1、精選優質文檔-傾情為你奉上培養高中數學核心素養課堂教學中數學運算的維度摘要：數學是研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的基礎學科，透過抽象化和邏輯推理的使用，可以理解為人類邏輯性訓練的必要途徑。數學運算是最基礎又是應用最廣的一種能力，數學運算是思維能力和運算技能的結合，所以更應該重視數學運算的學習。關鍵詞：數學；數學運算；計算技能；思維能力；全面深化基礎教育課程改革，當中第一項要求就是啟動普通高中課程修訂工作，抓好學生發展核心素養體系、學習質量標準研制等環節，充分完善課程標準，強化跨學段整體育人、跨學科綜合育人的要求。按照高考新課改的要求，將各學科的學科核心素養確定，當中數學核心素養是：數學

2、抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析6項。在這里淺談一下課堂教學中數學運算的重要性。1.數學核心計算技能的培養計算技能包括對數字計算、估值和近似計算，對式子的組合變形與分解變形，對幾何圖形的計算求解等，重點是能否記住數學計算公式、計算法則，并能準確地運用公式和法則進行計算。數學計算公式、計算法則看似只是一些公式、解題方法，只要記住就可以，但是記住不是目的，要學會靈活運用解決難題才是學好數學公式的真正目的。高中的數學公式種類繁多:包括（a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圓半徑）；圓的標準方程（ (x-a)2+(y-b)2=r2 注:

3、(a,b)是圓心坐標）；倍角公式 （tan2A=2tanA/1-(tanA)2 cos2a=(cosa)2-(sina)2=2(cosa)2 -1=1-2(sina)2）；某些數列前n項和等等，如果只是機械性的記憶，機械性的套用運算公式，對學生計算過程中不重視計算能力的培養其結果很容易造成學生運算能力不足，數學運算結果正確率低下。現在社會上有很多快速解題技巧的書籍如數學運算秒殺技巧；數學運算秒殺八法等，家長為了提高孩子數學成績，都會信奉這些所謂的秒殺，可是數學運算真的有秒殺嗎？答案是“有”，但不是通過學習那些秒殺方法，秒殺方法只能作為借鑒，不能成為學生學習的主體，真正的秒殺是通過無數次的計算、

4、驗算換來的，只有真正懂得數學公式的意義，靈活運用才可以秒殺。在學生數學過程中首先要完成從知識到技能的過渡，中心是準確理解有關知識，熟練有關運算的方法、步驟，應該本著“先慢后快”“先死后活”的原則。如設雙曲線y/a-x/3=1的兩個焦點分別為F1、F2，離心率為2。(1)求此雙曲線的漸近線l1、l2的方程(2)點A、B分別為l1、l2上的動點，且2|AB|=5|F1F2|，求線段AB的中點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么？解:(1)c/a=2又b2=3,c2=a2+b2解之得a2=1,b2=3,c=2,雙曲線的方程為y-x/3=1所以雙曲線的兩條漸近線為yx/3=0(2)|AB|=5c=10,設A

5、(s,s/3),B(t,-t/3) M(x，y)則2x=s+t(1)2y=(s-t)/3(2)(s-t)2+(s+t)2/3=100(3)將(1)、(2)代入(3),消去x、y得12y2+4x2/3=100即得點M的軌跡方程為x2/75+y2/(25/3)=1由軌跡方程可知軌跡為以原點為中心，焦點在x軸上，長軸長為103，短軸長為303/3的。有些學生在平常做題時會為了方便而簡化掉其中的計算過程，加上學校更在乎最后結果，久而久之導致部分學生的計算能力越來越差，導致運算結果錯誤率越來越高。在平時的學習與練習中藥強化運算過程，強化學生的計算能力，做到先繁后簡，保障運算過程的數、式、方程、不等式等結

6、果準確。2.邏輯思維能力的培養在數學運算的邏輯思維方面包括:使用的公式、法則是否合理；運算方法運算過程是否簡潔；能否對自己的運算結果、運算過程進行檢查與驗算等。數學運算中要重視邏輯思維的學習與培養，要根據學生的思維特點、數學本身的性質向學生提供豐富的感性材料,以形成具體生動的表象和概念.隨著年級的升高,具體形象的成分逐漸減少,抽象成分不斷增加。概念、法則、性質、公式等理性材料日益積累,構成思維的素材,成為構建相應的數學認識模式的知識基礎。作為老師在出題是要從培養學生邏輯思維的角度出題，選擇恰當的例題作為培養學生邏輯思維的教學工具。例題的選擇要符合實際如：甲、乙、丙、丁四個學生共同使用一條寬帶上

7、網，他們平均分攤上個月使用的寬帶上網費，并約定屆時按個人實際使用流量進行計算。根據流量查詢結果，甲、乙、丙分別比丁多用了3G,7G,14G的網絡流量。最后結算時，乙將超平均流量的使用費0.7元付給丁，那么丙應該付給丁多少錢？解析：設丁使用用量為X，則甲乙丙的用 量分別是X+3，X+7，X+14，則四人平均用量為（X+X+3+X+7+X+14）4=X+6.乙超過平均用量1G，支付0.7元給乙，可知1G對應的流量費用是0.7元，丁比平均用量少6G，應得60.7=4.2元。由于甲也比平均用量少，顧丙應付給丁4.2-0.7=3.5元。這種例題既可以幫助學生解決實際問題，又可以激發學生數學熱情。作為施教者還要多方位的培養學生思維的嚴謹性，要加強訓練，在不斷訓練中發現學生不足，然后有針對性系統練習。要讓學生在學習中養成透過現象看到事物本質，由表及里的抓住問題關鍵，真正解決數學難題。結束語：數學在人類歷史發展和社會生活中，發揮著不可替代的作用，也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。高斯曾說過“數學中的一些美麗定理具有這樣的特