. 25A. (2, 3)B. (3, 2) C.Z 1=70C. 4013.如圖，將 AB 向右平移 2cm 得厶 DCF,若厶 AB6 周長是 16cm 則四邊形 ABFD 的周15.已知 x=3 +1 , y=3 - t，用 x 的代數式表示 y 為16.已知 3x + 4y - 5z=3, 4x+ 5y- 4z=5，貝 V x+ y + z 的值為17.如圖， 在長為 10m 寬為 8m 的長方形空地上，沿平行于長方形邊的方向分割出三個形 狀、大小完全一樣的小長方形花圃（陰影部分）則其中一個小長方形

4、的面積為_ m2A. 55 B. 50C. 40D. 30四、填空題11. 49 的算術平方根是12.如圖，想在河堤兩岸搭建一座橋，圖中搭建方式中，最短的是PB,理由是A9A10A11A12，（每個正方形從第三象限的A1, A2, A3, A4; A5, A6, A7, A8; A9, A10,0,各邊均與 x 軸或 y 軸平行，若它們的邊長A/DooE B那么*:頂點開始，按順時針方向順序，依次記為A11, A12;）正方形的中心均在坐標原點 依次是 2, 4, 6,，則頂點 A2017 的坐標為五、解答題19. 計算：(1)工+-屮-魯；(2) - - .-20. 在平面直角坐標系中，AB

5、 位置如圖所示，將AB 左平移 2 個單位，再向下平移 3 個單位長度后得到 A B C ,(1) 請在圖中作出平移后的厶 A B C ;(2) 請寫出 A、B、C 三點的坐標;21. 解方程組：(1); ( 2) 一9ZV =5茸+審厝.4肝22. 我們知道：任意一個有理數與無理數的和為無理數，任意一個不為零的有理數與一個無理數的積為無理數，而零與無理數的積為零由此可得：如果ax+b=O，其中 a、b 為有理數，x 為無理數，那么 a=0 且 b=0.運用上述知識，解決下列問題：(1) 如果(a+2)/ +b - 3=0,其中 a、b 為有理數，那么 a=, b=;(2) 如果 2b- a-

6、 (a+b - 4) J. =5,其中 a、b 為有理數，求 3a+2b 的平方根.23.由大小兩種貨車，3 輛大車與 4 輛小車一次可以運貨 22 噸，2 輛大車與 6 輛小車一次 可以運貨 23 噸.P 的對應點 P的坐標.請根據以上信息，提出一個能用二元一次方程組解決的問題，并寫出這 個問題的解答過程.24.如圖，直線 AB CD 被 EF 所截，/ 1 + Z 2=180 EM FN 分別平分/ BE 和 Z CFE.(1) 判定 EM 與 FN 之間的位置關系，并證明你的結論；(2) 由(1)的結論我們可以得到一個命題：如果兩條平行線被第三條直線所截，那么一 組內錯角的角平分線互相(

7、3) 由此可以探究并得到：如果兩條平行線被第三條直線所截，那么一組同旁內角的角平分線互相.25.云南地區地震發生后，市政府籌集了必需物資120 噸打算運往災區，現有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運載能力和運費如下表所示：(假設每輛車均滿載)甲乙丙汽車運載t(噸輛)5810汽車運貝(元和400500600(1)若全部物資都用甲、乙兩種車型來運送，需運費8200 元，問分別需甲、乙兩種車型 各幾輛？(2) 為了節省運費，市政府打算用甲、乙、丙三種車型同時參與運送，已知它們的總輛 數為 14 輛，你能求出這三種車型分別有多少輛嗎？此時的運費又是多少元？26.如圖 1,在平面直角坐標系中，A (a

8、, 0), B (b, 3) , C (4, 0),且滿足(a+b)2+|a - b+6|=0 .(1) 求點 A、B 的坐標及三角形 ABC 的面積.(2)點 P 為 x 軸上一點，若三角形 BCP 的面積等于三角形 ABC 面積的兩倍，求點 P 的坐 標.(3)若點 P 的坐標為(0, m),設以點 P、O C、B 為頂點的四邊形面積為 S,請用含 m 的式子表示 S (直接寫出結果).第 3 題【答案】參考答案及解析第 1 題【答案】D【解析】點仔門橫址標為正，員坐標為員L 故白所在的象限是第四象限雌 a第 2 題【答案】C【解析】根據無理數的走冥壬、71、-L 010010001-理臥

