1、探索與思考將小學數學課程改革落到實處第四屆人教版小學數學課程標準實驗教材經驗交流會綜述本刊記者熊華為了促進小學數學課程改革持續、健康、穩定發展，推動人教版小學數學課程標準實驗教材的編寫、研發工作，加強全國各地課改實驗區之間的經驗交流，展示在課程改革實驗中一線教研員和教師探索、實踐、創新的成果，人民教育出版社小學數學室于2006年5月2224日在湖北省襄樊市組織召開了“第四屆人教版小學數學課程標準實驗教材經驗交流會”。本次會議將課堂教學觀摩、專家講座和經驗交流有機結合，給教研員和教師提供了一個多向交流、信息共享的互動平臺。來自全國各省、直轄市、自治區的各級教研員和骨干教師代表共800多人參加了會

2、議。人民教育出版社社長助理楊剛、小學數學室主任盧江、副主任王永春、中學數學室編審田載今以及教材研究編寫人員出席了本次經驗交流會。會議開幕式上，湖北省教育廳教研室和襄樊市教育局的領導分別到會致辭，熱情洋溢地歡迎各地代表來到古城襄樊，展示各地實驗區探索、創新的成果，交流新課程改革所取得的經驗。人教社社長助理楊剛首先傳達了教育部近期對推進課程改革的部署，介紹了人教社近期的努力方向和爭創主流教材的決心，同時還介紹了人教版教材在全國實驗區的使用情況，并且針對小學數學課改提出了一些需要思考、研究的問題；他還對各地教師、教研員在人教版教材實驗工作中付出的辛勞和對人教社的一貫信任與支持表示了衷心的感謝。人民教

3、育出版社小學數學室主任盧江在致辭中簡明扼要地介紹了此次會議的研究交流主題中小學數學教學的銜接。一、研究觀摩課改成果展示開幕式后，代表們仔細觀摩了由湖北省襄樊市胡青華、荊門市李慧玲、武漢市的陳瑤老師帶來的三節觀摩課“三角形的三邊關系”“植樹問題”和“減法”，每節課后執教教師就本節課的設計思路、執教體會進行了各具特色的“說課”。三節觀摩課頗具代表性，分別涉及了空間與圖形、數與代數以及數學思想方法的內容，從整體上看，這三節課充分展示了課改以來課堂教學所發生的變化，體現了新的教學理念。如：每節課都能密切聯系學生的生活實際，讓學生在生動的情境中學習數學；在課堂教學中注意引導學生自主探索、動手實踐、合作交

4、流學習等等，給與會代表們提供了可學習、可研討的豐富資源。當然，觀摩課中也有一些值得大家進一步思考的問題，如：情境的有效設置和利用，學生主體性的發揮，等等。當然，這也是所有課堂需要關注的問題，牽涉到如何有效地組織教學的問題，特別是在有限的課堂時間里，既讓學生獲得扎實的基礎知識，又能培養學生的創新意識，其實質就是教學目標的全面落實問題。會議第二天，來自課改實驗區的教師代表（江西省鄧慧、重慶市郭莉、河南省席爭光）也向湖北省的代表展示了三節觀摩示范課“數學廣角”“用字母表示數”和“圓的周長”。二、專題報告中小學數學教學的銜接盧江主任在開幕式致辭中提到，2006年9月，新課程改革的首輪國家級實驗區即將進

5、入小學階段的最后一學年，省級實驗區也要進入五年級。小學高年級的數學教學應該如何體現新的教學理念，我們應為學生的數學發展提供怎樣的幫助，將是高年級教研員和數學教師所面臨的問題。為了使新課程教學改革扎扎實實地進行下去，獲得促進學生發展的富有成效的成果，我們把小學高年級數學教學作為本次經驗交流會研討的主要議題。為此，本次大會邀請人教版初中課標數學教材副主編、人民教育出版社編審田載今作了專題報告對初中數學中幾個問題的介紹，介紹初中數學課標實驗教材的改革舉措以及對學生學習基礎的要求；同時，還邀請小學數學界的知名專家曹培英老師就此課題作了專題報告試談中小學數學教學銜接的幾個問題，為與會代表深入研究此課題提

