1、一次函數習題課(1)初中數學八年級上冊初中數學八年級上冊（蘇科版）（蘇科版）一次函數的一次函數的性性質質 1.在在y=kx+b中中:當當k0,y隨隨x的的增大增大而而_;當當k0,y隨隨x的的增大增大而而_.正比例函數的正比例函數的1.1.正比例函數正比例函數y=kxy=kx的圖象是的圖象是經過經過_的一條直線的一條直線; ;2.在直線在直線y=k1x+b1與直線與直線y=k2x+b2中，中，如果如果_, 那么這兩條直線平行。那么這兩條直線平行。 2. 1)當當 k 0,y=kx經過經過_象限象限 2)當當 k 0,b0_ _ _k0,b0_ _ _k0_ _ _ k0,b0,b0_k0,b0

2、_ _ _k0,b0,b0_ _ _k0k0_ _ _k0,b0k0,b0_ _ _ _ 一、二、三一、二、三2.2.當當k k 而而b b 時，一次函數的圖像是平時，一次函數的圖像是平行的行的y=kx+by=kx+b的圖像可以由的圖像可以由y=kxy=kx的圖像沿的圖像沿y y軸軸向上向上(b(b0) )或向下或向下(b(b0) )平移平移|b|b|個單位得到個單位得到 一、二、四一、二、四一、三、四一、三、四二、三、四二、三、四增大增大減小減小相等相等不等不等 5 5直線直線ykxb與直線與直線ykbx，它們在同一個，它們在同一個坐標系中的圖像大致為（坐標系中的圖像大致為（ ）DCBA33

3、2xxyoxxxyyyooo6.36.3一次函數的圖像（一次函數的圖像（2 2）1.1.已知函數已知函數 （1 1）若）若y y是是x x的一次函數，則的一次函數，則n=n= 。 （2 2）若）若y y是是x x的正比例函數，則的正比例函數，則m+n=m+n= 。2(1)3nynxm2.2.已知已知y y與與x x成正比例，如果當成正比例，如果當x=4x=4時，時，y=2y=2，那么那么x=3x=3時時,y=,y=（）（） A A. . B B. .2 2 C C. .3 3D D. .6 632-1-1-4-4A A5.5.已知一次函數的圖象經過點已知一次函數的圖象經過點A A（，）（，）和

4、點和點B B，B B是另一直線是另一直線 與與y y軸的軸的交點，這個一次函數的解析式交點，這個一次函數的解析式_._.3.3.函數函數y=2x-1y=2x-1與與x x軸交點坐標為軸交點坐標為_ ,_ ,與與y y軸交點坐標為軸交點坐標為_ _,_,與兩坐標軸圍成的三角與兩坐標軸圍成的三角形面積是形面積是_._.321xy( ,0)21(0,-1)412xy32 xy4.4.若直線若直線y=kx+by=kx+b和直線和直線y=-xy=-x平行平行, ,與與y y軸交點軸交點的縱坐標為的縱坐標為-2,-2,則直線的解析式為則直線的解析式為_._.6.6.已知已知(y-3)(y-3)與與x x成

5、正比例成正比例 （1 1）求證：）求證：y y是是x x的一次函數。的一次函數。 （2 2）當）當x=2x=2時，時，y=-1y=-1，求，求y y與與x x的函數關的函數關系式。系式。解解: :（1 1）設設y-3=kxy-3=kx，則，則y=kx+3y=kx+3，所以，所以y y是是x x的一次函數。的一次函數。（2 2）把把x=2,y=-1x=2,y=-1代入代入y=kx+3y=kx+3，得，得-1=2k+3,-1=2k+3,解得解得k=-2k=-2，所以，所以y=-2x+3y=-2x+3。7.7.拖拉機開始工作時，油箱中有油拖拉機開始工作時，油箱中有油4040升。升。如果每小時耗油如果

6、每小時耗油5 5升，求油箱中余油量升，求油箱中余油量Q(L)Q(L)與工作時間與工作時間 t(h)t(h)之間的函數關系式之間的函數關系式, ,寫出寫出自變量自變量t t的取值范圍并畫出圖像。的取值范圍并畫出圖像。t(h)t(h)Q(L)Q(L)o10102020303040401 1 2 2 3 3 4 4 5 58.8.已知：點已知：點P P是一次函數是一次函數y=-2x+8y=-2x+8的圖象上的圖象上一點，如果圖象與一點，如果圖象與x x軸交于軸交于Q Q點，且點，且OPQOPQ的面積等于的面積等于8 8，求，求P P點的坐標。點的坐標。xyo oy=-2x+8Q QP P解：解： 在

7、函數在函數y=-2x+8y=-2x+8中，中，當當y=0y=0時，時，x=4,x=4,所以所以OQ=4OQ=4，又因為又因為S SOPQOPQ= = ，所，所以以8= 8= ，解得解得h=4,h=4,即點即點P P的縱坐標的縱坐標y=4,y=4,代入解析式可得代入解析式可得x=2,x=2,所以點所以點P P的坐標為（的坐標為（2,42,4）12OQ h142h有沒有漏洞？有沒有漏洞？9.9.已知直線已知直線y=ax+2y=ax+2分別與分別與x x軸和軸和y y軸交于軸交于 B B、C C兩點，直線兩點，直線y=-2x+by=-2x+b與與x x軸交于點軸交于點A A， 并且兩直線交點并且兩直線交點P P為（為（2 2，4 4） （1 1）求兩直線解析式；）求兩直線解析式； （2 2）求四邊形）求四邊形AOCPAOCP的面積的面積. .xyOABP(2,4)CS S四邊形四邊形A0CPA0CP=S=SAPBAPB-S-SBOCBOC=12-2=10=12-2=1010.已知直線已知直線y= kx+b 與與x軸正半軸交于軸正半軸交于A, 與與y軸負半軸交于軸負半軸交于B.若直線經過點若直線經過點(-1,-4),且且OA+OB=3,求它的解析式求它的解析式. xy