9、M6S：C.：無理匏就是無 限不遁環小數理的攬念一定要回時翠軽育理數起概魯有理教星髦數 與屛數燃薜.即有限卜魏和無限循荊蜒肴理洗而無限不矗環斶臭無理數苗此即可 項.【解析】AB/CDO.=ZBACC/.p=lBOLa 匸故選匚由粲件可知 ZEAClW-a 二第 4 題【答案】【解析】gasftjf：A.；z崖2醫2離龕畫莎1罡直 b故妝.業一組同位角.-.Z1=Z2,円次得到 a 7b, . I 不苻合題 丙禮氤-Z2=Z3,釀亀 Mb,.不怎負躅瓷 C. 懸一組回位角，內錯.-.Z3=Z5,不能香珮 S 裁的一組局善內焉2 肝厶=100 J可臥搏至川 b,第 5 題【答案】第 8 題【答案】

10、【解析】T 記車材的坐標為卜禹弘“馴 的坐標為(1,3),-建立平面直角坐標系如團，/-制的坐標対(3,2】.第 6 題【答案】C【解析】試題分抓已知 m 叫根據平行線的性質可得國尸旣=了又因陽是 SBD 的一個外角，可得田尸亞十 EA.即肌=03-旣=了-旳故 答案選 U第 7 題【答案】C【解析】試題分析：由平行可求得目 DEF,又由折龜的性貫可得西 EF 國(TEF,結合平角可農得 aAECT.四邊形 ABCDjM 魄上 CHRC, -DEF=-；EFB=65S 又由折益角相等可得如匸 FRCIEH65、址 ySO 晅 EM 氈 55 吧 故選 C-【鱒析】.白 4 吐 O Z解得白=7

11、砂選第 9 題【答案】A.【解析】d得；2=14m?即 Em 匚一得；2Y=4rrij 即滬 2 曲代 Ax+3y=J3 中得；7m-b5m-13LKW：m-ic故選：丸第 10 題【答案】-點舛白十占白+二.1在yf由上，【解析】如團”過作 0 衲” ABrPWJ/ AB,/AB / DC.-e/OM/PW/yCDC/-Z1=ZEMO J Z4=Z?NF J ZOWINZPNMJ.ZEMN-ZMNF=（ZI+ZMNP）-ZMNP+Z4ZI-Z4C二 60“W 二 40Z* 已.Z4=5D故選：B.旦睛：idMftOM/ABEPN/ AB j 根振平行線的性質得到 Z1=ZEMO iZ4=ZP

12、NFCZOfVlN=ZPFJMi 由 角的和差WSJZEMN-ZMNF=rZl+ZMNPC-jZMNP+Z4C=Zl-Z4J,代入數 tE 即可得到結論本題考 査的是平行線的性庇根據題青作出輔昵壇構造出平行間的內錯角是解答本題的關鍵一第 11 題【答案】7【解析】試題分析：因為 73= 49 ,所以轉的翼術平方根是八故答案為：7.【解析】如團”過作 0 衲” ABrPWJ/ AB,第 12 題【答案】第 14 題【答案】有點的連線中，垂線段最短，/PBADJ-PE 最患*故善秦力：垂錢殷最拒。第 13 題【答案】2=0m.【解析】*-AABE向右平移 2on 得到 ADCF,.-EFAD2ci

13、rij AEDF?丁 yABE 的周長為 16 匚恥.A0+BE+-AI=16cii二四邊形 口刊的周-K=AB+BE+EF+DF+AD垃十 BE+AE 十 EF+AD=16cjiL+2ciiL-i-2cirL=20cm.故苔案是 20 cm。根據垂線段定理，連接直線外一點【解析】由屈 5 6 ) 8 044 ,得第17題【答案】1.8044J3 256 = x/325.6*100 =血 56+W 舌 1M44 ,故答案為：1.S044第 15 題【答案】【解析】/X=3+TG.=X-3LJK/y=S-tLiy=3-t=-X4-&.故笞秦為；丫刊祐第 16 題【答案】2【解析】x ZiyCz=