6、供了參考。田載今編審的報告首先介紹了這一課題提出的緣由：從原來的教學大綱到現在的課程標準的變化，體現了義務教育的整體性，但由于傳統教育體制、模式和辦學條件等諸多因素的影響，教學的實際情況與課標的要求還存在差距。為了做好從小學到初中的過渡，使七年級學生能夠順利、自然地適應新學段數學的教學和學習，中小學數學教學工作者需要充分關注一個問題新課標下的二、三學段（中、小學）數學課程的銜接問題。報告中，田載今編審分別從數與代數、空間與圖形、統計與概率以及實踐與綜合應用這四個領域介紹了第三學段數學課程的主要知識，并著重分析了第二、三學段數學內容的主要變化。從數系擴充、由數字到字母、由算術式到方程、函數反映事

7、物的變化與聯系的模型；從實驗幾何過渡到論證幾何、建立圖形與坐標的聯系、圖形變換以運動觀點看圖形；從認識統計思想和概率對可能性的數學描述，等等；田載今編審詳細分析了從小學到中學數學知識的變化特點。接下來，他還介紹了第三學段數學課程中的兩個主要數學思想方法模型化和公理化。建立數學模型是應用數學的基礎，田載今編審結合具體實例講解了如何從實際問題中抽取出數學模型，通過對數學模型的求解，最后找出實際問題的解答。而公理化的體系結構包括公理（基本事實）和定理（經證明為真的命題），體現了數學學科的和諧性、獨立性和完備性。在此基礎上，田載今編審分析了第三學段學生學習的一些變化。到了第三學段，數學知識的學習內容抽

8、象性增加，并且學生的接受性學習減少，自主探究加大，對學生的能力要求更高，學習任務彈性更大，這樣個體差異就會更趨明顯。最后，田載今編審強調，小學教育是基礎中的基礎，作用非常重要。因此，了解第三學段數學課程和學習方法，并在此前有針對性地為第二、三學段的教學銜接進行準備，對于學生順利完成由小學到初中學習的過渡，有著十分重要的現實意義。田載今編審的報告，使小學教師從更高的角度理解了中學數學課程的學習內容，對中小學數學知識的變化以及學生學習的一些變化情況也都有了清楚的認識，有利于教師在教學中更好地為學生進入中學的數學學習作好相應的準備。接下來，上海市著名特級教師，課程教材研究所兼職研究員曹培英老師進一步

9、從小學數學教育工作者的角度作了題為試談中小學數學教學銜接的幾個問題的報告。曹老師首先從哲學層面、培養目標、課改理念等方面闡述了加強中小學數學教學銜接問題的研究與實踐的重要意義。曹老師提出小學數學教育工作者需要進行換位思考，看看中學數學教學需要什么樣的基礎。通過問卷與座談調研發現，初中數學教師對小學畢業生數學基礎的期望，總體上看，排在第一位的是“扎實的數值計算基本功”，其次是“初步的邏輯思維能力和一定的空間觀念”，然后是“良好的學習習慣”。接著，曹老師就中小學數學教學內容的銜接作了整體分析，并從數與代數以及空間與圖形領域，分別作了詳細的闡釋。他強調，中小學數學教學內容在數與形兩大方面的相互銜接，

10、要求小學的教學必須注意“顧后”，當然，也要求中學的教學必須注意“瞻前”。最后，曹老師著重就教師們最關心的中小學銜接中教師要做哪些準備工作指出：要從“銜接”著眼改進教學。結合研究與實踐，曹老師從以下五方面介紹了在小學數學教學中，著眼于“銜接”的主要教學改進措施與教學策略：重視數學概念、關注說理和表達、滲透數學思想方法、加強計算基本功訓練、培養良好的學習習慣。每一方面，曹老師都結合具體的案例給與會代表作了翔實的分析。曹培英老師的報告深入淺出地分析了中小學數學教學的銜接問題，既有理論研究的支撐，又介紹了大量的實踐案例，使廣大教研員和教師深受啟發、獲益匪淺。不僅為教師們深入研究此課題提供了參考，同時對

11、教師的教學也具有很強的現實性和可操作性。三、分組研討，互動交流根據大會安排，第二天上午與會代表按省分成三組進行經驗交流。交流的議題包括：對課程改革的體會和經驗、對專家報告的感受以及對試驗教材的意見和修改建議。代表們踴躍發言，就這三個議題進行了廣泛、熱烈的討論，達到了互相交流的目的。每個小組的負責人還就本組的討論作了詳細記錄，在下午的大會上進行交流發言。第一組的代表重慶市教研員李光樹老師在發言中說到，本組代表對專家的報告和當前教學中的一些熱點問題進行了深入討論。關于中小學數學教學銜接的問題，大家一致認為這既是一個一直受人關注的老問題，同時又是一個至今尚未解決好的難點問題。在新課程實施五年之際，人

12、民教育出版社小學數學室把這個問題作為本次大會的中心議題，這是非常有意義的，體現了教材研發單位務實的工作作風。大家認為搞好中小學數學教學銜接，既是小學數學教學的任務，同時也是中學數學教學的需要，它有利于學生的可持續發展。對于怎樣搞好中小學銜接，代表們認為，這是一個涉及多方面問題的工程，可以從以下幾個方面進行：注意從教材內容進行銜接；注意教學方法的銜接；注意學習方式的銜接；要注意從心理適應、學習習慣等方面作好中小學數學教學銜接，讓學生進入初中能盡快適應中學數學學習。代表們還就關于課前預習的問題，在教學中如何區分數學廣角和實踐活動與綜合運用的不同，小學數學中的概念到底是讓學生理解到什么程度為好，以及

13、計算課中的情境創設問題等大家關心的熱點問題進行了深入、廣泛的交流，并達成了一定的共識。第二組由河南省教研員梁秋蓮老師代表發言，她在發言中首先談到了代表們對新課程實施以來總體情況的感受，大家認為課程改革將完成五個學年的實驗，新的理念及數學課程標準提倡的一些改革理念已經為廣大教師認可、接受，并在不同程度上內化為教師的認識。更可喜的是，課堂教學的變化已經彰顯出這些新的理念開始轉化為教師的教學行為。本次會議以“中小學數學教學的銜接問題”為主題，大家認為很適時，有針對性。大會安排的兩位專家的報告給大家以很大的啟發。田老師的報告讓與會代表了解了中學的教學內容，以及教學內容的變化，便于教師們在教學中能“瞻前

14、”“顧后”；曹培英老師的報告給大家提供了一些解決中小學數學教學銜接問題的具體策略，使教師們受益匪淺。代表們還就三節觀摩課談了各自的看法，提出一些值得思考的問題。接下來，代表們還提出了一些課堂教學改革中需要注意并認真對待和研究的問題。例如：如何進一步提高教師研讀教材的能力；如何處理好創設情境與數學抽象的矛盾；如何提高教師的數學素養；如何組織教研活動促進教師主動研究教材和教學方法；等等。另外，代表們還對活動組織和人教版教材提出了一些有益的建議。第三組的代表遼寧省教研員李曉梅老師在作總結發言時，首先代表大家感謝人教社小學數學室選擇了一個有意義的主題召開此次會議。大家認為在課程改革歷時五年的今天，從改

15、革初期的興奮、盲從逐步走向清醒的今天，在廣大教師和教研員從迷茫、困惑逐步走向冷靜的今天，選擇“如何做好中小學數學教學銜接工作”這樣一個主題召開第四屆經驗交流會是有價值的，是及時的，而且是非常必要的。通過這次會議的三個板塊內容的安排觀摩課堂教學、聆聽專家報告、分組交流研討，不但交流了各地在使用教材中積累的寶貴經驗，同時通過田老師、曹老師兩位專家的引領，使大家意識到，小學的數學教學應如何站在一個高的基點上來設計教學，通過學生扎實、有效的數學學習活動的開展，為學生的后繼學習打下堅實的基礎，使小學數學教學不但具有即時價值，更能體現出延時價值。所以說，這次會議為廣大教師打開了一扇新的窗子，透過這扇窗，大