14、匚姒匚弓阿汨-口烈二40刃匚=5-32 C-【解析】由屈 5 6 ) 8 044 ,得第18題【答案】故答秦為；2【解析】謾小長方形的長九 WTI,寬為阿.第 20 題【答案】x = 4解此方程組得：y= 2故一小長方形的面積是：4x2=0m2jF故答案聲 8.B：矚斎蜩靈逼孵摘薜鑑溯 個方程.第 18 題【答案】（5?國 50【解析】試題分祈：/y 心 皿潅第匕蒙限，二笛在正方形的邊長詢 2,血的坐標為（1, E1）,同理可得：血的坐標為（2, 02）,如 2 的 坐標為（冇03）金的坐標為時，故答案為：（5# S5）第 19 題【答案】即0【解析】試題分析：（1）先根擔算術平方根、立方根的

15、定義化簡再逬行計算即可；22根將細對值的竜義，去掉絕対值號，再合并即可.試題解析；原式二并 32 句 原式二占-1 十再-占-厲十 1 =0依題意有:r+2y=S第21題【答案】n 畫團見解析(2)站、&、L三點的坐標分為(-2,0) (1,1) 0, -1)(3)( a-2fb-3)【解析】試題好析，口 1）根協圖形平移的性廣畫出平移后的搜骯即可；（2）根據各點在坐標系中的位蚤寫出各點.坐標即可；CD 根據圖形平移的方問及距禽即可得出結論-試題解析；如團際T 點 F (備 b),.PJ(-2-9).第 22 題【答案】【解析】試題分析：（1）先由4肖去Y，解狷 H 的値，再把丸的值代入 0

16、解得朋值；2）先由4,（D+分別消去怕稠到一個關于爐 的二元一次方程組.解方程組再代入到中 J 解得的值-心+得：7x=lZix:=3r把心代入 f 得；y=-2f所次萬程組的解為(二；y=-23 it - y+r22) 2玄+=-9;卄7七=4GMB 得：5K-22=-11P,Ji 得：4K-F2Z=2Jg 兒得“,x=-l所以方程組的解劃.1=2z = 3解萬程組:第 23 題【答案】b=3jEg 3a+2b 平方根為?【瞬析】試題分析：Cl) HlSaLWil臥 由已知等式求出臼與 b 的值即可：(2)已知等式右邊仏為 6 根據日 H 為有理數，求岀日與劉的值，即 耶 a定出珀M的平方根

17、*試題解析:由佢*2 J5 扛 0,得到齢 2T, b-3=O,解得：a=r2Cb=3E(可已知等式整理得：2fc-a(a+b-4)Ji-5=0,2b-05=0/. ,fl + iA= 0a= 1解得：、)& = 3則 3a+2t)=9Z9 的平方根為3.第 24 題【答案】答案見解析.霸、段聽嬴厝牒番驟籃車曲鱷霜熾腳獷次試題鯉析： 主題的答秦不唯一。問題廿狀車與 1 輛小車一次可以運貨多少噸?函訓大車一次運貨 xP 1 輛小車一次運貸四屯。則對盧煎 2+5 血 5 卩屯）.b：iffl 大車與廿時車一次可以運貨*臥根據題育，得；Ar 4.P = 222x+6y = 23解得第 25 題【答案

18、】（1）平證明見解析聲（2）平行2）垂宜-【解析】試題分析：Cl） iZ14Z2=lEfl-可得出 Z1/EF6 由洞位角相等，兩直線平行呵得出 A6/CD.再由平行線的性質即可得出/取上工bra,進而得出厶=厶，依據咻牆角相等，兩直荃舛行唧可 ffifjAB/CDJQ2）結合的箔論即可 得出命題：如果兩條宜線平行那么內錯甬的角平分線互相平行；（3）根卿兩直線平行，同旁內角互 補嘴合角平分線的性質即可得出命題：如果兩條直線平行那么同旁內角的角平分線互扌睡直.試題解析：（1JEM / fN證明：T/1 十三 2=1 腫叮 ZEFD 十乙 2=130 匸ZlZEFDrAB CDJZBEFZCFEfEM J FN 分另怦分 ZBE QZCFE J*23=Z4 JFNG）由可知 EM FNC二可得出命題乂如果兩采直線平行，男陞內錯甬的角平定姮相平行。故答秦為；平行*晉亍口由-兩崖秤行同旁內角互補呵得出；如果兩條直線平行，那么同旁內角的甬平分線互相垂直。故答梟為：平行.垂宜口第 26 題【答案】囂議黒課HO謀WS羯駐托第三孚卻和機如年同號門甬遼甘肌0爭直塔平庁倘己古:同旁門施h芒直紜平行）線平行）申亍線繆q富理蘭