16、家會站得更高，看得更遠，也應該做得更好。接下來，代表們重點圍繞“對人教社課程標準實驗教材的意見和建議”這一問題展開了熱烈的交流與研討，通過五年的實驗，大家一致認為人教版教材具有較強的適切性，是一套適合中國廣大城鄉地區使用的好教材。代表們列舉了五個方面的優勢：（1）教材辯證地處理了繼承與發展的關系，突出了“實”“穩”“新”的特點；（2）科學地處理了新穎活潑的呈現方式與數學內容的邏輯結構的關系；（3）合理地處理了過程與結果的關系；（4）有效地體現了數學與其他學科相互整合的關系；（5）辯證地處理了數學知識、技能與數學文化價值、藝術價值的關系。為了讓教材更加完美，代表們也提出了四個方面的建議：（1）要

17、進一步突出教材的系統性、精確性；（2）教材中的“主題圖”，不僅要承載引出新知的作用，還要有效地激發學生的學習動機；（3）在教學用書中要在“本體性知識”方面為教師作專業引領；（4）在教學用書中進行教育學、心理學、教育心理學的引領。最后，代表們還對人教社實驗教材的培訓工作提出了一些好的建議。大會結束前，盧江主任還對2005年開展的小學數學優秀課改論文的評選工作情況進行了說明。她指出，隨著課改的深入，教師們通過共同的學習、研討和交流，對課改有了更深層次的思考，這在本次論文評選中就能體現出來。本次參評論文在質量上較往年有所提高，空談理論的論文少了，結合自己的具體實際談改革措施及對改革措施的理論思考的論

18、文增加了，其中還有一些獨特的、有自己觀點的文章或研究報告。比如，有些論文能進行較為深入的理論分析，并由恰當的實例加以說明，有明確的觀點，使人讀后深受啟發，如湖北武漢市羅秋宏、張志平的論文從生活中來回數學中去，河南焦作閆永芳的依托實驗教材轉變學習方式，北京陳鳳偉的在數學教學中實施情感教育，等等。有的論文則能從一個角度進行比較深入的研究，為我們提供了研究學習的參考。如云南西雙版納魏東菊的農村小學數學實踐與綜合應用的反思與改進策略；廣西南寧梁偉芳的對課改中課堂活起來的冷思考，江西吉安陳琴華的重視教學預設把握課堂生成，啟發我們應該把握平衡，辯證地思考問題和處理課堂教學的各種措施。還有一些專題研究，顯示

19、了我們小學數學教研員和教師們通過自己的獨立思考，開始進行數學教學的更細致化的研究。如，浙江杭州蔡武娟的新課程理念下小學低段數學試卷編制改革的研究，重慶張莉的課標實驗教材小學數學習題的認識與使用策略探究，山東安丘周鳳娟、劉英的新課程下的計算教學以及安徽蕪湖陳瑛的對小學數學課堂教學中小組合作學習現狀的反思，等等。特別值得提出的是，湖北武漢陳瑤、陳平的精彩不容錯過一文，從對一節課的實施全過程的研究，敘述了怎樣用新的教學理念統領數學課堂教學的全過程，展示了一線教師的科研落腳點，是非常真實的、有理論、有實踐的以小見大的好文章，應該作為小學一線教師研究、寫研究論文的范例，并且得到了評委們的一致好評。這些高質量的課改論文反映出實驗教師專業水平的提高，讓我們對課改的前景充滿信心，特別是對小學數學課程改革的健康、理性發展充滿信心。另外，為了鼓勵大家在課改實驗中的辛勤工作，本次會議還特別評選出優秀教研員和優秀教師各350多名，并予以表彰。在對此次經驗交流會進行總結時，盧主